2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼61頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)61頁(yè)2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：（每小題3分，本題滿分共42分，）在每小題所給的四個(gè)選選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在，0，－1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.－12.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)．下列剪紙作品既沒有是對(duì)稱圖形，也沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°4.下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2＝a6 B.（a3）2＝a5 C.（ab2）3＝ab6 D.a+2a＝3a5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）．A. B.C D.6.桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能沒有同的是()A.圓柱 B.正方體 C.球 D.直立圓錐7.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A.甲種所用鐵絲最長(zhǎng) B.乙種所用鐵絲最長(zhǎng)C.丙種所用鐵絲最長(zhǎng) D.三種所用鐵絲一樣長(zhǎng)8.一元二次方程4x2﹣2x+=0根的情況是（）A.有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷9.如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°10.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A. B. C. D.11.如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.12.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同．若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝13.如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）

A B. C. D.14.如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB.點(diǎn)P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A.① B.④ C.②或④ D.①或③二、填空題(本大題共5個(gè)小題.每小題3分，共15分)15.已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.16.為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_________去．17.如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．18.如圖，點(diǎn)O是矩形紙片ABCD的對(duì)稱，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BE=3，則折痕AE的長(zhǎng)為____．19.對(duì)于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）．例如，則．已知：．若方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為__________．三、解答題20.計(jì)算：21.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，部分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.22.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.23.如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．24.用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店沒有管復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)沒有超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫下表：復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.61.2…(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由．25.如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；（2）知識(shí)探究：①如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（沒有需要寫出證明過程）；②如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=，當(dāng)＞2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度．26.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=6．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FAB=∠EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為對(duì)角線作菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN時(shí)，求菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)．2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：（每小題3分，本題滿分共42分，）在每小題所給的四個(gè)選選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在，0，－1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.－1【正確答案】D【詳解】試題分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在，0，－1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選D．考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的大小比較．2.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．下列剪紙作品既沒有是對(duì)稱圖形，也沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的概念可知：選項(xiàng)A既沒有是對(duì)稱圖形，也沒有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B沒有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D既是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．3.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°【正確答案】A【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．4.下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2＝a6 B.（a3）2＝a5 C.（ab2）3＝ab6 D.a+2a＝3a【正確答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案．【詳解】解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)+2a=（1+2）a=3a，故該選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項(xiàng)．5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）．A. B.C. D.【正確答案】D【分析】先求出沒有等式組中每一個(gè)沒有等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，解沒有等式①得，解沒有等式②得，沒有等式解集為．故選D．本題考查了在數(shù)軸表示沒有等式的解集，把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6.桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能沒有同的是()A.圓柱 B.正方體 C.球 D.直立圓錐【正確答案】A【分析】分別確定每個(gè)幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時(shí)，主視圖和左視圖有一個(gè)可能是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓，故選項(xiàng)符合題意；

B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項(xiàng)沒有符合題意；

C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)沒有符合題意；

D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)沒有符合題意；

故選：A．本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．7.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A甲種所用鐵絲最長(zhǎng) B.乙種所用鐵絲最長(zhǎng)C.丙種所用鐵絲最長(zhǎng) D.三種所用鐵絲一樣長(zhǎng)【正確答案】D【詳解】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種所用鐵絲一樣長(zhǎng)．故選D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象8.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷【正確答案】B【詳解】試題解析：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選B．考點(diǎn)：根的判別式．9.如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【正確答案】D【詳解】如圖，連接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故選D．10.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的等可能性結(jié)果是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）共6種爸爸和媽媽相鄰結(jié)果是：（ABC），（ACB），（BCA），（CBA）共4種∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：．故選：D．本題考查了列舉法求概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的等可能性結(jié)果．11.如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.【正確答案】1【詳解】==1.故答案為1.12.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同．若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝【正確答案】C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間＝原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)．依題意得：＝．故選：C．此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．13.如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）

A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理即可得求DF的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠ACB=∠ACE，

∴∠DAC=∠ACE，

∴AF=CF，設(shè)DF=，則CF=AF=AD-DF=，

在Rt△CDF中，，

∴，解得：，即DF=，故選：A．本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求DF的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．14.如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB.點(diǎn)P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A.① B.④ C.②或④ D.①或③【正確答案】D【分析】分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①．故選D．二、填空題(本大題共5個(gè)小題.每小題3分，共15分)15.已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.【正確答案】3【詳解】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點(diǎn)睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時(shí)候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.16.為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_________去．【正確答案】乙【詳解】∵丁〉甲乙＝丙，∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，

∵S

乙2＜S

丙2，

∴選擇乙參賽，

故答案是：乙．17.如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．【正確答案】【詳解】解∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴設(shè)A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠=∠BOD，在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠=∠BOD，AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為．18.如圖，點(diǎn)O是矩形紙片ABCD的對(duì)稱，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BE=3，則折痕AE的長(zhǎng)為____．【正確答案】6【詳解】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，設(shè)AB=AO=OC=x，則有AC=2x，∠ACB=30°，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE=EC，即BE=EC，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.19.對(duì)于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）．例如，則．已知：．若方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為__________．【正確答案】##【詳解】解：由所給定義知，,若=0,解得m=.故一元二次方程的根的判別式是,△=b2-4ac,a,b,c分別是一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).△>0說明方程有兩個(gè)沒有同實(shí)數(shù)解，△=0說明方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解，△<0說明方程無實(shí)數(shù)解.實(shí)際應(yīng)用中，有兩種題型（1）證明方程實(shí)數(shù)根問題，需要對(duì)△的正負(fù)進(jìn)行判斷，可能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.三、解答題20.計(jì)算：【正確答案】3【分析】利用值，三角函數(shù)，負(fù)數(shù)指數(shù)冪等計(jì)算.【詳解】原式＝.＝3.去值符號(hào)，利用公式|a|=,特別強(qiáng)調(diào)a可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)式子，如果是一個(gè)式子，就可以先判斷值里式子的正負(fù)，如果是正，則值變括號(hào)；如果是負(fù)，則值變括號(hào)，前面加負(fù)號(hào).21.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，部分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績(jī)中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.【正確答案】（1）70；0.2（2）見解析（3）80≤x＜90（4）750【詳解】試題分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可．試題解析：（1）本次的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80≤x＜90，∴這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．22.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.【正確答案】甲建筑物的高AB為（30－30）m，乙建筑物的高DC為30m【詳解】如圖，過A作AF⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，∵=tan∠DBC，∴CD=BC?tan60°=30m，∴乙建筑物的高度為30m；在Rt△AFD中，∠DAF=45°，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，∴甲建筑物的高度為（30﹣30）m．23.如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．【正確答案】解：（1）AF與圓O的相切．理由為：如圖，連接OC，∵PC為圓O切線，∴CP⊥OC．∴∠OCP=90°．∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OCB=∠B．∴∠AOF=∠COF．∵在△AOF和△COF中，OA=OC，∠AOF=∠COF，OF=OF，∴△AOF≌△COF（SAS）．∴∠OAF=∠OCF=90°．∴AF為圓O的切線，即AF與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF．∵OA=OC，∴E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OE⊥AC．∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=5．∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE，∴AE=．∴AC=2AE=．【詳解】試題分析：（1）連接OC，先證出∠3=∠2，由SAS證明△OAF≌△OCF，得對(duì)應(yīng)角相等∠OAF=∠OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCF=90°，證出∠OAF=90°，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE．試題解析：（1）連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O直徑，∴∠BCA=90°，∵OF∥BC，∴∠AEO=90°，∠1=∠2，∠B=∠3，∴OF⊥AC，∵OC=OA，∴∠B=∠1，∴∠3=∠2，在△OAF和△OCF中，，∴△OAF≌△OCF（SAS），∴∠OAF=∠OCF，∵PC是⊙O的切線，∴∠OCF=90°，∴∠OAF=90°，∴FA⊥OA，∴AF是⊙O的切線；（2）∵⊙O的半徑為4，AF=3，∠OAF=90°，∴OF==5∵FA⊥OA，OF⊥AC，∴AC=2AE，△OAF的面積=AF?OA=OF?AE，∴3×4=5×AE，解得：AE=，∴AC=2AE=．考點(diǎn)：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)．24.用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店沒有管復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)沒有超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫下表：復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.61.2…(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由．【正確答案】（1）填表見解析（2）y2＝（3）當(dāng)x＞70時(shí)，顧客乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少【詳解】試題分析：(1)根據(jù)在甲復(fù)印店沒有管復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元和在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)沒有超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元計(jì)算填空即可；（2）根據(jù)在甲復(fù)印店沒有管復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元和在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)沒有超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元，直接寫出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）當(dāng)x>70時(shí)，有=0.1x，=0.09x+0.6，計(jì)算出-的結(jié)果，利用函數(shù)的性質(zhì)解決即可.試題解析：（1）1，3，1.2，3.3.（2）=0.1x（x≥0）；當(dāng)0≤x≤20時(shí)，=0.12x，當(dāng)x>20時(shí)，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.（3）顧客乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.當(dāng)x>70時(shí)，有=0.1x，=0.09x+0.6∴-==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6記y==0.01x-0.6由0.01>0，y隨x的增大而增大，又x=70時(shí)，有y=0.1.∴x>70時(shí)，有y>0.1，即y>0∴>∴當(dāng)x>70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.25.如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；（2）知識(shí)探究：①如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（沒有需要寫出證明過程）；②如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=，當(dāng)＞2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度．【正確答案】（1）證明見解析（2）①線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CE＋CF＝BC.②CE＋CF＝BC（3）【分析】（1）利用包含60°角的菱形，證明△BAE≌△CAF，可求證;(2)由到一般，證明△CAE′∽△CGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(3)連接BD與AC交于點(diǎn)H,利用三角函數(shù)BH,AH,CH的長(zhǎng)度，求BC長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，,∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF，∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，即EC＋CF＝BC；（2）知識(shí)探究：①線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CE＋CF＝BC.理由：如圖乙，過點(diǎn)A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′．

類比（1）可得：E′C+CF′=BC，

∵AE′∥EG，

∴△CAE′∽△CGE，，同理可得：，，即；②CE＋CF＝BC.理由如下：過點(diǎn)A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′.類比（1）可得：E′C＋CF′＝BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，∴，∴CE＝CE′，同理可得：CF＝CF′，∴CE＋CF＝CE′＋CF′＝（CE′＋CF′）＝BC，即CE＋CF＝BC；（3）連接BD與AC交于點(diǎn)H，如圖所示：在Rt△ABH中，∵AB＝8，∠BAC＝60°，∴BH＝ABsin60°＝8×＝，AH＝CH=ABcos60°＝8×＝4，∴GH＝＝＝1，∴CG＝4－1＝3，∴，∴t＝（t＞2），由（2）②得：CE＋CF＝BC，∴CE＝BC－CF＝×8－＝.本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)造相似三角形．26.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=6．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FAB=∠EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為對(duì)角線作菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN時(shí)，求菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)．【正確答案】(1)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8)(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，)或(5，)(3)菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)為或.【詳解】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，∠FAB=∠EDB，tan∠FAG=tan∠BDE，求出F點(diǎn)坐標(biāo).(3)分類討論，當(dāng)MN在x軸上方時(shí)，在x軸下方時(shí)分別計(jì)算MN.詳解：(1)∵OB=OC=6，∴B(6，0)，C(0，-6).∴，解得，∴拋物線的解析式為.∵=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8).(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)F在x軸上方時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x，).過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，易求得OA=2，則AG=x+2，F(xiàn)G=.∵∠FAB=∠EDB，∴tan∠FAG=tan∠BDE，即，解得，(舍去)當(dāng)x=7時(shí)，y=，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，).當(dāng)點(diǎn)F在x軸下方時(shí)，設(shè)同理求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(5，).綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，)或(5，).(3)∵點(diǎn)P在x軸上，∴根據(jù)菱形的對(duì)稱性可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0).如圖，當(dāng)MN在x軸上方時(shí)，設(shè)T為菱形對(duì)角線的交點(diǎn).∵PQ=MN，∴MT=2PT.設(shè)TP=n，則MT=2n.∴M(2+2n，n).∵點(diǎn)M在拋物線上，∴，即.解得，(舍去).∴MN=2MT=4n=.當(dāng)MN在x軸下方時(shí)，設(shè)TP=n，得M(2+2n，-n).∵點(diǎn)M在拋物線上，∴，即.解得，(舍去).∴MN=2MT=4n=.綜上所述，菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)為或.點(diǎn)睛：1.求二次函數(shù)的解析式（1）已知二次函數(shù)過三個(gè)點(diǎn)，利用一般式，y＝ax2＋bx＋c（）.列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(，利用雙根式，y=（）求二次函數(shù)解析式,而且此時(shí)對(duì)稱軸方程過交點(diǎn)的中點(diǎn),.2.處理直角坐標(biāo)系下，二次函數(shù)與幾何圖形問題：步要寫出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（沒有能寫出來的，可以用字母表示），寫已知點(diǎn)坐標(biāo)的過程中，經(jīng)常要做坐標(biāo)軸的垂線，第二步，利用圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)，往往是解決問題的鑰匙.2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、填空題（每題3分，滿分30分）1.報(bào)告中指出，過去五年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長(zhǎng)到80萬億元，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率超過30%，其中“80萬億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為________________元．2.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______________3.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為_____.4.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球沒有放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是_____________.5.若沒有等式解集是x＞3，則a的取值范圍是_______．6.商場(chǎng)一件商品按標(biāo)價(jià)的九折仍獲利20%，已知商品的標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)是_____________元．7.如圖：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上動(dòng)點(diǎn)，則線段PF最小時(shí)的長(zhǎng)度________________．8.圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖的圓心角為180°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為______．9.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為________．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M1，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；……依此類推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為__________．二、選一選（每題3分，滿分30分，請(qǐng)將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上．）11.下列計(jì)算中,正確的是（）A. B. C. D.12.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少是（）A.3 B.4 C.5 D.614.一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（）A.-1 B.1 C.2 D.315.一水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，其中甲、丙兩管為進(jìn)水管，乙管為出水管．單位時(shí)間內(nèi)，甲管水，丙管水最?。乳_甲、乙兩管，一段時(shí)間后，關(guān)閉乙管開丙管，又一段時(shí)間，關(guān)閉甲管開乙管．則能正確反映水池蓄水量y(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象是（）A. B. C. D.16.已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是A.a≤﹣1 B.a≤﹣1且a≠﹣2 C.a≤1且a≠﹣2 D.a≤117.如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為（

）A.40° B.50° C.60° D.80°18.如圖，已知直線AC與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，與軸、軸分別交于點(diǎn)C、E，E恰為線段AC的中點(diǎn)，S△EOC=1，則反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）A. B. C. D.19.在國(guó)家倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育”中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個(gè)1元．在把錢都用盡的條件下，買法共有（）A.6種 B.7種 C.8種 D.9種20.如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)三、解答題（滿分60分）21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中22.每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△OAB先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到△O1A1B1，請(qǐng)畫出△O1A1B1并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）將△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到△OA2B2，請(qǐng)畫出△OA2B2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2時(shí)線段OA掃過的面積．23.如圖：拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC，連接BC，拋物線的頂點(diǎn)為D．連結(jié)B、D兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）求∠CBD的正弦值．24.某校為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的視力情況（視力情況分為：沒有近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機(jī)對(duì)九年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣，將結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中沒有近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“沒有近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有1050人，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人．25.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問題：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車的速度和．（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請(qǐng)直接寫出兩車之間的距離沒有超過15km的時(shí)間范圍．

26.已知四邊形ABCD為正方形，E是BC中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點(diǎn)F，如圖①，易證：AF=CD+CF．（1）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，其他條件沒有變，線段AF，CD，CF之間有怎樣數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明；（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，其他條件沒有變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．圖①圖②圖③27.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克．經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料資金沒有能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本？請(qǐng)直接寫出．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E．（1）求直線AB的解析式；（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、填空題（每題3分，滿分30分）1.報(bào)告中指出，過去五年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長(zhǎng)到80萬億元，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率超過30%，其中“80萬億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為________________元．【正確答案】8×1013；【詳解】試題解析：“80萬億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為元.故答案為.2.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______________【正確答案】x≥0且x≠1【詳解】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母沒有為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-1≠0，解可得答案．試題解析：根據(jù)題意可得x-1≠0；解得x≠1；故答案為x≠1．考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件．3.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為_____.【正確答案】AB=DC(答案沒有)【分析】本題中有公共邊BC=CB，利用SSS來判定全等則只需要添加條件AB=DC即可．【詳解】解：由題意可知：AC=DB，BC=CB，∴利用SSS來判定全等則只需要添加條件AB=DC，故AB=DC(答案沒有)．本題考查三角形全等的判定，掌握判定定理是本題的解題關(guān)鍵．4.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球沒有放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是_____________.【正確答案】；【詳解】試題解析：列表得：12341???(2,1)(3,1)(4,1)2(12)???(32)(4,2)3(1,3)(2,3)???(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)???所有等可能的情況有12種，其中之和為奇數(shù)的情況有8種，則故答案為:5.若沒有等式的解集是x＞3，則a的取值范圍是_______．【正確答案】a≤3．【詳解】化簡(jiǎn)沒有等式組可知．∵解集為x＞3，∴根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小解沒有了（無解）”法則，得a≤3．6.商場(chǎng)一件商品按標(biāo)價(jià)的九折仍獲利20%，已知商品的標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)是_____________元．【正確答案】21【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：(1+20%)x=28×90%，1.2x=25.2，x=21．故21．7.如圖：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上動(dòng)點(diǎn)，則線段PF最小時(shí)的長(zhǎng)度________________．【正確答案】6.2；【詳解】試題解析：當(dāng)時(shí)，線段PF的長(zhǎng)度取得最小值.在△ABC和△DCE是全等的三角形，點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，易證即解得：故答案為點(diǎn)睛：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似8.圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖的圓心角為180°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為______．【正確答案】2π；【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)題意得2π?1=，解得R=2，所以圓錐的側(cè)面積=?2π?12=2π．故答案為2π．點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．9.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為________．【正確答案】6或2．【詳解】試題分析：根據(jù)P點(diǎn)的沒有同位置，此題分兩種情況計(jì)算：①點(diǎn)P在CD上；②點(diǎn)P在AD上．①點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖：∵PD=3，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過點(diǎn)C，∵BF=BC=6，∴由勾股定理求得EF=；②點(diǎn)P在AD上時(shí)，如圖：先建立相似三角形，過E作EQ⊥AB于Q，∵PD=3，AD=6，∴AP=3，AB=9，由勾股定理求得PB==3，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2（同角的余角相等），又∵∠A=∠EQF=90°，∴△ABP∽△EFQ（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似），∴對(duì)應(yīng)線段成比例：,代入相應(yīng)數(shù)值：，∴EF=2．綜上所述：EF長(zhǎng)為6或2．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M1，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；……依此類推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為__________．【正確答案】(1-，)【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則正方形四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0）；根據(jù)正方形對(duì)角線定理得M1的坐標(biāo)為（1?,）；同理得M2的坐標(biāo)為（1?，）；…，依此類推：Mn坐標(biāo)為（1?，）.二、選一選（每題3分，滿分30分，請(qǐng)將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上．）11.下列計(jì)算中,正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.12.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；B.沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D．本題考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少是（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖是由4個(gè)小正方形組成，而左視圖是由4個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的底層至少有3個(gè)小正方體，第2層至少有1個(gè)小正方體．【詳解】解：根據(jù)左視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層至少有1+1+1=3個(gè)小正方體，第二層至少有1個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體至少有3+1=4個(gè)．故選B．本題考查了由三視圖判斷幾何體，意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．14.一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（）A.-1 B.1 C.2 D.3【正確答案】B【詳解】試題解析：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的眾數(shù)為-1，

∴b=-1，

∴數(shù)據(jù)-1，3，1，2，b的中位數(shù)為1．

故選B.點(diǎn)睛：中位數(shù)就是講數(shù)據(jù)按照大小順序排列，形成一個(gè)數(shù)列，數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù).15.一水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，其中甲、丙兩管為進(jìn)水管，乙管為出水管．單位時(shí)間內(nèi)，甲管水，丙管水最?。乳_甲、乙兩管，一段時(shí)間后，關(guān)閉乙管開丙管，又一段時(shí)間，關(guān)閉甲管開乙管．則能正確反映水池蓄水量y(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題解析：先開甲、乙兩管，則蓄水量增加，函數(shù)圖象傾斜向上；一段時(shí)間后，關(guān)閉乙管開丙管，則蓄水量增加的速度變大，因而函數(shù)圖象傾斜角變大；關(guān)閉甲管開乙管則蓄水量減小，函數(shù)圖象隨x的增大而減小,故選D.16.已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是A.a≤﹣1 B.a≤﹣1且a≠﹣2 C.a≤1且a≠﹣2 D.a≤1【正確答案】B【詳解】試題分析：分式方程去分母得：a+2=x+1，解得：x=a+1，∵分式方程的解為非正數(shù)，∴a+1≤0，解得：a≤﹣1．又當(dāng)x=﹣1時(shí)，分式方程無意義，∴把x=﹣1代入x=a+1得．∴要使分式方程有意義，必須a≠﹣2．∴a的取值范圍是a≤﹣1且a≠﹣2．故選B．17.如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為（

）A.40° B.50° C.60° D.80°【正確答案】D【詳解】試題解析：∵AC是的切線，∴BC⊥AC，∵故選D.點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.18.如圖，已知直線AC與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，與軸、軸分別交于點(diǎn)C、E，E恰為線段AC的中點(diǎn)，S△EOC=1，則反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，根據(jù)題意可得，是的中點(diǎn)，，反比例函數(shù)的解析式為：故選B.19.在國(guó)家倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育”中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個(gè)1元．在把錢都用盡的條件下，買法共有（）A.6種 B.7種 C.8種 D.9種【正確答案】D【詳解】解：設(shè)大繩買了x條，小繩條數(shù)y條，毽子z個(gè)，則有：根據(jù)已知，得x=1或2，當(dāng)x=1時(shí)，有z=20-3y，此時(shí)有：y值可取1，2，3，4，5，6；共六種；當(dāng)x=2時(shí)，有z=10-3y，此時(shí)有：y值可取1，2，3；共三種；所以共有9種買法．故選D．20.如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【正確答案】C【詳解】試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對(duì)頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH沒有是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（滿分60分）21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中【正確答案】【分析】先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，在進(jìn)行分式的減法運(yùn)算，再將a化簡(jiǎn)代入結(jié)果進(jìn)行二次根式運(yùn)算.【詳解】解：原式=．∵，∴原式．分式的分母利用完全平方公式分解因式，除法變乘法約分，應(yīng)用同分母分式的減法法則化簡(jiǎn)；再利用角的三角函數(shù)值求出a的值代入進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)．22.每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△OAB先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到△O1A1B1，請(qǐng)畫出△O1A1B1并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）將△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到△OA2B2，請(qǐng)畫出△OA2B2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2時(shí)線段OA掃過的面積．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）．【詳解】試題分析：根據(jù)平移的特征作出圖形即可得到的坐標(biāo).根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征作出圖形，根據(jù)扇形的面積公式即可計(jì)算出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2時(shí)線段OA掃過的面積．試題解析：（1）如圖所示：的坐標(biāo)為：（9，7），（2）如圖所示:∴S=．23.如圖：拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC，連接BC，拋物線的頂點(diǎn)為D．連結(jié)B、D兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）求∠CBD的正弦值．【正確答案】（1）y=x2-2x-3；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)條件可設(shè)兩點(diǎn)式，把的坐標(biāo)代入可求得解析式，可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由勾股定理可分別求得再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定為直角三角形,即可求解.試題解析：（1）設(shè)把代入得所以拋物線的解析式為：（2）所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為過點(diǎn)D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為在中，∴.,在中，∴.在中，∴.∴，故為直角三角形.所以=24.某校為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的視力情況（視力情況分為：沒有近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機(jī)對(duì)九年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣，將結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中沒有近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“沒有近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有1050人，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）學(xué)生大約有多少人．【正確答案】（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析，144；（3）630人．【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則沒有近視與重度近視人數(shù)的和2x，列方程求得x的值，即可求得沒有近視的人數(shù)，然后利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】（1）本次的學(xué)生數(shù)是：14÷28%=50（人）；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則沒有近視與重度近視人數(shù)的和為2x人，則x+2x+14=50，解得：x=12，則中度近視的人數(shù)是12，沒有近視的人數(shù)是：24﹣4=20（人），補(bǔ)全條形圖如下：“沒有近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：360°×=144°；（3）1050×=630（人）．答：該校九年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約630人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．25.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問題：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車的速度和．（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請(qǐng)直接寫出兩車之間的距離沒有超過15km的時(shí)間范圍．

【正確答案】（1）900；225km∕h.（2）y=225x-900（4≤x≤6）；（3）【詳解】試題分析：（1）設(shè)直線的解析式為：，把點(diǎn)代入，求出解析式，當(dāng)時(shí)，；4小時(shí)后兩車相遇，即可求出它們的速度和；（2）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速度,由