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文檔簡介
解析算法綠燈時(shí)長的最優(yōu)設(shè)置行人步行的速度約為4.4km/h,觀察到信號(hào)燈變化后的反應(yīng)時(shí)間約為2s,要保證過街行人能走過長為20m的人行橫道,綠燈時(shí)長至少要設(shè)置為多少?思考:寫出求解綠燈最短時(shí)長的公式設(shè)置綠燈時(shí)長時(shí)需要考慮哪些因素?分析問題已知條件求解目標(biāo)V步行=4.4km/h=1.2m/st反應(yīng)≈2sS馬路=20mt綠燈=?公式:反應(yīng)時(shí)間+過街時(shí)間=S馬路/V步行+t反應(yīng)=2+20/1.2≈19s2.設(shè)置綠燈時(shí)長時(shí)需要考慮哪些因素?步行速度差異、反應(yīng)時(shí)間差異……建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、程序、圖形等對(duì)實(shí)際問題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫。建立數(shù)學(xué)模型,就是根據(jù)實(shí)際問題來簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律,之后抽象成為數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言解析算法通過分析問題的已知條件和求解目標(biāo),抽象成數(shù)學(xué)模型,借助解析式,利用已知條件為變量賦值求解。
例如:綠燈時(shí)長的最優(yōu)設(shè)置已知求解解析式V步行、t反應(yīng)、S馬路t綠燈長t綠燈長=S馬路/V步行+
t反應(yīng)基于解析算法的問題解決已知條件求解目標(biāo)二者關(guān)系解析式編程調(diào)試計(jì)算實(shí)踐探究一:山地氣溫分布問題某地區(qū)為了開發(fā)山區(qū)農(nóng)業(yè),需要了解山地的氣候變化?,F(xiàn)已知該地山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降約0.5℃,山地最高海拔為1500m,山腳下的年平均氣溫為22℃(假設(shè)山腳海拔為0m)。1.根據(jù)氣溫隨海拔升高而變化的規(guī)律,寫出計(jì)算該山地不同海拔高度的氣溫的解析式,并編程實(shí)現(xiàn)。2.某種植物適宜生長在氣溫為18℃-20℃的山區(qū),如果要分析這種植物應(yīng)被種植在該山地多高的地區(qū)為宜,需要如何修改算法,請(qǐng)編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐探究一:山地氣溫分布問題問題一:根據(jù)氣溫隨海拔升高而變化的規(guī)律,寫出計(jì)算該山地不同海拔高度的氣溫的解析式,并編程實(shí)現(xiàn)。已知:海拔每升高100m,溫度下降0.5℃,最高海拔1500m,山腳平均氣溫22℃。求解:海拔與溫度的關(guān)系式數(shù)學(xué)模型:t變化=h/100*0.5
t=22-t變化實(shí)踐探究一:山地氣溫分布問題問題二:某種植物適宜生長在氣溫為18℃-20℃的山區(qū),如果要分析這種植物應(yīng)被種植在該山地多高的地區(qū)為宜,需要如何修改算法,請(qǐng)編程實(shí)現(xiàn)。已知:某種植物適宜生長在18-20℃;t=22-h/100*0.5求解:植物適宜生長的海拔區(qū)間數(shù)學(xué)模型:h=(22-t)*100*2實(shí)踐探究二:自由落體問題問題:從離地500m的高處自由落下一個(gè)小球,求從開始落下的時(shí)刻起,小球在最后1s內(nèi)的位移(重力加速度g以9.8m/s?計(jì))。
實(shí)踐探究二:自由落體問題問題:從離地500m的高處自由落下一個(gè)小球,求從開始落下的時(shí)刻起,小球在最后1s內(nèi)的位移(重力加速度g以9.8m/s?計(jì))。importmathh=500g=9.8t=math.sqrt(2*h/g)hx=g*(t-1)*(t-1)/2hh=h-hxprint("小球最后1s下落的位移是:",hh,“m")實(shí)踐探究二:自由
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