福建省三明市普通高中2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)合命題考試試題

福建省三明市一般高中2018-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期結(jié)合命題考試

試題(考試時間：2018

年1月11日下午3∶00－5∶00滿分：150分)第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，有且只有一個選項切合題目要求，請把正確選項的代號填在答題卷相應(yīng)的地點(diǎn)上)

1．以下關(guān)系式正確的選項是（）

A0BCa,bb,aDaa,b．．0．．2．在ABC中，AB(ABBC)0，則ABC的形狀是()A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形3．已知點(diǎn)P(tan,cos)在第三象限，則角在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4.已知會合M(x,y)xy2，會合N(x,y)xy4，則MN是（）A．x3,y1B．(3,1)C．3,1D．(3,1)5．函數(shù)ln|x|）f(x)的圖象大概是（x

6．函數(shù)f(x)2x1x3的零點(diǎn)x0()A.0,1B.1,2C.2,3D.3，＋7．若點(diǎn)m,9在函數(shù)y3x的圖象上，則tanm的值是（）6A．0B．3C．1D．338.四人賽跑，假定其跑過的行程與時間的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log2x，f4(x)2x，若讓他們向來跑下去，則最后跑在最前面的人擁有的函數(shù)

關(guān)系是（）A．f1(x)x2B．f2(x)4xC．f3(x)log2xD．f4(x)2x9．若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間,0上是減函數(shù)，且f(2)0，則使f(x)0的x的取值范圍是（）A．(,2)B．(2,)C．(2,2)D．(,2)(2,)10．在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且BP2PC，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若PA(4,3)，PQ(1,5)，則BC＝（）A．(2,7)B．(6,21)C．(2,7)D．(6,21)11．若函數(shù)f(x)lg(x2xm)在區(qū)間1,2上存心義，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．－，3B．－，6C．1,2D．－，312．已知函數(shù)f(x)sinx，(0x1)，f(a)f(b)f(c)，log2011x，(x1).，若a,b,c互不相等，且則abc的取值范圍是（）A．(1,2011)B．(1,2012)C．(2,2012)D．[2,2012]

13．計算：cos130cos470sin130cos1370；14．設(shè)a20.3,b0.32,clog20.3，則用“>”表示a,b,c的大小關(guān)系式是；15．已知兩向量a＝(2,sin)，b＝(1,cos)，若a//b，則sin2cos；2sin3cos，（），16．關(guān)于給定的實數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”：sab＝2，（a）．bb則會合yy(1x)x(2x),x2,2（注：“·”和“＋”表示實數(shù)的乘法和加法運(yùn)算）的最大元素是____________．

已知向量a＝(1,m)，向量b＝(m1,2)，且ab，若（a－b）⊥a．

(Ⅰ)務(wù)實數(shù)m的值；

(Ⅱ)求向量、b的夾角的大小．a(chǎn)

18．（本小題滿分12分）

已知會合Ax2－axa,(aR)，會合Bxx2．

（Ⅰ）若a3，求AB；

（Ⅱ）若全集U=R，且ACUB，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．

19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(xxcosxsin2x.)3sin（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單一遞加區(qū)間；

（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)ysin2x的圖象經(jīng)過如何的變換得出？

20．（本小題滿分12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增添投入100元，已400xx2,(0x200),知總收入知足函數(shù)：H(x)(x，此中x是儀器的月產(chǎn)量（總40000,200)收入＝總成本＋收益）．（Ⅰ）將收益（用f(x)表示）表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為什么值時，車間所獲收益最大？最大收益是多少元？

21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)的定義域是1,1，關(guān)于隨意的x,y1,1，有f(x)f(y)f(xy)，1xy且當(dāng)x0時，f(x)0．（Ⅰ）考證函數(shù)g(x)＝ln1x能否知足上述這些條件；1x

（Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f(x)還擁有其余什么樣的主要性質(zhì)？試就函數(shù)的奇偶性、單一性的

結(jié)論寫出來，并加以證明．

22．（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)f(x)x2bxc的圖象過點(diǎn)(1,13)，且函數(shù)對稱軸方程為x1.2（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的分析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)f(x)x213x，求g(x)在區(qū)間[t,2]上的最小值H(t)；

（Ⅲ）研究：函數(shù)y＝f(x)的圖象上能否存在這樣的點(diǎn)，使它的橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是

一個完整平方數(shù)？假如存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；假如不存在，請說明原因.三明市普

通高中2018－2018學(xué)年第一學(xué)期合命考

高一數(shù)學(xué)參照答案

二、填空：（4＊4＝16分）13．114．a(chǎn)bc15．416．102三、解答：（12＊5＋1＊14＝74分）

17．（本小分12分）

解：(Ⅰ)由已知得，ab(2m,m2)，

注意到ab，∴m1．???????????????????????6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得，a(1,1)，b(0,2)，∴cosab22，??????????????????10分|a||b|222注意到[0,]，∴＝所求．??????????????????12分4

（Ⅱ）CUBx|x2，??????????????????????????8分

ACUB，

∴當(dāng)2－aa即a1，A，合數(shù)得1a＜2；????????10分當(dāng)2－aa即a1，A切合ACUB．∴上所述，a的取范－，2．?????????????12分（注：若沒分A、A，扣2分）

∴函數(shù)f(x)的最小正周期；????????????????????5分由2k－2x2k(kZ)k－xk(kZ)，26263∴f(x)的增區(qū)是k，k3,(kZ)．?????????8分6（Ⅱ）∵f(x)sin(2x)1)1sin2(x，62122

20．（本小分12分）解：(Ⅰ)月量x臺，成本t10000100x，又f(x)H(x)t，x2300x10000,(0x200),∴利f(x)100x30000,??????????6分(x200).

∴f(x)maxf(200)1000012500．?????????????11分答：當(dāng)月量150臺，所利最大，最大利是12500元．????12分21．（本小分12分）解：（Ⅰ）由1x＞0－1x1，即其定域1,1；??????????2分1x

有g(shù)(x)g(y)g(xy)建立；?????????????????????4分1xy又當(dāng)x0，1－x1x0，∴1x1，有g(shù)(x)＝ln1x0建立；1x1x∴上：g(x)＝ln1x足些條件．??????????????????6分1x

∵yx代入條件得，f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x)，∴函數(shù)f(x)在1,1上是奇函數(shù)．???????????????????9分又的函數(shù)f(x)在1,1上是減函數(shù)．????????????????10分

即f(x)f(y)0f(x)f(y)，∴函數(shù)f(x)在1,1上是減函數(shù)．????????????????????12分22．（本小分14分）解：(Ⅰ)∵f(x)x2bxc的稱方程x1，∴b1．????2分又fxx2bxc2的象點(diǎn)（1，13），∴1bc13，∴c11．()∴f(x)的分析式()211．????????????????分fxx4x

當(dāng)12t1，g(x)min1；當(dāng)t12，g(x)mint22t．????????????9分

t22t,(1t2),∴上：H(t)1,(12t1),??????????????