實驗spss中時間序列分析

實驗spss中時間序列分析一、實驗?zāi)康牧私鈖11中時間序列分析的簡單方法二、實驗原理介紹1.SPSS中時間序列分析簡要介紹時間序列分析的方法可以分為兩大類：Timedomain和Frequencydomain。前者將時間序列看成是過去一些點的函數(shù)，或者認為序列具有時間系統(tǒng)變化的趨勢，它可以用不多的參數(shù)來加以描述，或者說可以通過差分、周期等還原成隨機序列。后者則認為時間序列是由數(shù)個正弦波成分疊加而成，當(dāng)序列的確來自一些周期函數(shù)集合時，該方法特別有用。不同的專業(yè)領(lǐng)域習(xí)慣用不同的方法：經(jīng)濟學(xué)習(xí)慣用Timedomain，而電力工程專家則對Frequencydomain更感興趣。下面講述的都是Timedomain由于時間序列模型的復(fù)雜性，它在p中橫跨了數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計分析和繪圖三大部分，具體來說是：預(yù)處理模塊：包括用于填充序列缺失值的Tranform|replaceMiingValue過程，建立時間變量的Data|Definedate過程和將序列平穩(wěn)化的Tranform|CreateTimeSerie過程。圖形化觀察/分析：時間序列在分析中高度依賴圖形。Sp為其提供了特有的觀察工具：序列圖60口口0口。0的@M)、自相關(guān)/偏自相關(guān)圖(AutocorrelationFunction，ACF&AutocorrelationFunction，PACF)、交叉相關(guān)圖(CrocorrelationFunction，CCF)、周期圖(Periodogram)和譜密度圖(SpectralChart)。后三者被統(tǒng)一放置在Graph|TimeSerie菜單中。2.時間序列的建立和平穩(wěn)化在對數(shù)據(jù)擬合時間序列模型前需要進行一系列的準(zhǔn)備工作，首先，如果數(shù)據(jù)存在缺失值的話就要進行填補；第二，SPSS是不會自動將數(shù)據(jù)文件識別為時間序列的，必須要加以定義；第三，原始的時間序列往往要經(jīng)過初步的計算（平穩(wěn)化）才能更好的用于進一步分析。缺失值的填補一ReplaceMiingValue過程大多數(shù)時間序列模型都要求數(shù)據(jù)序列完整無缺，但這實際上非常難以做到。當(dāng)序列中存在缺失值時，顯然不可能采用剔除的方法，因為這樣會使得缺失值之后數(shù)據(jù)的周期發(fā)生錯位。在這種情況下就應(yīng)當(dāng)使用ReplayMiingValue過程對缺失值采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行填充，并將結(jié)果存入一個新變量。例子：打開數(shù)據(jù)文件gnp.av，刪除變量gnp在第8、14條記錄中的數(shù)值，然后選擇適當(dāng)?shù)娜笔е堤畛浞椒▽ζ溥M行填充。缺失值填充方法有好幾種，但各有使用范圍，現(xiàn)在gnp序列的規(guī)律并不清楚，為保險起見，我們只利用缺失值附近的數(shù)據(jù)進行填充。方法：Tranform|ReplaceMiingValue圖1圖1中解釋如下：NewVariable框：缺失值填充前后的變量對應(yīng)列表Name框：存儲填補序列的新變量名稱Method下拉列表：可供選擇的序列填充方法Seriemean：全體序列的均數(shù)，默認值Meanofnearbypoint：相鄰若干點的均數(shù)，在下方的Spanofnearbypoint單選框組中設(shè)置使用的相鄰點數(shù)。Medianofnearbypoint：相鄰若干點的中位數(shù)，在下方的Spanofnearbypoint單選框中設(shè)置使用的相鄰點數(shù)Linearinterpolation：線性內(nèi)插，即缺失值相鄰兩點的均數(shù)，但如果缺失值是在序列的最前/最后，則無法被填充。Lineartrendatpoint：該點的線性趨勢，將記錄號作為自變量，序列值作為因變量進行回歸，求得該點的估計值。Spanofnearbypoint單選框組：設(shè)置相應(yīng)填充方法中需要使用的相鄰記錄數(shù)。Change：將所做得設(shè)定應(yīng)用于相應(yīng)變量時間變量的定義一Definedate過程時間序列數(shù)據(jù)的一個明顯的特點就是記錄依時間排列。在SPSS中需要定義時間變量。只有在定義后，SPSS才承認該序列的諸如周期等時間特征。例：美國1947年第一季度到1970年第四季度的GNP在gnp.av文件中，其中只有一個變量gnp記錄著各季度的GNP值，請根據(jù)提供的時間范圍為其定義時間變量。方法：對于這種時間序列數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)輸入時僅僅需要輸入每個時間點上的具體數(shù)值，而時間變量應(yīng)當(dāng)用專門的過程來定義。在數(shù)據(jù)輸入時即使直接輸入時間變量，包括Seaon、Year,SPSS也不會自動認為它們是時間變量，從而無法進行時間序列分析。采用Data|Definedate過程來完成。圖2下面對圖2簡單講解如下：CaeAre框：提供了各種時間的組合供用戶選擇。序列的周期由時間組合的最小時間單位決定，如Year,quarter的周期是4FirtCaeI框組：要求輸入第一個數(shù)據(jù)（該數(shù)據(jù)可以是缺失值）的時間，根據(jù)CaeAre框中的選擇不同，相應(yīng)的內(nèi)容也會有所變動。右側(cè)會顯示相應(yīng)等級的周期數(shù)CurrentDate欄：在界面左下角，定義好周期后，如果再次進入該對話框，則會顯示當(dāng)前數(shù)據(jù)的時間信息。上述操作后，數(shù)據(jù)文件中將加入兩個新產(chǎn)生的時間變量year_、quarter」分別代表年、季度，另有一個變量date_，表示大致的日期（由于信息不全，只能是大致的日期，并且是字符串變量）時間序列的平穩(wěn)化一CreateTimeSerie過程在時間變量定義完成后，時間序列就基本建成了。但是，并非隨便建立一個序列就算萬事大吉，時間序列分析都是建立在序列平穩(wěn)的條件上的。一個平穩(wěn)的隨機序列過程有以下要求：均數(shù)不隨時間變化；方差不隨時間變化；自相關(guān)系數(shù)只與時間間隔有關(guān)，而與所處的時間無關(guān)。實際上大多數(shù)的時間序列都是不平穩(wěn)的。在做時間序列分析時，首先就是識別序列的平穩(wěn)性，并且把不平穩(wěn)的序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。CreateTimeSerie過程是SPSS用來對原始序列進行初步處理，以使序列達到平穩(wěn)化的模塊。它可以從原序列變量中通過差分、移動平均等變換同時計算一個或多個新序列，以幫助用戶識別原序列的波動規(guī)律。對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗的圖檢驗方法有時序圖檢驗和自相關(guān)圖檢驗。時序圖檢驗：根據(jù)平穩(wěn)時間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個常數(shù)值附近隨機波動，而且波動的范圍有界，無明顯趨勢及周期特征。自相關(guān)圖檢驗：平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性。該性質(zhì)用自相關(guān)系數(shù)來描述，就是隨著延遲期數(shù)的增加，平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會很快的衰減向零。（注：時間序列的自相關(guān)是指序列前后期數(shù)值之間的相關(guān)關(guān)系，對這種相關(guān)系數(shù)程度的測定是自相關(guān)系數(shù)）。如果在ACF圖中，隨著lag的增大，自相關(guān)系數(shù)不是迅速減少，則要考慮時間序列是否不平穩(wěn)，是否有繼續(xù)差分的必要。例：前面已經(jīng)為數(shù)據(jù)gnp.av建立了時間變量，現(xiàn)在對該序列進行平穩(wěn)化。方法：時間序列分析的第一步一般先做一個觀測值和時間的時序圖。這對序列的整體印象和后面的分析都非常有幫助。對序列進行上述處理后，再對新生成的變量做時序圖，可以發(fā)現(xiàn)雖然序列還存在周期性（季節(jié)波動），但是趨勢問題和方差不齊已經(jīng)得到較好的解決。如果還希望去除季節(jié)波動，則可以對新生成的序列用季節(jié)差分Tranform|CreateTimeSerie的方法去除。差分會帶來一個問題，就是序列開始的數(shù)據(jù)減少。差分次數(shù)越多，減少的數(shù)據(jù)越多。如果過度差分會使還原到原始序列的難度加大，這是需要盡量避免的。讓上述時間序列平穩(wěn)化的方法如下：圖3主要對圖3中的function下拉列表進行講解，這是CreateTimeSerie過程的核心。通過不同的計算方法可以得到相應(yīng)的新序列。Difference：計算變量的一般差分（非季節(jié)性）。差分是序列平穩(wěn)化時的常用手段，其作用是消除前后數(shù)據(jù)的依賴性。差分的次數(shù)可以在下方Order的框中指定。差分會損失數(shù)據(jù)，差分n次，則數(shù)據(jù)損失n個。SeaonalDifference：季節(jié)性差分。差分的間距由數(shù)據(jù)的周期決定。沒有定義周期的數(shù)據(jù)不能做季節(jié)性差分。差分n次，數(shù)據(jù)損失季節(jié)的n倍。Centeredmovingaverage：中心移動平均，以當(dāng)前值為中心，計算指定范圍的均值。取移動平均的效果是把序列的噪聲部分抵消，而把平滑部分保留。Priormovingaverage：前移動平均，計算當(dāng)前值以前指定范圍的數(shù)的均值。Runningmedian：移動中位數(shù)，計算當(dāng)前值為中心，一定范圍的中位數(shù)。Cumulativeum：累計和，以原序列的累積和為新序列Lag：滯后值，所謂滯后就是讓原序列往后滯留指定的OrderLead：提前值，和滯后相反，讓原序列提前指定的Order。Smoothing：計算原序列的T4253H平滑序列。3.時間序列的圖形化觀察時間序列有特有的圖形觀察工具，分別是：SequenceChart：序列圖，實際上是一種特殊的線圖，但比一般的線圖有更多適合時間序列特點的功能AutocorrelationChart：做單個序列，任意滯后（包括負的滯后，也就是超前）的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖。ACF和PACF是描述單個時間序列的重要工具。Cro-CorrelationChart：交叉相關(guān)圖，做兩個或兩個以上的時間序列，任意滯后的交叉相關(guān)圖。互相關(guān)函數(shù)（Cro-correlationFunction,CCF）是分析兩個序列關(guān)系的有力工具。無論何時使用互相關(guān)函數(shù)來了解兩個序列之關(guān)系時，必須確信兩個序列是平穩(wěn)的（即，每個序列的均值和方差在整個序列中大概一樣）。原因是如果序列值隨時間上升或下降，總可以把二者串起來，以至于即使兩個序列毫不相關(guān)，但也顯得高度相關(guān)。SpectralChart：周期圖和譜密度圖，在譜分析時給出一個或多個序列的周期圖和譜密度圖。譜圖和自相關(guān)圖實質(zhì)上是相同的，包含的是相同的信息，只不過表現(xiàn)形式不同。后面的三種是專用的時間序列圖，被統(tǒng)一放在YGraph|TimeSerie菜單中，它們對選擇某些時間序列分析的統(tǒng)計模型的參數(shù)，以及對模型的殘差評估尤其重要。序列圖在Graph|Sequence菜單項。自相關(guān)系數(shù)是序列和自身的提前或滯后序列間的相關(guān)系數(shù)。如果滯后為1，則是1階自相關(guān)系數(shù)，滯后為2則為2階自相關(guān)系數(shù)。自相關(guān)系數(shù)回答幾個相鄰數(shù)據(jù)的相關(guān)性。如果一階自相關(guān)系數(shù)大，可以知道相鄰時墊支存在較強相關(guān)性。二階自相關(guān)系數(shù)大則說明相隔兩個時點的值也密切相關(guān)。但是高階的自相關(guān)是否真的非常重要呢？是它的確有意義，還是因為低階自相關(guān)系數(shù)較大才引起高階自相關(guān)系數(shù)也大呢？如果建立一個由以前值預(yù)測現(xiàn)在值的回歸模型，需要包括多少個以前值？偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）就是用于回答這個問題的。PACF是從高階開始，逐個檢驗每階的偏相關(guān)系數(shù)是否有意義，直到第一個有意義的為止。這時的階數(shù)就是模型中應(yīng)該包含的最大階數(shù)。Ma某imumNumberoflag：指定需要計算自相關(guān)和偏相關(guān)的最大的滯后數(shù)lag。根據(jù)經(jīng)驗lag=20就夠了，或者比該序列的最大周期大一些。季節(jié)解構(gòu)模塊是用于分析有季節(jié)變化的時間序列的工具。它的基本思想是一個時間序列的信息可以來自四個方面：線性趨勢、季節(jié)變化、循環(huán)變化和誤差。而這四種信息可以通過乘法模型組合，也可以通過加法模型組合。根據(jù)模型結(jié)構(gòu)的不同，季節(jié)解構(gòu)分解信息的方法也不同。季節(jié)解構(gòu)模塊要求序列無缺失值，或者已經(jīng)用適當(dāng)?shù)姆椒◤浹a。例：用美國1947年1月到1969年12月住宅建筑的數(shù)據(jù)nrc.av為例，對序列nrc2進行季節(jié)解構(gòu)分析圖4下面對圖4中的設(shè)置做簡單的介紹。Variable框：選入需要分析的變量Model單選框組：用于選擇模型的種類，有兩個選擇：相乘模型(Multiplicative)和相加模型(Additive)。MovingAverageWeight單選框組：決定計算移動平均數(shù)的方法Allpointequal：以季節(jié)因素的長度為長度計算均數(shù)，所有的記錄權(quán)重一樣。當(dāng)周期長度為奇數(shù)時多選。Endpointweightedby0.5：以周期長度+1作為長度計算移動均數(shù)。兩端的數(shù)的權(quán)重取0.5，中間的權(quán)重都是1。當(dāng)周期長度為偶數(shù)時多選。Diplaycaewieliting：要求輸出計算的完整結(jié)果，包括計算的全部過程。Output窗口中的部分輸出結(jié)果如下：原序列經(jīng)過以周期為長度的移動平均后得到的值已經(jīng)去除了季節(jié)因素和誤差，僅僅包含線性趨勢、循環(huán)變化。所以上圖的Ratio就是包含季節(jié)和誤差的。(注意此模型為乘法模型)。求整個序列相同月份的Ratio的平均數(shù)并扣除誤差成分就得到相應(yīng)月份的季節(jié)因子(Seaonalfactor)。其中誤差是通過求各個月份Ratio的均數(shù)的均數(shù)得到的。然后原序列扣除季節(jié)因子就得到季節(jié)調(diào)整后的序列(Seaonaladjutederie)。最后還給出了平滑了循環(huán)因素的序列和不規(guī)則成分的大小。分析結(jié)果以新變量的形式加在數(shù)據(jù)文件后面，可以用于進一步的分析，比如做時序圖。E某ponentialSmoothing過程指數(shù)平滑法用序列過去值的加權(quán)均數(shù)來預(yù)測將來的值，并且給序列中近期的數(shù)據(jù)以較大的權(quán)重，遠期的數(shù)據(jù)給以較小的權(quán)重。理由是隨著時間的流逝，過去值的影響逐漸減小。指數(shù)平滑發(fā)只適合于影響隨時間的消逝呈指數(shù)下降的數(shù)據(jù)。指數(shù)平滑法適用于呈水平發(fā)展的序列。對于上升的數(shù)據(jù)，預(yù)測總是偏低；下降的數(shù)據(jù)，預(yù)測總偏高。對于有上升或下降趨勢的序列可以通過差分使序列平穩(wěn)化，對于有季節(jié)變化的數(shù)據(jù)可以用季節(jié)差分處理。使用菜單Analyze|TimeSerie|E某ponentialSmooth