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文檔簡介
第8章平面向量8.1向量的概念和線性運(yùn)算情景二:
物理學(xué)中的力、加速度、速度、磁場強(qiáng)度等一、向量的定義
定義:既有大小又有方向的量叫向量。(兩要素:大小、方向)向量與數(shù)量的區(qū)別:1.數(shù)量只有大小,是一個(gè)代數(shù)量,可以比較大小。2.向量有大小、方向雙重屬性,而方向是不能比較大小的,因此向量不能比較大小。新課講解:二、向量的表示方法
A(起點(diǎn))B(終點(diǎn))通常用有向線段表示。1、幾何表示法:
2、記法:或(印刷用黑體)等。三、向量的有關(guān)概念記作:思考:向量不可以比較大小,向量的??梢员容^大小嗎?
向量的大小叫做的長度(或向量的模)。
1、向量的長度(模):2、兩個(gè)特殊向量(1)零向量:一般地,我們把長度為零的向量叫做零向量,
記作。規(guī)定:的方向可以是任意的(或者說不確定)
(2)單位向量:
我們把模為1的向量叫做單位向量,
常用等表示。
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,過A點(diǎn)作AE∥DC交BC于E點(diǎn).探究:(1)相等向量:方向相同且長度相等的兩個(gè)向量叫做相等的向量.(2)相反向量(負(fù)向量):方向相反且長度相等的兩個(gè)向量叫做互為相反的向量.(3)平行向量:方向相同或相反的兩個(gè)向量叫做平行向量.3、向量間的關(guān)系向量與相等,記作:向量與相反,記作:向量與平行,記作:1、下列說法中不正確的是()A、平行向量是相等向量或相反向量B、相反向量是平行向量C、相等向量是平行向量D、零向量與任意向量平行2、設(shè)
是
的負(fù)向量,則下列說法中不正確是()A、
與
的長度一定相等B、
與
是平行向量C、
與
一定不相等D、
一定也是
的負(fù)向量AC辨析概念:【例1】選擇題【例2】如圖,設(shè)O是正六邊形的中心,分別寫出圖中與向量
相等向量、相反向量、平行的非零向量。BACDEFO
1、如圖所示,D、E、F分別是三角形ABC各邊中點(diǎn),求的相等向量,相反向量,平行向量。ABCDEF鞏固概念:2、某人從A點(diǎn)出發(fā)向東走了5米到達(dá)B點(diǎn),然后改變方向按東北方向走了米到達(dá)C點(diǎn),到達(dá)C點(diǎn)后又改變方向向西走了10米到達(dá)D點(diǎn)。(1)作出向量AB,BC,CD;(2)求AD的模1mABCD西東北南0
0
|a|+|b|
向量定義長度(模)表示幾何表示法:有向線段記法:零向量單位向量向量間的關(guān)系相反向量(負(fù)向量)相等向量
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