全國高考2008-2017文科數(shù)學(xué)歷年試題卷分類匯編

..XX省固鎮(zhèn)縣第二中學(xué)Thesecondmiddleschoolinanhuiprovinceguzhen2015全國高考文科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編年級組：高一年級學(xué)科:數(shù)學(xué)姓名：徐嚴時間：2017年4月10日全國高考文科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編〔一小題分類1.集合〔2015卷1已知集合,則集合中的元素個數(shù)為〔〔A5〔B4〔C3〔D2〔2015卷2已知集合A=A.<-1,3>B.<-1,0>C.<0,2>D.<2,3>〔2014卷1已知集合,則〔B.C.D.〔2014卷2已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜,則〔<A>〔B〔C<D>〔2013卷1已知集合,,則〔 〔A｛0｝ 〔B｛-1,,0｝ 〔C{0,1} 〔D｛-1,,0,1}〔2013卷2已知集合M＝{x|－3＜x＜1},N＝{－3,－2,－1,0,1},則M∩N＝<>．A．{－2,－1,0,1}B．{－3,－2,－1,0}C．{－2,－1,0}D．{－3,－2,－1}〔2012卷1已知集合A={x|x2－x－2<0},B={x|－1<x<1},則〔AAeq\o<,>B〔BBeq\o<,>A〔CA=B〔DA∩B=〔2012卷2☆已知集合是平行四邊形,是矩形,是正方形,是菱形,則〔A〔B〔C〔D〔2011卷1已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M,則P的子集共有 A．2個 B．4個 C．6個 D．8個〔2010卷1已知集合A＝{x||x|≤2,x∈R},B＝{x|eq\r<x>≤4,x∈Z},則A∩B＝<>A．<0,2>B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}〔2009卷1已知集合,則A．{3,5}B．{3,6}C．{3,7}D．{3,9}〔2008卷1已知集合M={x|<x+2><x－1><0},N={x|x+1<0},則M∩N=〔A.<－1,1>B.<－2,1> C.<－2,－1>D.<1,2>〔2016卷1設(shè)集合,,則〔A{1,3}〔B{3,5}〔C{5,7}〔D{1,7}〔2016卷2已知集合,則〔A 〔B 〔C 〔D〔2017卷1已知集合A=,B=,則A．A∩B= B．A∩BC．ABD．AB=R〔2017II卷1.設(shè)集合則A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)〔2015卷1已知復(fù)數(shù)滿足,則〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2若a實數(shù),且〔A.-4B.-3C〔2014卷1設(shè),則〔A.B.C.D.2〔2014卷2〔〔A〔B〔C<D>〔2013卷1〔〔A〔B〔C〔D〔2013卷2＝<>．A．B．2C．D．．1〔2012卷1復(fù)數(shù)z＝eq\f<－3+i,2+i>的共軛復(fù)數(shù)是〔A2+i〔B2－i〔C－1+i〔D－1－i〔2011卷1復(fù)數(shù)<> A． B． C． D．〔2010卷1已知復(fù)數(shù)z＝eq\f<\r<3>＋i,1－\r<3>i2>,eq\x\to<z>是z的共軛復(fù)數(shù),則z·eq\x\to<z>＝<>A.eq\f<1,4>B.eq\f<1,2>C．1D．2〔2009卷1復(fù)數(shù)A．B．C．<D>〔2008卷1已知復(fù)數(shù),則〔A.2 B.－2 C.2i D.－2i〔2016卷1設(shè)的實部與虛部相等,其中a為實數(shù),則a=〔A－3〔B－2〔C2〔D3〔2016卷2設(shè)復(fù)數(shù)z滿足,則=〔A〔B〔C〔D〔2017II卷2〔1+i〔2+i=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i〔2017卷3下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是A．i<1+i>2 B．i2<1-i> C．<1+i>2 D．i<1+i>3.向量〔2015卷1已知點,向量,則向量<>〔A〔B〔C〔D〔2015卷2已知向量<>A.-1B.0C〔2014卷1設(shè)分別為的三邊的中點,則<>B.C.D.〔2014卷2設(shè)向量,滿足,,則〔〔A1〔B2〔C3<D>5〔2017卷2設(shè)非零向量,滿足則A⊥B.C.∥D.〔2013卷1已知兩個單位向量,的夾角為,,若,則_____。〔2013卷2已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點,則＝__________.〔2012卷1已知向量a,b夾角為45°,且|a|=1,|2a－b|=eq\r<10>,則|b|=〔2012卷2☆中,邊的高為,若,,,,,則〔A〔B〔C〔D〔2011卷1已知a與b為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量a+b與向量ka-b垂直,則k=_____________．〔2009卷1已知,向量與垂直,則實數(shù)的值為<>A．B．C．D．〔2008卷1已知平面向量=〔1,－3,=〔4,－2,與垂直,則是〔A.－1 B.1 C.－2 D.2〔2016卷1設(shè)向量a=<x,x+1>,b=<1,2>,且ab,則x=.〔2016卷2已知向量a=<m,4>,b=<3,-2>,且a∥b,則m=___________.〔2017卷1已知向量a=〔–1,2,b=〔m,1.若向量a+b與a垂直,則m=______________.4.框圖〔2015卷1執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的,則輸出的〔〔A〔B〔C7〔D8〔2015卷2右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的"更相減損術(shù)"。執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a為開始開始輸入a,b輸入a,baba>b輸出aaba>b輸出a是否是否結(jié)束結(jié)束b=b-aa=a-bb=b-aa=a-bA.0B.2C〔2014卷1執(zhí)行右面的程序框圖,若輸入的分別為1,2,3,則輸出的<>A.B.C.D.〔2014卷1〔2014卷2〔2014卷2執(zhí)行右面的程序框圖,如果如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=〔A4〔B5〔C6〔D7〔2013卷1執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的,則輸出的屬于〔A〔B〔C〔D開始輸入tt<1開始輸入tt<1s=3ts=4t－t2輸出s結(jié)束是否〔2013卷1〔2013卷2〔2013卷2執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的N＝4,那么輸出的S＝<>．A．B．C．D．〔2012卷1如果執(zhí)行右邊的程序框圖,輸入正整數(shù)N<N≥2>和實數(shù)a1,a2,…,aN,輸出A,B,則〔AA+B為a1,a2,…,aN的和〔Beq\f<A＋B,2>為a1,a2,…,aN的算術(shù)平均數(shù)〔CA和B分別是a1,a2,…,aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)〔DA和B分別是a1,a2,…,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)開始A=xB=xx開始A=xB=xx＞否輸出A,B是輸入N,a1,a2,…,aN結(jié)束x<Bk≥Nk=1,A=a1,B=a1k=k+1x=ak是否否是〔2011卷1執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的N是6,那么輸出的p是 A．120 B．720 C．1440 D．5040〔2010卷1如果執(zhí)行如圖的框圖,輸入N＝5,則輸出的數(shù)等于<>A.eq\f<5,4>B.eq\f<4,5>C.eq\f<6,5>D.eq\f<5,6>〔2009卷1執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸入,那么輸出的各個數(shù)的和等于是否開始輸入a,b,cx=ab>x輸出x結(jié)束是否開始輸入a,b,cx=ab>x輸出x結(jié)束x=bx=c否是〔2008卷1〔2008卷1右面的程序框圖,如果輸入三個實數(shù)a、b、c,要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個選項中的〔A.c>x B.x>c C.c>b D.b>c〔2016卷1執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=1,則輸出的值滿足〔A〔B〔C〔D〔2016卷2中國古代有計算多項式值得秦九韶算法,右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a為2,2,5,則輸出的s=〔A7〔B12〔C17〔D3410．如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2〔2017卷2執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=A.2B.3C.4D.55.函數(shù)〔2015卷1設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱,且,則<>〔A〔B〔C〔D〔2015卷2如圖,長方形的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點,點P沿著邊BC,CD,與DA運動,記〔2015卷2已知函數(shù)?！?014卷1設(shè)函數(shù)的定義域為,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是奇函數(shù)〔2014卷2?已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線=2對稱,=3,則_______.〔2013卷1函數(shù)在的圖像大致為〔〔2012卷2☆函數(shù)的反函數(shù)為〔A〔B〔C〔D〔2011卷1下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 A． B．C． D．〔2011卷1已知函數(shù)的周期為2,當時,那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有 A．10個 B．9個 C．8個 D．1個〔2011卷1在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 A． B． C． D．〔2010卷1如圖,質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動,其初始位置為P0<eq\r<2>,－eq\r<2>>,角速度為1,那么點P到x軸的距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為<>〔2010卷1設(shè)偶函數(shù)f<x>滿足f<x>＝x3－8<x≥0>,則{x|f<x－2>>0}＝<>A．{x|x<－2或x>4}B．{x|x<0或x>4}C．{x|x<0或x>6}D．{x|x<－2或x>2}〔2010卷1?已知函數(shù)f<x>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<|lgx|,0<x≤10,,－\f<1,2>x＋6,x>10.>>若a,b,c互不相等,且f<a>＝f<b>＝f<c>,則abc的取值范圍是<><1,12>A．<1,10>B．<5,6>C．<10,12>D．<20,24>〔2009卷1用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值．設(shè)<x0>,則的最大值為A．4B．5C．6D．〔2016卷1若a>b>0,0<c<1,則logac<logbc〔Blogca<logcb〔Cac<bc〔Dca>cb〔2016卷1某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個工時,生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。學(xué).科網(wǎng)該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個工時的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元。〔2016卷2下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是〔Ay=x〔By=lgx〔Cy=2x〔D〔2016卷2已知函數(shù)f<x>〔x∈R滿足f<x>=f<2-x>,若函數(shù)y=|x2-2x-3|與y=f<x>圖像的交點為〔x1,y1,<x2,y2>,…,〔xm,ym,則<A>0<B>m<C>2m<D>〔2017卷2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.<-,-2>B.<-,-1>C.<1,+>D.<4,+>〔2017卷2.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當x時,,則6.導(dǎo)數(shù)〔2015卷1已知函數(shù)的圖像在點的處的切線過點,則.〔2015卷2已知曲線在點〔1,1處的切線與曲線。〔2014卷1已知函數(shù),若存在唯一的零點,且,則的取值范圍是〔B〔C〔D〔2014卷2若函數(shù)在區(qū)間〔1,+單調(diào)遞增,則k的取值范圍是〔A〔B〔C〔D〔2013卷2已知函數(shù)f<x>＝x3＋ax2＋bx＋c,下列結(jié)論中錯誤的是<>．A．?x0∈R,f<x0>＝0B．函數(shù)y＝f<x>的圖像是中心對稱圖形C．若x0是f<x>的極小值點,則f<x>在區(qū)間<－∞,x0>單調(diào)遞減D．若x0是f<x>的極值點,則f′<x0>＝0〔2012卷1設(shè)函數(shù)f<x>=eq\f<<x+1>2+sinx,x2+1>的最大值為M,最小值為m,則M+m=____〔2012卷1曲線y=x<3lnx+1>在點〔1,1處的切線方程為________〔2010卷1曲線y＝eq\f<x,x＋2>在點<－1,－1>處的切線方程為<>A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－2〔2009卷1曲線在點〔0,1處的切線方程為________________．〔2008卷1設(shè),若,則〔A. B. C. D.〔2016卷1函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為〔A〔B〔C〔D〔2017I卷9已知函數(shù),則A．在〔0,2單調(diào)遞增B．在〔0,2單調(diào)遞減C．y=的圖像關(guān)于直線x=1對稱D．y=的圖像關(guān)于點〔1,0對稱〔2017卷1．曲線在點〔1,2處的切線方程為_________________________.7.三角函數(shù)與解三角形〔2015卷1函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2已知三點,則外接圓的圓心到原點的距離為A.B.C.D.〔2014卷1若,則B.C.D.〔2014卷1在函數(shù)=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③,=4\*GB3④中,最小正周期為的所有函數(shù)為A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③〔2014卷1如圖,為測量山高,選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得點的仰角,點的仰角以及；從點測得.已知山高,則山高________.〔2014卷2函數(shù)—2的最大值為_________.〔2013卷1設(shè)當時,函數(shù)取得最大值,則______.〔2013卷1已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為,,,,則〔〔A〔B〔C 〔D〔2013卷2△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b＝2,,,則△ABC的面積為<>．A．B．C．D．〔2013卷2已知sin2α＝,則＝<>．A．B．C．D．〔2013卷2函數(shù)y＝cos<2x＋φ><－π≤φ＜π>的圖像向右平移個單位后,與函數(shù)y＝的圖像重合,則φ＝__________.〔2012卷1已知ω>0,0<φ<π,直線x=eq\f<π,4>和x=eq\f<5π,4>是函數(shù)f<x>=sin<ωx+φ>圖像的兩條相鄰的對稱軸,則φ=〔Aeq\f<π,4>〔Beq\f<π,3>〔Ceq\f<π,2>〔Deq\f<3π,4>〔2012卷2☆若函數(shù)是偶函數(shù),則〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆已知為第二象限角,,則〔A〔B〔C〔D〔2017卷1已知,tanα=2,則=__________。〔2012卷2☆當函數(shù)取得最大值時,___________.〔2011卷1已知角的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線上,則= A． B． C． D．〔2011卷1設(shè)函數(shù),則 A．在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對稱 B．在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對稱 C．在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對稱 D．在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對稱〔2011卷1中,,則的面積為_________．〔2010卷1若cosα＝－eq\f<4,5>,α是第三象限的角,則eq\f<1＋tan\f<α,2>,1－tan\f<α,2>>＝<>A．－eq\f<1,2>B.eq\f<1,2>C．2D．－2〔2010卷1在△ABC中,D為邊BC上一點,BD＝eq\f<1,2>CD,∠ADB＝120°,AD＝2.若△ADC的面積為3－eq\r<3>,則∠BAC＝________.〔2009卷1已知函數(shù)的圖像如圖所示,則________________．〔2016卷1已知θ是第四象限角,且sin<θ+>=,則tan<θ–>=.〔2008卷1函數(shù)的最小值和最大值分別為〔A.－3,1 B.－2,2 C.－3, D.－2,〔2016卷1△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知,,,則b=〔A〔B〔C2〔D3〔2016卷1若將函數(shù)y=2sin<2x+EQ\F<π,6>>的圖像向右平移EQ\F<1,4>個周期后,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin<2x+EQ\F<π,4>>〔By=2sin<2x+EQ\F<π,3>>〔Cy=2sin<2x–EQ\F<π,4>>〔Dy=2sin<2x–EQ\F<π,3>>〔2016卷1若函數(shù)在單調(diào)遞增,則a的取值范圍是〔A〔B〔C〔D〔2016卷2函數(shù)的部分圖像如圖所示,則〔A〔B〔C〔D〔2016卷2函數(shù)的最大值為〔A4〔B5〔C6〔D7〔2017II卷3.函數(shù)的最小正周期為A.4B.2C.D.〔2017卷8..函數(shù)的部分圖像大致為〔2017卷1．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知,a=2,c=,則C=A．B．C．D．〔2017卷2．函數(shù)的最大值為〔2017卷2△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,則B=〔2016卷2△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,a=1,則b=____________.8.不等式〔2015卷1若x,y滿足約束條件,則z=3x+y的最大值為．〔2015卷1已知函數(shù),且,則〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2若x,y滿足約束條件?！?015卷2函數(shù)A.B.C.D.〔2014卷1設(shè),滿足約束條件且的最小值為7,則〔A-5〔B3〔C-5或3〔D5或-3〔2014卷1設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________.〔2014卷2設(shè)x,y滿足的約束條件,則的最大值為〔A8〔B7〔C2〔D〔2013卷1設(shè)滿足約束條件,則的最大值為______?！?013卷1已知函數(shù),若,則的取值范圍是〔〔A〔B<C><D>〔2013卷2設(shè)x,y滿足約束條件則z＝2x－3y的最小值是<>．A．－7B．－6C．－5D．－3〔2013卷2設(shè)a＝log32,b＝log52,c＝log23,則<>．A．a(chǎn)＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b〔2013卷2若存在正數(shù)x使2x<x－a>＜1成立,則a的取值范圍是<>．A．<－∞,＋∞>B．<－2,＋∞>C．<0,＋∞>D．<－1,＋∞>〔2012卷1已知正三角形ABC的頂點A<1,1>,B<1,3>,頂點C在第一象限,若點〔x,y在△ABC內(nèi)部,則z=－x+y的取值范圍是〔A<1－eq\r<3>,2>〔B<0,2>〔C<eq\r<3>－1,2>〔D<0,1+eq\r<3>>〔2012卷1當0<x≤eq\f<1,2>時,4x<logax,則a的取值范圍是〔A<0,eq\f<\r<2>,2>>〔B<eq\f<\r<2>,2>,1>〔C<1,eq\r<2>>〔D<eq\r<2>,2>〔2012卷2☆已知,,,則〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆若滿足約束條件,則的最小值為____________.〔2011卷1若變量x,y滿足約束條件,則的最小值是_________．〔2009卷1設(shè)滿足則A．有最小值2,最大值3B．有最小值2,無最大值C．有最大值3,無最小值D．既無最小值,也無最大值點P〔x,y在直線4x+3y=0上,且滿足－14≤x－y≤7,則點P到坐標原點距離的取值范圍是〔A.[0,5] B.[0,10] C.[5,10] D.[5,15]〔2008卷1已知,則使得都成立的取值范圍是〔A.〔0, B.〔0, C.〔0,D.〔0,〔2016卷2若x,y滿足約束條件,則z=x-2y的最小值為__________〔2017卷1設(shè)x,y滿足約束條件則z=x+y的最大值為A．0 B．1 C．2 D．3〔2017卷2設(shè)x、y滿足約束條件。則的最小值是A.-15B.-9C.1D99.概率統(tǒng)計〔2015卷1如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù),從中任取3個不同的數(shù),則這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2根據(jù)下面給出的20XX至20XX我國二氧化碳年排放量〔單位：萬噸柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是A.逐年比較,20XX減少二氧化碳排放量的效果最顯著；B.20XX我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效；C.20XX以來我國二氧化碳排放量呈減少趨勢；D.20XX以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)?！?014卷1將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機排成一行,則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.〔2014卷2甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運動服的概率為_______.〔2013卷1從中任取個不同的數(shù),則取出的個數(shù)之差的絕對值為的概率是〔〔AQUOTE12〔BQUOTE13〔CQUOTE14〔D〔2013卷2從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù),其和為5的概率是__________．〔2012卷1在一組樣本數(shù)據(jù)〔x1,y1,〔x2,y2,…,〔xn,yn〔n≥2,x1,x2,…,xn不全相等的散點圖中,若所有樣本點〔xi,yi<i=1,2,…,n>都在直線y=eq\f<1,2>x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為〔A－1〔B0〔Ceq\f<1,2>〔D1〔2012卷2☆位選手依次演講,其中選手甲不再第一個也不再最后一個演講,則不同的演講次序共有〔A種〔B種〔C種〔D種〔2011卷1有3個興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為 A． B．C． D．〔2010卷1某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1000粒,對于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補種2粒,補種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為<>A．100B．200C．300D．400〔2016卷1為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中,學(xué).科.網(wǎng)余下的2種花種在另一個花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是〔A〔B〔C〔D〔2016卷2某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為學(xué).科網(wǎng)〔A〔B〔C〔D〔2017卷2為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量〔單位：kg分別為x1,x2,…,xn,下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A．x1,x2,…,xn的平均數(shù) B．x1,x2,…,xn的標準差C．x1,x2,…,xn的最大值 D．x1,x2,…,xn的中位數(shù)〔2017卷1如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點,則此點取自黑色部分的概率是A． B． C． D．〔2017卷2.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績,老師說,你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績,給丁看甲的成績,看后甲對大家說：我還是不知道我的成績,根據(jù)以上信息,則A.乙可以知道兩人的成績B.丁可能知道兩人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績〔2017卷2從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A.B.C.D.〔2010卷1設(shè)y＝f<x>為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù),且恒有0≤f<x>≤1,可以用隨機模擬方法近似計算積分f<x>dx.先產(chǎn)生兩組<每組N個>區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個點<xi,yi><i＝1,2,…,N>．再數(shù)出其中滿足yi≤f<xi><i＝1,2,…,N>的點數(shù)N1,那么由隨機模擬方法可得積分f<x>dx的近似值為________．〔2009卷1對變量有觀測數(shù)據(jù)〔,〔,得散點圖1；對變量有觀測數(shù)據(jù)〔,〔i=1,2,…,10,得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷A．變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān),u與v負相關(guān)C．變量x與y負相關(guān),u與v正相關(guān)D．變量x與y負相關(guān),u與v負相關(guān)〔2008卷1從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度〔單位：mm,結(jié)果如下：甲品種：271273280285287292294295301303303307 308310314319323325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖根據(jù)以上莖葉圖,對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論：①；②.〔2016卷2有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說："我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說："我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說："我的卡片上的數(shù)字之和不是10.立體幾何〔2015卷1《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題："今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問"積及為米幾何？"其意思為："在屋內(nèi)墻角處堆放米〔如圖,米堆為一個圓錐的四分之一,米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少？"已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米約有〔〔A斛〔B斛〔C斛〔D斛〔2015卷1圓柱被一個平面截去一部分后與半球〔半徑為組成一個幾何體,該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示,若該幾何體的表面積為,則<>〔A〔B〔C〔D〔2015卷2一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如右圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為A.B.C.D.〔2015卷2已知A,B是球O的球面上兩點,若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為A.36πB.64πC.144πD.256π〔2014卷1如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是〔A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱〔2014卷2如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1〔表示1cm,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為〔A〔B〔C<D>〔2014卷2正三棱柱的底面邊長為2,側(cè)棱長為,則三棱錐的體積為〔A3〔B〔C1〔D〔2013卷1某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何的體積為〔〔A〔B〔C〔D側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖44422242主視圖〔2013卷1已知是球的直徑上一點,,平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_______。〔2013卷2已知正四棱錐O－ABCD的體積為,底面邊長為,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積為__________．〔2013卷2一個四面體的頂點在空間直角坐標系O－xyz中的坐標分別是<1,0,1>,<1,1,0>,<0,1,1>,<0,0,0>,畫該四面體三視圖中的正視圖時,以zOx平面為投影面,則得到的正視圖可以為<>．〔2012卷1如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為〔A6〔B9〔C12〔D18〔2012卷1平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為eq\r<2>,則此球的體積為〔Aeq\r<6>π〔B4eq\r<3>π〔C4eq\r<6>π〔D6eq\r<3>π〔2012卷2☆已知正四棱柱中,,,為的中點,則直線與平面的距離為〔A〔B〔C〔D〔2011卷1在一個幾何體的三視圖中,正視圖與俯視圖如右圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為〔2011卷1〔2011卷1已知兩個圓錐有公共底面,且兩圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上．若圓錐底面面積是這個球面面積的,則這兩個圓錐中,體積較小者的高與體積較大者的高的比值為________．〔2010卷1設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長都為a,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為<>A．πa2B.eq\f<7,3>πa2C.eq\f<11,3>πa2D．5πa2〔2010卷1正視圖為一個三角形的幾何體可以是________．<寫出三種>〔2009卷1如圖,正方體的棱線長為1,線段上有兩個動點E,F,且,則下列結(jié)論中錯誤的是A．B．EF∥平面ABCDC．三棱錐的體積為定值D．△AEF的面積與△BEF的面積相等〔2009卷1一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積〔單位：為A．B．C．D．〔2016卷1如圖,學(xué).科網(wǎng)某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是EQ\F<28π,3>,則它的表面積是〔A17π〔B18π〔C20π〔D28π〔2016卷1平面過正文體ABCD—A1B1C1D1的頂點A,,,則m,n所成角的正弦值為〔A〔B〔C〔D〔2017卷6如圖,在下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,Q為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直接AB與平面MNQ不平行的是〔2017卷1已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,SC是球O的直徑。若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱錐S-ABC的體積為9,則球O的表面積為________?！?017卷2如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為

A.90B.63C.42D.36〔2008卷1已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,Al,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α,m∥β,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是〔A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β〔2008卷1一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為,底面周長為3,那么這個球的體積為_________〔2016卷2體積為8的正方體的頂點都在同一球面上,則該球面的表面積為〔A〔B〔C〔D〔2016卷2如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為〔A20π〔B24π〔C28π〔D32π〔2017卷2長方體的長、寬、高分別為3,2,1,其頂點都在球O的球面上,則球O的表面積為11.平面幾何與圓錐曲線〔2015卷1已知橢圓E的中心為坐標原點,離心率為,E的右焦點與拋物線的焦點重合,是C的準線與E的兩個交點,則〔A〔B〔C〔D〔2015卷1已知是雙曲線的右焦點,P是C左支上一點,,當周長最小時,該三角形的面積為．〔2015卷2已知雙曲線過點,且漸近線方程為,則該雙曲線的標準方程為?！?016卷1設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點,若AB=23,則圓〔2014卷1已知雙曲線的離心率為2,則A.2B.C.D.1〔2014卷1已知拋物線C：的焦點為,是C上一點,,則〔A.1B.2C.4D.8〔2014卷2設(shè)F為拋物線的焦點,過F且傾斜角為的直線交于C于兩點,則=〔A〔B6〔C12〔D〔2014卷2設(shè)點,若在圓上存在點N,使得,則的取值范圍是〔A〔B〔C〔D〔2013卷1已知雙曲線的離心率為QUOTE52,則的漸近線方程為〔〔A〔B〔C〔D〔2013卷1為坐標原點,為拋物線的焦點,為上一點,若,則的面積為〔〔A〔B〔C〔D〔2013卷2設(shè)拋物線C：y2＝4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點．若|AF|＝3|BF|,則l的方程為<>．A．y＝x－1或y＝－x＋1B．y＝或y＝C．y＝或y＝D．y＝或y＝〔2013卷2設(shè)橢圓C：<a＞b＞0>的左、右焦點分別為F1,F2,P是C上的點,PF2⊥F1F2,∠PF1F2＝30°,則CA．B．C．D．〔2012卷1設(shè)F1、F2是橢圓E：eq\f<x2,a2>＋eq\f<y2,b2>＝1<a>b>0>的左、右焦點,P為直線x=eq\f<3a,2>上一點,△F1PF2是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為〔〔Aeq\f<1,2>〔Beq\f<2,3>〔Ceq\f<3,4>〔Deq\f<4,5>〔2012卷1等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點,|AB|=4eq\r<3>,則C的實軸長為〔Aeq\r<2>〔B2eq\r<2>〔C4〔D8〔2012卷2☆橢圓的中心在原點,焦距為,一條準線為,則該橢圓的方程為〔A〔B〔C〔D已知、為雙曲線的左、右焦點,點在上,,則〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆正方形的邊長為,點在邊上,點在邊上,。動點從出發(fā)沿直線向運動,每當碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當點第一次碰到時,與正方形的邊碰撞的次數(shù)為〔A〔B〔C〔D〔2011卷1橢圓的離心率為 A． B．C． D．〔2011卷1已知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點,,P為C的準線上一點,則的面積為 A．18 B．24 C．36 D．48〔2017卷1．已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點,P是C上一點,且PF與x軸垂直,點A的坐標是<1,3>.則△APF的面積為A． B． C． D．〔2017卷1設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點,若C上存在點M滿足∠AMB=120°,則m的取值范圍是A．B．C．D．〔2017卷2過拋物線C:y2=4x的焦點F,且斜率為的直線交C于點M〔M在x軸上方,l為C的準線,點N在l上且MN⊥l,則M到直線NF的距離為A.B.C.D.〔2010卷1已知雙曲線E的中心為原點,F<3,0>是E的焦點,過F的直線l與E相交于A,B兩點,且AB的中點為N<－12,－15>,則E的方程為<>A.eq\f<x2,3>－eq\f<y2,6>＝1B.eq\f<x2,4>－eq\f<y2,5>＝1C.eq\f<x2,6>－eq\f<y2,3>＝1D.eq\f<x2,5>－eq\f<y2,4>＝1〔2010卷1過點A<4,1>的圓C與直線x－y－1＝0相切于點B<2,1>,則圓C的方程為________________．〔2009卷1已知圓：+=1,圓與圓關(guān)于直線對稱,則圓的方程為A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1〔2009卷1已知拋物線C的頂點坐標為原點,焦點在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A,B兩點,若為AB的中點,則拋物線C的方程為________________．〔2008卷1雙曲線的焦距為〔A.3 B.4 C.3 D.4〔2008卷1過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點,O為坐標原點,則△OAB的面積為______________〔2016卷2設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點,曲線y=〔k>0與C交于點P,PF⊥x軸,則k=〔A〔B1〔C〔D2〔2016卷2圓x2+y2?2x?8y+13=0的圓心到直線ax+y?1=0的距離為1,則a=〔A?〔B?〔C〔D2〔2017卷2若＞1,則雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.12.數(shù)列〔2015卷1已知是公差為1的等差數(shù)列,為的前項和,若,則〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷1數(shù)列中為的前n項和,若,則.〔2015卷2設(shè)若〔A.5B.7C〔2015卷2已知等比數(shù)列〔A.2B.1C.D.〔2014卷2等差數(shù)列的公差為2,若,,成等比數(shù)列,則的前n項和=〔A〔B〔C<D>〔2014卷2數(shù)列滿足=,=2,則=_________.〔2013卷1設(shè)首項為,公比為QUOTE23的等比數(shù)列的前項和為,則〔〔A〔B〔C〔D〔2012卷1數(shù)列{an}滿足an+1＋<－1>nan＝2n－1,則{an}的前60項和為〔A3690〔B3660〔C1845〔D1830〔2012卷1等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3+3S2=0,則公比q=_______〔2012卷2☆已知數(shù)列的前項和為,,,,則〔A〔B〔C〔D〔2009卷1等比數(shù)列的前n項和為,已知,,則A．38B．20C．10D．〔2009卷1等比數(shù)列的公比,已知=1,,則{}的前4項和=________________．〔2008卷1已知{an}為等差數(shù)列,a3+a8=22,a6=7,則a5=____________〔2008卷1設(shè)等比數(shù)列的公比,前n項和為,則〔A.2 B.4 C. D.〔2016卷1直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點,若橢圓中心到l的距離為其短軸長的EQ\F<1,4>,則該橢圓的離心率為〔AEQ\F<1,3>〔BEQ\F<1,2>〔CEQ\F<2,3>〔DEQ\F<3,4>13.邏輯與推理〔2014卷1甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個城市時,甲說：我去過的城市比乙多,但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；由此可判斷乙去過的城市為________.〔2014卷2函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在,若是的極值點,則〔A是的充分必要條件〔B是的充分條件,但不是的必要條件〔C是的必要條件,但不是的充分條件<D>既不是的充分條件,也不是的必要條件〔2013卷1已知命題,；命題,,則下列命題中為真命題的是：〔〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆的展開式中的系數(shù)為____________.〔2010卷1已知命題p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R為增函數(shù)．p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R為減函數(shù)．則在命題q1：p1∨p2,q2：p1∧p2,q3：<綈p1>∨p2和q4：p1∧<綈p2>中,真命題是<>A．q1,q3B．q2,q3C．q1,q4D．q2,q4〔2009卷1有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：：xR,+=:,:x,:其中假命題的是A．,B．,C．,D．,〔2008卷1平面向量,共線的充要條件是〔A.,方向相同 B.,兩向量中至少有一個為零向量 C., D.存在不全為零的實數(shù),,<二>大題分類1.三角函數(shù)〔2015卷1已知分別是內(nèi)角的對邊,.〔=1\*ROMANI若,求〔=2\*ROMANII若,且求的面積.〔2015卷2〔Ⅰ求〔Ⅱ若〔2014卷2四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補,AB=1,BC=3,CD=DA=2.<I>求C和BD;<II>求四邊形ABCD的面積。〔2012卷1已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,c=eq\r<3>asinC－ccosA求A若a=2,△ABC的面積為eq\r<3>,求b,c〔2012卷2☆中,內(nèi)角、、成等差數(shù)列,其對邊、、滿足,求?！?009卷1如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A,B,C三點進行測量,已知,,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求∠DEF的余弦值．〔2008卷1如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2?！?求cos∠CBE的值；〔2求AE。2.數(shù)列〔2014卷1已知是遞增的等差數(shù)列,,是方程的根?！?1\*ROMANI求的通項公式；〔=2\*ROMANII求數(shù)列的前項和.〔2013卷1已知等差數(shù)列的前項和滿足,?！并袂蟮耐椆?；〔Ⅱ求數(shù)列的前項和?！?013卷2已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列．<1>求{an}的通項公式；<2>求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.〔2012卷2☆已知數(shù)列中,,前項和?！并袂?；〔Ⅱ求的通項公式?！?011卷1已知等比數(shù)列中,,公比． 〔I為的前n項和,證明： 〔II設(shè),求數(shù)列的通項公式．〔2010卷1設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2,an＋1－an＝3·22n－1.<1>求數(shù)列{an}的通項公式；<2>令bn＝nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.〔2016卷1已知是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列滿足,.〔=1\*ROMANI求的通項公式；〔=2\*ROMANII求的前n項和.〔2016卷2等差數(shù)列{}中,求{}的通項公式；<II>設(shè)=[],求數(shù)列{}的前10項和,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[0.9]=0,[2.6]=2〔2017卷1〔12分記Sn為等比數(shù)列的前n項和,已知S2=2,S3=-6.〔1求的通項公式；〔2求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列?！?017卷2〔12分已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,a1=-1,b1=1,a3+b2=2.若a3+b2=5,求{bn}的通項公式；若T=21,求S13.立體幾何〔2015卷1如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點,,〔=1\*ROMANI證明：平面平面；〔=2\*ROMANII若,三棱錐的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積.〔2015卷2如圖,長方體中AB=16,BC=10,,點E,F分別在上,過點E,F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.〔=1\*ROMANI在圖中畫出這個正方形〔不必說明畫法與理由；〔=2\*ROMANII求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.〔2014卷1如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,的中點為,且平面.證明：若,求三棱柱的高.〔2014卷2如圖,四棱錐p—ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥面ABCD,E為PD的中點?！睮證明：PB//平面AEC;<II>設(shè)AP=1,AD=,三棱錐P-ABD的體積V=,求A到平面PBD的距離?！?013卷1如圖,三棱柱中,,,?！并褡C明：；〔Ⅱ若,,求三棱柱的體積?！?013卷2如圖,直三棱柱ABC－A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1〔1證明：BC1∥平面A1CD;<2>設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱錐C-A1DE的體積?！?012卷1如圖,三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=eq\f<1,2>AA1,D是棱AA1的中點<Ｉ>證明：平面BDC1⊥平面BDC〔Ⅱ平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比?！?012卷2☆如圖,四棱錐中,底面為菱形,底面,,,是上的一點,?！并褡C明：平面；〔Ⅱ設(shè)二面角為,求與平面所成角的大小?！?011卷1如圖,四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,,,底面ABCD． 〔I證明：； 〔II設(shè)PD=AD=1,求棱錐D-PBC的高．〔2010卷1如圖,已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H,PH是四棱錐的高,E為AD中點．<1>證明：PE⊥BC；<2>若∠APB＝∠ADB＝60°,求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．〔2009卷1如圖,在三棱錐中,△PAB是等邊三角形,∠PAC=∠PBC=90o．〔Ⅰ證明：AB⊥PC；〔Ⅱ若,且平面⊥平面,求三棱錐體積．〔2008卷1如下的三個圖中,上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出〔單位：cm?！?在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；〔2按照給出的尺寸,求該多面體的體積；〔3在所給直觀圖中連結(jié),證明：∥面EFG?！?016卷1如圖,在已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點E,連接PE并延長交AB于點G.〔=1\*ROMANI證明G是AB的中點；〔=2\*ROMANII在答題卡第〔18題圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F〔說明作法及理由,并求四面體PDEF的體積．〔2016卷2如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O,點E、F分別在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于點H,將沿EF折到的位置.〔I證明：；<II>若,求五棱錐體積.〔2017卷1〔12分如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且〔1證明：平面PAB⊥平面PAD；〔2若PA=PD=AB=DC,,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.〔2017卷2<12分>如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。證明：直線BC∥平面PAD;若△PAD面積為2,求四棱錐P-ABCD的體積。4.概率統(tǒng)計〔2015卷1某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x〔單位：千元對年銷售量y〔單位：t和年利潤z〔單位：千元的影響,對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.〔=1\*ROMANI根據(jù)散點圖判斷,與,哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型〔給出判斷即可,不必說明理由；〔=2\*ROMANII根據(jù)〔=1\*ROMANI的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程；〔=3\*ROMANIII已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x,y的關(guān)系為,根據(jù)〔=2\*ROMANII的結(jié)果回答下列問題：〔=1\*romani當年宣傳費=49時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？〔=2\*romanii當年宣傳費為何值時,年利潤的預(yù)報值最大？〔2015卷2某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組[50,60>[60,70>[70,80>[80,90>[90,100]頻數(shù)2814106〔=1\*ROMANI在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度,〔不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可〔=2\*ROMANII根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.〔2014卷1從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標值分組[75,85>[85,95>[95,105>[105,115>[115,125>頻數(shù)62638228〔=1\*ROMANI在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：〔=2\*ROMANII估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表；〔=3\*ROMANIII根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合"質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%"的規(guī)定？〔2014卷2某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況,學(xué)科網(wǎng)隨機訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民〔I分別估計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；〔II分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分做于90的概率；〔III根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙學(xué)科網(wǎng)兩部門的評價?！?013卷1為了比較兩種治療失眠癥的藥〔分別稱為藥,藥的療效,隨機地選取位患者服用藥,位患者服用藥,這位患者服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間〔單位：,試驗的觀測結(jié)果如下：服用藥的位患者日平均增加的睡眠時間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用藥的位患者日平均增加的睡眠時間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5〔1分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好？〔3根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好？〔2013卷2經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X<單位：t,100≤X≤150>表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T<單位：元>表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．<1>將T表示為X的函數(shù)；<2>根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率．〔2012卷1某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理?！并袢艋ǖ暌惶熨忂M17枝玫瑰花,求當天的利潤y<單位：元>關(guān)于當天需求量n〔單位：枝,n∈N的函數(shù)解析式?！并蚧ǖ暧涗浟?00天玫瑰花的日需求量〔單位：枝,整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310<1>假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤〔單位：元的平均數(shù)；<2>若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于75元的概率?！?012卷2☆乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽,雙方比分在平前,一方連續(xù)發(fā)球次后,對方再連續(xù)發(fā)球次,依次輪換。每次發(fā)球,勝方得分,負方得分。設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得分的概率為,各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立。甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球。〔Ⅰ求開始第次發(fā)球時,甲、乙的比分為比的概率；〔Ⅱ求開始第次發(fā)球時,甲得分領(lǐng)先的概率?！?011卷1某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,質(zhì)量指標越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方〔分別稱為A配方和B配方做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到時下面試驗結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標值分組[90,94[94,98[98,102[102,106[106,110]頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標值分組[90,94[94,98[98,102[102,106[106,110]頻數(shù)412423210 〔I分別估計用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率； 〔II已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤y〔單位：元與其質(zhì)量指標值t的關(guān)系式為 估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率,并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤．〔2010卷1為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270<1>估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例；<2>能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？<3>根據(jù)<2>的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．附：P<K2≥k>0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2＝eq\f<nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d>〔2009卷1某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)〔稱為A類工人,另外750名工人參加過長期培訓(xùn)〔稱為B類工人.現(xiàn)用分層抽樣方法〔按A類,B類分二層從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力〔生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)．〔ⅠA類工人中和B類工人各抽查多少工人？〔Ⅱ從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2．表1：生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù)6y3618〔i先確定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更?。俊膊挥糜嬎?可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論〔ii分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)〔同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表．〔2008卷1為了了解《中華人民XX國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況,調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進行問卷調(diào)查,6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10。把這6名學(xué)生的得分看成一個總體。求該總體的平均數(shù)；〔2用簡單隨機抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名,他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率?！?016卷1某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用〔單位：元,表示購機的同時購買的易損零件數(shù).〔=1\*ROMANI若=19,求y與x的函數(shù)解析式；〔=2\*ROMANII若要求學(xué)科&網(wǎng)"需更換的易損零件數(shù)不大于"的頻率不小于0.5,求的最小值；〔=3\*ROMANIII假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？〔2016卷2某險種的基本保費為a〔單位：元,繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計表：〔I記A為事件："一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費"。求P<A>的估計值；<II>記B為事件："一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160％".求P<B>的估計值；〔III求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.〔2017卷1〔12分為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件,并測量其尺寸〔單位：cm．下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得,,,,其中為抽取的第個零件的尺寸,．〔1求的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小〔若,則可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。?一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查．〔ⅰ從這一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？〔ⅱ在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標準差．〔精確到0.01附：樣本的相關(guān)系數(shù),．〔2017卷2〔12分海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量〔單位：kg,其頻率分布直方圖如下：記A表示事件"舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg",估計A的概率；填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較。附：P〔K0.0500.0100.001k3.8416.63510.8285.圓錐曲線〔2015卷1已知過點且斜率為k的直線l與圓C：交于M,N兩點.〔=1\*ROMANI求k的取值范圍；〔=2\*ROMANII若,其中O為坐標原點,求.〔2015卷2已知橢圓的離心率為,點在C上.〔=1\*ROMANI求C的方程；〔=2\*ROMANII直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.〔2014卷1已知點,圓:,過點的動直線與圓交于兩點,線段的中點為,為坐標原點.求的軌跡方程；當時,求的方程及的面積〔2014卷2設(shè)F1,F2分別是橢圓C：〔a>b>0的左,右焦點,M是C上一點且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個交點為N。〔I若直線MN的斜率為,求C的離心率；〔II若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|,求a,b?！?013卷1已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線。

〔Ⅰ求的方程；

〔Ⅱ是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線交于,兩點,當圓的半徑最長是,求?！?013卷2在平面直角坐標系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長為在y軸上截得線段長為.<1>求圓心P的軌跡方程；<2>若P點到直線y＝x的距離為,求圓P的方程．〔2012卷1設(shè)拋物線C：x2=2py<p>0>的焦點為F,準線為l,A為C上一點,已知以F為圓心,FA為半徑的圓F交l于B,D兩點?！睮若∠BFD=90°,△ABD的面積為4eq\r<2>,求p的值及圓F的方程；〔II若A,B,F三點在同一直線m上,直線n與m平行,且n與C只有一個公共點,求坐標原點到m,n距離的比值。〔2012卷2☆已知拋物線與圓有一個公共點,且在點處兩曲線的切線為同一直線.〔Ⅰ求；〔Ⅱ設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線,、的交點為,求到的距離?！?011卷1在平面直角坐標系xOy中,曲線與坐標軸的交點都在圓C上． 〔I求圓C的方程； 〔II若圓C與直線交于A,B兩點,且求a的值．〔2010卷1設(shè)F1,F2分別是橢圓E：eq\f<x2,a2>＋eq\f<y2,b2>＝1<a>b>0>的左、右焦點,過F1斜率為1的直線l與E相交于A,B兩點,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列．<1>求E的離心率；<2>設(shè)點P<0,－1>滿足|PA|＝|PB|,求E的方程．〔2009卷1已知橢圓C的中心為直角坐標系的原點,焦點在軸上,它的一個項點到兩個焦點的距離分別是7和1．〔Ⅰ求橢圓的方程；〔Ⅱ若為橢圓的動點,為過且垂直于軸的直線上的點,,〔e為橢圓C的離心率,求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線．〔2008卷1已知m∈R,直線l：和圓C：。〔1求直線l斜率的取值范圍；〔2直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁矗俊?016卷1在直角坐標系中,直線l:y=t<t≠0>交y軸于點M,交拋物線C：于點P,M關(guān)于點P的對稱點為N,連結(jié)ON并延長交C于點H.〔I求；〔=2\*ROMANII除H以外,直線MH與C是否有其它公共