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文檔簡(jiǎn)介
§1.5的圖象函數(shù)例:已知函數(shù)求:
①周期T;
②值域;
③單調(diào)遞增區(qū)間.
解:①周期②③探究:如何從圖象的角度來(lái)研究形如的性質(zhì)?
1、對(duì)的圖象的影響(令)例1、用“五點(diǎn)法”畫(huà)出與的圖象,并進(jìn)行比較。列表:圖象對(duì)比1、對(duì)的圖象的影響向左()或向右()
平移個(gè)單位
對(duì)于①當(dāng)時(shí),的圖象,可以由圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到。②當(dāng)時(shí),的圖象,可以由圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到。
左加右減(對(duì)自變量而言)對(duì)于抽象函數(shù):向左()或向右()
平移個(gè)單位
左加右減向上()或向下()
平移個(gè)單位
上加下減(對(duì)而言)(對(duì)而言)練習(xí)1:1、函數(shù)的圖象向
平移
個(gè)單位長(zhǎng)度就可得到的圖象,再向
平移
個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的圖象。2、判斷下列說(shuō)法正誤:
①將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得
到的圖象。()
②將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到的圖象。()
左上1×√2、對(duì)的圖象的影響例2、用“五點(diǎn)法”畫(huà)出的圖象,并與進(jìn)行比較。(令)列表:圖象對(duì)比2、對(duì)的圖象的影響對(duì)于
①當(dāng)時(shí),的圖象,可以由圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)保持不變得到;②當(dāng)時(shí),的圖象,可由圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)保持不變得到;點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍縱坐標(biāo)不變周期變換練習(xí)2:1、將圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍,則得到
的圖象,其周期為
.2、為了得到的圖象,只需將圖象
上所有的點(diǎn)
,
此時(shí),函數(shù)的周期為
.縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍[注]:函數(shù)的周期為.4、方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)是
.3、函數(shù)的部分圖象如圖所示,
則函數(shù)的解析式為
.5個(gè)3、對(duì)的圖象的影響例3、用“五點(diǎn)法”畫(huà)出的圖象,并與進(jìn)行比較。列表:圖象對(duì)比3、對(duì)的圖象的影響對(duì)于
①當(dāng)時(shí),的圖象,可以由圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,橫坐標(biāo)保持不變得到;②當(dāng)時(shí),的圖象,可由圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,橫坐標(biāo)保持不變得到;點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍橫坐標(biāo)不變振幅變換練習(xí)3:1、為了得到函數(shù)的圖象,可以將的圖象()
A、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C、縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的5倍
D、橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2、函數(shù)的值域?yàn)?/p>
.D[注]函數(shù)的值域?yàn)?/p>
向左()或向右()
平移個(gè)單位
左右平移左右伸縮點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍縱坐標(biāo)不變上下伸縮點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍橫坐標(biāo)不變
對(duì)的圖象的影響1、在四個(gè)直角坐標(biāo)系里
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