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對數函數的圖像和性質

(logarithmicfunction)杭州學軍中學張春杰溫故而知新

學習指數函數時，對其性質研究了哪些內容，采取怎樣的方法？

借助圖象研究性質

定義域值域、單調性最值、奇偶性等

在學習指數函數時，我們知道考古學家可以利用測定生物化石中碳－14的含量，來推測生物死亡的大致時間，并且得到了生物化石中碳的含量P與生物死亡的大致時間t的關系

實際問題problemsofreallife

對于每一個碳14的含量P，則唯一對應一個生物死亡的年數t從而t是關于P的函數，稱為對數函數函數y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數函數,其中x是自變量,函數的定義域是（0,+∞）新定義(NewDefinition)圖象a>10<a<1性

質

對數函數y=logax(a>0,a≠1)(4)

0<x<1時,y<0;x>1時,y>0(4)

0<x<1時,y>0;x>1時,y<0(3)過點(1,0),即x=1時,y=0(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是減函數(5)

在(0,+∞)上是增函數對數函數的圖象和性質對數函數的圖像性質總結單個對數函數顯示的圖像特征性質小試牛刀(exercises)

例2:比較下列各組數中兩個值的大?。?/p>

解（1）考察對數函數

因為它的底數2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數，于是

小試牛刀(exercises)總結(briefsummary)

對數函數知識上:對數函數的圖像性質

方法上:類比，數形結合

思想上:函數思想,應用思想能力上:合作，團隊意識

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