第一學(xué)期新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二章-一元二次方程-單元過關(guān)檢測(cè)試題

第3頁2023-2023學(xué)年第一學(xué)期新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元過關(guān)檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.假設(shè)方程(m-3)xn+2xA.m=3，B.m=3，C.m≠3，D.m≠3，2.一元二次方程(1-k)x2-2xA.k<2且B.k>2且C.kD.k3.方程y2+y+2=0A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定4.以下一元二次方程是一般形式的是〔〕A.(B.aC.(D.35.關(guān)于x的方程x2-kx-3=0的一個(gè)根為3，那么A.1B.-C.2D.-6.以下方程中，不能用直接開平方法解的是〔〕A.xB.xC.(D.(7.解方程(5x-1)A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法8.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(9.不管x取何值，x-x2-A.大于等于-B.小于等于-C.有最小值-D.恒大于零10.關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1A.1B.-C.1或-D.2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.x2+12x+________=(x+________12.一元二次方程x2-3x-2a=013.一元二次方程3x2-14.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的兩個(gè)根，那么x15.當(dāng)k取值范圍是________時(shí)，關(guān)于x的方程kx16.一元二次方程2x2+417.如圖，要利用一面墻〔墻長為25米〕建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，那么羊圈的邊長AB為________米．18.如果m、n是一元二次方程x2+3x-9=019.某超市l(wèi)月份的營業(yè)額為200萬元，3月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，那么平均每月的增長率為________．20.一元二次方程2x2-三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)(x(2)x(3)3x(4)(22.解方程：(1)-x2+4(2)3x(x23.給出以下五個(gè)方程：

①2(x+1)2=8；②x+2y=6；(1)其中一元二次方程有________〔寫序號(hào)〕(2)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)一元二次方程用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鏊慕猓?4.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)x=-2是此方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m25.選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫做配方．例如

①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-4x(1)寫出x2(2)假設(shè)x2+y(3)假設(shè)關(guān)于x的代數(shù)式9x2-(4)用配方法證明：無論x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，總有x226.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C答案1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.A9.B10.B11.366x112.-13.2±14.-15.k<116.x1=117.2018.619.20%20.x1=1+21.解：(1)由原方程，得

(x+6)2=9，

開方，得

x+6=±3，

那么x=-6±3，

解得x1=-3，x2=-9；(2)由原方程，得

x2-4x=2，

配方，得

x2-4x+22=2+22，

即(x-2)2=6，

開方，得

x-2=±6，

解得x1=2+6，x2=2-6；22.解：(1)，-x2+4x-3=0，

x2-4x+3=0，

x2-4x=-3，

x2-4x+4=-3+4，

(x-2)2=1，

x-2=1，x-23.①③④．24.(1)證明：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0．

∴△=4×(m-1)2+4m(m+2)=8m2+4>0，

∴25.(1)解：①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：