【講座】談談“函數(shù)與導數(shù)”命題研究

談談“函數(shù)與導數(shù)”命題研究命題原則命題原則三維結(jié)合注重發(fā)展凸顯人文性原則面向全體注重雙基滿足差異性原則注重新意靈活開放注重開放性原則貼近生活聯(lián)系實際彰顯實用性原則命題的原則試題的題目是否真正體現(xiàn)“知識與目標”“過程與方法”、“情感態(tài)度價值觀”等方面的考察？

題目是否具有科學性?

題目能不能檢測學生真實學習水平?題目是否能真正暴露出教與學之中存在的問題?

在考查學生對過程體驗和運用方法解決問題能力的同時,是否貼近生活,體現(xiàn)時代性？命題的方法科學型命題經(jīng)驗型命題建立題庫1數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析2測量3拿來1模仿2創(chuàng)造3命題方法經(jīng)驗型命題命題的方法從眾多的試卷中，篩選自以為滿意的部分試卷，用于日常考試與練習中。也就是選用陳題，這樣做，最大的弊端是它未必與自己教學要求以及學生實際情況吻合。1經(jīng)驗型命題命題的方法把若干他們試卷中的試題按照自己的需要重新整合，拼湊成一份試卷。也就是改裝、組合陳題，這樣做省時省力，目前較為普遍存在。其缺點是教師無法按照自己的個性化要求去有針對性地測試學生。這一切只能算“拼題”，嚴格地說，還不能算作自己的“命題”。2經(jīng)驗型命題命題的方法自己獨立命制試卷。這樣做不僅費時費力，更重要的是必須認真分析情況，了解教與學雙方的基本情況，明確重點要求與難度，分析存地的問題，定制命題方案，這樣的試題命制過程中，各種困難隨時伴隨著你，雖然它能給我們教師自身發(fā)展提供一個大舞臺，但需要我們廣大教師不斷盡力追求。3好的試題難度值

是指在抽樣的過程中，該題的實際均分除以應得分而得到的，難度值越高，說明該題越簡單。好的試題標準差是指學生得分的最高分與最低分與均分的離散程度。標準差越大，反映學生的兩極分化越大，也反映出該題的區(qū)分度不大。好的試題區(qū)分度是用高分組學生的平均分減去低分組學生的平均分，再除以該題的應得分而得到的。區(qū)分度越大，說明題目的難度越大。好的試題好的試題適中的難度值

適中的標準差

適中的區(qū)分度

一、命題工作的幾個環(huán)節(jié)二、命題的基本要求三、試卷好壞的判斷目錄命題工作的幾個環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關內(nèi)容列出考點與要求編制試卷內(nèi)容各種考試都有一定的目的性，但“能力立意”是其靈魂。由于各種性質(zhì)的考試，其目的不同，那么命題的難易程度、各類知識的比例、試題形式就會有所

不同。因此，命題前必須明確考試目的，把握難度及區(qū)分度。命題工作的幾個環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關內(nèi)容列出考點與要求編制試卷內(nèi)容命題工作的幾個環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關內(nèi)容列出考點與要求編制試卷內(nèi)容命題工作的幾個環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關內(nèi)容列出考點與要求編制試卷內(nèi)容主命題人要結(jié)合各備課成員統(tǒng)一的的教學進度來命題，根據(jù)被考的對象，教師要認真研讀課程標準、教材內(nèi)容，有關部門對考試的具體要求等。主要是描繪出大的框架性結(jié)構(gòu)圖，以便主命題人更加清楚本次命題的基本要求及內(nèi)容。命題工作的幾個環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關內(nèi)容列出考點與要求編制試卷內(nèi)容首先，命題人根據(jù)考試的目的和教學目標或考試說明的要求，依據(jù)教學內(nèi)容和目標細目，制定出命題、制卷的具體計劃。這個計劃應包括測試內(nèi)容（知識、能力）、題量、題型、時限等各個方面的具體內(nèi)容。其次，考查什么，也就是考哪些點，是命題者首先要考慮的最重要的問題，必須精心安排，不能隨心所欲，不同類型的考試有不同的點，不同考次的考試有不同的點。命題工作的幾個環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關內(nèi)容列出考點與要求編制試卷內(nèi)容編制試題要依據(jù)命題條件，緊扣命題內(nèi)容，圍繞命題細目，嚴格選擇試題材料的收集。試題的素材收集應該是來源廣泛；試題的數(shù)量應超過試卷實際需要量；題目的文字表述必須規(guī)范。命題工作的幾個環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標準試題擬好后要逐題進行審查、修改，并進行篩選，簡單的內(nèi)容防止出現(xiàn)考點重復現(xiàn)象，重點難點及熱點知識不怕檢查重復，但最好從不同的角度不同試題的類型去檢查學生理解和掌握程度，但答案要科學、準確、合理。積累實測數(shù)據(jù)命題工作的幾個環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標準命題結(jié)束后，命題人或備課組成員必須對試題進行試答，并記錄答題時間。一般情況下，用于學生實際考試的時間，為命題教師試答試卷時間的2倍左右。積累實測數(shù)據(jù)命題工作的幾個環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標準根據(jù)試答試題的情況，可根據(jù)答題實際時間的需要，對試題內(nèi)容的難易程度作出必要的調(diào)整。積累實測數(shù)據(jù)命題工作的幾個環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標準評分標準要包括參考答案、分值比例等。答案的難度與長度應該與配置的分數(shù)對等。積累實測數(shù)據(jù)命題工作的幾個環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標準老師對每道試題試做后，應該根據(jù)自己的經(jīng)驗與學生水平做出預估，寫出預測分數(shù)。這樣，就為將來命題留下十分可貴的實驗數(shù)據(jù)作為參考，有利于準確把握未來命題的尺度。積累實測數(shù)據(jù)一、命題工作的幾個環(huán)節(jié)二、命題的基本要求三、試卷好壞的判斷目錄命題的基本要求1、依據(jù)課程標準和所學內(nèi)容，確定考點課程標準提出的要求是教學的基本要求，平時考試考點的確定主要是根據(jù)所學的內(nèi)容、范圍來確定，體現(xiàn)對新知識的考察，兼顧對舊知識的鞏固，保證試題在所測內(nèi)容上具有代表性，覆蓋面既要大，又要突出重點，一個考點不能重復出現(xiàn)多次，不同的考點以不同的形式出現(xiàn)，力求做到各個部分內(nèi)容的比例適當。命題的基本要求2、把握試題的難度，杜絕偏題、怪題、特難題，控制題量。一份好的試題的難度值在此0.6至0.65之間。一般命題都按照7：2：1或者6：3：1來確定簡單題、中等難度題和難度題。當然，不同意義的考試，也可以靈活處理。如高考一般按照5：3：2來命題的。老師們一般出的是單元考試、期中期末考試題，其難度不應過大，易、中、難題的比例一般可按6、3、1控制。命題的基本要求2、把握試題的難度，杜絕偏題、怪題、特難題，控制題量。命題的基本要求2、把握試題的難度，杜絕偏題、怪題、特難題，控制題量。命題的基本要求3、規(guī)范試題的描述，講究科學性。試題的題干描述要清楚、簡潔，試題必須保證內(nèi)容的正確性，不能出現(xiàn)知識性的錯誤，不能用有爭議的試題。命題后還要進行仔細的校對、審題工作。集體的智慧是無窮的，自己命的試題往往看不出毛病，而通過他人的審查，通常會發(fā)現(xiàn)試題中的一些問題。同時，校對工作也非常重要，不要等到試卷印制好了，才發(fā)現(xiàn)有錯誤，又要到一個個的考場去改正，影響學生的答題。因此，試卷交付印刷之前應該認真的不看答案做一遍。命題的基本要求4、

體現(xiàn)人文性、時代性、綜合性和開放性。人文性，是要堅持以人為本，題目應該生活化、個性化、有地方特色等；時代性就是要結(jié)合時政熱點，貼近社會實際；綜合性：就是在全面考查學生基礎知識和基本技能的基礎上，重視對學生運用所學知識分析、解決實際問題的能力進行綜合性的考察；開放性：就是指考試的內(nèi)容要靈活，既來源于教材，又不拘泥于教材。一、命題工作的幾個環(huán)節(jié)二、命題的基本要求三、試卷好壞的判斷目錄試卷好壞的判斷遵循教學目標符合教學實際客觀、全面、準確獨立、簡明、新穎命題必須依據(jù)新課程標準提出的教學目標，按照教學要求依據(jù)教材提供的材料和能力培養(yǎng)進行命題，即我們平常講的不超綱。這樣就可以通過考試強化教與學雙方追求教學目標和培養(yǎng)目標的意識，強化教學目標得到具體落實。耐心、細致、勤奮試卷好壞的判斷遵循教學目標符合教學實際客觀、全面、準確獨立、簡明、新穎耐心、細致、勤奮命題要從教學水平的實際出發(fā)。一是考試內(nèi)容的確定要科學；二是試卷的編排要科學。這些可以參考中考、高考試卷，因為它們是最為規(guī)范的。試卷好壞的判斷遵循教學目標符合教學實際客觀、全面、準確獨立、簡明、新穎耐心、細致、勤奮命題依據(jù)要客觀，依據(jù)教學目標，而不憑主觀意志確定。命題的標準要客觀，難度符合考試的目的和教學要求，符合學生的學業(yè)水平命題的內(nèi)容要客觀，所測內(nèi)容必須以學科新課程標準為依據(jù)，嚴禁出偏題、怪題或違背科學發(fā)展觀的試題試卷好壞的判斷遵循教學目標符合教學實際客觀、全面、準確獨立、簡明、新穎一份試卷中，各試題內(nèi)容彼此獨立，不能出現(xiàn)有答案暗示或引導答案線索的問題。試題所提問題的方式、設置解題任務的情景要新穎，不落俗套；試題的形式要多樣，但活而不怪，多而有序，是非清楚。耐心、細致、勤奮試卷好壞的判斷遵循教學目標符合教學實際客觀、全面、準確獨立、簡明、新穎命題工作是一份耐心細致的工作。多模仿，多請教高人，逐漸理解命題的訣竅，這一切除了悟性之外，還要具備耐心、細致、勤奮。耐心、細致、勤奮試卷好壞的判斷難度和區(qū)分度適度難度值

難度值是指該題的實際均分除以應得分的值。簡單地說難度是指正確答案的比例或百分比。高三要求難度是0.55—0.65；初三到高二年級難度都為0.6—0.7；初二難度為0.65—0.75；初一難度為0.7—0.8。P=平均分/滿分值試卷好壞的判斷難度和區(qū)分度適度區(qū)分度區(qū)分度是指試題對被試者情況的分辨能力的大小。各年級要求在0.2～0.5之間。0.4以上表明此題的區(qū)分度很好；0.2～0.39表明此題的區(qū)分度較好；低于0.2表明此題的區(qū)分度不太好需修改；0.19以下表明此題的區(qū)分度不好應淘汰。D=（27％高均分－27％低均分）/滿分值命題工作的幾個環(huán)節(jié)命題的過程是一個艱辛的過程命題過程也是一個研究過程函數(shù)與導數(shù)命題研究函數(shù)是數(shù)學永恒的主題，是中學數(shù)學最重要的主干知識之一；導數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，函數(shù)與導數(shù)不僅是高中數(shù)學的核心內(nèi)容，還是學習高等數(shù)學的基礎，而且函數(shù)的觀點及其思想方法貫穿于整個高中數(shù)學教學的全過程，高考對函數(shù)的考查更多的是與導數(shù)的結(jié)合，發(fā)揮導數(shù)的工具性作用，應用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、證明不等式問題等，體現(xiàn)出高考的綜合熱點．所以在高考中函數(shù)知識占有極其重要的地位，是高考考查數(shù)學思想、數(shù)學方法、能力和素質(zhì)的主要陣地．高考命題分析函數(shù)與導數(shù)命題研究高考命題指導思想貫徹課程理念，推進素質(zhì)教育；強化基礎知識，注重整體設計；淡化特殊技巧，強調(diào)思想方法；強調(diào)能力立意，突出問題解決；倡導學以致用，強化應用意識；倡導開放探索，關注創(chuàng)新意識；體現(xiàn)層次要求，控制試卷難度函數(shù)與導數(shù)命題研究高考命題的特點(1)全方位：近年新課標的高考題中，函數(shù)的知識點基本都有所涉及，雖然高考不強調(diào)知識點的覆蓋率，但函數(shù)知識點的覆蓋率依然沒有減小．(2)多層次：在近年新課標的高考題中，低檔、中檔、高檔難度的函數(shù)題都有，且題型齊全．低檔難度題一般僅涉及函數(shù)本身的內(nèi)容，諸如定義域、值域、單調(diào)性、周期性、圖象等，且對能力的要求不高；中、高檔難度題多為綜合程度較高的試題，或者函數(shù)與其他知識結(jié)合，或者是多種方法的滲透．(3)巧綜合：為了突出函數(shù)在中學數(shù)學中的主體地位，近年高考強化了函數(shù)與其他知識的滲透，加大了以函數(shù)為載體的多種方法、多種能力(甚至包括閱讀能力、理解能力、表述能力、信息處理能力)的綜合程度．(4)變角度：出于“立意”和創(chuàng)設情景的需要，函數(shù)試題設置問題的角度和方式也不斷創(chuàng)新，重視函數(shù)思想的考查，加大了函數(shù)應用題、探索題、開放題和信息題的考查力度，從而使函數(shù)考題顯得新穎、生動、靈活．(5)重能力：以導數(shù)為背景與其他知識(如函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等)交匯命題．利用導數(shù)解決相關問題，是命題的熱點，而且不斷豐富創(chuàng)新．解決該類問題要注意函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想的應用．綜合考查學生分析問題、解決問題的能力和數(shù)學素養(yǎng)．函數(shù)與導數(shù)命題研究2013年全國各地函數(shù)與導數(shù)命題統(tǒng)計導數(shù)的幾何意義單調(diào)性、極值、最值零點問題含參問題恒成立問題不等式數(shù)列應用題創(chuàng)新新課標Ⅰ卷21新課標Ⅱ卷21江蘇卷20新課標Ⅰ卷21新課標Ⅰ卷21新課標Ⅱ卷21大綱卷22上海卷20江西卷21北京卷18大綱卷22山東卷21新課標Ⅱ卷21北京卷18大綱卷22湖北卷22

重慶卷17天津卷20安徽卷20大綱卷22遼寧卷21天津卷20

遼寧卷21重慶卷17陜西卷21天津卷20

遼寧卷21

江蘇卷20遼寧卷21

重慶卷17

湖北卷22

浙江卷22江蘇卷20

浙江卷22

安徽卷20

福建卷17浙江卷22

福建卷17

陜西卷21

湖南卷22福建卷17

湖南卷22

四川卷21湖北卷22

廣東卷21

陜西卷21湖南卷22

山東卷21

廣東卷21

江西卷21

山東卷21

四川卷21

江西卷21

四川卷21

101441237211函數(shù)與導數(shù)命題研究“成長在線”高中理科考試分析專業(yè)版(導數(shù)及其應用)ngyl9988@163.com函數(shù)與導數(shù)命題研究類型一導數(shù)的基本應用1.導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意意義（切線問題）；利用導數(shù)的幾何意義求曲線在某點處的切線方程是高考的熱點問題，解決該類問題必須熟記導數(shù)公式，明確導數(shù)的幾何意義是曲線在某點處切線的斜率，切點既在切線上又在曲線上．函數(shù)與導數(shù)命題研究類型一導數(shù)的基本應用（1）導數(shù)為零的點不一定是極值點，導函數(shù)的變號零點才是函數(shù)的極值點；（2）求單調(diào)區(qū)間時一定要注意函數(shù)的定義域；（3）求最值時需要把極值和端點值逐一求出，比較即可；（4）零點存在性定理、數(shù)形結(jié)合、推理的嚴密性；（5）注意分類討論.2.利用導數(shù)研究函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、極值、最值、零點）.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極、最值、零點問題已成為高考考查的熱點．解決該類問題要明確：函數(shù)與導數(shù)命題研究類型二突出以函數(shù)與導數(shù)為主的綜合應用知識，即現(xiàn)代認知心理學所定義的“具有說明性的內(nèi)容，如概念、定理等—陳述性知識”.方法，即現(xiàn)代認知心理學所定義的“如何把這些陳述性知識聯(lián)系起來加以應用的方法、步驟—程序性知識”，這里的方法指數(shù)學思想方法.能力，完成某種活動所必須具備的心理和行動方面的條件稱為能力.也是指順利完成各種活動所必備的基本心理能力.從數(shù)學的維度來看包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等.“能力立意”函數(shù)與導數(shù)命題研究類型三突出以函數(shù)與導數(shù)為主的綜合應用(1)明確立意，立意即確定試題的能力考查目標，它既是命題的出發(fā)點又是命題的歸宿;(2)確定情境，情境即通常所說的背景材料.主要是《課標》規(guī)定的基礎知識和基本技能，要注意根據(jù)知識要求層次的規(guī)定及能力立意的要求確定試題的選材，自由裁剪，確定科學適宜的表現(xiàn)形式和提問方式;(3)精心設問，設問是試題的呈現(xiàn)形式，圍繞立意，根據(jù)情境選擇設問的角度.能力立意命題的步驟函數(shù)與導數(shù)命題研究類型三突出以函數(shù)與導