巖石力學(xué)-第2章hyr-2015

2.1巖石的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造2.2巖石的基本物理性質(zhì)2.3巖石的強(qiáng)度2.4巖石的變形2.5巖石的流變主要內(nèi)容2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)1巖石力學(xué)的任務(wù)是研究巖石或巖體在受力情況下的變形、屈服、破壞以及破壞后的力學(xué)效應(yīng)等現(xiàn)象。

●但這些現(xiàn)象不象均質(zhì)材料（如金屬）那樣有較明確的規(guī)律可循。

巖石或巖體是賦存于自然界中的十分復(fù)雜的介質(zhì)。

●不同的巖石在形成過程中經(jīng)歷了不同的成因特點(diǎn)?！窀黝悗r石或巖體在形成后又遭受了不同的地質(zhì)作用，包括：▲地應(yīng)力變化；▲各種構(gòu)造地質(zhì)作用；▲各種風(fēng)化作用；▲人類各種營(yíng)力的作用，等。

●上述各種作用的綜合，使巖石或巖體呈現(xiàn)明顯的非線性、不連續(xù)性、不均質(zhì)性和各向異性等復(fù)雜特性。概述2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)2巖石或巖體的上述特性，決定了理論分析（包括數(shù)值分析）必須以對(duì)巖石或巖體的物理力學(xué)特性的深刻認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)。

●隨著數(shù)學(xué)、力學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，人們現(xiàn)在可以對(duì)復(fù)雜的巖石工程問題進(jìn)行量化分析，但這種量化分析是針對(duì)分析模型的，并不完全等于對(duì)原型的定量描述?！衲Ｐ土炕治鼋Y(jié)果是否具有真正的定量意義取決于分析模型及其力學(xué)參數(shù)取值與原型的貼近程度。●如果對(duì)巖石工程問題的地質(zhì)條件和介質(zhì)物理力學(xué)特性認(rèn)識(shí)不深刻,分析模型選用不當(dāng),力學(xué)參數(shù)取值不準(zhǔn),

模型邊界條件不符,則再精密的計(jì)算都只能是數(shù)學(xué)游戲,

經(jīng)不起實(shí)際工程的檢驗(yàn)。概述2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)3巖石的物理力學(xué)性質(zhì)除與其組成成分有關(guān)外，還取決于巖石的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造。巖石的結(jié)構(gòu)●指巖石中礦物（及巖屑）顆粒相互之間的關(guān)系，包括顆粒的大小、形狀、排列、結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)特點(diǎn)及巖石中的微結(jié)構(gòu)面（即內(nèi)部缺陷）。●其中，以結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)和微結(jié)構(gòu)面對(duì)巖石的工程性質(zhì)影響最大。巖石的構(gòu)造●指各種不同結(jié)構(gòu)的礦物集合體的各種分布和排列方式?！駧r漿巖的常見構(gòu)造：塊狀構(gòu)造、流紋狀構(gòu)造、氣孔狀構(gòu)造、杏仁狀構(gòu)造?！駥永順?gòu)造和層面構(gòu)造是沉積巖最重要的特征?！褡冑|(zhì)巖的常見構(gòu)造：片麻狀構(gòu)造、片狀構(gòu)造、板狀構(gòu)造、塊狀構(gòu)造、千枚狀構(gòu)造。2.1巖石的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造

2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)4結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)類型巖石中結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)的類型主要有兩種：即結(jié)晶聯(lián)結(jié)和膠結(jié)聯(lián)結(jié)?！窠Y(jié)晶聯(lián)結(jié)：▲是礦物顆粒通過結(jié)晶相互嵌合在一起，通過共用原子或離子使不同晶粒緊密接觸，一般強(qiáng)度較高?！鐜r漿巖、大部分變質(zhì)巖和部分沉積巖都有這種聯(lián)結(jié)。●膠結(jié)聯(lián)結(jié):▲是礦物顆粒通過膠結(jié)物聯(lián)結(jié)在一起?！@種聯(lián)結(jié)的巖石強(qiáng)度取決于膠結(jié)物的成分和膠結(jié)類型?！z結(jié)物質(zhì)有：硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)、泥質(zhì)等。一般而言，硅質(zhì)強(qiáng)度最高，鐵質(zhì)和鈣質(zhì)次之，泥質(zhì)最差且抗水性差。2.1巖石的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)5巖石風(fēng)化巖石長(zhǎng)期暴露在地表之后，經(jīng)受太陽(yáng)輻射熱、大氣、水及生物等作用，使巖石結(jié)構(gòu)逐漸破碎、疏松，或礦物成分發(fā)生次生變化，稱為風(fēng)化。巖石礦物組成和結(jié)構(gòu)改變巖塊的物理力學(xué)性質(zhì)改變（強(qiáng)度降低、抗變形性能減弱、空隙率增大、滲透性加大）。衡量巖石（塊）風(fēng)化程度的指標(biāo)：●定性指標(biāo)主要有：顏色、礦物蝕變程度、破碎程度及開挖錘擊技術(shù)特征等。●定量指標(biāo)主要有：風(fēng)化空隙率指標(biāo)Iw、波速比指標(biāo)kv和風(fēng)化系數(shù)kfδ等。2.1巖石的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)風(fēng)化62.1巖石的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)巖石風(fēng)化定量指標(biāo)風(fēng)化空隙率Iw●快速浸水后風(fēng)化巖石吸入水的質(zhì)量mw與干燥巖石質(zhì)量mrd之比。波速比kv●風(fēng)化巖石縱波波速Vcp與新鮮完整巖石縱波波速vrp之比。風(fēng)化系數(shù)kf●風(fēng)化巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度與新鮮完整巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度之比

7巖石風(fēng)化分級(jí)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021-2002）2.1巖石的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)風(fēng)化程度vcp（m/s）kvkf全風(fēng)化500~10000.2~0.4-強(qiáng)風(fēng)化1000~20000.4~0.6<0.4中等風(fēng)化2000~40000.6~0.80.4~0.8微風(fēng)化4000~50000.8~0.90.8~0.9未風(fēng)化>50000.9~1.00.9~1.08巖石堅(jiān)硬程度巖石堅(jiān)硬程度指巖石抵抗破壞和變形的能力。巖石堅(jiān)硬程度按巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度σcw劃分為五級(jí)。2.1巖石的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度σcw(MPa)＞6060~3030~1515~5＜5堅(jiān)硬程度堅(jiān)硬巖較硬巖較軟巖軟巖極軟巖92.2.1巖石的密度2.2.2巖石的空隙性2.2.3巖石的吸水性2.2.4巖石的滲透性2.2.5巖石的膨脹性2.2.6巖石的崩解性2.2.7巖石的軟化性2.2.8巖石的抗凍性2.2巖石的基本物理性質(zhì)2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)10重力密度（重度）γ重力密度：巖石單位體積（包括巖石中的孔隙體積）的重量稱為重力密度，通常簡(jiǎn)稱為重度。

γ=W/V(2-1)

式中：γ—巖石重力密度（KN/m3）；W—巖樣重量（KN）；V—巖樣體積（m3）根據(jù)試樣含水量不同，重力密度有三種表示指標(biāo)：

●干重度γd—巖樣在100～105℃下烘干至恒重時(shí)的密度。

●天然重度γ—巖樣在自然狀態(tài)下的重度。

●飽和重度γsat—巖樣中空隙完全被水充滿時(shí)的重度。

▲一般未說明含水狀態(tài)時(shí)是指天然重度2.2.1巖石的密度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)11重力密度（重度）γ巖石重度的影響因素：●其取決于組成巖石的礦物成分、孔隙大小以及含水量?！袢羝渌鼦l件相同，其在一定程度上與其埋深有關(guān)?！话愣?，地表巖石重度較小，深層巖石重度較大。巖石重度在一定程度上反映出巖石力學(xué)性質(zhì)的優(yōu)劣。通常巖石重度愈大，其力學(xué)性質(zhì)愈好。2.2.1巖石的密度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)12質(zhì)量密度（密度）ρ質(zhì)量密度：巖石單位體積（包括巖石中孔隙體積）的質(zhì)量稱為質(zhì)量密度，一般簡(jiǎn)稱密度。質(zhì)量密度用ρ表示，其單位一般為“kg/m3”。密度與重度的關(guān)系：γ=ρg（2-2）

式中：g—重力加速度（m/s2）。密度也分為干密度（ρd）、天然密度（ρ）、飽和密度（ρsat）。2.2.1巖石的密度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)13相對(duì)密度Gs相對(duì)密度：巖石的干重量Ws除以巖石的實(shí)體積Vs

（不包括巖石中孔隙體積）所得的量與1個(gè)大氣壓下

4℃時(shí)純水的重度γw的比值。

Gs=Ws/(Vsγw)(2-3)相對(duì)密度是一個(gè)無(wú)量綱量，其值可用比重瓶法測(cè)定。

●試驗(yàn)時(shí)先將巖石研磨成粉末并烘干；

●然后用量杯量取相同體積的純水和巖石粉末并分別稱重，其比值即為巖石的相對(duì)密度。巖石的相對(duì)密度取決于組成巖石的礦物相對(duì)密度。

●巖石中重礦物含量越多其相對(duì)密度越大。

●大部分巖石的相對(duì)密度介于2.50～2.80之間。2.2.1巖石的密度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)14孔隙率n孔隙率：巖石試樣中孔隙體積Vv與巖樣總體積V之比，常用n表示。

(2-4)孔隙率也可根據(jù)干重度γd和相對(duì)密度Gs計(jì)算：

n=1-γd/（Gsγw）（2-5）孔隙率分為開口孔隙率和封閉孔隙率，兩者之和總稱為孔隙率?？紫堵适欠从硯r石致密程度和巖石力學(xué)性能的重要參數(shù)?！窨紫堵试酱螅紫逗土严对蕉?，力學(xué)性能越差。

2.2.2巖石的空隙性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)15孔隙比e孔隙比e：指孔隙的體積VV與固體的體積Vs的比值。(2-6)孔隙比與孔隙率的關(guān)系：e=n/(1-n)(2-7)或n=e/(1+e)2.2.2巖石的空隙性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)V=VV+Vs16含水率w、吸水率wa天然含水率w：天然狀態(tài)下巖石中水的重量WW與巖石烘干重量Ws的百分比，簡(jiǎn)稱含水率。（2-8）

吸水率：指干燥巖樣在一個(gè)大氣壓和室溫條件下吸入的重量WW與巖樣干重量Ws的百分比。

（2-9）

式中：Wo——烘干巖樣浸水48h后的濕重。吸水率的大小取決于孔隙數(shù)量和微裂隙的連通情況。

●孔隙愈大愈多、微裂隙連通越好，則吸水率愈大，力學(xué)性能愈差。2.2.3巖石的吸水性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)w=Ww/Ws×100％17飽和吸水率wsa飽和吸水率wsa：巖樣在強(qiáng)制狀態(tài)（真空、煮沸或高壓）下，巖樣的最大吸入水的重量Ww與巖樣的烘干重量Ws的百分比（也稱飽水率）。

（2-10）

式中：Wp——巖樣飽和后的重量。國(guó)外采用高壓設(shè)備使巖樣飽和，國(guó)內(nèi)常用真空抽氣法或煮沸法使巖樣飽和。飽水率反映巖石中張開型裂隙和孔隙的發(fā)育情況，對(duì)巖石的抗凍性有較大影響。吸水率與飽和吸水率的區(qū)別：●前者是浸水48h特定試驗(yàn)條件下巖樣的濕重與其干重之比；●后者是飽和狀態(tài)下巖樣的濕重與其干重之比?！袢艚?8h達(dá)到了飽和狀態(tài)，則兩者相等。2.2.3巖石的吸水性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)18飽水系數(shù)kw飽水系數(shù)：指巖石吸水率wa與飽水率wsa的百分比。kw=wa/wsa×100%（2-11）一般巖石的飽水系數(shù)在0.5～0.8之間。試驗(yàn)表明，當(dāng)kw＜91%時(shí)，可免遭凍脹破壞。2.2.3巖石的吸水性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)19幾種巖石的吸水性指標(biāo)值2.2.3巖石的吸水性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)20滲透性：在一定的水壓作用下，巖石的孔隙和裂隙透過水的能力，可用滲透系數(shù)來(lái)衡量。滲透系數(shù)是介質(zhì)對(duì)某種特定流體的滲透能力，取決于巖體物理特性和結(jié)構(gòu)特征，如孔隙和裂隙大小，開閉程度以及連通情況等。大多滲透性可用達(dá)西（Darcy）定律描述：qx——沿x方向水的流量，m3/s；h——水頭高度，m；A——垂直x方向的截面面積，m2；k——滲透系數(shù)，m/s。2.2.4巖石的滲透性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)——水頭變化率；滲透系數(shù)的量綱與速度的量綱相同。垃圾填埋場(chǎng)襯墊要求滲透系數(shù)k≤10-7cm/s21幾種巖石的滲透系數(shù)值2.2.4巖石的滲透性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)22巖石的膨脹性：指巖石浸水后體積增大的性質(zhì)。機(jī)理：某些含粘土礦物（如蒙脫石、水云母、高嶺石等）成分的軟質(zhì)巖石，經(jīng)水化作用后，在粘土礦物的晶格內(nèi)部或細(xì)分散顆粒的周圍生成結(jié)合水溶劑腔（水化膜），并且在相鄰近的顆粒間產(chǎn)生楔劈效應(yīng)，當(dāng)楔劈作用力大于結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)力，巖石顯示膨脹性。巖石膨脹性一般用膨脹力pe和膨脹率δep兩項(xiàng)指標(biāo)表示?！衽蛎浟e：指原狀巖（土）樣在體積不變時(shí)，由浸水膨脹而產(chǎn)生的最大內(nèi)應(yīng)力。（常用平衡加壓法測(cè)定）

●膨脹率δep（％）：在一定壓力下，試樣浸水膨脹后的高度增量與原高度之比，用百分?jǐn)?shù)表示。2.2.5巖石的膨脹性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)23膨脹力pe的測(cè)定方法一般采用平衡加壓法和壓力恢復(fù)法測(cè)定。平衡加壓法●用同種壓縮儀，當(dāng)試樣浸水飽和后，用逐漸增加垂直壓力的方式，阻止試樣產(chǎn)生膨脹，使試樣高度保持不變?！袢粼嚇釉谀骋淮怪眽毫ψ饔孟麻_始下沉，此時(shí)的垂直壓力便是所求的膨脹力pe。2.2.5巖石的膨脹性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)24巖石的崩解性：指巖石與水相互作用時(shí)失去粘結(jié)性并變成完全喪失強(qiáng)度的松散物質(zhì)的性能。機(jī)理：水化作用削弱了巖石內(nèi)部的結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)而造成的。

●常見于由可溶鹽和粘土質(zhì)膠結(jié)的沉積巖地層中。巖石崩解性一般用巖石的耐崩解性指數(shù)表示。

●這個(gè)指標(biāo)可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過干濕循環(huán)試驗(yàn)確定。

●耐崩解性系數(shù)：2.2.6巖石的崩解性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)25試驗(yàn)時(shí)，將烘干的試塊，約500g，分成10份，放入帶有篩孔(2mm)的圓筒內(nèi)，使圓筒在水槽中以20r／min速度連續(xù)轉(zhuǎn)10分鐘，然后將留在圓筒內(nèi)的石塊取出烘干稱重。如此反復(fù)進(jìn)行兩次，按下式計(jì)算耐崩解性指數(shù)：殘留在筒內(nèi)的試件烘干質(zhì)量mR試驗(yàn)前的試件烘干質(zhì)量(mS)對(duì)于極軟的巖石及耐崩解性低的巖石，還應(yīng)根據(jù)其崩解物的塑性指數(shù)、顆粒成分與用耐崩性指數(shù)劃分的巖石質(zhì)量等級(jí)等進(jìn)行綜合考慮。2.2.6巖石的崩解性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)26巖石的軟化性：指巖石與水相互作用時(shí)強(qiáng)度降低的特性。機(jī)理：水分子進(jìn)入顆粒間的間隙而削弱了顆粒間的聯(lián)結(jié)而造成的。影響因素：礦物成分、粒間聯(lián)結(jié)方式、孔隙率、微裂隙發(fā)育程度等?！翊蟛糠治唇?jīng)風(fēng)化的結(jié)晶巖在水中不易軟化；●許多沉積巖（如粘土巖、泥質(zhì)砂巖、泥灰?guī)r等）則在水中極易軟化。巖石的軟化性一般用軟化系數(shù)表示●軟化系數(shù)ηC:是巖樣飽水狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度Rcw與干燥狀態(tài)的抗壓強(qiáng)度Rc的比值?！褴浕禂?shù)總是小于1的。2.2.7巖石的軟化性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)272.2.7巖石的軟化性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)28巖石的抗凍性：指巖石抵抗凍融破壞的性能。巖石的抗凍性通常用抗凍系數(shù)Cf表示?！窨箖鱿禂?shù)Cf：指巖樣在±25℃的溫度區(qū)間內(nèi)，經(jīng)多次“降溫、凍結(jié)、升溫、融解”循環(huán)后，巖樣抗壓強(qiáng)度下降量△R與凍融前的抗壓強(qiáng)度RC的比值，用百分率表示?！窨箖鱿禂?shù)Cf的表達(dá)式：

式中：RC、RCf——分別為巖樣凍融前、后的抗壓強(qiáng)度（kPa）。

巖石在反復(fù)凍融后其強(qiáng)度降低的主要原因：●一是構(gòu)成巖石的各種礦物的膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度變化時(shí)由于礦物的脹縮不均而導(dǎo)致巖石結(jié)構(gòu)的破壞；●二是當(dāng)溫度降低到0°C以下時(shí)，巖石孔隙中的水將結(jié)冰，其體積增大約9%，會(huì)產(chǎn)生很大的膨脹壓力，使巖石的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，直至破壞。2.2.8巖石的抗凍性2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)29一個(gè)試樣，其質(zhì)量為678g，用球磨機(jī)磨成巖粉并進(jìn)行風(fēng)干，天平秤稱得其質(zhì)量為650g，取其中巖粉60g作顆粒密度試驗(yàn)，巖粉裝入李氏瓶前，煤油的度數(shù)為0.5cm3

，裝入巖粉后靜置半小時(shí)，得讀數(shù)為20.3cm3，求：該巖石的天然密度、干密度、顆粒密度、巖石天然空隙率。干密度顆粒密度天然孔隙率解：天然密度例題2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)30浮石又稱輕石或浮巖，容重?。?.3-0.4）是一種多孔、輕質(zhì)的玻璃質(zhì)酸性火山噴出巖，因孔隙多、質(zhì)量輕、容重小于1克/立方厘米，能浮于水面而得名。

31巖石的強(qiáng)度性質(zhì)一、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度二、巖石的三軸抗壓強(qiáng)度三、巖石的抗剪強(qiáng)度四、巖石的抗拉強(qiáng)度巖石強(qiáng)度:指巖石在荷載作用下破壞時(shí)所承受的最大荷載應(yīng)力。工程師對(duì)材料提出兩個(gè)問題1.最大承載力——許用應(yīng)力[σ]？2.最大允許變形——許用應(yīng)變[ε]？本節(jié)討論[σ]問題試驗(yàn)方法2.3巖石的強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)32巖石強(qiáng)度有抗壓強(qiáng)度（單軸、三軸）、抗剪強(qiáng)度、

抗拉強(qiáng)度。主要影響因素：巖石結(jié)構(gòu)、風(fēng)化程度、水、溫度、圍壓大小、各向異性等。注意：本章討論的巖石強(qiáng)度是指不含裂隙的完整巖塊的強(qiáng)度。2.3巖石的強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)332.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)單軸抗壓強(qiáng)度RC定義：指巖石試件在單軸壓力（無(wú)圍壓，只受軸向壓力作用下所能承受的最大壓應(yīng)力,也即是巖石在達(dá)到破壞時(shí)承受的最大軸向荷載P除以試件的橫截面積A。意義:●衡量巖塊基本力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)；●巖體工程分類、建立巖體破壞判據(jù)的重要指標(biāo)；●用來(lái)大致估算其他強(qiáng)度參數(shù)。測(cè)定方法：●抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)：Rc=P/A●點(diǎn)荷載試驗(yàn)：Rc=22.82PPA34試件破壞形式巖石試件在單軸壓力作用下常見的破壞形式：

（a）平行于作用力的劈裂（拉破壞)（b）單斜面剪切破壞（c）多個(gè)共軛斜面剪切破壞（d）x狀共軛斜面剪切破壞（圖2-1）需要指出的是，c型破壞只會(huì)出現(xiàn)在土樣或軟巖試樣中。b型和d型破壞中，破壞角β為：

β＝π/4+φ/2

其中φ為巖石的內(nèi)摩擦角。2.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)35單軸壓縮試驗(yàn)壓力機(jī)：●常規(guī)壓力試驗(yàn)機(jī)；

●剛性伺服壓力試驗(yàn)機(jī)試件：●圓形，Φ50mm*100mm；

●方形，50mm*50mm*100mm端部效應(yīng)：加壓板與試件端部存在摩擦力，約束試件端部的側(cè)向變形，導(dǎo)致端部應(yīng)力狀態(tài)不是非限制性的而出現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。減小“端部效應(yīng)”影響的措施：

●將試件端部磨平，

●在端面抹上潤(rùn)滑劑（黃油），或加橡膠墊層等。

●使試件長(zhǎng)度達(dá)到規(guī)定要求，以保證在試件中部出現(xiàn)均勻應(yīng)力狀態(tài)。2.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)36影響巖石強(qiáng)度的主要因素2.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)巖石自身性質(zhì)●礦物組成及巖性●顆粒大小及形狀●粒間連接方式●微結(jié)構(gòu)面及結(jié)構(gòu)特征●風(fēng)化程度實(shí)驗(yàn)條件●試件形狀及尺寸●試件加工精度●端部效應(yīng)●加載速率●溫度和濕度372.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)條件對(duì)試件強(qiáng)度的影響斷面形狀：

●圓形（強(qiáng)度)>六邊形>四邊形>三邊形尺寸效應(yīng)：●尺寸越大，試件強(qiáng)度越低；●高徑比λ＝h/D增大，試件強(qiáng)度降低（？）試件加工精度：

●兩加載端面不平行度過大，會(huì)導(dǎo)致試件局部應(yīng)力過大而提前破壞。

●試驗(yàn)機(jī)上配有球面接頭，可微調(diào)。38實(shí)驗(yàn)條件對(duì)試件強(qiáng)度的影響端部效應(yīng)：●使試件受到橫向約束，導(dǎo)致試件強(qiáng)度增大?！裨龃笤嚰邚奖?，可降低端部效應(yīng)影響。但高徑比過大會(huì)出現(xiàn)“壓桿失穩(wěn)”，導(dǎo)致強(qiáng)度降低。●經(jīng)試驗(yàn)研究，認(rèn)為高徑比h/D＝2～2.5為宜。這時(shí)試件中部應(yīng)力分布均勻，并能保證破壞面不承受加壓板約束，可自由通過試件的全斷面。加載速率：●加載速率增加，強(qiáng)度和彈模增加，峰值應(yīng)力越明顯。溫度和濕度：●溫度越高，強(qiáng)度越低；●含水量越高，強(qiáng)度越低。2.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)39常見巖石的單軸抗壓強(qiáng)度2.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）輝長(zhǎng)巖180~300輝綠巖200~350頁(yè)巖10~100花崗巖100~250玄武巖150~300砂巖20~200流紋巖180~300石英巖150~350礫巖10~150閃長(zhǎng)巖100~250大理巖100~250板巖60~200安山巖100~250片麻巖50~200千枚巖、片巖10~100白云巖80~250灰?guī)r20~200402.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)三軸抗壓強(qiáng)度巖石抗壓強(qiáng)度分為單軸抗壓強(qiáng)度和三軸抗壓強(qiáng)度。三軸抗壓強(qiáng)度：指對(duì)巖石進(jìn)行壓力試驗(yàn)所獲得的最大破壞壓應(yīng)力。三軸壓力試驗(yàn)可分為常規(guī)三軸壓力試驗(yàn)和真三軸壓力試驗(yàn)。三軸抗壓強(qiáng)度通過常規(guī)三軸壓力試驗(yàn)而獲得。通過常規(guī)三軸試驗(yàn)不僅可獲得三軸抗壓強(qiáng)度，還可根據(jù)不同圍壓下的巖石三軸強(qiáng)度關(guān)系曲線，計(jì)算出巖石的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。（將在下節(jié)介紹）41常規(guī)三軸和真三軸常規(guī)三軸

●試件一般為圓柱體，應(yīng)力狀態(tài)為σ1>σ2＝σ3>0。

●

σ2和σ3通過油壓施加，σ1（軸向）通過壓力機(jī)施加。真三軸（茂木清夫）

●

試件為長(zhǎng)方體，應(yīng)力狀態(tài)為

σ1>σ2>σ3>0

●

σ3通過油壓施加，σ1和σ2通過壓力機(jī)施加。

●

真三軸試驗(yàn)可模擬各種應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力途徑，但試驗(yàn)結(jié)果復(fù)雜，試件四面均受到加壓引起的摩擦力，影響試驗(yàn)結(jié)果，故目前很少進(jìn)行該類試驗(yàn)。2.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)422.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)圍壓對(duì)巖石強(qiáng)度和破壞型式的影響巖石強(qiáng)度●巖石的峰值強(qiáng)度隨圍壓σ3增大而增大。脆延性●隨σ3增大，巖石逐漸由彈脆性向延性轉(zhuǎn)化?！駧r石的脆延性由巖石破壞前的變形來(lái)衡量。變形越小，則脆性越大；反之則延性越大。●隨σ3增大到一定值時(shí)，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?，這時(shí)的σ3稱為“轉(zhuǎn)化壓力”。432.3.1巖石抗壓強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)圍壓對(duì)巖石強(qiáng)度和破壞型式的影響破壞型式

●隨σ3的增大，巖石從脆性劈裂破壞逐漸向延（塑）性剪切及塑性流動(dòng)破壞方式過渡。44具體破壞形式的多樣化452.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)巖石抗剪強(qiáng)度：指巖石抵抗剪切破壞的極限能力。

●抗剪強(qiáng)度用內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ兩個(gè)指標(biāo)來(lái)表示?？辜魪?qiáng)度的類型

●抗剪斷強(qiáng)度：指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿預(yù)定剪切面剪斷時(shí)的最大剪應(yīng)力?！窨骨袕?qiáng)度：指試件上的法向應(yīng)力為零時(shí)，沿預(yù)定剪切面剪斷時(shí)的最大剪應(yīng)力?！衲Σ翉?qiáng)度：指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿已有破裂面（層面、節(jié)理等）再次剪切破壞時(shí)的最大剪應(yīng)力。

確定巖石抗剪強(qiáng)度的方法：

●直接剪切試驗(yàn)

●楔形剪切試驗(yàn)

●三軸壓縮試驗(yàn)46直接剪切試驗(yàn)設(shè)備：直接剪切儀試件：

●用相同巖石制備一組試件。

●試件量應(yīng)不少于5個(gè)。

●試件為方柱形。荷載：●根據(jù)試驗(yàn)要求和試件量，確定每個(gè)試件需施加的垂直荷載。加載過程：●對(duì)每一個(gè)試件，先在試件上施加規(guī)定的垂直荷載P，然后逐漸施加水平剪切力T，直至達(dá)到最大值Tmax發(fā)生破壞為止。計(jì)算應(yīng)力：

●剪切面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ按以下兩式計(jì)算：σ＝P/Aτf＝Tmax/A(2-15,16)2.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)47直接剪切試驗(yàn)繪制τf－σ曲線

●σ不同，τf也不同，故對(duì)于每一個(gè)試件，可得到一個(gè)數(shù)對(duì)（σ，τf）；

●將每對(duì)（σ，τf）填入τf－σ坐標(biāo)系，并用目測(cè)法（或最小二乘法）得到一條直線。

●該直線與橫軸的交角即為φ，在縱軸上的截距即為c。試驗(yàn)證明，這條強(qiáng)度曲線并不是絕對(duì)嚴(yán)格的直線，但在巖石較完整或正應(yīng)力值不很大時(shí)可近似看作直線。2.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)48楔形剪切試驗(yàn)設(shè)備：楔形剪切儀試件：同直剪試驗(yàn)加載過程：●將試件裝入楔形剪切儀；●按預(yù)定方案調(diào)定一個(gè)剪切角α；●將楔形剪切儀放在壓力機(jī)上加壓，直至試件沿著AB面發(fā)生剪切破壞。2.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)492.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)楔形剪切試驗(yàn)根據(jù)受力平衡條件，可以列出下列方程式：

ΣY=0:N-Pcosα-Pfsinα=0(2-17)ΣX=0:

Q+Pfcosα-Psinα=0(2-18)式中：P—壓力機(jī)上施加的總垂直力，KN；N—作用在試件剪切面上的法向壓力，KN；Q—作用在試件剪切面上的切向剪力，KN；f—壓力機(jī)墊板下面的滾珠的摩擦系數(shù)，可由摩擦校正試驗(yàn)決定；α—剪切面與水平面所成的角度。將式（2-17）和（2-18）分別除以剪切面面積即得：式中：A——剪切面面積。受力分析圖50楔形剪切試驗(yàn)試驗(yàn)中采用多個(gè)試件，分別以不同的α角進(jìn)行試驗(yàn)。●當(dāng)破壞時(shí)，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)值α可以得出一組σ和f值，由此可得到如圖所示的曲線。●從圖中可以看出，當(dāng)σ變化范圍較大時(shí)τf—σ為一曲線關(guān)系，但當(dāng)σ不大時(shí)可視為直線，求出c和φ。2.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)51三軸壓縮試驗(yàn)設(shè)備：巖石三軸壓力試驗(yàn)機(jī)試件：●用相同巖石制備一組試件，試件數(shù)應(yīng)不少于5個(gè)?！駡A形，φ50mm*100mm2.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)522.3.2巖石抗剪強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)三軸壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)過程：

●對(duì)一個(gè)試件，先施加圍壓，然后逐漸施加，直至破壞，得到破壞時(shí)的，從而得到一個(gè)破壞時(shí)的莫爾應(yīng)力圓（，）。●對(duì)其它試件，改變圍壓，同樣可得到一組破壞時(shí)的莫爾應(yīng)力圓（，），（，），……成果處理

●繪出這些莫爾應(yīng)力圓的包絡(luò)線，即為巖石的抗剪強(qiáng)度曲線?！褚话愣?，包絡(luò)線是一條曲線?！袢魧j(luò)線近似視為直線，則其與橫軸的夾角即為內(nèi)摩擦角φ，而在縱軸上的截距即為內(nèi)聚力c。53巖石抗拉強(qiáng)度：巖石試件在單軸拉力作用下抵抗破壞的極限能力。測(cè)定方法：

●直接抗拉試驗(yàn)

●間接法：劈裂法，點(diǎn)荷載法，三點(diǎn)彎曲法。直接抗拉試驗(yàn)比較困難，能否成功的關(guān)鍵在于：

●巖石試件與夾具間必須有足夠的握力；

●所施加的拉力必須與巖石試件同軸心。故現(xiàn)在一般采用間接試驗(yàn)法。2.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)54巖石直接抗拉試驗(yàn)如右圖所示。在試驗(yàn)時(shí)將這種試樣的兩端固定在拉力機(jī)上，對(duì)試樣施加軸向拉力直至破壞。然后計(jì)算出試樣的抗拉強(qiáng)度：

Rt=Pr/A(2-21)

式中：Rt

——巖石抗拉強(qiáng)度（kPa）；

Pr——試件破壞時(shí)的最大拉力（kN）；

A——試件中部的橫截面面積（m2）。該方法的缺點(diǎn)是試樣制備困難，且不易與拉力機(jī)固定，在試件固定處附近又常常有應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時(shí)難免在試件兩端面有彎曲力矩。因此，這個(gè)方法用得不多。2.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)55劈裂法（巴西試驗(yàn)法）

試件

●圓柱體：φ50mm*50mm

●方柱體：50mm*50mm*50mm試驗(yàn)過程

●將試件橫置于壓力機(jī)的承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條。

●然后對(duì)試件進(jìn)行加壓，直至試件破壞。2.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)562.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)劈裂法（巴西試驗(yàn)法）試件內(nèi)應(yīng)力分布：根據(jù)彈性力學(xué)，在線布荷載P作用下：●沿試件豎直直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的近于均布的水平拉應(yīng)力●在水平向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的壓應(yīng)力試件破壞方式：雖然壓應(yīng)力是拉應(yīng)力的3倍，但由于巖石的抗壓強(qiáng)度往往是抗拉強(qiáng)度的10倍，故試件發(fā)生拉破壞而不是壓破壞。抗拉強(qiáng)度:●對(duì)于圓形試件：●對(duì)于方形試件：572.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)點(diǎn)荷載試驗(yàn)試件：任何形狀（優(yōu)點(diǎn)），尺寸大致50mm，不做任何加工試驗(yàn)方法：點(diǎn)荷載試驗(yàn)是將試件放在點(diǎn)荷載儀中的球面壓頭間，加壓至試件破壞，利用破壞荷載求試件的點(diǎn)荷載強(qiáng)度。

建議：用Ф50mm的鉆孔巖芯為試件。582.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)點(diǎn)荷載試驗(yàn)點(diǎn)荷載強(qiáng)度：抗拉強(qiáng)度：K根據(jù)試件形狀而定。優(yōu)點(diǎn)：●試樣可以不規(guī)則●儀器方便攜帶I——點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)P——試件破壞時(shí)的極限荷載y——加載點(diǎn)試件的厚度59經(jīng)驗(yàn)法抗拉強(qiáng)度Rt與抗壓強(qiáng)度Rc之間可考慮存在著某種線性關(guān)系，近似地表示為：

Rt=Rc/Cm

（2-25）

式中Cm為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，依不同的巖石類型而不同，根據(jù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)而得。根據(jù)上式，就可通過相當(dāng)方便的單軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果Rc而得到抗拉強(qiáng)度Rt2.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)60巖石脆性度概念通常將巖石的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值稱為脆性度，用以表征巖石的脆性程度。巖石的幾種強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值如下表：2.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)612.3.3巖石抗拉強(qiáng)度2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)常見巖石的抗拉強(qiáng)度

巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）輝長(zhǎng)巖15~36花崗巖7~25頁(yè)巖2~10輝綠巖15~35流紋巖15~30砂巖4~25玄武巖10~30閃長(zhǎng)巖10~25礫巖2~15石英巖10~30安山巖10~20灰?guī)r5~20大理巖7~20片麻巖5~20千枚巖、片巖1~10白云巖15~25板巖7~1562概述巖石力學(xué)的基本問題之一就是關(guān)于巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則），即如何去確定巖石破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。巖石破壞有兩種基本類型：●一是脆性破壞，它的特點(diǎn)是巖石達(dá)到破壞時(shí)不產(chǎn)生明顯的變形●二是塑性破壞，破壞時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的塑性變形而不呈現(xiàn)明顯的破壞面。破壞機(jī)理：通常認(rèn)為●巖石的脆性破壞是由于應(yīng)力條件下巖石中裂隙的產(chǎn)生和發(fā)展的結(jié)果。●而塑性破壞通常是在塑性流動(dòng)狀態(tài)下發(fā)生的，這是由于組成物質(zhì)顆粒間相互滑移所致。2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)63概述目前的強(qiáng)度理論多數(shù)是從應(yīng)力的觀點(diǎn)來(lái)考察材料破壞的?！袢鐜r石力學(xué)中廣泛應(yīng)用的莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論和以后發(fā)展起來(lái)的格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論?！衲獱?庫(kù)侖強(qiáng)度理論一般能較好地反映巖石的塑性破壞的機(jī)制，加上它較為簡(jiǎn)便，所以在工程界廣為應(yīng)用?！竦獱枏?qiáng)度理論不能反映具有細(xì)微裂縫的巖石破壞機(jī)理?！穸窭锓扑箯?qiáng)度理論能很好地反映脆性材料破壞機(jī)理?！癖緯饕榻B這兩種巖石強(qiáng)度理論。2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)642.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)庫(kù)侖準(zhǔn)則庫(kù)侖（C.A.Coulomb）1773年提出內(nèi)摩擦準(zhǔn)則，常稱為庫(kù)侖強(qiáng)度理論?！駧?kù)侖認(rèn)為：“巖石的破壞主要是剪切破壞，巖石的強(qiáng)度（即抗摩擦強(qiáng)度）等于巖石本身抗剪切摩擦的粘結(jié)力和剪切面上法向力產(chǎn)生的摩擦力。若用σ和τ代表受力單元體某一平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，則這條準(zhǔn)則規(guī)定：當(dāng)τ達(dá)到如下大小時(shí)，該單元就會(huì)沿此平面發(fā)生剪切破壞，即式中：c——粘聚力；f——內(nèi)摩擦系數(shù)。65庫(kù)侖準(zhǔn)則引入內(nèi)摩擦角，并定義f=tanφ，這個(gè)準(zhǔn)則在τ—σ平面上是一條直線。●直線的斜率為f=tanφ，截距為c?！窦羟忻嫔系恼龖?yīng)力和剪應(yīng)力可分別由應(yīng)力圓給出，如圖所示。●當(dāng)此應(yīng)力圓與式（2-26）所表示的直線相切時(shí)，即發(fā)生破壞。2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)662.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)庫(kù)侖準(zhǔn)則（主應(yīng)力形式）用剪切面上應(yīng)力σ、τ表示的庫(kù)侖準(zhǔn)則為：若將τ和σ用主應(yīng)力σ1和σ3表示（這里σ1>σ3），則：（2-27）

（2-28）式中：θ—剪切面法線方向與最大主應(yīng)力σ1的夾角。由式（2—26）可得：由此可得到用主應(yīng)力表示的庫(kù)侖準(zhǔn)則：672.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)庫(kù)侖準(zhǔn)則在主應(yīng)力平面上的表示主應(yīng)力表示的庫(kù)侖準(zhǔn)則：該式在主應(yīng)力平面上是一條直線，分別與σ1軸和σ3軸交于c0和T：這里，c0為單軸抗壓強(qiáng)度，但T不是單軸抗拉強(qiáng)度，只有幾何意義。這里因?yàn)槭剑?-26）隱含的物理假定是σ>0，根據(jù)式（2-28）和式（2-30）得：此式與式（2-31）聯(lián)合，可得：由此可得：只有直線AC0P部分才代表有效準(zhǔn)則。68庫(kù)侖準(zhǔn)則在主應(yīng)力平面上的表示2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)69庫(kù)侖準(zhǔn)則的適用性單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和軸對(duì)稱三軸試驗(yàn)的結(jié)果證明：●庫(kù)侖準(zhǔn)則不適于σ3＜0，即有拉應(yīng)力的情況（因?yàn)閿嗔衙媾cσ3垂直）；●也不適用于高圍壓的情況；●但對(duì)于一般工程來(lái)說，庫(kù)侖準(zhǔn)則還是適用的。庫(kù)侖準(zhǔn)則沒有考慮中間主應(yīng)力σ2的影響，但試驗(yàn)證明這個(gè)影響是存在的。2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)70莫爾準(zhǔn)則莫爾（Mohr）1900年提出材料的強(qiáng)度是應(yīng)力的函數(shù)，在極限時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力達(dá)到最大值f(即抗剪強(qiáng)度)，并取決于法向壓力和材料的特性。這一破壞準(zhǔn)則可表示為如下的函數(shù)關(guān)系，即：τf=f（σ）（2-36）●此式在-平面上是一條曲線，它可以由試驗(yàn)確定，即在不同應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)力圓的包絡(luò)線?！襁@個(gè)準(zhǔn)則也沒有考慮σ2對(duì)破壞的影響，這是它存在的一個(gè)問題。2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)71用莫爾包絡(luò)線判別材料的破壞根據(jù)莫爾強(qiáng)度理論，在判斷材料內(nèi)某點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞時(shí)，只要在τ-σ平面上作出該點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓?！袢魬?yīng)力圓在莫爾包絡(luò)線內(nèi)（圓1），則該點(diǎn)沒有破壞?！袢魬?yīng)力圓剛好與包絡(luò)線相切，則該點(diǎn)開始破壞，或者稱之為處于極限平衡狀態(tài)?！穸c包絡(luò)線相割的應(yīng)力圓（圓3），實(shí)質(zhì)上是不存在的，因?yàn)楫?dāng)應(yīng)力達(dá)到這一狀態(tài)之前，該點(diǎn)就沿著一對(duì)平面破壞了。2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)722.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)莫爾包絡(luò)線的型式關(guān)于莫爾包絡(luò)線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，有直線型、雙曲線型、拋物線型和擺線型等多種形式，但以直線型為最通用。直線型●表達(dá)式：●此種情況下，莫爾準(zhǔn)則與庫(kù)侖準(zhǔn)則等價(jià)。正是因?yàn)檫@點(diǎn)，在實(shí)際中常將式（2-26）稱為莫爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則?！竦⒁膺@兩個(gè)準(zhǔn)則的物理依據(jù)是不盡相同的。732.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)莫爾包絡(luò)線的型式拋物線型●表達(dá)式：其中式中：σc、σt—分別為單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度?！襁m用于巖性較堅(jiān)硬至較軟弱的巖石，如泥灰?guī)r、砂巖、泥頁(yè)巖等巖石。雙曲線型●表達(dá)式：●適用于砂巖、灰?guī)r、花崗巖等堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬巖石。74關(guān)于莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則的評(píng)述庫(kù)侖準(zhǔn)則是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的破壞判據(jù)。庫(kù)侖準(zhǔn)則和莫爾準(zhǔn)則都是以剪切破壞作為其物理機(jī)理，但是巖石試驗(yàn)證明：巖石破壞存在著大量的微破裂，這些微破裂是張拉破壞而不是剪切破壞。莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則適用于低圍壓的情況。2.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)752.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)格里菲斯準(zhǔn)則這是格里菲斯在研究“為什么玻璃等脆性材料的實(shí)際抗拉強(qiáng)度比由分子理論推算的強(qiáng)度低得多”這一問題后提出了脆性破壞理論。他認(rèn)為：脆性材料中包含有大量的微裂紋和微孔洞。材料的破壞是由于這些微裂紋或孔洞在局部拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生擴(kuò)展、聯(lián)合的結(jié)果。巖石就是這樣一種包含大量微裂紋和孔洞的脆性材料，因此，格里菲斯理論為巖石破壞判據(jù)提供了一個(gè)重要理論基礎(chǔ)。762.3.4巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)二維格里菲斯準(zhǔn)則以單軸抗拉強(qiáng)度Rt來(lái)度量，對(duì)于二維情況中的主應(yīng)力σ1、σ3，格里菲斯強(qiáng)度理論的破裂準(zhǔn)則如下：這樣，在σ1—σ3平面內(nèi)，此準(zhǔn)則由-Rt＜σ1＜3Rt時(shí)的直線ABC（即σ3=-Rt部分）和在C點(diǎn)（3Rt，-Rt）與直線ABC相切的拋物線（式2-37）CDE部分來(lái)代表，如圖所示。

●當(dāng)σ3=0即單軸壓縮時(shí)，σ1=8Rt，所以單軸抗壓強(qiáng)度為：Rc=8Rt

●這個(gè)由理論明確給出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)定的結(jié)果相比在數(shù)量級(jí)上是合理的。77例，將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，其應(yīng)力達(dá)到28.0MPa時(shí)發(fā)生破壞。破壞面與水平面得夾角為60°

，設(shè)其抗剪強(qiáng)度為直線型。試計(jì)算：(1)求該巖石的C、φ值;(2)破壞面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力；(3)在正應(yīng)力為零時(shí)面上的抗剪強(qiáng)度;(4)在與最大主應(yīng)力作用面成30°的面上的抗剪強(qiáng)度。解：（1）

（2）破壞面上的正應(yīng)力為78（3）計(jì)算應(yīng)力為零的面上的抗剪強(qiáng)度為：（4）在與最大主應(yīng)力作用面成30°的面上的抗剪強(qiáng)度：

破壞面上的剪應(yīng)力為：79巖石的變形是指巖石在物理因素作用下形狀和大小的變化。巖石的變形對(duì)工程建（構(gòu)）筑物的安全和使用影響很大，因此研究巖石的變形在巖石工程中有著重要意義。本節(jié)主要內(nèi)容

●單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性●反復(fù)加載與卸載條件下巖石的變形特性●三軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性●巖石的各向異性2.4巖石的變形2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)80如：1.拱壩―――空間殼體――將上游水載傳遞給壩肩巖體，而壩肩巖體的變形一方面要影響壩體的變形、應(yīng)力，另一方面庫(kù)水放空壩體回彈（大），巖體回彈（小）（差異）拱端接觸面“脫開”——開裂，如錦屏一級(jí)拱壩。812.重力壩：右江h(huán)=130m蓄水壩基不均勻變形影響庫(kù)空是否向上游傾斜—研究巖體變形的重要性82彈性：物體受外力作用瞬間即產(chǎn)生全部變形，卸載后立即恢復(fù)原有形狀和尺寸的性質(zhì)塑性：物體受力后產(chǎn)生變形，在卸載后變形不能完全恢復(fù)的性質(zhì)粘性：物體受力后變形不能瞬時(shí)完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性質(zhì)，又稱為流變性（蠕變，松弛，彈性后效）。屈服極限1.基本概念：η：粘性系數(shù)2.4巖石的變形2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)832.彈性常數(shù)的確定

彈性模量國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRM）建議三種方法

切線模量

()

割線模量()

變形模量()

2.4巖石的變形2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)843.兩個(gè)表征巖石變形特性的指標(biāo)變形模量(modulusofdeformation)：在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的任何點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)相連的割線的斜率，表示該點(diǎn)所代表的應(yīng)力的變形模量。●在線性彈性材料中，變形模量等于彈性模量；●在彈塑性材料中，當(dāng)材料屈服后，其變形模量不是常數(shù)，它與荷載的大小或范圍有關(guān)。2.4巖石的變形2.巖石的物理力學(xué)性質(zhì)泊松比（poisson`sratio）:是指在單軸壓縮條件下,橫向應(yīng)變（εｄ）與軸向應(yīng)變（εＬ）之比。

●在實(shí)際工作中，常采用σｃ／２處的εｄ與εＬ來(lái)計(jì)算巖塊的泊松比。85常見巖石的變形模量和泊松比2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比初始彈性初始彈性花崗巖2~65~100.2~0.3片麻巖1~81~100.22~0.35流紋巖2~85~100.1~0.25千枚巖、片巖0.2~51~80.2~0.4閃長(zhǎng)巖7~107~150.1~0.3板巖2~52~80.2~0.3安山巖5~105~120.2~0.3頁(yè)巖1~3.52~80.2~0.4輝長(zhǎng)巖7~117~150.12~0.2砂巖0.5~81~100.2~0.3輝綠巖8~118~150.1~0.3礫巖0.5~82~80.2~0.3玄武巖6~106~120.1~0.35灰?guī)r1~85~100.2~0.35石英巖6~206~200.1~0.25白云巖4~84~80.2~0.35大理巖1~91~90.2~0.3586一、巖石在單軸壓應(yīng)力作用下的變形特性1、典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線（一）剛性壓力機(jī)下的變形特性特點(diǎn)：①σ1－ε1曲線，應(yīng)變率隨應(yīng)力增加而減??；②塑性變形（變形不可恢復(fù)）原因：微裂隙閉合（壓密）a.分四個(gè)階段:1）原生微裂隙壓密階段（OA）特點(diǎn)：①σ1－ε1曲線是直線；②彈性模量，E為常數(shù)（變形可恢復(fù)）原因：巖石固體部分變形，B點(diǎn)開始屈服，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的σB應(yīng)力為屈服極限，超過B點(diǎn)卸載有塑性變形。2）彈性變形階段（AB）3）彈塑性（非線性）變形階段（BC）特點(diǎn)：①σ1－ε1

曲線；②有塑性變形產(chǎn)生，變形不可恢復(fù)；③應(yīng)變速率不斷增大。原因：新裂紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展。脆性：應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不呈現(xiàn)出明顯的塑性變形而破壞，即為脆性破壞。巖石越硬，BC段越短，脆性行為越明顯。4）破壞階段（CD2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形特點(diǎn)：①

σ1－ε1曲線是下降曲線,②殘余變形很大）③存在殘余強(qiáng)度C點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是單軸抗壓強(qiáng)度RC。872.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形AB段特性對(duì)大多數(shù)巖石來(lái)說，在AB這個(gè)區(qū)段內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有近似直線的形式，這種應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可用下式表示

σ=Eε（2-40）式中：E是巖石的彈性模量，即OB線的斜率。如果巖石嚴(yán)格地遵循式(2-40)的關(guān)系,那么這種巖石就是線彈性的(圖a),彈性力學(xué)的理論適用于這種巖石。如果某種巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不是直線,而是曲線,但應(yīng)力與應(yīng)變之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,則稱這種巖石為完全彈性的(圖b)?！裼捎谶@時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是一條曲線,所以沒有唯一的模量?！竦珜?duì)應(yīng)于一點(diǎn)的應(yīng)力σ值,都有一個(gè)切線模量和割線模量?！芯€模量就是該點(diǎn)在曲線上的切線的斜率；▲而割線模量就是該點(diǎn)割線的斜率，它等于σ/ε。88AB段特性如果逐漸加載至某點(diǎn)，然后再逐漸卸載至零，應(yīng)變也退至零，但卸荷曲線不走加載曲線的路線，這時(shí)產(chǎn)生了所謂滯回效應(yīng)，卸載曲線上該點(diǎn)的切線斜率就是相當(dāng)于該應(yīng)力的卸載模量（圖c）。如果不僅卸載曲線不走加載曲線的路線，而且應(yīng)變也不恢復(fù)到零（原點(diǎn)），則稱這種材料為彈塑性材料（圖d）。2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形89巖石加、卸載特性2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形902.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形BC段特性第三區(qū)段BC的起點(diǎn)B往往是在C點(diǎn)最大應(yīng)力值的2/3處，從B點(diǎn)開始，巖石中產(chǎn)生新的張拉裂隙，巖石模量下降，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率隨著應(yīng)力的增加而逐漸降低到零?！裥甭氏陆担涸谶@一階段，如果卸載，曲線將不會(huì)歸零（如PQ線）；若再加載，則再加載曲線QR總是在曲線OABCD以下，但最終與之連接起來(lái)。91BC段特性在這一范圍內(nèi)，巖石將發(fā)生不可恢復(fù)的變形，加載與卸載的每次循環(huán)都是不同的曲線。這階段發(fā)生的變形中：●能恢復(fù)的變形叫彈性變形●而不可恢復(fù)的變形，稱為塑性變形或殘余變形或永久變形，如圖（d）。加載曲線與卸載曲線所組成的環(huán)叫做塑性滯回環(huán)?！駨椥阅Ａ縀就是加載曲線直線段的斜率?！褚蚣虞d曲線直線段與卸載曲線的割線大致平行，故一般可將卸載曲線的割線的斜率作為彈性模量。●巖石的變形模量E0取決于總的變形量，即取決于彈性變形與塑性變形之和，它是正應(yīng)力σ與總的正應(yīng)變之比，

E0=σ/（εe+εp）?！趫D上，它相當(dāng)于割線OP的斜率。

2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形92CD段特性第四區(qū)段CD，開始于應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的峰值C點(diǎn)，是下降曲線，在這一區(qū)段內(nèi)卸載可能產(chǎn)生很大的殘余變形?！駡D2-16中ST表示卸載曲線，TU表示再加載曲線。 ●可以看出，TU線在比S點(diǎn)低得多的應(yīng)力值下趨近于CD曲線。殘余強(qiáng)度：從圖2-16上所示破壞后的荷載循環(huán)STU來(lái)看，破壞后的巖石仍可能具有一定的強(qiáng)度，從而也具有一定的承載能力，該強(qiáng)度稱為巖石的殘余強(qiáng)度。2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形93CD段特性應(yīng)當(dāng)指出，壓力機(jī)的特性對(duì)巖石的破壞過程有很大的影響?！窦偃鐗毫C(jī)在對(duì)試件加壓的同時(shí)本身變形也相當(dāng)大，而當(dāng)試件破壞來(lái)臨時(shí)，積蓄在壓力機(jī)內(nèi)的能量突然釋放，從而引起實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)急驟變形，試件碎片猛烈飛濺。在這種情況下就不能獲得圖上所示應(yīng)力-應(yīng)變曲線的CD段，而是在C點(diǎn)附近就因發(fā)生突然破壞而終止?！穹粗绻麎毫C(jī)的變形甚?。磩傂詨毫C(jī)），積蓄在機(jī)器內(nèi)的能量很小，試件不會(huì)突然破壞成碎片。用這樣的剛性壓力機(jī)對(duì)已發(fā)生破壞但仍保持完整的巖石能測(cè)出了破壞后的變形，如圖2-16所示。2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形普通試驗(yàn)機(jī)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線94剛性試驗(yàn)機(jī)以前大多數(shù)材料試驗(yàn)是在普通試驗(yàn)機(jī)上做的，由于這種試驗(yàn)機(jī)的剛度不夠大，無(wú)法獲得材料的某些力學(xué)特性，這類試驗(yàn)機(jī)又稱為柔性試驗(yàn)機(jī)。剛性試驗(yàn)機(jī)：符合壓力機(jī)剛度大于試件剛度的壓力試驗(yàn)機(jī)稱為剛性壓力試驗(yàn)機(jī)?！裰挥性趧傂詨毫C(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)才能獲得巖石類材料的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線?！衲壳俺捎脛傂栽囼?yàn)機(jī)外，還采用伺服控制系統(tǒng)控制試驗(yàn)機(jī)加載的位移、速率等指標(biāo)。2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形95剛性試驗(yàn)機(jī)工作原理壓力機(jī)加壓（貯存彈性能）巖石試件達(dá)峰值強(qiáng)度（釋放應(yīng)變能）導(dǎo)致試件崩潰。AA′O2O1面積——峰值點(diǎn)后，巖塊產(chǎn)生微小位移所需的能。ABO2O1——峰值點(diǎn)后，普通機(jī)釋放的能（貯存的能）。ACO2O1面積——峰值點(diǎn)后，剛體機(jī)釋放的能（貯存的能）。2.4.1單軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性2.4巖石的變形96對(duì)于彈塑性巖石，在反復(fù)多次加載與卸載循環(huán)時(shí)，所得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線將具有以下特點(diǎn)：●卸載應(yīng)力水平一定時(shí)（反復(fù)循環(huán)加載）①每次加、卸載循環(huán)塑性應(yīng)變?cè)隽恐饾u減小

塑性應(yīng)變?cè)隽繉②呌诹悖ń咏鼜椥宰冃危?。如圖2-19所示。

2.4.2反復(fù)加載與卸載條件下巖石的變形特性2.4巖石的變形次數(shù)足夠多②每次加、卸載循環(huán)塑性滯回環(huán)逐漸減小

卸載曲線和后一次再加載俞趨于平行（加、卸載曲線的斜率愈接近）。如圖2-19所示。次數(shù)足夠多在循環(huán)荷載下，巖石會(huì)在比峰值強(qiáng)度低的應(yīng)力水平下時(shí)，會(huì)發(fā)生疲勞破壞?！ㄆ趶?qiáng)度）97●如果多次反復(fù)加載、卸載循環(huán)比前一次循環(huán)的最大荷載為大，（逐級(jí)循環(huán)加載）

如圖2-20所示的曲線。①多次反復(fù)加、卸載，變形曲線與單調(diào)加載曲線上升總趨勢(shì)保持一致（巖石的“變形記憶功能”）。②卸載應(yīng)力(超過屈服點(diǎn)）越大，塑性滯回環(huán)越大（原因：裂隙的擴(kuò)大，能量的消耗），卸載曲線的斜率越來(lái)越大（“應(yīng)變強(qiáng)化”）；2.4.2反復(fù)加載與卸載條件下巖石的變形特性2.4巖石的變形98只介紹常規(guī)三軸試驗(yàn)中巖石的變形特征，真三軸試驗(yàn)略，可自學(xué)。常規(guī)三軸變形試驗(yàn)采用圓柱形試件（Ф50×100mm）。

試驗(yàn)過程：●在某一側(cè)限壓應(yīng)力（σ2=σ3）作用下，逐漸對(duì)試件施加軸向壓力，直至試件壓裂，記下壓裂時(shí)的軸向應(yīng)力值就是該圍壓σ3下的σ1?！袷┘虞S向壓力過程中，及時(shí)全過程記錄所施加的軸向壓力及相對(duì)應(yīng)的三個(gè)軸向應(yīng)變?chǔ)?、ε2和ε3，直到巖石試件完全破壞為止。根據(jù)上述記錄資料可繪制該巖石試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。2.4.3三軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特征2.4巖石的變形99（1）巖石的屈服應(yīng)力、抗壓強(qiáng)度、峰值時(shí)的極限應(yīng)變量、殘余強(qiáng)度值顯著增大；（2）隨圍壓增大，巖石的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生轉(zhuǎn)變：彈脆性→彈塑性→應(yīng)變硬化（見下頁(yè)）；常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)表明：有圍壓作用時(shí)，巖石的變形性質(zhì)與單軸壓縮時(shí)不盡相同。在三軸壓縮下，隨著圍壓的提高：2.4.3三軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特征2.4巖石的變形1001）圍壓為零或較低：—脆性狀態(tài)

2）圍壓50MPa：—塑性狀態(tài)3)圍壓68.5MPa—塑性流動(dòng)4）圍壓165MPa

—應(yīng)變硬化現(xiàn)象

實(shí)例101圍壓對(duì)巖石變形特性的影響（以圖2-23為例）圖2-23為某黏土質(zhì)石英巖在不同圍壓下的軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線以及徑向應(yīng)變之和與軸向應(yīng)變曲線。圖2-23反映了不同側(cè)限壓力σ3對(duì)于應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線以及徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線的影響。從圖2-23中σ3=0的變形曲線可以看出，試件在變形較小時(shí)就發(fā)生破壞，曲線頂端稍有一點(diǎn)下彎，而當(dāng)圍壓σ3逐漸增加，則試件破裂時(shí)的極限軸向壓力σ1亦隨之增加，巖石在破壞時(shí)的總變形量亦隨之增大，這說明隨著圍壓σ3的增大，其破壞強(qiáng)度和塑性變形均有明顯的增長(zhǎng)。2.4.3三軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特征2.4巖石的變形102巖石的體積應(yīng)變特性在壓力作用下，巖石發(fā)生非線性體積變形可分為三個(gè)階段：1體積減小階段：彈性階段內(nèi)，體積變形呈線性變化。2體積不變階段：巖石體積雖有變形，但應(yīng)變?cè)隽拷咏诹?，即巖石體積大小幾乎沒變化。3擴(kuò)容階段：在塑性段及峰后區(qū)，主要是由于裂隙產(chǎn)生、貫穿、滑移、錯(cuò)動(dòng)、甚至張開造成。一般巖石：μ=0.15-0.35，當(dāng)μ>0.5時(shí)，就是擴(kuò)容。103在上述的介紹中都將巖石作為連續(xù)、均質(zhì)和各向同性介質(zhì)來(lái)看待。事實(shí)上，許多巖石具有不連續(xù)性、不均質(zhì)性和各向異性。巖石的各向異性：巖石的全部或部分物理、力學(xué)性質(zhì)隨方向不同而表現(xiàn)出差異的現(xiàn)象稱為巖石的各向異性。由于巖石的各向異性，如在不同方向加載時(shí)，巖石可表現(xiàn)出不同的變形特性，不同的彈性模量和泊松比，不同的強(qiáng)度等。按照巖石的各向異性特征，巖石可分為四種各向異性體：

●極端各向異性體

●正交各向異性體

●橫觀各向異性體

●各向同性體2.4.4巖石的各向異性2.4巖石的變形104極端各向異性體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系極端各向異性體：在物體內(nèi)的任一點(diǎn)沿任何兩個(gè)不同方向的彈性性質(zhì)都互不相同，這樣的物體稱為極端各向異性體。●實(shí)際工程材料中很少見到。特點(diǎn)：任何一個(gè)應(yīng)力與量都會(huì)引起六個(gè)應(yīng)變分量，也就是說：●正應(yīng)力不僅能引起線應(yīng)變，也能引起剪應(yīng)變；●剪應(yīng)力不僅能引起剪應(yīng)變，也能引起線應(yīng)變。2.4.4巖石的各向異性2.4巖石的變形105正交各向異性體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系彈性對(duì)稱面概念：假設(shè)在彈性體構(gòu)造中存在著這樣一個(gè)平面，在任意兩個(gè)與此面對(duì)稱的方向上，材料的彈性相同，或者說彈性常數(shù)相同，那么，這個(gè)平面就是彈性對(duì)稱面。正交各向異性體：如果在彈性體中存在著三個(gè)互相正交的彈性對(duì)稱