統(tǒng)計(jì)學(xué)期中測(cè)試練習(xí)題參考答案

期中測(cè)試練習(xí)題參考答案選擇方法的思路數(shù)據(jù)處理中，正確選擇統(tǒng)計(jì)方法至關(guān)重要。選擇統(tǒng)計(jì)方法可以沿著以下思路進(jìn)行：第一個(gè)層面：看屬于哪一種資料類型；第二個(gè)層面：看單樣本、兩樣本或多樣本；看是否是配對(duì)；第三個(gè)層面：看是否滿足檢驗(yàn)方法所需的前提條件。

分析目的

比較差異：比較兩組或多組均值、率或中位數(shù)有無(wú)差異（單因素單指標(biāo)）。研究相關(guān)與回歸：每?jī)蓚€(gè)變量間的變化是否有關(guān)系，其數(shù)量上的函數(shù)形式如何（兩個(gè)指標(biāo)或多個(gè)指標(biāo)之間關(guān)系）。多因素分析：研究多個(gè)因素對(duì)一個(gè)變量的影響。t檢驗(yàn)單樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)配對(duì)t檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)偏態(tài)分布或等級(jí)資料正態(tài)分布頻數(shù)表5點(diǎn)法最小值P25MP75最大值正態(tài)分布等級(jí)資料偏態(tài)分布統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)描述計(jì)量資料與等級(jí)資料計(jì)量資料與等級(jí)資料三種形式的t檢驗(yàn)比較資料檢驗(yàn)假設(shè)應(yīng)用條件計(jì)算公式自由度樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較樣本來(lái)自正態(tài)總體配對(duì)設(shè)計(jì)差值服從正態(tài)分布兩獨(dú)立樣本兩組樣本均來(lái)自正態(tài)總體，兩總體方差相等三種形式的秩和檢驗(yàn)比較資料檢驗(yàn)假設(shè)應(yīng)用條件配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料，但不服從正態(tài)分布或分布未知;配對(duì)設(shè)計(jì)的等級(jí)資料兩獨(dú)立樣本完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩個(gè)樣本比較，若不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件；兩個(gè)等級(jí)資料比較多獨(dú)立樣本完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本比較，若不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件；多個(gè)等級(jí)資料比較。計(jì)數(shù)資料四格表資料的χ2檢驗(yàn)行×列表的χ2檢驗(yàn)配對(duì)四格表χ2檢驗(yàn)率構(gòu)成比相對(duì)比率的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)描述計(jì)數(shù)資料相關(guān)與回歸

當(dāng)資料是正態(tài)分布時(shí):研究?jī)烧咴谧兓瘯r(shí)的關(guān)聯(lián)或趨勢(shì)用相關(guān)系數(shù)r,若問(wèn)數(shù)量上的函數(shù)關(guān)系用線性回歸。當(dāng)資料不是正態(tài)分布時(shí):研究?jī)烧咴谧兓瘯r(shí)的關(guān)聯(lián)或趨勢(shì)用等級(jí)相關(guān)rs。1．隨機(jī)抽樣調(diào)查144名上海市區(qū)男孩出生體重，均數(shù)為3.29kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.44kg，問(wèn)：（1）理論上99%男孩出生體重在什么范圍？若某男孩出生體重4.51kg，怎么評(píng)價(jià)？該男孩體重超出正常值范圍，屬于巨大兒。（2）請(qǐng)估計(jì)全市男孩出生體重均數(shù)95％可信區(qū)間。（3）郊區(qū)抽查男童100人的出生體重，得均數(shù)3.23(kg)，標(biāo)準(zhǔn)差0.47(kg)，問(wèn)市區(qū)和郊區(qū)男孩出生體重均數(shù)是否不同？（4）以前上海市區(qū)男孩平均出生體重為3kg，問(wèn)現(xiàn)在出生的男童是否更重些了？

2、用硝苯吡啶(對(duì)照組）治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，硝苯吡啶+卡托普利（實(shí)驗(yàn)組）治療同類患者69例，有效者66例，試問(wèn)兩療法的有效率是否相同。組別有效無(wú)效合計(jì)對(duì)照組57(64.1)18(10.9)75實(shí)驗(yàn)組66(58.9)3(10.1)69合計(jì)123211441.建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)αH0：兩療法的有效率相同。H1：兩療法的有效率不同。雙側(cè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn):α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量x2值n=144>40，Tmin=69×21/144=10.1>5

3.查相應(yīng)界值表，確定P值，查x2界值表，x20.05,1=3.84,x2計(jì)

>x2表，P<0.054.推斷結(jié)論在α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即可以認(rèn)為兩療法的有效率不同，實(shí)驗(yàn)組高于對(duì)照組。乙法合計(jì)+-甲法+27(a)45(b)72-33(c)15(d)48合計(jì)60601201.建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)αH0：兩種方法檢出率相同，即B=C。H1：兩種方法檢出率不同。即B≠

C雙側(cè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn):α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量x2值

3.查相應(yīng)界值表，確定P值，查x2界值表，x20.05,1=3.84,x2計(jì)

<x2表，P>0.054.推斷結(jié)論在α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，尚不能拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即尚不能認(rèn)為兩種方法的檢出率不同。3、用兩種方法檢查乳腺癌患者120名，甲法陽(yáng)性檢出率為60%，乙法陽(yáng)性檢出率為50%，甲、乙法檢出一致率為35%，問(wèn)兩種方法何者為優(yōu)？a+b=120×60%=72a+c=120×50%=60a+d=120×35%=42a+b+c+d=120用t檢驗(yàn)進(jìn)行兩個(gè)樣本均數(shù)比較，檢驗(yàn)假設(shè)H0為（）兩樣本均數(shù)相同兩樣本均數(shù)不同兩總體均數(shù)相同兩總體均數(shù)不同2.配對(duì)設(shè)計(jì)的目的是（）A、提高測(cè)量精度B、操作方便C、為了應(yīng)用t檢驗(yàn)D、提高組間可比性E、減少實(shí)驗(yàn)誤差3.兩樣本均數(shù)比較，經(jīng)t檢驗(yàn)，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，P值越小，說(shuō)明（）A、兩樣本均數(shù)差別越大B、兩總體均數(shù)差別越大C、越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)相同D、越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同E、拒絕H1犯錯(cuò)誤的概率越小4.關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A、單側(cè)優(yōu)于雙側(cè)檢驗(yàn)B、采用配對(duì)t檢驗(yàn)還是成組t檢驗(yàn)由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法決定C、檢驗(yàn)結(jié)果若P值大于0.05，則接受H0犯錯(cuò)誤的可能性很小D、用t檢驗(yàn)進(jìn)行兩樣本總體均數(shù)比較時(shí)，不要求方差齊性E、由于配對(duì)t檢驗(yàn)的效率高于成組t檢驗(yàn)，因此最好用配對(duì)t檢驗(yàn)5.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)中第二類錯(cuò)誤最小的是（）A、α=0.05B、α=0.01C、α=0.15D、α=0.20E、α=0.306.按α=0.10水準(zhǔn)做t檢驗(yàn)，P>0.10，不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等，此時(shí)若推斷有錯(cuò)，其錯(cuò)誤的概率為（）。

A．大于0.10

B．β,而β未知

C．小于0.10D．1-β,而β未知7.某地正常成年男子紅細(xì)胞的普查結(jié)果，均數(shù)為480萬(wàn)/mm3，標(biāo)準(zhǔn)差為41.0萬(wàn)/mm3，后者反映（）

A．個(gè)體變異B．抽樣誤差C．總體均數(shù)不同D．均數(shù)間變異一、選擇題1.關(guān)于相對(duì)數(shù),下列哪一個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的A.相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比B.常用相對(duì)數(shù)包括相對(duì)比,率與構(gòu)成比C.計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)要求分母要足夠大D.率與構(gòu)成比雖然意義不同,但性質(zhì)相近,經(jīng)常可以混用2.隨機(jī)選取男200人,女100人為某寄生蟲病研究的調(diào)查對(duì)象,測(cè)得其感染陽(yáng)性率分別為20%和15%，則合并陽(yáng)性率為A.35%B.16.7%C.18.3%D.無(wú)法計(jì)算3.某日門診各科疾病分類資料，可作為計(jì)算A.死亡率的基礎(chǔ)B.發(fā)病率的基礎(chǔ)C.構(gòu)成比的基礎(chǔ)D.病死率的基礎(chǔ)4.某醫(yī)師用A藥治療9例病人,治愈7人,用B藥治療10例病人,治愈1人,比較兩藥療效時(shí),適宜的統(tǒng)計(jì)方法是A.t檢驗(yàn)B.直接計(jì)算概率法C.χ2檢驗(yàn)D.校正χ2檢驗(yàn)二、是非題1.某地省級(jí)醫(yī)院心肌梗死的病死率高于縣、鄉(xiāng)級(jí)醫(yī)院，故可認(rèn)為省級(jí)醫(yī)院的醫(yī)療水平不如縣、鄉(xiāng)級(jí)醫(yī)院。2.某醫(yī)師用針灸療法治療3例失眠患者，其中2例有效，針灸療法的有效率為66.7%。3.計(jì)算率的平均值的方法是：將各個(gè)率直接相加來(lái)求平均值。4.某地1956年嬰兒死亡人數(shù)中死于肺炎者占總數(shù)的16%，1976年則占18%，故可認(rèn)為20年來(lái)該地對(duì)嬰兒肺炎的防治效果不明顯。5.四格表資料作χ2檢驗(yàn)，四個(gè)格子都是百分率。計(jì)算分析題1、某藥廠原來(lái)生產(chǎn)的一種安眠藥，經(jīng)臨床使用測(cè)得平均睡眠時(shí)間為18.6小時(shí)。該廠技術(shù)人員為增加睡眠時(shí)間改進(jìn)了舊工藝，改進(jìn)工藝后生產(chǎn)的安眠藥經(jīng)10名受試者試用，睡眠時(shí)間為：23.425.624.321.221.026.025.526.224.324.0。（1）指出資料類型。計(jì)量資料（2）改進(jìn)工藝后安眠藥的平均睡眠時(shí)間為多少？（3）改進(jìn)工藝后生產(chǎn)的安眠藥是否提高了療效？2、測(cè)得某地130名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（萬(wàn)/立方毫米）資料如下：紅細(xì)胞數(shù)組段頻數(shù)370~2390~4410~9 430~16450~22470~25490~21510~17530~9550~4570~5901合計(jì)130⑴描述分布特征。⑵計(jì)算合適的集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)的指標(biāo)。⑶估計(jì)該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。⑷估計(jì)該地成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%正常值范圍。⑸在另一地區(qū)隨機(jī)抽取125名正常成年男子，測(cè)得其紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)為480.23萬(wàn)/立方毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為41.68萬(wàn)/立方毫米，問(wèn)兩地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)有無(wú)差別？（1）正態(tài)分布（2）算術(shù)均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差（3）總體均數(shù)的95%可信區(qū)間：（4）該地成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%正常值范圍：1、標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別

標(biāo)準(zhǔn)差（s）均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤

概念

描述個(gè)體值的變異程度描述樣本均數(shù)的變異程度意義表示一組正態(tài)變量值的表示樣本均數(shù)抽樣誤差大變異程度指標(biāo)小的指標(biāo)計(jì)算公式用途①表示樣本均數(shù)代表性①表示樣本均數(shù)的可靠性②描述正態(tài)分布資料的②計(jì)算總體均數(shù)的可信分布特征區(qū)間③利用正態(tài)分布法計(jì)算③進(jìn)行兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)正常值范圍④計(jì)算變異系數(shù)CV和均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤2、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟在進(jìn)行均數(shù)比較時(shí)，如果兩個(gè)均數(shù)不等有兩種可能性：（1）由于抽樣誤差所致；（2）二者來(lái)自不同的總體。如何作出判斷呢？按照邏輯推理，如果第一種可能性較大，可以接受它，統(tǒng)計(jì)上稱差異無(wú)統(tǒng)計(jì)意義；如果第一種可能性較小，可以拒絕它而接受后者，統(tǒng)計(jì)上稱差異有統(tǒng)計(jì)意義。假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)反證法和小概率事件的思想建立起來(lái)的。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

1、建立假設(shè)，確定單側(cè)檢驗(yàn)或是雙側(cè)檢驗(yàn)H0：無(wú)效假設(shè)（零假設(shè)），差別由抽樣誤差引起。H1：備擇假設(shè)，差別是本質(zhì)上存在的。2、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（顯著性水準(zhǔn)）α，指進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)發(fā)生假陽(yáng)性的概率，多取α＝0.05。3、根據(jù)資料性質(zhì)及類型，選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，如計(jì)算t、u、x2等統(tǒng)計(jì)量。4、根據(jù)樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定概率P。5、做出推斷結(jié)論：以檢驗(yàn)水準(zhǔn)α判斷H0是否成立，結(jié)合專業(yè)知識(shí)做出結(jié)論。3、假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論為什么不能絕對(duì)化因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)論都是具有概率性的，不管是否拒絕H0，都有可能發(fā)生推斷錯(cuò)誤，即，尤其當(dāng)P值較接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)，即樣本統(tǒng)計(jì)量在界值上下波動(dòng)時(shí)，作推斷結(jié)論時(shí)應(yīng)慎重，在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，盡量寫出P值的確切范圍，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較。4、t檢驗(yàn)，P<0.001，是否能說(shuō)明兩總體均數(shù)之間差別很大，為什么？P值的大小只能說(shuō)明差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，P值越小，只能說(shuō)明有很大把握認(rèn)為兩總體均數(shù)有差別，而不能誤解為所分析的指標(biāo)間差異很大，或在醫(yī)學(xué)上有明顯的實(shí)用價(jià)值。綜合練習(xí)-選擇題選擇題一：1-5BBCDB6-10CBDBD選擇題二1-5CCACA6-10CBDCB2．隨機(jī)抽樣調(diào)查129名上海市區(qū)男孩出生體重，均數(shù)為3.29kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.44kg，問(wèn)：（1）理論上99%男孩出生體重在什么范圍？若某男孩出生體重4.51kg，怎么評(píng)價(jià)？該男孩體重超出正常值范圍，屬于巨大兒。（2）請(qǐng)估計(jì)全市男孩出生體重均數(shù)95％可信區(qū)間。（3）郊區(qū)抽查男童100人的出生體重，得均數(shù)3.23(kg)，標(biāo)準(zhǔn)差0.47(kg)，問(wèn)市區(qū)和郊區(qū)男孩出生體重均數(shù)是否不同？（4）以前上海市區(qū)男孩平均出生體重為3kg，問(wèn)現(xiàn)在出生的男童是否更重些了？

3.為研究用克矽平霧化吸入治療前后血清粘蛋白（g/L）是否相同，已收集到下述資料，請(qǐng)作分析。

編號(hào)1234567

治療前6.57.37.33.07.35.67.3

治療后3.43.63.72.64.33.75.0

實(shí)習(xí)五-4、某醫(yī)院對(duì)9例慢性苯中毒患者用中草藥抗苯一號(hào)治療，得下列白細(xì)胞總數(shù)（109/L)病人號(hào)123456789治療前6.04.85.03.47.03.86.03.54.3治療后4.25.46.33.84.44.05.98.05.0實(shí)習(xí)五-5、將20名某病患者隨機(jī)分為兩組，分別用甲乙兩藥治療，測(cè)得治療前后的血沉（mm/h）見下表。問(wèn)：1）甲乙兩藥是否均有效。2）甲乙兩藥療效是否有差別。甲乙兩藥治療某病情況序號(hào)12345678910甲藥治療前101316111078859治療后693101042533

序號(hào)11121314151617181920乙藥治療前9109138610111010治療后6353358274（1）比較甲乙兩藥是否有效，可采用配對(duì)t檢驗(yàn)甲藥：乙藥：查t界值表，t0.05,9=2.262,t計(jì)>t表,P<0.05，按α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可認(rèn)為甲乙兩藥均有效。（2）比較兩藥的療效應(yīng)采用成組比較的t檢驗(yàn)。查t界值表，t0.05,18=2.101,t計(jì)<t表,P>0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為甲乙兩藥療效有差別。實(shí)習(xí)五-6、分別測(cè)定15例健康人和12例Ⅲ度肺氣腫病人痰中α1抗胰蛋白酶（g/l)，含量如下，問(wèn)健康人是否不同于Ⅲ度肺氣腫病人。健康人2.72.24.14.32.61.91.70.61.31.51.71.31.31.9病人3.63.43.75.43.66.84.72.94.85.64.13.34、用硝苯吡啶(對(duì)照組）治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，硝苯吡啶+卡托普利（實(shí)驗(yàn)組）治療同類患者69例，有效者66例，試問(wèn)兩療法的有效率是否相同。組別有效無(wú)效合計(jì)對(duì)照組57(64.1)18(10.9)75實(shí)驗(yàn)組66(58.9)3(10.1)69合計(jì)123211441.建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)αH0：兩療