平方差和完全平方公式

誠(chéng)美教

一一性輔專一、同步識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：

平方差公式是指

b)(ab)2就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差?！疽鈇,b僅僅是一個(gè)符號(hào)，它們可以表示數(shù)，也可以表示式子（單項(xiàng)、多項(xiàng)式等是它們的和與差的積，一定等于它們的平方差。知識(shí)點(diǎn)2：

完全平方公式：

(ab)

2

22ab

2兩數(shù)和或)的平方，等于它們平方和，(或減它們的積的2倍這個(gè)公式叫做乘法的)完全平方公式。二、同步題型分析題型平方差式例1、下列可以用平方差公式計(jì)的(A、(x－)+y)B、x－)(y－)C、(x－)(－+)D(x－)(+y)例2、下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是

9

b

的是()A、

(b)(

、

(a)(a)C、

(4bab)

D、

ab)(3ab)例3、若

(x

2yx42

，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式()A、

x2yB、x2yC、x2yD、7x

（）例4、計(jì)算⑴

(3n3)

⑵

(0.2y0.2x)1誠(chéng)美教

一一性輔專(3)

(2a)

2

ba

2

（）

(3b)(3)(9a

2

b

2

)（）x1)(2+1)－2(2)(x+2)例5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（）

2599

（）

(21)(221)(216題型完全平公式例1、

()

2

的運(yùn)算結(jié)果是()A、

m

nB、n2B、C、

m

mnn2Dm2mnn例2、運(yùn)算結(jié)果為

2ab2

的是()A、

(2)2

B、

2

C、

(2

D、

(1

例3、已知

a2b

是一個(gè)完全平方式，則N等于()A、8B、±8C、±D、±2誠(chéng)美教育例4、填空

一一性輔專⑴(x+y)=_________________，(xy)=______________________；⑵

(3)2)解：

(1)x

2

2xy

2

2

2xy

2（）

42ab2例5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算⑴98

⑵2003

⑶13.4

－2×13.4+3.4例6、已知

x(x

2

y)

，求

x

2

y

2

的值三、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)．計(jì)算題：（y＋x－y）＝x＋yy＋x）＝______（－x－yx＋y）＝＋xx－）＝；．直接寫出結(jié)果：（12x5y－）＝；（x－ab＋）＝______（33m）2＝；

（4）＝m28m＋；．在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)恼剑海?mn）＝－；（2－）＝1－．3誠(chéng)美教育．多項(xiàng)式x2－＋k是個(gè)完全方式，則k______．

一一性輔專．

1x)＝)

＋______．．下列各多項(xiàng)式相乘，可以用平方差公式的有（）①（－2ab5x＋）②ax－y－y）③（－ab－－c）④＋－n）A4個(gè)

B．3個(gè)C．2個(gè)D1個(gè)．下列計(jì)算正確的是（）A－＋m＝m2

B－3m＋）＝1－3m2C44）＝－9n2＋16．下列等式能夠成立的是（）

D2ab－＋）＝2a2b2－n2Ab）＝（－－b）2C－）＝（－m2

B－y＝－Dx－y＋）＝（－－y－）．若9x24y2（＋）＋M則M為）A6xyB．－6xyC．

D．12xy．如圖2示的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示（）Aa2－b2＝（a－）＋（－b－）2＝a2＋＋）2＝a2＋．－＝（＋b）（＋）圖－1．（xn－2xn）

3x＋0.50.5－3x）．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算．（1×

（21

2111313（3(40)

（420052×＋2006214當(dāng)a，b＝－，求

[a

11ba)ab22

)

的值．4222誠(chéng)美教育

一一性輔專一、能力培養(yǎng)綜合題、已知

m

2

，求m+n的綜合題、若a＋b＝，ab60求（a－）和a＋b的．綜合題、已知x，計(jì)算（1+x－）=1－x2，（－

x

）=1x3

，+x）=1－x4（－?1+x+，（）察以上各式并猜想x1+x+

x

+xn

）=______為正數(shù)）（）據(jù)你的猜想計(jì)算：（－2+23+4+）=______．2+22+2+2=______（n為整數(shù)③（x－

+1）=_______．（）過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：①（a－）=_______．②

(ab)(a

2b

)

=______．③

b)(ab

．5誠(chéng)美教育二、力點(diǎn)評(píng)

一一性輔專例中及了全方式變，注總與用還規(guī)律討的法學(xué)法升華一、知識(shí)收獲本次課主要是復(fù)習(xí)了整式的乘法：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，乘法公式：平方差公式和完全平方公式。二、法總結(jié)&技巧提煉注意完全平方公式的變形與運(yùn)用，還有平方差公式的運(yùn)用：兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差。課后作業(yè)1、下列各式中計(jì)算過程正確的().A.x+x=x=

B.x·=2x=xC.x·x=x=xD.x·(-x)=-x=-x2、化簡(jiǎn)(-2a)·的結(jié)果是().A.0B.2aD.-4a3、化簡(jiǎn)

a3a2

的結(jié)果是).A.aB.aC.aD.a4、化簡(jiǎn)-x)(-x)

的結(jié)果為().A.-xB.xC.xD.-x5、下列運(yùn)算正確的是().6誠(chéng)美教育A.(a+b)=a+bB.(a-b)=a-bC.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(-m+n)=-m+n6、計(jì)算(x-y)-_______.

一一性輔專7、化簡(jiǎn)+

x)=________.8、計(jì)算

xy·(-4xy)=________.9、若

a

b,則

=________.10、個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+3b),為(2a－3b),長(zhǎng)方形的面積為_______.11、知:

2

22,343381515

,若

0

(a、b為正整數(shù),則a+b=_______.12、知10=3,10求

1

m

的值.13、簡(jiǎn)(2x+y)(2x-y)+(x+y)-2(2x-xy).14、知

xy4

，

，求代數(shù)式

(x

2

y

2

的值7誠(chéng)美教育

一一性輔專15、知

1

1x，求的。16、察