【走向高考】年高考數(shù)學總復習 114隨機事件的概率、互斥事件的概率課件 北師大

第四節(jié)隨機事件的概率、互斥事件的概率文科第一節(jié)[答答案案]A2．(文文)(教教材材改改編編題題)某某人人在在打打靶靶時時，，連連續(xù)續(xù)射射擊擊2次次，，事事件件“至少少有有1次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是()A．．至至多多有有1次次中中靶靶B．．2次次都都中中靶靶C．．2次次都都不不中中靶靶D．．只只有有1次次中中靶靶[答答案案]C[解解析析]“至少少有有1次次中中靶靶”的意意義義是是“只有有1次次中中靶靶”或“2次次都都中中靶靶”，與與其其不不可可能能同同時時發(fā)發(fā)生生的的事事件件是是其其互互斥斥事事件件．．只只有有C符符合合要要求求．．(理理)把把紅紅、、黑黑、、藍藍、、白白4張張紙紙牌牌隨隨機機地地分分發(fā)發(fā)給給甲甲、、乙乙、、丙丙、、丁丁四四個個人人，，每每人人分分得得1張張，，事事件件“甲分分得得紅紅牌牌”與事事件件“乙分分得得紅紅牌牌”是()A．．對對立立事事件件B．．不不可可能能事事件件C．．互互斥斥事事件件但但不不是是對對立立事事件件D．以上答案案都不對[答案]C[解析]由互斥事件和和對立事件的的概念可判斷斷，應(yīng)選C.[答案]C4．(文)某產(chǎn)品品分一、二、、三級，其中中只有一級正正品．若生產(chǎn)產(chǎn)中出現(xiàn)正品品的概率是0.97，出出現(xiàn)二級品的的概率是0.02，那么么出現(xiàn)二級品品或三級品的的概率是()A．0.01B．0.02C．0.03D．0.04[答案]C[解析]“出現(xiàn)一級品”這一事件的對對立是“出現(xiàn)二級品或或三級品”，由對立事件件概率之和為為1即可得出出答案．[答案]D5．有20張卡片片，每張卡片片上分別標有有兩個連續(xù)的的自然數(shù)k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.從這這20張卡片片中任取一張張，記事件“該卡片上兩個個數(shù)的各位數(shù)數(shù)字之和(例例如：若取到到標有9,10的卡片，，則卡片上兩兩個數(shù)的各位位數(shù)字之和為為9＋1＋0＝10)不不小于14”為A，則P(A)＝________.事件的概念及及判斷[解析](1)∵10件產(chǎn)品中中只有2件是是次品，取出出3件次品是是不可能發(fā)生生的，故是不不可能事件；；(2)取出的的3件都是正正品，在題設(shè)設(shè)條件下是可可能發(fā)也可能能不發(fā)生的，，∴是隨機事件；；(3)∵10件產(chǎn)品中中只有2件次次品，∴取出3件產(chǎn)品品時至少有1件是正品是是必然發(fā)生的的．∴是必然事件；；(4)“恰有1件次品品”和“恰有2件次品品”都是隨機事件件，且不可能能同時發(fā)生，，∴是互斥事件；；(5)“恰有2件次品品”即“2件次品1件件正品”，“至多有1件次次品”即“3件正品”或“1件次品2件件正品”，它們不可能同同時發(fā)生且并并起來是必然然事件，∴是對立事件．．[點評]解決這類問題題的關(guān)鍵是弄弄清并理解這這些事件的含含義，對于對對立事件的判判斷，一定要要注意相交是是不可能事件件，相并是必必然事件，且且對“至多”“至少”問題一定要考考慮全面，做做到不重不漏漏．[點評]由本例可以看看到，不可能能事件和必然然事件雖然是是兩類不同的的事件，但它它們可以視為為隨機事件的的兩個極端情情況，用這種種對立統(tǒng)一的的觀點去看待待它們，有利利于認識它們們的實質(zhì)及內(nèi)內(nèi)在聯(lián)系.隨機事件的頻頻率和概率(2)由(1)知，射擊擊的次數(shù)不同同，計算得取取的頻率值不不同，但隨著著射擊次數(shù)的的增多，卻都都在常數(shù)0.9的附近擺擺動．所以擊擊中靶心的概概率約為0.9.[點評]從本例可以看看出，頻率是是個不確定的的數(shù)，在一定定程度上頻率率可以反映事事件發(fā)生的可可能性大小，，但無法從根根本上刻畫事事件發(fā)生的可可能性大?。珡拇罅康牡闹貜驮囼炛兄邪l(fā)現(xiàn)，隨著著試驗次數(shù)的的增多，事件件發(fā)生的頻率率就會穩(wěn)定于于某一固定的的值，該值就就是概率．(1)計算表表中乒乓球優(yōu)優(yōu)等品的頻率率；(2)從這乒乒乓球產(chǎn)品中中任取一個，，質(zhì)量檢查為為優(yōu)等品的概概率是多少？？(結(jié)果保留留到小數(shù)點后后三位)互斥事件與對對立事件的概概率[解析]方法1：視其其為等可能事事件，進而求求概率．同時投擲兩枚枚骰子，可能能結(jié)果如下表表：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)[點評](1)在利用用公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)求概率時，，一是弄清哪哪兩個事件是是互斥事件，，同時還要明明確是否還有有其他互斥事事件，找出它它們之間的關(guān)關(guān)系，是不互互斥、互斥，，還是更進一一步的對立，，以便選擇方方法．(2)解題時時，將所有基基本事件全部部列出是避免免重復和遺漏漏的有效方法法；對于直接接法難于解決決的問題，可可求其對立事事件的概率，，進而求得概概率，以降低低難度．[答案]C用等可能性事事件概率公式式求解，需要要將事件A所包含的基本本事件數(shù)分類類進行計數(shù)；；用互斥事件件的概率加法法公式求解，，則要將事件件A分解成幾個較較簡單的互斥斥事件的和的的形式．復雜雜的等可能性性事件的概率率常?；癁楸吮舜嘶コ獾暮喓唵问录母鸥怕蕘砬蠼?，，但在分類時時要注意不重重復(互斥)、不遺漏(完備)．[點評]對于“至多”或“至少”的概率問題可可考慮應(yīng)用對對立事件的公公式來減少運運算量；“至少n”其對事件為“至多n－1”．命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12求該射擊隊員員射擊一次：：(1)射中9環(huán)或10環(huán)環(huán)的概率；(2)至少命命中8環(huán)的概概率；(3)命中不不足8環(huán)的概概率．[解析]記事件“射擊一次，命命中k環(huán)”為Ak(k∈N，k≤10)，則事事件Ak彼此互斥．(1)記“射擊一次，射射中9環(huán)或10環(huán)”為事件A，那么當A9，A10之一發(fā)生時，，事件A發(fā)生，由互斥斥事件概率的的加法公式得得P(A)＝P(A9)＋P(A10)＝0.28＋0.32＝0.60.(2)設(shè)“射擊一次，至至少命中8環(huán)環(huán)”的事件為B，那么當A8，A9，A10之一