【學(xué)海導(dǎo)航】高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2 第2講 動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律課件

專(zhuān)題二動(dòng)量和能量

第二講

動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律(1)一、功和功率1．功

(1)恒力的功：恒力的功等于力和物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，即W=Fscos，

是力F與位移s之間的夾角，s是力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面的位移．功是標(biāo)量，正功和負(fù)功表示力的作用效果不同．①當(dāng)=90°時(shí)，W=0，力與位移垂直，力不做功；②當(dāng)

＜90°，W＞0，力對(duì)物體做正功；③

＞90°，W＜0，力對(duì)物體做負(fù)功(也說(shuō)成是物體克服這個(gè)力做功)．(2)變力的功：①功率恒定：WF=Pt.注意：這是牽引力的功，而不是合力的功．②力的線(xiàn)性變化：

.(如矩形木塊在浮出水面過(guò)程中浮力隨木塊浸入水中深度的減小而均勻減小)

2．功率：表示物體做功快慢的物理量(1)平均功率：

是平均速度．(2)瞬時(shí)功率：

是瞬時(shí)速度．當(dāng)F與v的夾角為零時(shí)上面兩表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：

、注意：講功率必須指明是哪個(gè)力或哪個(gè)物體做功的功率．

3．機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題①機(jī)車(chē)以恒定功率運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，牽引力變小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)(F=Ff)，加速度為零(a=0)，機(jī)車(chē)以最大速度(vm=P/Ff)勻速運(yùn)動(dòng)．如圖2-2-1.圖2-2-1②機(jī)車(chē)以恒定的加速度(恒定的牽引力)運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，功率增加，直至達(dá)到額定功率，勻加速能達(dá)到的最大速度為v0=P/(Ff+ma)，此時(shí)還未達(dá)到機(jī)車(chē)的最大速度(vm=P/Ff)．如圖2-2-2.圖2-2-2

二、動(dòng)能定理

1．動(dòng)能定理：合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化．W=Ek2-Ek1，其中Ek2表示物體的末動(dòng)能，Ek1表示物體的初動(dòng)能．動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等．在處理含有上述物理量的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理．由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化的角度去考察，無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無(wú)方向性，無(wú)論是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便．

2．動(dòng)能與動(dòng)量、功與沖量(1)動(dòng)能和動(dòng)量都是狀態(tài)物理量，功和沖量都是過(guò)程物理量；(2)動(dòng)能和功是標(biāo)量，動(dòng)量和沖量是矢量；(3)功是力對(duì)位移的積累，沖量是力對(duì)時(shí)間的積累；(4)力與位移的積累效果是改變物體的動(dòng)能，力與時(shí)間的積累效果是改變物體的動(dòng)量；(5)動(dòng)能與動(dòng)量大小的關(guān)系為：Ek=p2/(2m)，

.

三、機(jī)械能守恒定律

1．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大．重力做的功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值

.

2．彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大．

3．機(jī)械能守恒定律：在只有重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的情形下，系統(tǒng)的勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．表達(dá)式：Ek+Ep=Ek′+Ep′，或

，或

4．摩擦力做功及其特點(diǎn)：(1)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)在靜摩擦力做功的過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化，摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化．一對(duì)靜摩擦力所做功的總和一定等于零．(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的和一定是負(fù)值，其絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，等于系統(tǒng)內(nèi)的摩擦生熱，即.類(lèi)型一：：功和功功率恒力做功功可以用用W=Fs計(jì)算．變變力做功功一般有有四個(gè)途途徑可求求：①力力均勻變變化可以以先求平平均力，，再求功功；②力力不均勻勻變化可可采用F-s圖象求功功；③通通過(guò)動(dòng)能能定理求求功．另另外，要要注意區(qū)區(qū)別某一一個(gè)力對(duì)對(duì)物體做做功與合合外力對(duì)對(duì)物體做做功，或或物體克克服外力力做功．．④利用用功率求求功：W=Pt.【例1】(2011·山東)如圖2-2--3所示，將小球球a從地面以初速速度v0豎直上拋的同同時(shí)，將另一一相同質(zhì)量的的小球b從距地面h處由靜止釋放放，兩球恰在在處相相遇(不計(jì)空氣阻力力)．則()A．兩球同時(shí)落落地B．相遇時(shí)兩球球速度大小相相等C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)動(dòng)到相遇，球球a動(dòng)能的減少量等等于球b動(dòng)能的增加量量D．相遇后的任任意時(shí)刻，重重力對(duì)球a做功功率和對(duì)對(duì)球b做功功率相等等圖2-2-3【解析】設(shè)相遇時(shí)間為為t，則有【答案】C【變式題】如圖圖2-2-4甲所示，質(zhì)量量為m=1kg的物體置于傾傾角為=37°固定斜面上，，對(duì)物體施以以平行于斜面面向上的拉力力F，t1=1s時(shí)撤去拉力，，物體運(yùn)動(dòng)的的部分v-t圖象如圖圖2-2-4乙，試求：(1)拉力F的平均功率；；(2)t=4s時(shí)物體的速度度v.圖2-2-4【解析】(1)設(shè)力F作用時(shí)物體的的加速度為a1，對(duì)物體進(jìn)行行受力分析，，由牛頓第二二定律可知類(lèi)型二：動(dòng)能能定理的運(yùn)用用動(dòng)能定理的理理解及應(yīng)用要要點(diǎn)：(1)動(dòng)能定理的計(jì)計(jì)算式為標(biāo)量量式，v、s的參考系是地地面；(2)動(dòng)能定理的研研究對(duì)象是單單一物體，或或者可以看成成單一物體的的物體系；(3)動(dòng)能定理適用用于物體的直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也也適用于曲線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；適用用于恒力做功功，也適用于于變力做功，，力可以是各各種性質(zhì)的力力，既可以同同時(shí)作用，也也可以分段作作用(4)若物體運(yùn)動(dòng)的的過(guò)程包含幾幾個(gè)不同過(guò)程程，應(yīng)用動(dòng)能能定理時(shí)，可可以分段考慮慮．【例2】如圖2-2-5所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從距地面高H1=5m處自由下落，，到達(dá)地面恰恰能沿凹陷于于地面的形狀狀左右對(duì)稱(chēng)的的槽壁運(yùn)動(dòng)，，凹槽內(nèi)AB、CD是兩段動(dòng)摩擦擦因數(shù)相同且且豎直高度差差為H2=0.4m的粗糙斜面，，兩段斜面最最高點(diǎn)A、D與水平地面之之間以及兩段段斜面最低點(diǎn)點(diǎn)B、C之間均用光滑滑小圓弧連接接，以免圖2-2-5小球與斜面之之間因撞擊而而造成機(jī)械能能損失．已知知小球第一次次到達(dá)槽最低低點(diǎn)時(shí)速率為為10m/s，以后沿槽壁壁運(yùn)動(dòng)到槽左左端邊緣恰好好豎直向上飛飛出……如此反復(fù)幾次次．求：(1)小球第一次離離槽上升的高高度h1；(2)小球最多能飛飛出槽外的次次數(shù)(取g=10m/s2)．圖2-2-5【解析】(1)小球從高處至至槽口時(shí)，只只有重力做功功；由槽口至至槽底端重力力、摩擦力都都做功．由于于對(duì)稱(chēng)性，在在槽右半部分分克服摩擦力力做的功與左左半部分做的的功相等．小球落至槽底底部的整個(gè)過(guò)過(guò)程中，由動(dòng)動(dòng)能定理得【變式題】(河北省石家莊莊市2010屆高三復(fù)習(xí)教教學(xué)質(zhì)檢)如圖2-2-6，在光滑水平平長(zhǎng)直軌道上上有A、B兩個(gè)小絕緣體體，質(zhì)量分別別為m、M，且滿(mǎn)足M=4m，A帶正電、B不帶電．它們們之間用一根根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕軟細(xì)線(xiàn)相相連，空間存存在方向向右右的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)．開(kāi)始時(shí)將將A與B靠在一起，且且保持靜止．．某時(shí)刻撤去去外力，A將向右運(yùn)動(dòng)，，圖2-2-6當(dāng)細(xì)線(xiàn)繃緊時(shí)時(shí)，兩物體間間將發(fā)生時(shí)間間極短的相互互作用，此后后B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)線(xiàn)再次松弛，，已知B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的的速度等于線(xiàn)線(xiàn)剛要繃緊瞬瞬間A物體速率的.設(shè)整個(gè)過(guò)程中中A的帶電量保持持不變．B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后到到細(xì)線(xiàn)第二次次被繃緊前的的過(guò)程中，B與A是否會(huì)相碰？？如果能相碰碰，求出相碰碰時(shí)B的位移大小及及A、B相碰前瞬間的的速度；如果果不能相碰，，求出B與A間的最短距離離．【解析】當(dāng)A、B之間的細(xì)線(xiàn)繃繃緊前，設(shè)物物塊A的速度為vA，電場(chǎng)力為F，據(jù)動(dòng)能定理理有細(xì)線(xiàn)繃緊時(shí)間間很短，可認(rèn)認(rèn)為這個(gè)過(guò)程程中A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守守恒．則有mvA=mvA′+MvA/3得可見(jiàn)細(xì)線(xiàn)繃緊緊后，A將先向左做勻勻減速運(yùn)動(dòng)，，加速度a保持不變，同同時(shí)B將向右做勻速速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．．類(lèi)型三：機(jī)械械能守恒定律律的運(yùn)用1．機(jī)械能守恒恒的特點(diǎn)：對(duì)某一系統(tǒng)，，物體間只有有動(dòng)能和重力力勢(shì)能及彈性性勢(shì)能的相互互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)統(tǒng)和外界沒(méi)有有發(fā)生機(jī)械能能的傳遞，機(jī)機(jī)械能也沒(méi)有有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?，，則系統(tǒng)機(jī)械械能守恒．2．判斷機(jī)械能能守恒的一般般方法：①對(duì)某一物體體，若只有重重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧簧的彈力)做功，其他力力不做功(或其他力做功功的代數(shù)和為為零)，則該物體的的機(jī)械能守恒恒；②對(duì)某一一系統(tǒng)，物體體間只有動(dòng)能能和重力勢(shì)能能及彈性勢(shì)能能相互轉(zhuǎn)化，，系統(tǒng)跟外界界沒(méi)有發(fā)生機(jī)機(jī)械能的傳遞遞，機(jī)械能也也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成成其他形式的的能(如沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機(jī)機(jī)械能守恒．．【例3】(2011·北京)如圖2-2-7所示，長(zhǎng)度為為l的輕繩上端固固定在O點(diǎn)，下端系一一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可可以忽略)．(1)在水平拉力F的作用下，輕輕繩與豎直方方向的夾角為為，小球保持靜靜止，畫(huà)出此此時(shí)小球的受受力圖，并求求力F的大?。?2)由圖示位置無(wú)無(wú)初速度釋放放小球，求當(dāng)小球通過(guò)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的的速度大小及輕繩對(duì)小小球的拉力．．(不計(jì)空氣阻力力)圖2-2-7【解析】(1)受力圖見(jiàn)右．．根據(jù)平衡條件件，應(yīng)滿(mǎn)足【變式題】長(zhǎng)為6l、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置置于特制的水水平桌面上，，繩的一端懸懸垂于桌邊外外，另一端系系有一個(gè)可視視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)質(zhì)量為M的木塊，如圖圖2-2-8所示．木塊在在A(yíng)B段與桌面無(wú)摩摩擦(E點(diǎn)位于桌子的的邊緣)，在BE段與桌面有摩摩擦，勻質(zhì)繩繩與桌面的摩摩擦可忽略．．初始時(shí)刻用用手按住木塊塊使其停在A(yíng)處，繩處于繃繃緊狀態(tài)，AB=BC=CD=DE=l，放手后，木木塊最終停在在C處．桌面距地地面高度大于于6l.圖2-2-8【解析】(1)木塊從A處釋放后滑至至B點(diǎn)的過(guò)程中，，由機(jī)械能守守恒得：動(dòng)能定理和機(jī)機(jī)械能守恒定定律(2)類(lèi)型四：功和和功率的計(jì)算算與圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)【例4】如圖2-2-9所示，一條不不可伸長(zhǎng)的輕輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端用手握握住，另一端端系一質(zhì)量為為m的小球．今使使手握的一端端在水平桌面面上做半徑為為R、角速度為的勻速圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)，且使繩繩始終與半徑徑R相切，小球也也在同一平面面內(nèi)做半徑更更大的勻速圓圓周運(yùn)動(dòng)，若若手做功的功功率為P，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)線(xiàn)速度大小；；(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)過(guò)程中所受的摩擦阻力的的大?。畧D2-2-9【解析】(1)經(jīng)分析知小球球的角速度與與手的角速度度大小相等，，再由幾何關(guān)關(guān)系知小球的的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為為【變式題】(2011·浙江)節(jié)能混合動(dòng)力力車(chē)是一種可可以利用汽油油及所儲(chǔ)存電電能作為動(dòng)力力來(lái)源的汽車(chē)車(chē)．有一質(zhì)量量m=1000kg的混合動(dòng)力轎轎車(chē)，在平直直公路上以v1=90km/h勻速行駛，發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出出功率為P=50kW.當(dāng)駕駛員看到到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)時(shí)，保持發(fā)動(dòng)動(dòng)機(jī)功率不變變，立即啟動(dòng)動(dòng)利用電磁阻阻尼帶動(dòng)的發(fā)發(fā)電機(jī)工作給給電池充電，，使轎車(chē)做減減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)闉関2=72km/h.此過(guò)程中發(fā)動(dòng)動(dòng)機(jī)功率的用用于轎轎車(chē)的牽引，，用于供供給發(fā)電機(jī)工工作，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)輸送給發(fā)電電機(jī)的能量最最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的的電能．假設(shè)設(shè)轎車(chē)在上述述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中中所受阻力保保持不變．求求：(1)轎車(chē)以90km/h在平直公路上上勻速行駛時(shí)時(shí)，所受阻力力F阻的大小；(2)轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得得的電能E電；(3)轎車(chē)僅用其在在上述減速過(guò)過(guò)程中獲得的的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距距離L′.【解析】(1)汽車(chē)牽引力與與輸出功率關(guān)關(guān)系P=F牽v將P=50kW，v1=90km/h=25m/s代入得(3)根據(jù)題設(shè)，轎轎車(chē)在平直公公路上勻速行行駛時(shí)受到的的阻力仍為F阻=2×103N.在此過(guò)程中，，由能量轉(zhuǎn)化化及守恒定律律可知，僅有有電能用于克克服阻力做功功E電=F阻L′代入數(shù)據(jù)得L′=31.5m類(lèi)型五：運(yùn)用用功能關(guān)系處處理傳送帶問(wèn)問(wèn)題傳送帶問(wèn)題中中的功能特點(diǎn)點(diǎn)：1．傳送帶做的的功：WF=F·s帶功率P=F·v帶(F由傳送帶受力力平衡求得)2．產(chǎn)生的內(nèi)能能：Q=Ff·s相對(duì)3．如物體靜止止：放在水平傳送送帶上，則在在整個(gè)加速過(guò)過(guò)程中物體獲獲得的動(dòng)能Ek，因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生的熱量量Q有如下關(guān)系【例5】如圖2-2-10所示，水平傳傳送帶在電動(dòng)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下始始終勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，速度大小小恒為v，現(xiàn)將質(zhì)量m的貨物輕輕放放在傳送帶上上的A點(diǎn)．它在傳送送帶上滑動(dòng)一一段距離到B點(diǎn)速度才達(dá)到到v，此后與傳送送帶同步運(yùn)動(dòng)動(dòng)．設(shè)貨物與與傳送帶間的的動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)為μ.求：(1)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)的過(guò)程中，，摩擦力對(duì)貨貨物所做的功功；(2)在貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的這段時(shí)間間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)機(jī)多消耗的電電能．圖2-2-10【解析】(1)物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，根根據(jù)動(dòng)能定理理得，摩擦力力做功為W=Ffs貨=mv2/2(2)由功能關(guān)系得得，電動(dòng)機(jī)多多消耗的電能能等于物體增增加的動(dòng)能與與系統(tǒng)增加的的內(nèi)能之和．．增加的內(nèi)能能【變式題】如圖2-2-11所示，傳送帶帶以速率v=2m/s勻速運(yùn)行，AB部分水平，BC部分與水平面面之間的夾角角為30°，AB間與BC間距離都等于于12m，工件與傳送送帶間的動(dòng)摩摩擦因數(shù)，現(xiàn)將質(zhì)量為為5kg的工件輕輕放放在傳送帶的的A端，假設(shè)工件件始終沒(méi)有離離開(kāi)傳送帶，，g取10m/s2.求：(1)工件滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大大??；(2)工件從A到C的過(guò)程中，傳傳送帶對(duì)工件所做做的功；(3)工件從A到C的過(guò)程中產(chǎn)生生的熱量．圖2-2-11【解析】(1)物體剛放上傳傳送帶時(shí)a1=μg設(shè)物體速度達(dá)達(dá)到2m/s時(shí)，滑行的距距離為s1，則：類(lèi)型六：電場(chǎng)場(chǎng)、磁場(chǎng)中的的功能關(guān)系電場(chǎng)力做功，，與路徑無(wú)關(guān)關(guān)，使電荷的的電勢(shì)能改變變；電磁感應(yīng)應(yīng)現(xiàn)象中，安安培力做功，，使電能發(fā)生生改變，而洛洛倫茲力不做做功．應(yīng)用功功能關(guān)系解題題，由于不考考慮中間復(fù)雜雜的變化過(guò)程程，往往顯示示出很大的優(yōu)優(yōu)越性，因此此也是高考物物理中的熱點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題．【例6】如圖2-2-12所示，虛線(xiàn)上上方有場(chǎng)強(qiáng)為為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，，方向豎直向向下，虛線(xiàn)上上下有磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度相同的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，，方向垂直紙紙面向外，ab是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，，沿電場(chǎng)放置置在虛線(xiàn)上方方的場(chǎng)中，b端在虛線(xiàn)上，，將一套在桿桿上的帶正電電的小球從a端由靜止釋放放后，小球先先做加速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，后做勻速速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端．已知小球球與絕緣桿間間的動(dòng)摩擦因因數(shù)μ=0.3，