直線與圓的位置關(guān)系-湯萬(wàn)國(guó)

4.2直線與圓的位置關(guān)系授課人：湯萬(wàn)國(guó)Oxy

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？

為解決這個(gè)問(wèn)題，我們以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閤軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中取10km為單位長(zhǎng)度．輪船港口情境引入由題意可知，受臺(tái)風(fēng)影響的圓區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心為O的圓的方程為:Oxy輪船港口輪船航線所在直線l的方程為：?jiǎn)栴}歸結(jié)為:圓O與直線l有無(wú)公共點(diǎn)?思考：如果不建立直角坐標(biāo)系，你能解決這問(wèn)題嗎？探究知識(shí)回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？（1）（2）（3）探究在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？相交相切相離兩個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)幾何法代數(shù)法方法小結(jié)一元二次方程知識(shí)運(yùn)用例1.圓上動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到直線上的距離最大值為

；最小值為

。變式:將直線改為,則點(diǎn)P到該直線距離的最大值為

；最小值為

。知識(shí)運(yùn)用例2.判定直線和圓的位置關(guān)系。如果相交，求它的弦長(zhǎng)?；?dòng)探究例3.已知圓;直線。⑴當(dāng)k為何值時(shí)，圓C上恰有三個(gè)點(diǎn)到的距離為3；⑵當(dāng)k取何值范圍時(shí)，圓C上恰有四個(gè)點(diǎn)到

的距離為3；⑶當(dāng)k取何值范圍時(shí)，圓C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到

的距離為3。總結(jié)這堂課你有什么收獲？1.建系2.如何判定直線與圓的位置關(guān)系3.如何求弦長(zhǎng)4.圓上點(diǎn)到直線的距離作業(yè)：P謝謝!互動(dòng)探究例3.已知圓;直線。⑴當(dāng)k為何值時(shí)，圓C上恰有三個(gè)點(diǎn)到的距離為3；⑵當(dāng)k取何值范圍時(shí)，圓C上恰有四個(gè)點(diǎn)到

的距離為3；⑶當(dāng)k取何值范圍時(shí)，圓C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到

的距離為3。（1）（2）（3）知識(shí)回顧在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？相交相切