巖石力學(xué)課件

2023/2/2巖石力學(xué)1第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)本章內(nèi)容巖石的基本物理性質(zhì)；巖石的強(qiáng)度特性；巖石的變形特性；巖石的強(qiáng)度理論?；疽笳莆諑r石的基本物理性質(zhì)，理解巖石的變形性質(zhì)；掌握巖石的強(qiáng)度特性；掌握莫爾強(qiáng)度理論、庫(kù)倫—莫爾強(qiáng)度理論；了解格里菲斯理論；2023/2/2巖石力學(xué)2第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)第一節(jié)基本物理性質(zhì)第二節(jié)巖石的強(qiáng)度特性第三節(jié)巖石的變形特性第四節(jié)巖石的強(qiáng)度理論主要內(nèi)容2023/2/2巖石力學(xué)3基本物理性質(zhì)一、巖石的孔隙性二、巖石的水理性三、巖石的抗凍性四、巖石的質(zhì)量指標(biāo)返回巖石含：固相、液相、氣相（孔隙）。

三相比例不同，物理性質(zhì)指標(biāo)也有所不同。聯(lián)系2023/2/2巖石力學(xué)4巖石的強(qiáng)度性質(zhì)一、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度二、巖石的三軸抗壓強(qiáng)度三、巖石的抗剪強(qiáng)度四、巖石的抗拉強(qiáng)度返回巖石強(qiáng)度:巖石材料受力破壞時(shí)所能承受的最大荷載應(yīng)力本節(jié)討論[σ]問(wèn)題工程師對(duì)材料提出兩個(gè)問(wèn)題1.最大承載力——許用應(yīng)力[σ]？2.最大允許變形——許用應(yīng)變[ε]？試驗(yàn)方法2023/2/2巖石力學(xué)5巖石的變形特性（彈，塑，粘）一、巖石在單軸壓縮作用下的變形特性

（1）普通試驗(yàn)機(jī)下的變形特性

（2）剛性試驗(yàn)機(jī)下的單向壓縮的變形特性二巖石在三軸壓應(yīng)力下的變形特性三、巖石的流變特性返回2023/2/2巖石力學(xué)6一、巖石的孔隙性：（一）孔隙比VV—孔隙體積(m3)

Vs

—巖石固體的體積(m3)（二）孔隙率V=VV+Vs返回——反映孔隙發(fā)育程度的指標(biāo)V—包含孔隙在內(nèi)的巖石體積(m3)2023/2/2巖石力學(xué)7二、巖石的水理性質(zhì)（一）含水性1、含水量：巖石孔隙中含水量(WW)與巖石烘干重量(Ws)比值的百分率

w=Ww/Ws×100％2、吸水率：干燥巖石試樣在一個(gè)大氣壓和室溫條件下吸入水的重量與巖石烘干重量之比吸水率是一個(gè)間接反映巖石內(nèi)孔隙多少的指標(biāo)W0－烘干巖樣浸水48h后的濕重(kN)含水性膨脹性軟化性滲透性耐崩解性Ws：在105-110°C溫度下烘干24小時(shí)的重量(kN)

2023/2/2巖石力學(xué)8（二）滲透性滲透性：在一定的水壓作用下，巖石的孔隙和裂隙透過(guò)水的能力，可用滲透系數(shù)來(lái)衡量。滲透系數(shù)是介質(zhì)對(duì)某種特定流體的滲透能力，取決于巖體物理特性和結(jié)構(gòu)特征，如孔隙和裂隙大小，開(kāi)閉程度以及連通情況等大多滲透性可用達(dá)西（Darcy）定律描述：——水頭變化率；qx——沿x方向水的流量，m3/s

；h——水頭高度，m；A——垂直x方向的截面面積，m2；k——滲透系數(shù)，m/s。2023/2/2巖石力學(xué)9(四)軟化系數(shù)Rcw——飽和單軸抗壓強(qiáng)度；

Rc——干燥單軸抗壓強(qiáng)度；η

（η≤1）越小，表示巖石受水的影響越大(見(jiàn)表2-2）。軸向自由膨脹（%）

H——試件高度

徑向自由膨脹（%）

D——直徑

（三）巖石的膨脹性自由膨脹率：無(wú)約束條件下，浸水后膨脹變形與原尺寸之比2023/2/2巖石力學(xué)10巖石力學(xué)112023/2/2(五)耐崩解性試驗(yàn)時(shí)，將烘干的試塊，約500g，分成10份，放入帶有篩孔(2mm)的圓筒內(nèi)，使圓筒在水槽中以20r／min速度連續(xù)轉(zhuǎn)10分鐘，然后將留在圓筒內(nèi)的石塊取出烘干稱重。如此反復(fù)進(jìn)行兩次，按下式計(jì)算耐崩解性指數(shù)：殘留在筒內(nèi)的試件烘干質(zhì)量mR試驗(yàn)前的試件烘干質(zhì)量(mS)耐崩解性指數(shù)是通過(guò)對(duì)巖石試件進(jìn)行烘干，浸水循環(huán)試驗(yàn)所得的指標(biāo)。返回巖石力學(xué)122023/2/2三、巖石的抗凍性抗凍性:巖石抵抗凍（脹）融破壞的性能，通常用抗凍系數(shù)表示。返回巖石的抗凍系數(shù)是指巖樣在±25℃的溫度區(qū)間內(nèi)，反復(fù)降溫、凍結(jié)、升溫、融解，其抗壓強(qiáng)度有所下降，巖樣抗壓強(qiáng)度的下降值與凍融前的抗壓強(qiáng)度之比：Cf—巖石的抗凍系數(shù)；Rcf—巖石凍融后的抗壓強(qiáng)度(kPa)2023/2/2巖石力學(xué)13密度比重1、巖石的密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)巖石的質(zhì)量。四、巖石的質(zhì)量指標(biāo)（1）天然密度：自然狀態(tài)下，單位體積質(zhì)量

M——巖石總質(zhì)量，kg；V——總體積，m3。（2）干密度：巖塊中的孔隙水全部蒸發(fā)后的單位體積質(zhì)量（108℃烘24h）

Ms——巖石烘干后的質(zhì)量，kg。2023/2/2巖石力學(xué)142、巖石的比重：巖石固體烘干重量（WS）與4℃時(shí)同體積純水的重量比

VC——巖石實(shí)體部分(不包含孔隙）的體積；——一個(gè)大氣壓下4℃時(shí)水的重度

返回（3）飽和密度：巖石中的孔隙被水充填時(shí)的單位體積質(zhì)量（水中浸48小時(shí)）VV——孔隙體積ρW:一個(gè)大氣壓下4℃時(shí)水的密度(kg/m3)測(cè)定方法及適用條件：量積法、水中稱重法、蠟封法。2023/2/2巖石力學(xué)15一巖石的單軸抗壓強(qiáng)度1.定義：指巖石試件在單軸壓力作用下（無(wú)圍壓，只受軸向壓力）所能承受的最大壓應(yīng)力，也即是巖石在達(dá)到破壞時(shí)承受的最大軸向荷載P除以試件的橫截面積A。2.試驗(yàn)方法：圓柱形試件：Ф4.8－5.2cm，高H=（2－2.5)Ф長(zhǎng)方體試件：邊長(zhǎng)L=4.8－5.2cm,高H=（2－2.5)L兩端面垂直于軸線±0.25o試件兩端不平度0.05mm；試件標(biāo)準(zhǔn)：試驗(yàn)裝置：2023/2/2巖石力學(xué)162023/2/2巖石力學(xué)173.單向壓縮試件的常見(jiàn)破壞形態(tài)（1）單斜面剪切破壞：最常見(jiàn)的破壞方式（2）圓錐形破壞

原因：壓板兩端存在摩擦力，箍作用（又稱端部效應(yīng)），在工程中也會(huì)出現(xiàn)。（3）柱狀劈裂破壞巖石單向壓縮破壞的真實(shí)反映（消除了端部效應(yīng)）

產(chǎn)生的是張拉破壞（∵巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度）

消除端部約束方法：磨平端部、潤(rùn)滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部）、加長(zhǎng)試件2023/2/2巖石力學(xué)184.單軸抗壓強(qiáng)度的主要影響因素巖石自身的因素：

礦物成分、結(jié)晶程度、顆粒大小及膠結(jié)情況、風(fēng)化程度、含水情況和周圍環(huán)境（溫度、濕度）

層理和裂隙的特性和方向等；

含水量：含水量越大強(qiáng)度越低，巖石越軟越明顯；

溫度：180℃以下不明顯；大于180℃，溫度越高強(qiáng)度越小。

（跟巖性有關(guān)，深部巖體力學(xué)）2023/2/2巖石力學(xué)19（1）試件

形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，好加工尺寸：寬度大于礦物顆粒的10倍（Ф50的依據(jù)），長(zhǎng)度

不宜太長(zhǎng)或太短，高徑比

h/d≥(2－2.5)較合理(受力均勻）（2）承壓板端部摩擦力試驗(yàn)機(jī)剛度（3）加載速率

加載速率越大，表現(xiàn)強(qiáng)度越高(見(jiàn)圖2－5)(機(jī)理研究熱點(diǎn)）

我國(guó)規(guī)定加載速度為0.5－1.0MPa/s實(shí)驗(yàn)方法上的因素：2023/2/2巖石力學(xué)20返回2023/2/2巖石力學(xué)21二巖石的三軸抗壓強(qiáng)度指在三向壓縮荷載作用下巖石所能承受的最大壓應(yīng)力。

2.三向壓縮試驗(yàn)簡(jiǎn)介（1）真三軸（2）常規(guī)三軸1.定義2023/2/2巖石力學(xué)222023/2/2巖石力學(xué)233.三軸壓縮試驗(yàn)的破壞類型2023/2/2巖石力學(xué)24具體破壞形式的多樣化2023/2/2巖石力學(xué)254.巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響因素（1）側(cè)壓力的影響圍壓越大，軸向壓力越大2023/2/2巖石力學(xué)26（2）加載途徑對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度影響

A、B、C三條虛線是三個(gè)不同的加載途徑，加載途徑對(duì)巖石的最終三軸壓縮強(qiáng)度影響不大（？）。2023/2/2巖石力學(xué)27（3）孔隙水壓力對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響孔隙水壓力使有效應(yīng)力（圍壓）減小強(qiáng)度降低返回2023/2/2巖石力學(xué)28三巖石的抗剪強(qiáng)度1.定義

在剪切荷載作用下達(dá)到破壞前所能承受的最大剪應(yīng)力2.常用試驗(yàn)方法直接剪切試驗(yàn)角模壓剪試驗(yàn)巖石力學(xué)292023/2/2直接剪切試驗(yàn)A—試樣的剪切面面積。

給定不同的σ(或P）進(jìn)行多次試驗(yàn)，求出不同的τ，近似直線得：

tanφ－巖石抗剪切內(nèi)摩擦系數(shù)；（φ－內(nèi)摩擦角）

c－巖石的粘聚力1.2.2023/2/2巖石力學(xué)30角模壓剪試驗(yàn)fPQNαQNPα其中，P——壓力機(jī)的總壓力

α——試件傾角

f——圓柱形滾子與上下壓板的摩擦系數(shù)

①試驗(yàn)裝置:楔形剪切儀②荷載計(jì)算公式③剪切破壞面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ：其中，A剪切面面積2023/2/2巖石力學(xué)31巖石的抗剪斷σ－τ曲線（強(qiáng)度曲線）

tanφ－巖石抗剪切內(nèi)摩擦系數(shù)

c－巖石的粘聚力返回做一組（大于5次）不同α的試驗(yàn)，記錄所得的σ,τ值；由該組值作曲線,近似直線得方程改變夾具傾角α：30度～70度2023/2/2巖石力學(xué)32四巖石的抗拉強(qiáng)度定義：在單軸拉力作用下巖石試件抵抗破壞的極限能力，在數(shù)值上等于破壞時(shí)的最大拉應(yīng)力。直接拉伸法間接拉伸法2.

拉伸試驗(yàn)方法拉伸試驗(yàn)方法巴西劈裂法點(diǎn)荷載法計(jì)算公式不同（不易成功）2023/2/2巖石力學(xué)33直接拉伸試驗(yàn)方法應(yīng)力集中兩端破壞（強(qiáng)度)夾持力，聯(lián)結(jié)力不足從中拔出應(yīng)力集中兩者變形？高強(qiáng)度水泥高強(qiáng)度樹(shù)脂兩者膠結(jié)力變形是否協(xié)調(diào)2023/2/2巖石力學(xué)34巴西劈裂法（對(duì)稱徑向壓裂法）

由巴西人Hondros提出實(shí)驗(yàn)思想：徑向壓縮導(dǎo)致劈裂,注意：接觸并非單線接觸，有一定接觸面積（弧高≤1/20D）試件：實(shí)心圓柱Φ50mm;δ25mm換圖蔡拉伸破壞研究熱點(diǎn)：平臺(tái)加載加載速度

σt:試件中心的最大拉應(yīng)力，即RtD:試件的直徑t:試件的厚度δ試驗(yàn)要求:①沿平行于軸線的一條邊緣線均勻加載②破壞面必須通過(guò)試件直徑2023/2/2巖石力學(xué)35點(diǎn)荷載試驗(yàn)法

是上世紀(jì)發(fā)展起來(lái)的一種簡(jiǎn)便的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法。試件：任何形狀（優(yōu)點(diǎn)），尺寸大致50mm，不做任何加工。試驗(yàn)：直接放到現(xiàn)場(chǎng)的點(diǎn)荷載儀上，加載劈裂破壞。計(jì)算：I——點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)P——試件破壞時(shí)的極限荷載y

——加載點(diǎn)試件的厚度統(tǒng)計(jì)公式：要求:由于離散性大，每組15個(gè)，取均值

建議：用Ф50mm的鉆孔巖芯為試件。返回巖石力學(xué)362023/2/2第三節(jié)巖石的變形特性彈性：物體受外力作用瞬間即產(chǎn)生全部變形，卸載后立即恢復(fù)原有形狀和尺寸的性質(zhì)塑性：物體受力后產(chǎn)生變形，在卸載后變形不能完全恢復(fù)的性質(zhì)粘性：物體受力后變形不能瞬時(shí)完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性質(zhì)，又稱為流變性（蠕變，松弛，彈性后效）。屈服極限1.基本概念：η：粘性系數(shù)2023/2/2巖石力學(xué)372.

基本力學(xué)模型：

1、彈性模型

2、理想塑性

3、粘性模型

η—粘性系數(shù)（poise；poise=0.1N·S/m2）變形與時(shí)間無(wú)關(guān)卸載后是否有殘余變形變形與時(shí)間有關(guān)無(wú)有變形特性(σ0

：屈服應(yīng)力)2023/2/2巖石力學(xué)383.

基本元件2023/2/2巖石力學(xué)392023/2/2巖石力學(xué)40η牛頓粘性系數(shù)；單位:泊。1posie=0.1N·s/m2返回2023/2/2巖石力學(xué)41一、巖石在單軸壓應(yīng)力作用下的變形特性1、典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線（一）普通試驗(yàn)機(jī)下的變形特性特點(diǎn)：①σ1－ε1曲線，應(yīng)變率隨應(yīng)力增加而減?。虎谒苄宰冃危ㄗ冃尾豢苫謴?fù)）原因：微裂隙閉合（壓密）a.分三個(gè)階段:1）原生微裂隙壓密階段（OA）特點(diǎn)：①σ1－ε1

曲線是直線；②彈性模量，E為常數(shù)（變形可恢復(fù)）原因：巖石固體部分變形，B點(diǎn)開(kāi)始屈服，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的σB應(yīng)力為屈服極限，超過(guò)B點(diǎn)卸載有塑性變形。2）彈性變形階段（AB）3）彈塑性（非線性）變形階段（BC）特點(diǎn)：①σ1－ε1

曲線；②有塑性變形產(chǎn)生，變形不可恢復(fù)；③應(yīng)變速率不斷增大。原因：新裂紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展。脆性：應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不呈現(xiàn)出明顯的塑性變形而破壞，即為脆性破壞。巖石越硬，BC段越短，脆性行為越明顯。注意：半程壓縮曲線2023/2/2巖石力學(xué)421.直線或近似直線（彈性體）2.曲線向下彎曲（彈塑性體）3.初向上彎曲后直線（塑-彈性體）4.曲線似S型（塑-彈-塑性體）5.初小段直線后進(jìn)入非彈性的曲線部分（彈-粘性體）b.實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分成五類:2023/2/2巖石力學(xué)43c.彈性常數(shù)的確定

彈性模量國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRM）建議三種方法

切線模量

()

割線模量()

變形模量

()

2023/2/2巖石力學(xué)442、巖石加、卸載特性2023/2/2巖石力學(xué)453、循環(huán)加卸載曲線特點(diǎn)：①多次反復(fù)加、卸載，變形曲線與單調(diào)加載曲線上升總趨勢(shì)保持一致（巖石的“變形記憶功能”）。②卸載應(yīng)力(超過(guò)屈服點(diǎn)）越大，塑性滯回環(huán)越大（原因：裂隙的擴(kuò)大，能量的消耗）；2023/2/2巖石力學(xué)46等荷載循環(huán)加、卸載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特點(diǎn)：①隨著循環(huán)次數(shù)增多，塑性滯回環(huán)愈來(lái)愈窄，直到?jīng)]有塑性變形為止。②當(dāng)循環(huán)應(yīng)力峰值低于某一臨界應(yīng)力時(shí)，多次循環(huán)不會(huì)導(dǎo)致試件破壞；③當(dāng)超過(guò)臨界應(yīng)力時(shí)，會(huì)發(fā)生疲勞破壞?！ㄆ趶?qiáng)度）返回巖石力學(xué)472023/2/21）剛性試驗(yàn)機(jī)工作原理壓力機(jī)加壓（貯存彈性能）巖石試件達(dá)峰值強(qiáng)度（釋放應(yīng)變能）導(dǎo)致試件崩潰。AA′O2O1面積——峰值點(diǎn)后，巖塊產(chǎn)生微小位移所需的能。ABO2O1——峰值點(diǎn)后，普通機(jī)釋放的能（貯存的能）。ACO2O1面積——峰值點(diǎn)后，剛體機(jī)釋放的能（貯存的能）。（二）剛性試驗(yàn)機(jī)下巖石單向壓縮變形特性普通試驗(yàn)機(jī)得到峰值前的變形特性，多數(shù)巖石在峰值后工作。巖石力學(xué)482023/2/22）應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線形態(tài)

分四個(gè)階段：前3階段同普通試驗(yàn)機(jī)，第4階段為應(yīng)變軟化階段

第4階段特點(diǎn)：①CD段：破裂巖塊相互咬合成整體狀而承載，原生和新生裂隙相互交叉、聯(lián)合形成宏觀斷裂面，承載力隨應(yīng)變?cè)黾佣鴾p少（軟化現(xiàn)象）。

②到達(dá)D點(diǎn)以后，靠碎塊間的摩擦力承載，稱為殘余應(yīng)力。全程壓縮曲線2023/2/2巖石力學(xué)49③C點(diǎn)后有殘余應(yīng)變，反復(fù)加卸載時(shí)，隨變形增加，塑性滯環(huán)的斜率降低。④

C點(diǎn)后，可能會(huì)出現(xiàn)壓應(yīng)力下的體積增大現(xiàn)象，稱此為擴(kuò)容現(xiàn)象.2023/2/2巖石力學(xué)50巖石的體積應(yīng)變特性在壓力作用下，巖石發(fā)生非線性體積變形可分為三個(gè)階段：1體積減小階段：彈性階段內(nèi)，體積變形呈線性變化。2體積不變階段：巖石體積雖有變形，但應(yīng)變?cè)隽拷咏诹?，即巖石體積大小幾乎沒(méi)變化。3擴(kuò)容階段：在塑性段及峰后區(qū)，主要是由于裂隙產(chǎn)生、貫穿、滑移、錯(cuò)動(dòng)、甚至張開(kāi)造成。一般巖石：μ=0.15-0.35，當(dāng)μ>0.5時(shí)，就是擴(kuò)容。2023/2/2巖石力學(xué)51獲取全程試驗(yàn)曲線的處理方法增加試驗(yàn)機(jī)剛度

使用剛性試驗(yàn)機(jī)，就沒(méi)有大量的應(yīng)變能貯存在試驗(yàn)機(jī)內(nèi)，巖石在超過(guò)峰值強(qiáng)度破壞后就不會(huì)產(chǎn)生突發(fā)性破壞，這樣就能獲得峰后的變形、強(qiáng)度特征．為了減少在試驗(yàn)過(guò)程中軟性(soft)試驗(yàn)機(jī)的彈性變形及貯存在其中的變形能，就必須增加試驗(yàn)機(jī)（鋼構(gòu)件、液壓柱）的剛度，為此出現(xiàn)了剛性試驗(yàn)機(jī)(stifftestingmachine)．2023/2/2巖石力學(xué)52

采用液壓伺服系統(tǒng)伺服系統(tǒng)能根據(jù)巖石破壞和變形情況控制變形速度，使變形速度保持為恒定值。伺服系統(tǒng)有一個(gè)反饋信號(hào)系統(tǒng)：檢查當(dāng)前施加的荷載是否保持事先確定的變形速度，否則會(huì)自動(dòng)地調(diào)整施加的荷載，以保持變形速度的恒定。反饋信號(hào)響應(yīng)的時(shí)間為2-3μs,這個(gè)速度遠(yuǎn)大于裂隙傳播速度，因而即使出現(xiàn)過(guò)量荷載，裂隙還未來(lái)得及傳播，荷載就被減小了，巖石破壞得到有效控制。注意：對(duì)于特別堅(jiān)硬的巖石，除采用帶有伺服系統(tǒng)的剛性試驗(yàn)機(jī)外，施加一定的圍壓是必要的，可以使破壞后的巖石變形得到有效控制。2023/2/2巖石力學(xué)53（1）巖石的屈服應(yīng)力、抗壓強(qiáng)度、峰值時(shí)的極限應(yīng)變量、殘余強(qiáng)度值顯著增大；（2）隨圍壓增大，巖石的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生轉(zhuǎn)變：彈脆性→彈塑性→應(yīng)變硬化（見(jiàn)下頁(yè)）；二、巖石在三向壓應(yīng)力下的變形特性常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)表明：有圍壓作用時(shí)，巖石的變形性質(zhì)與單軸壓縮時(shí)不盡相同。在三軸壓縮下，隨著圍壓的提高：2023/2/2巖石力學(xué)541）圍壓為零或較低：—脆性狀態(tài)

2）圍壓50MPa：—塑性狀態(tài)3)圍壓68.5MPa—塑性流動(dòng)4）圍壓165MPa

—應(yīng)變硬化現(xiàn)象

實(shí)例2023/2/2巖石力學(xué)55三、巖石的流變特性

蠕變：應(yīng)力恒定，巖石應(yīng)變隨時(shí)間增大所發(fā)生的變形（又稱為流變）。松馳：應(yīng)變恒定，巖石中的應(yīng)力隨時(shí)間減少，這種現(xiàn)象稱“松馳”。彈性后效：卸載時(shí)彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。巖石變形蠕變松弛彈性（可恢復(fù)）

塑性（不可恢復(fù)）與時(shí)間無(wú)關(guān)

與時(shí)間有關(guān)—流變2023/2/2巖石力學(xué)56Ⅱ特點(diǎn)：①應(yīng)變率為常量；②卸載：有瞬時(shí)彈性恢復(fù)，彈后，有不可恢復(fù)的永久變形。Ⅲ特點(diǎn)：①劇烈增加；②曲線；③一般此階段比較短暫。Ⅰ、初始蠕變階段（AB減速蠕變階段）Ⅱ、穩(wěn)定蠕變階段（BC等速蠕變階段）Ⅲ、非穩(wěn)定蠕變階段（蠕變破壞階段）Ⅰ特點(diǎn)：①有瞬時(shí)應(yīng)變（OA）；②，隨時(shí)間增長(zhǎng)而減?。虎坌遁d后，有部分瞬時(shí)彈性變形（PQ）恢復(fù)，接著產(chǎn)生彈性后效，變形逐漸恢復(fù)。（一）巖石的蠕變性質(zhì)1、典型的蠕變曲線（分三階段）2023/2/2巖石力學(xué)572、長(zhǎng)期強(qiáng)度的的確定方法(σ,ε,t)方法二方法一巖石強(qiáng)度隨外荷載作用時(shí)間延長(zhǎng)而降低(相對(duì)于瞬時(shí)強(qiáng)度)，通常把作用時(shí)間t→∞的強(qiáng)度稱為巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度長(zhǎng)期強(qiáng)度的確定方法①由破壞σ-t關(guān)系曲線的水平漸近線獲t∞的強(qiáng)度

②由蠕變?cè)囼?yàn)作等時(shí)(σ-ε)曲線獲t∞的強(qiáng)度長(zhǎng)時(shí)恒載蠕變破壞試驗(yàn)曲線2023/2/2巖石力學(xué)58(1)立即松弛——變形保持恒定后，應(yīng)力立即消失到零，這時(shí)松弛曲線與σ軸重合，如曲線ε6。(2)完全松弛——變形保持恒定后，應(yīng)力逐漸消失，直到應(yīng)力為零，如曲線ε5、ε4。(3)不完全松弛——變形保持恒定后，應(yīng)力逐漸松弛，但最終不能完全消失，而趨于某一定值，如曲線ε3、ε2。(4)此外，還有一種極端情況：變形保持恒定后應(yīng)力始終不變，即不松弛，松弛曲線平行于t軸，如曲線ε1。（二）巖石的松弛性質(zhì)松弛特性可劃分為三種類型：返回2023/2/2巖石力學(xué)59第四節(jié)巖石的強(qiáng)度理論一、莫爾強(qiáng)度理論（Mohr1900年提出，莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則）（一）基本思想①以脆性材料（

鑄鐵）試驗(yàn)數(shù)據(jù)（單、三）統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)②由于剪應(yīng)力達(dá)到τf（取決于正應(yīng)力和材料特性）使巖石產(chǎn)生剪切破壞

莫爾極限應(yīng)力圓包絡(luò)線

（二）強(qiáng)度曲線—莫爾包絡(luò)線表達(dá)式：σ1σ32023/2/2巖石力學(xué)60材料破壞判別用莫爾包絡(luò)線判別材料的破壞2023/2/2巖石力學(xué)61①莫爾包絡(luò)線向應(yīng)力增大的方向開(kāi)放，說(shuō)明三向等壓應(yīng)力狀態(tài)下巖石不破壞；②受拉區(qū)閉合，說(shuō)明受三向等拉應(yīng)力時(shí)巖石破壞；③單向抗拉區(qū)小于單向抗壓區(qū)；特點(diǎn)莫爾包絡(luò)線（多種形式）④沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力σ2對(duì)巖石強(qiáng)度的影響；2023/2/2巖石力學(xué)62（2）破壞機(jī)理：（基本思想不一樣）材料屬于壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用來(lái)克服與正應(yīng)力無(wú)關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來(lái)克服與正應(yīng)力成正比的摩擦力，使面內(nèi)錯(cuò)動(dòng)而最終破壞。（3）數(shù)學(xué)表達(dá)式：

——內(nèi)摩擦系數(shù)（1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：巖土材料壓剪或三軸試驗(yàn)。c——粘聚力（三）庫(kù)倫·莫爾強(qiáng)度理論（C·A·Coulomb準(zhǔn)則,1773年）庫(kù)侖·莫爾強(qiáng)度條件是莫爾準(zhǔn)則的一特例（擬合成直線）——簡(jiǎn)潔、應(yīng)用簡(jiǎn)便intrinsic2023/2/2巖石力學(xué)63破壞方向角θ破壞判定：

θσ1σ1n力的分解2θ2023/2/2巖石力學(xué)64（4）主應(yīng)力表示

（2-42）

由式（2-42）推出：（2-43）令稱為塑性指數(shù)；當(dāng)時(shí)，；（5）缺點(diǎn)：忽略了中間主應(yīng)力的影響（中主應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度影響在15%左右）所以則2023/2/2巖石力學(xué)65三、格里菲斯準(zhǔn)則（Griffth1921）斷裂力學(xué)21年提出，70年代應(yīng)用于巖石力學(xué)領(lǐng)域（1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂紋張拉擴(kuò)展，連接，貫通，最后導(dǎo)致材料破壞試驗(yàn)。（2）基本思想：在脆性材料的內(nèi)部存在許多隨機(jī)分布的裂紋，在外力作用下，裂紋周圍、特別是裂紋尖端會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中有一個(gè)方向最有利于裂紋擴(kuò)展，當(dāng)超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，裂紋首先在該方向產(chǎn)生張拉擴(kuò)展。2023/2/2巖石力學(xué)66兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1.最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）；2.最容易破壞的裂隙方向。在壓應(yīng)力條件下裂隙開(kāi)裂及擴(kuò)展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題示意圖2023/2/2巖石力學(xué)67①數(shù)學(xué)式

③Griffth準(zhǔn)則幾何表示

②最有利破裂的方向角（3）Griffth（張拉）準(zhǔn)則在坐標(biāo)下當(dāng)時(shí)，，即壓拉強(qiáng)度比為8。①②③④①②③2023/2/2巖石力學(xué)68Griffh準(zhǔn)則是針對(duì)玻璃等脆性材料提出來(lái)的，材料的破壞機(jī)理是拉伸破壞，因而只適用于脆性巖石的破壞，對(duì)于一般巖石材料，莫爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則更適用。另外，在巖石力學(xué)中，還會(huì)遇到Drucker-Prager準(zhǔn)則、Hoek-Brown準(zhǔn)則和Mises準(zhǔn)則。返回2023/2/2巖石力學(xué)69【作業(yè)】：1.測(cè)得某巖石中一點(diǎn)的最大主應(yīng)力σ1=61.2MPa，最小主應(yīng)力σ3=-9.1MPa，并且已知巖體的單軸抗拉強(qiáng)度為σt=-8.7MPa，內(nèi)聚力c＝50MPa，內(nèi)摩擦角φ＝57°，試分別基于莫爾強(qiáng)度和格里菲斯強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷巖體破壞與否？2023/2/2巖石力學(xué)701、在巖石單向抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中，巖石試件高與直徑的比值h/d和試件端面與承壓板之間的磨擦力在下列哪種組合下，最容易使試件呈現(xiàn)錐形破裂。（ B）（A）h/d較大，磨擦力很?。˙）h/d較小，磨擦力很大（C）h/d的值和磨擦力的值都較大（D）h/d的值和磨擦力的值都較小選擇題2023/2/2巖石力學(xué)712、巖石的彈性模量一般指（D）。（A）彈性變形曲線的斜率（B）割線模量（C）切線模量（D）割線模量、切線模量及平均模量中的任一種3、巖石的割線模量和切線模量計(jì)算時(shí)的應(yīng)力水平為（B）。（A）(B)（C）(D）2023/2/2巖石力學(xué)724、由于巖石的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于它的抗拉強(qiáng)度，所以巖石屬于（D）。（A）脆性材料（B）延性材料（C）堅(jiān)硬材料（D）脆性材料，但圍壓較大時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)延性特征5、剪脹（或擴(kuò)容）表示（D）。（A）巖石體積不斷減少的現(xiàn)象（B）裂隙逐漸閉合的一種現(xiàn)象（C）裂隙逐漸漲開(kāi)的一種現(xiàn)象（D）巖石的體積隨壓應(yīng)力的增大逐漸增大的現(xiàn)象2023/2/2巖石力學(xué)736、剪脹（或擴(kuò)容）發(fā)生的原因是由于（D）（A）巖石內(nèi)部裂隙閉合引起的（B）壓應(yīng)力過(guò)大引起的（C）巖石的強(qiáng)度大小引起的（D）巖石內(nèi)部裂隙逐漸張開(kāi)的貫通引起的7、巖石的抗壓強(qiáng)度隨著圍巖的增大（A）。（A）而增大（B）而減小（C）保持不變（D）會(huì)發(fā)生突變8、劈裂試驗(yàn)得出的巖石強(qiáng)度表示巖石的（B）。（A）抗壓強(qiáng)度（B）抗拉強(qiáng)度（C）單軸抗拉強(qiáng)度（D）剪切強(qiáng)度2023/2/2巖石力學(xué)749、格里菲斯強(qiáng)度準(zhǔn)則