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文檔簡介

5.2.3簡單復合函數(shù)的導數(shù)（1）

可以直接使用的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式（重要）一、回顧導數(shù)的運算法則二、導學

三、點撥y=f(g(x))能否利用簡單函數(shù)的導數(shù)寫出復合函數(shù)的導數(shù)呢?

分解：選定中間變量，正確分解復合關系，寫出內外層函數(shù)

↓分層求導：分層求導(弄清每一層求導是哪個變量對哪個變量求導),要

特別注意中間變量對自變量求導,即先求yu'，再求ux'.↓相乘：把上述求導的結果相乘yu'·ux'↓回代：把中間變量回代歸納復合函數(shù)求導的步驟1.復合函數(shù)的概念

一般地，對于兩個函數(shù)y＝f(u)和u＝g(x)，如果通過中間變量u，y可以表示成x的函數(shù)，那么稱這個函數(shù)為函數(shù)y＝f(u)和u＝g(x)的復合函數(shù)，記作y＝f(g(x))2．復合函數(shù)的求導法則

復合函數(shù)y＝f(g(x))的導數(shù)和函數(shù)y＝f(u)，u＝g(x)的導數(shù)間的關系為y′x＝y(tǒng)u'×ux'即y對x的導數(shù)等于y對u的導數(shù)與u對x的導數(shù)的乘積3.復合函數(shù)求導的步驟：分解→求導→相乘→回代四、課堂小結5.2.3簡單復合函數(shù)的導數(shù)（2習題課）小題練習：課本P81練習1：2,3

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