【學(xué)海導(dǎo)航】高中數(shù)學(xué)第1輪 第3章第17講 數(shù)列的概念課件 文 新課標(biāo) （江蘇專）

第三章數(shù)列、推理與證明數(shù)列的概念第17講數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式點(diǎn)評(píng)已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，主要從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮：①負(fù)號(hào)用(－1)n或(－1)n＋1來(lái)調(diào)節(jié)，這是因?yàn)閚和n＋1奇偶相間；②分式形式的數(shù)列，分子、分母分別找通項(xiàng)，要充分借助分子、分母的關(guān)系；③對(duì)于比較復(fù)雜的通項(xiàng)公式，要借助于等差數(shù)列與等比數(shù)列和其他方法來(lái)解決．此類問(wèn)題雖無(wú)固定模式，但也有規(guī)律可找，主要靠觀察、比較、歸納、轉(zhuǎn)化等方法．由數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn，求通項(xiàng)公式【例2】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和Sn＝3n＋2n＋1，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式an.

點(diǎn)評(píng)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求通項(xiàng)公式an的方法是：首先求出a1，再由an＝Sn－Sn－1(n≥2)求an.但這樣求得的an是從第2項(xiàng)開始的，未必是數(shù)列的通項(xiàng)公式，所以必須驗(yàn)證a1是否適合，如果適合，則寫成an＝Sn－Sn－1(n∈N*)，否則，只能寫成an＝【變式練習(xí)2】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為n2＋pn＋1，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為3n2－2n.若a10＝b10，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

由簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的的遞遞推推公公式，，求求通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式【例例3】】求下下列列各各數(shù)數(shù)列列的的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式：：(1)a1＝2，，an＝2··3n－1＋an－1(n≥2)；；(2)Sn＝2an＋1.點(diǎn)評(píng)評(píng)由遞遞推推公公式式求求通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式，，一一般般要要掌掌握握累累加加法法、、累累乘乘法法、、構(gòu)構(gòu)造造新新數(shù)數(shù)列列的的方方法法、、利利用用通通項(xiàng)項(xiàng)與與前前n項(xiàng)和和的的關(guān)關(guān)系系等等幾幾種種方方法法．．【變變式式練練習(xí)習(xí)3】】求下下列列各各數(shù)數(shù)列列的的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式：：(1)已已知知a1＝1，，(2n＋1)an＝(2n－3)an－－1(n≥2)；；(2)a1＝3，，an＋1＝2an＋5.1.已知知數(shù)數(shù)列列{an}的前前n項(xiàng)和和Sn＝log2n2，則則a5＋a6＋a7＋a8＝______.【解解析析】】a5＋a6＋a7＋a8＝S8－S4＝2.2數(shù)列列的的概概念念命命題題以以填填空空題題居居多多，，主主要要從從四四個(gè)個(gè)方方面面考考查查：：一是是理解解數(shù)數(shù)列列的的定定義義及及分分類類，，能能用用函函數(shù)數(shù)的的觀觀點(diǎn)點(diǎn)認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)數(shù)數(shù)列列；；二是是會(huì)用用通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式寫寫出出數(shù)數(shù)列列的的任任意意項(xiàng)項(xiàng)，，也也要要會(huì)會(huì)根根據(jù)據(jù)給給出出數(shù)數(shù)列列的的前前幾幾項(xiàng)項(xiàng)歸歸納納出出數(shù)數(shù)列列的的一一個(gè)個(gè)通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式；；三是是會(huì)根根據(jù)據(jù)遞遞推推公公式式寫寫出出數(shù)數(shù)列列的的前前幾幾項(xiàng)項(xiàng)，，并并歸歸納納出出數(shù)數(shù)列列的的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式；；四是是會(huì)由由數(shù)數(shù)列列的的前前n項(xiàng)和和公公式式求求出出數(shù)數(shù)列列的的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式．．值值得得注注意意的的是是，，數(shù)數(shù)列列與與函函數(shù)數(shù)、、不不等等式式結(jié)結(jié)合合的的題題目目在在近近幾幾年年的的高高考考試試卷卷中中頻頻頻頻出出現(xiàn)現(xiàn)．．1．．?dāng)?shù)數(shù)列列是是一一種種特特殊殊的的函函數(shù)數(shù)，，其其定定義義域域是是正正整整數(shù)數(shù)集集(或或它它的的一一個(gè)個(gè)非非空空真真子子集集{1,2,3，，……，，n})；；數(shù)數(shù)列列中中的的項(xiàng)項(xiàng)必必須須是是數(shù)數(shù)．．2．．?dāng)?shù)數(shù)列列的的圖圖象象是是一一系系列列孤孤立立的的點(diǎn)點(diǎn)．．3．．?dāng)?shù)數(shù)列列