小地區(qū)控制測(cè)量

6小地區(qū)控制測(cè)量?jī)?nèi)容提要：§6.1概述§6.2導(dǎo)線測(cè)量（外業(yè)）

§6.3導(dǎo)線內(nèi)業(yè)成果整理

§6.1控制測(cè)量概述測(cè)量工作的基本原則：從整體到局部、先高級(jí)后低級(jí)、先控制后碎部一、控制測(cè)量(controlsurvey)1、目的與作用為測(cè)圖或工程建設(shè)的測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)?？刂普`差的積累。作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn)2、基本概念控制網(wǎng)(controlnetwork)：由控制點(diǎn)組成的圖形。控制測(cè)量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測(cè)量工作。小地區(qū)(block;region)：不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離的影響。3、控制測(cè)量分類按內(nèi)容分：

平面控制測(cè)量：測(cè)定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。

高程控制測(cè)量：測(cè)定各高程控制點(diǎn)的高程H。按區(qū)域分：國家控制測(cè)量、城市控制測(cè)量、小區(qū)域工程控制測(cè)量二、平面控制測(cè)量建立平面控制網(wǎng)的方法：三角測(cè)量：導(dǎo)線測(cè)量：衛(wèi)星大地測(cè)量：GPS國家平面控制網(wǎng)三角鎖圖形：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)主要方法是：水準(zhǔn)測(cè)量三、高程控制測(cè)量直線定向（lineorientation）：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角?！?.2直線定向及方位角測(cè)量

一．標(biāo)準(zhǔn)方向（基本方向）分類1、真子午線方向（turemeridiandirection）2、磁子午線方向（magneticmeridiandirection）3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)磁偏角(magneticdeclination)δ子午線收斂角(mappingangle)γ二．方位角(azimuth)

1．定義：由子午線北端（標(biāo)準(zhǔn)方向）順時(shí)針方向量到測(cè)線上的水平夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。

有：真方位角(turemeridianazimuth)磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐標(biāo)方位角(gridbearing)

簡(jiǎn)稱：方向角

標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱測(cè)定方法

真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)

坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸

δγ2．方位角關(guān)系：

（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ（2）同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180°，即：

XYABABBAAB3．坐標(biāo)方位角的推算xxx1234α12α23α34β2β3β2為右角；β3為左角。計(jì)算中，如果α前＞360?，應(yīng)自動(dòng)減去360°；如果α前＜0?，則自動(dòng)加上360?。例題:方位角的推算31

2

3

4

5

95

130

65

128

122

12

30

1245已知：α12=300，各觀測(cè)角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。

解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）

三、象限角由坐標(biāo)縱軸的北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至直線的銳角；用R表示；其角值范圍為0?～90?。x(N)1234RO1RO2RO3RO4y(E)(S)(W)ⅠⅡⅢⅣO1.概念2.象限角和方位角的關(guān)系在第Ⅰ象限，R=α

在第Ⅱ象限，R=180°－α在第Ⅲ象限，R=α－180°在第Ⅳ象限，R=360°－αx(N)1234RO1RO2RO3RO4y(E)(S)(W)ⅠⅡⅢⅣO§6.3導(dǎo)

線(traverse)測(cè)量

一、定義及分類

1．導(dǎo)線的定義：

將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)（導(dǎo)線點(diǎn)）(traversepoint)連成直線而構(gòu)成的折線圖形。

2．適用范圍：

主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點(diǎn)的測(cè)量。二、導(dǎo)線布設(shè)形式

1．閉合導(dǎo)線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。

2．附合導(dǎo)線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測(cè)與施工。

3．支導(dǎo)線(opentraverse)

支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不宜超過2個(gè)，僅作補(bǔ)點(diǎn)使用。還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測(cè)區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

圖形：導(dǎo)線的布設(shè)形式

附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）三、導(dǎo)線的外業(yè)

1．踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志2．測(cè)水平角——轉(zhuǎn)折角(左角、右角)、連接角3、量水平邊長(zhǎng)附合導(dǎo)線外業(yè):

已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角B、C；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4；

導(dǎo)線各邊長(zhǎng)DB1，D12，……，D4C。DB1D12D23D34D4CAB1234CDABCD(XB,YB)

(XC,YC)

BC

1234附合導(dǎo)線圖四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算——計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)

（一）幾個(gè)基本公式

1、坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算

注意：若計(jì)算出的方位角>360°，則減去360°；若為負(fù)值，則加上360°。或：2、坐標(biāo)正算公式已知A點(diǎn)坐標(biāo)，邊長(zhǎng)DAB和坐標(biāo)方位角αAB，計(jì)算B點(diǎn)坐標(biāo)及坐標(biāo)增量。見圖有：

其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinABxyxAxByAyB?yAB?xABαABABOXB=XA+DAB

cosAB

YB=

YA+DAB

sinAB3、坐標(biāo)反算公式由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)來計(jì)算αAB、DAB

αAB的具體計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算：xyxAxByAyB?yAB?xABαABABO（2）計(jì)算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負(fù)號(hào)判斷αAB所在的象限。

x(N)(S)(W)OⅢαO3RO33x(N)yy(W)OⅣRO4αO44x(N)y(E)OⅠαO11RO1x(N)y(E)(S)OⅡαO2RO22例6-1設(shè)直線A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為XA=104342.99m，YA=573814.29m，XB=102406.50m，YB=570525.72m，求AB距離及坐標(biāo)方位角。解：ΔYAB=YB-YA=-3288.57m

ΔXAB=XB-XA=-1936.49m由坐標(biāo)增量的符號(hào)判斷，AB直線位于第三象限，先算出象限角（不必考慮坐標(biāo)增量的符號(hào)）為（二）閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1、繪制計(jì)算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)。

2、角度閉合差(angleclosingerror)的計(jì)算與調(diào)整。（1）計(jì)算角度閉合差：

=測(cè)-理=測(cè)-(n-2)180

（2）計(jì)算限差：（3）若在限差內(nèi)，則按反符號(hào)平均分配原則，計(jì)算各個(gè)角的改正數(shù)：

（4）計(jì)算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計(jì)算與調(diào)整

（1）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差:導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級(jí)），則將fx、fy以相反符號(hào)，按邊長(zhǎng)成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。

6、坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1

484318

A

1

2

3

4

1122224

970300

1051706

1014624

1233006

例題：閉合導(dǎo)線平差計(jì)算

例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長(zhǎng)D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800李生平教材中閉合導(dǎo)線平差例題1、繪制計(jì)算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)。

2、角度閉合差(angleclosingerror)的計(jì)算與調(diào)整。（1）計(jì)算角度閉合差：

=測(cè)-理=測(cè)-(n-2)180

（二）閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

（2）計(jì)算限差：（3）若在限差內(nèi)，則按反符號(hào)平均分配原則，計(jì)算各個(gè)角的改正數(shù)：

（4）計(jì)算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計(jì)算與調(diào)整

（1）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差:導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級(jí)），則將fx、fy以相反符號(hào)，按邊長(zhǎng)成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。

6、坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）°′″改正后的角值°′″坐標(biāo)方位角°′″邊長(zhǎng)（m）增量計(jì)算值改正后的增量值坐標(biāo)點(diǎn)號(hào)

（m）(m)(m)(m)(m)(m)

123456789101112

11245943105.22-3-60.34+2+86.20-60.37+86.22500.00500.0012+1310748301074843439.63586.22252482680.18-2+48.47+2+63.87+48.45+63.893+12730020730032488.08650.1133054858129.34-3+75.69+2-104.88+75.66-104.864+12893350893402563.74545.254215230078.16-2-63.72+1-45.26-63.74-45.251+13893630893643500.00500.001124594322總和35959103600000392.90+0.1-0.0700輔助計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差（二）附和導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點(diǎn):1、角度閉合差的分配與調(diào)整

（2）滿足精度要求，若觀測(cè)角為左角，則將fα反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角上；若觀測(cè)角為右角，則將fα同符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角上。（1）計(jì)算方位角閉合差：方法1：方法2(*)：

（1）計(jì)算角度閉合差：2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算（2）滿足精度要求，將fβ反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角上。右角：

左角：

其中，

的計(jì)算公式如下：例題：附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44AB

CD

XB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98431712

41600

1801336

1782230

1934400

1811300

2045430

1803248

B

1

2

3

4

C

AB567CD8(1)繪制計(jì)算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整

(3)各邊方向角的推算(4)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整(5)推算各點(diǎn)坐標(biāo)圖表：附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方位角

邊長(zhǎng)D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

430328444050

305642

294334

44856

+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71115.39+46.70107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）°′"改正數(shù)

?改正角°′"A1B234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離Dm點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84《工程測(cè)量規(guī)范》P640講題:三四等水準(zhǔn)測(cè)量

及三角高程測(cè)量?jī)?nèi)容提要:

§6.3小區(qū)域高程控制測(cè)量

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量

(levelingsurveying)三角高程測(cè)量(trigonometricleveling)

§6.3小區(qū)域高程控制測(cè)量

一、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量(levelingsurveying)

（一）適用：平坦地區(qū)的高程控制測(cè)量。（二）精度技術(shù)要求：三、四等水準(zhǔn)的主要技術(shù)要求等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)視線長(zhǎng)度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5往返較差、附合或環(huán)線閉合差山地mm等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)水準(zhǔn)尺線路長(zhǎng)度km與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)附合成環(huán)線觀測(cè)次數(shù)每千米高差中誤差mm平地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520L為往返測(cè)段、附合或環(huán)繞的水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度（單位為km）,n為測(cè)站數(shù)。（三）作業(yè)方法1、每站觀測(cè)程序（見圖）

順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；一般一對(duì)尺子交替使用。

讀數(shù)：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)

前視(紅面)中絲讀數(shù)后視(紅面)中絲讀數(shù)后視尺前視尺黑面尺紅面尺①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；

③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)和記錄方法測(cè)站計(jì)算和檢核①視距計(jì)算：后視距離（9）=100[（1）-（2）]；前視距離（10）=100[（4）-（5）]前、后視距差（11）=（9）-（10），三等，不得超過3m，四等，不得超過5m。前、后視距累積差：本站（12）=前站（12）+本站（11），三等,不得超過5m，四等，不得超過10m。②同一水準(zhǔn)尺紅、黑面讀數(shù)差

前尺：（13）=（6）+K-（7）后尺：（14）=（3）+K-（8）

同一水準(zhǔn)尺，若無誤差，黑面中絲讀數(shù)+K(4.687或4.787)

=紅面的中絲讀數(shù)。若不等于，則對(duì)兩者之差有限制，三等，不超過2mm，四等，不得超過3mm。

④計(jì)算平均高差③計(jì)算黑面、紅面的高差黑面高差:(15)=(3)-(6),紅面高差:(16)=(8)-(7)高