《小學數(shù)學學習中“思維訓練的實踐研究”》結題報告

《小學數(shù)學學習中“思維訓練的實踐研究”》結題報告關鍵詞：小學數(shù)學

思維訓練

實踐研究《小學數(shù)學學習中“思維訓練的實踐研究”》是2015年4月在市教科所立項的個人課題。課題的各項研究工作進展順利，基本完成了預期目標，取得了肯定的研究成果。各方面材料已上傳結束，特提出結題申請。一、課題提出的背景及所要解決的問題1.

課題提出的背景(1)現(xiàn)代社會對新一代人才素質提出新的要求當今世界已進入社會化、科學化、學問化、信息化時代，學問經(jīng)濟日新月異，科學技術迅猛進展，國際競爭日趨激烈，創(chuàng)新型人才的競爭尤為激烈，面對時代的召喚，社會的需求，它要求學校教育必需承擔起培育大批，不僅要有寬廣的綜合基礎學問，還要有肯定的制造力和學習能力基礎的人才的責任。學問經(jīng)濟時代對人才規(guī)格和教育提出了新的要求，造就既具有科學文化學問，又擅長科學思維的制造性人才。所以，在小學階段教育要非常注重良好思維品質的培育和思維能力的訓練。（2）改革現(xiàn)行小學教學中存在弊端的需要反思當今學校教育現(xiàn)狀，老師不自覺地還在扮演著“傳授者”的角色，向學生傳授學問，教學形式無非由“滿堂灌”改為“滿堂問”。面對某個數(shù)學問題，老師以為已經(jīng)解釋的非常清楚，學生卻仍未能理解；面對某個學問內容或數(shù)學現(xiàn)象，老師以為非常簡潔理解，學生卻難以理解或理解不同。反之，學生認為正確的，老師卻未能贊同；老師未能依據(jù)學生的思維反應準時調整課堂教學進程，而只會一如既往地執(zhí)行既定教案。教學中仍舊重求同輕求異；重書本輕實踐；重簡潔灌輸輕大膽探究；重單向傳授輕多項反饋；重學習結果輕學習過程等。過分追求學問的完整及答案的唯一，以會解題為主要目標，忽視了解決實際問題的真正目的。這些現(xiàn)象禁錮了學生的思維進展，也壓抑了創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的發(fā)揮和進展。雖然有許多數(shù)學老師已經(jīng)學了不少的教育教學理論，而且都有迫切的愿望“想在教學中訓練學生良好思維品質

，讓學生主動參與數(shù)學學習獲得進展”，然而，在數(shù)學教學中卻仍不能真正實現(xiàn)。2.所要解決的主要問題(1)通過本課題研究尋求小學數(shù)學教學中學生良好思維品質的培育的途徑和思維品質訓練的有效方法，使學生思維的流暢性、變通性、獨特性、深刻性等品質得到最大限度的進展。（2）通過本課題的研究，提高老師的理論水平和優(yōu)良的心理品質。小學生思維品質的形成，在很大程度上依靠于老師的影響和培育。老師在教學活動中要盡量顯示出優(yōu)良的心理品質，并加強對學生思維品質形成的指導和訓練。二、本課題的相關理論新課標指出小學數(shù)學教學中學生良好思維品質的研究可以豐富創(chuàng)新教育理論，為課程改革供應閱歷和范例，具有重要的理論價值。小學生的良好思維品質是進展學生創(chuàng)新能力和實踐能力的基礎。課堂教學是培育和進展學生良好思維品質的主要途徑，本課題研究著重探究在訓練良好思維品質的過程中把握學問，在學問的學習過程中進展中良好思維品質。老師經(jīng)過反復實踐，可以不斷完善，從而大大提高教學效益。三、課題研究的過程（一）確保計劃性，加強研究力度。1.為了做好研究工作，每周一次理論學習，學習相關理論，奠定研究的基礎。2.定期開展課題實踐課的研究，上好研究課，對學生進行思維訓練，提高思維的深度和廣度。每一次研究課，邀請業(yè)務校長及骨干數(shù)學老師參與，然后坐在一起分析研究這節(jié)課的勝利與不足，提出改進的措施。（1）營造自由開放、自主和諧的課堂氣氛，充分發(fā)揮每個孩子的自主性，主體作用主人翁的精神得到充分的發(fā)揮（2）加強思維的流暢性、變通性、獨特性、深刻性、跨越性、多路性的訓練，通過對學生進行相應的、有效的思維訓練，使小學生的思維品質在原有基礎上得到最大限度的進展。（二）認真研究，分析整理資料。在這一研究過程中，我重點以課堂教學活動和對學生進行開放題測試、引導學生寫數(shù)學日記為抓手，推動課題研究。通過課堂教學展示活動，從不同的角度、不同的側面展示情況，供大家評析和研討；通過開放題測試，了解不同班級的學生的解題策略有什么異同，通過對測試結果的分析、比較和研究，進一步得出對小學數(shù)學教學的啟示；通過引導學生寫數(shù)學日記，架起數(shù)學和生活的橋梁，使學生形成學問網(wǎng)絡，加深對學問的理解和把握，自我評價和自我調節(jié)，使學生學會反思、學會學習。還通過參與優(yōu)秀論文、優(yōu)秀案例評比活動，提高自己分析、提煉、總結的能力。四、課題研究內容、方法和措施內容：依據(jù)數(shù)學教學課程標準和教學改革的要求，主要研究以下內容：1.小學數(shù)學教學中培育學生思維品質的目標研究（1）學習、把握心理學中“思維”的相關學問，研究各思維品質的特性。（2）分析小學各班級段學生的心理和思維特點，制訂相應的數(shù)學思維品質培育目標。（3）分析學生中存在的不良思維行為，制訂矯正的具體方法和措施。2.小學數(shù)學教學中培育思維品質的策略研究（1）在課堂教學中培育學生良好的思維品質的研究（2）在課外學習和練習中培育學生良好的思維品質的研究3.小學數(shù)學教學中學生思維品質的評價研究（1）老師充分發(fā)揮評價的激勵和導向功能，注重課堂教學中的過程性評價和課外練習的準時評價，引導學生如何分析和思考數(shù)學問題，把握科學的邏輯挨次和數(shù)學思想方法。（2）構建小學數(shù)學教學中學生思維品質的評價指標，促進全體學生生動活潑、主動地進展，提高學生的全面素質。方法：（1）調查法：調查學生的學習現(xiàn)狀，以把握最真實的材料。（2）試驗法：對試驗班進行教學探究調控。①被試對象：在本校同等水平的三、四、五、六班級任選一個班級作為試驗班級，其余的班級作為對比班級。②把握策略：影響試驗效果的自變量主要有三個：一是試驗教材體系的價值水平；二是學生的主動參與程度；三是訓練過程的質量。試驗中采取如下方法對上面幾個變量進行有效的操作調控。第一、關于訓練教材的運用以數(shù)學教材和《小學數(shù)學應用題匯編大全》為試驗的藍本，作三方面的調控：一方面依據(jù)課題內容機敏的選用相關的應用題；另一方面將教材中的應用題與《小學數(shù)學應用題匯編大全》的學問點有機結合起來；再就是適當借鑒其他方面的應用題來充實本課題的試驗內容。第二、關于學生學習能動性的激發(fā)強化學生自主學習的心向，把培育學生的良好思維品質融合于試驗目標及整個訓練過程中。第三、關于訓練質量的有效保證著眼于學生解決實際問題能力的培育，注重學生學習方法的指導、明確具體內容、提高學習效率。（3）文獻資料研究法：運用文獻資料研究法來查閱有關的教學書籍、報刊、網(wǎng)絡。了解與本課題有關的國內外實踐研究成果，總結與思維品質培育有關的理論，為本課題的研究供應可以借鑒的閱歷。（4）從實際出發(fā)，邊實踐，邊研究，邊探究，邊修改，邊完善，以學生的進展確立思維培育的內容。（5）閱歷總結法：對本課題的實施情況進行回溯性評價研究，進一步總結思維品質培育的閱歷。措施：（一）關注學生思考過程，洞察其思維現(xiàn)狀。斯托利亞爾認為：數(shù)學教學應當是數(shù)學思維活動的教學。培育學生良好的思維能力，是當前小學數(shù)學教學研究的一個重點，也是使孩子們越學越聰慧的必由之路。教學中，我們許多時候把探究部分輕易轉化為復現(xiàn)部分，復現(xiàn)部分的教學是顯性的，可以通過步驟來傳授；而探究部分的教學若也變成可傳授的語言，則就失去了思維教學的意義了。思維主要靠啟迪，而非靠傳授，越是傳授得一清二楚，學習者就越不需要思維。教學過程要想成為思維活動的教學，就要努力為這種活動制造良好的條件。數(shù)學是思維活動的過程與結果的統(tǒng)一，也是一個從外感到內化的交互作用的過程。1、言為心聲動手操作、會用數(shù)學語言、符號等進行表達和交流是數(shù)學學習活動的重要手段。皮亞杰指出：“學生的學問來源于動作，而非來源于物體?！睂W生的智慧是在動手中產(chǎn)生和進展，動手操作為思維供應支柱。在數(shù)學教學中，老師有針對性地設計操作性活動，供應足夠的思考時間和研討的空間，鼓舞他們去探究，使其獲得勝利的體驗，感受學數(shù)學的樂趣。學生在整個“做”的過程中，充分動手、動腦，手腦并用，整個學習活動是隨學生的學習需要而動態(tài)展開的，熬煉了學生思維的預報性、流暢性、變通性、深刻性。2、試驗比較有比較，才有鑒別。我在課堂教學中總是有意識地創(chuàng)設比較辨析的思維情境，讓學生在比較辨析的思維情境中，深化解題思路，培育思維品質。如，我在教學“稍簡單應用題”時，有一組練習題是這樣設計的：（1）學校買5個籃球用去100元，買一個足球用去23元，一個足球比一個籃球貴多少元？（2）玩具廠原來3天生產(chǎn)1160輛玩具汽車，技術革新后每天生產(chǎn)470輛，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)多少輛玩具汽車？（3）一輛汽車每小時行

65千米，一列火車5小時行430千米，火車每小時比汽車快多少千米？這三道題目內容不同，但都是“先把一個數(shù)平均分成幾份，再求兩數(shù)相差”的應用題，在解題中，啟發(fā)學生撇開具體內容，突出數(shù)量關系，把實際問題抽象成數(shù)學問題、通過不斷訓練，進展學生的抽象概括能力。3、進展思維面對同一道數(shù)學題，有些學生僅僅滿意于一解，解題思路僵化。相反，有些學生卻能從多角度、多側面發(fā)覺新信息，思路活躍，進而獲得多解和優(yōu)解，使學生思維的深刻性、機敏性，機敏性等良好品質得到充分的進展。我們應關注進展多向思維，指導學生從不同角度用不同的思路去解答。小學生因家庭條件、生活方式不同，其思維方式、思想觀念也就不同。答案也就豐富多彩，這就需要我們關注學生的真情實感，尊重學生的推斷，重視學生的學問閱歷，對他們有更多的理解和寬容，要不斷地贊揚?????學生獨特的、富有個性的理解，珍惜他們豐富的想象，熬煉其思維的拓展性。（二）精心設計試題培育其發(fā)散性思維解決一個數(shù)學問題時學生都有自己獨特的思維方式，因此他們的解題策略既有共性又有個性。1、開放題測試：我從教材中及課外資料中精選了一些問題，對小學五至六班級的學生進行測試，并從學生的解題中發(fā)覺學生的解題策略，并分析學生解題策略的心理特征。2、專項測試：在今年5月，我組織了一次六班級學生能力測試。并對試卷的命題，學生測試結果等方面進行了剖析，以期能從中發(fā)覺問題，暴露問題，找出差距，從而對新課改下如何開展數(shù)學思維訓練教學提出我的思考，更好地促進課改走向深化。（1）測試試題題型分析本次測試試題分六種題型，包括：填空、推斷、計算、選擇、找規(guī)律、解決問題。運用這些題型很好地訓練了學生的思維品質。（2）測試結果項目五（1）班五（2）班六（1）班六（2）班合格率90%85%92.5%86%優(yōu)秀率80%70%90%80%平均分88.082.090.187.5（3）測試結果分析學生的思維需要用語言來表達，反過來講語言表達的最好呈現(xiàn)方式就是測試。通過測試和一系列的思維訓練，學生思維的拓展性、深刻性得到良好的呈現(xiàn)。數(shù)學是思維的體操。思維著的教學活動決定著學習的質量。學習假如過分依靠學習者的閱歷或感性認識，那么學習將會被動或停滯。因此，思維訓練應當貫穿于教學過程的始終。在教學中，我們既要注重在學問廣度上的橫向輻射，更要注重學問深度上的縱向挖掘。我們不能從內容上給學生加碼，更要提高學生的思維質量，鼓舞學生制造性地解決問題。（三）撰寫數(shù)學日記，培育學生的反思能力數(shù)學是一門非常重要的科學，我們數(shù)學老師除了教給學生數(shù)學學問之外，更重要的是讓學生從數(shù)學學習過程中獲得更有價值的綜合素養(yǎng)。自然，在教學內容上注重數(shù)學思想，在教學過程中注重過程和方法，都是很重要的途徑，但這些方面都有一個重要的前提了解學生，特別是學生的思維過程和心理感受，自開展課題研究以來，始終關注學生撰寫數(shù)學日記。在指導學生寫數(shù)學日記的過程中，引導學生從以下幾個方面入手去寫。1、寫數(shù)學認知。學生把握最基本的數(shù)學學問和數(shù)學技能是學生學習數(shù)學的主要目的，他們在課堂上學到了什么，理解了什么，把握了什么，還有哪些地方不清楚，都可以寫。通過寫，有利于學生溫故知新，加深學生對數(shù)學學問尤其是數(shù)學概念的理解和把握，督促學生有目的地對學問點進行整理，便于學生重新對原有的認知結構進行改造，以實現(xiàn)新知的內化和重建，從而促進學生認知的進化，促進緘默學問向外顯學問轉化。2、寫數(shù)學活動。學生在寫數(shù)學日記時，可以記錄他在課堂上是怎樣思考的，是怎樣動手操作的；在小組討論或全班交流時，自己是怎樣說的，同伴是怎樣說的，老師又是怎樣說的；……學生寫的過程，就是一個總結的過程，是一個向同伴學習的過程，一個自我鞭策的過程，是一個不斷內化和提高的過程。3、寫數(shù)學思考。寫數(shù)學思考，是學生數(shù)學日記的主要內容。學生可以從反思入手，反思學習態(tài)度，學習方法，學習習慣，學習興趣，以及對同伴的要求，對老師的建議，也可從自己的懷疑開始，他們在課堂上有哪些問題還不理解，有什么疑問，有什么想法，讓學生在數(shù)學周記中一吐為快。4、寫數(shù)學應用。學生常常寫應用型的數(shù)學日記，能極大地開闊學生的數(shù)學視野，拓展學生的數(shù)學能力，提高學生解決實際問題的策略水平。學生通過寫應用型日記，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，堅決學好數(shù)學的信念，促進學生主動地用數(shù)學的眼光去觀察生活，思考生活，從而讓生活問題數(shù)學化，讓數(shù)學問題生活化。5、寫數(shù)學發(fā)覺。數(shù)學發(fā)覺是一種高級的數(shù)學學習活動，它往往是數(shù)學觀察，數(shù)學思考的結果，但在教學實踐中，更多的數(shù)學發(fā)覺則是學生思維火花的迸發(fā)，是一種靈感的突現(xiàn)，是一種頓悟的表現(xiàn)，是學生長期進行數(shù)學思考，數(shù)學積累的必定反映。讓學生常常記錄課堂上的發(fā)覺，有助于學生形成較好的數(shù)學思維能力。五、研究成果：（一）、通過思維訓練，更深刻了解學生數(shù)學認知策略的特點。在學習策略中，認知策略處于核心地位。學習策略水平的提高是認知策略進展的結果，通過課堂教學中的關注學生學習過程和開放題測試的分析，使我們對小學生數(shù)學認知策略特點有了更為明確的認識。1、學生解題策略在多樣性和單一性之間尋求平衡。學生在解決數(shù)學問題的時候往往會有多種不同的策略。小學生的數(shù)學認知策略在數(shù)量上經(jīng)歷了從單一到多樣再到單一的過程，他們對數(shù)學認知策略的加工經(jīng)歷的是一個由“策略貧乏”到“策略豐富”再到“策略優(yōu)化”的心理過程。2、學生的解題策略在突變性和漸進性之間尋求平衡。在學生所擁有的數(shù)學認知策略中，有的策略是他們自己生成的，有的是在教育教學中獲得的，無論是自己生成的還是獲得的策略，都會隨著年齡的進展而不斷的進展變化。策略數(shù)量有限的學生更易受教學干預的影響，當接受教學指導以后，更易發(fā)覺新策略，表現(xiàn)出策略進展的突變性，而策略數(shù)量較多的學生具有較大的策略選擇空間，他們在不斷地比較新、舊策略有效性的過程中，提高策略進展的總體水平。3、學生的解題策略的運用在穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性之間尋求平衡。學生在對多種數(shù)學認知策略進行優(yōu)化選擇的基礎上，他們會在不同的問題和不同的情景中使用同一種策略，但在具體的教育教學實踐中，我們卻又常常發(fā)覺當教給學生一種策略的時候，他們有的時候能使用這種策略，有的時候卻又不能使用，但隨著運用新策略解決問題閱歷的積累，他們對策略的運用會日益穩(wěn)定。（二）數(shù)學日記，讓學生在反思中體驗勝利，思維品質得到提升數(shù)學日記不僅可以評價學生對學問的理解，而且可用于評價學生的思維方式。通過日記的方式，學生可以對他學的數(shù)學內容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態(tài)度，遇到的困難或感興趣之處。老師可以通過數(shù)學周記來了解學生，學生也可以在老師的評語中了解老師對自己的評價，進一步確定或改進自己的學習行為。數(shù)學日記讓我和學生的心貼得更近了，從數(shù)學周記中得到的信息促進老師一步步地改進教法，去適應學生的學習；而學生在數(shù)學周記的影響下，更注重學習方法，反省自己的學習過程，給自己一個正確的評價，并在老師的確定中得到信念。學生的數(shù)學日記既有對所學學問的整理和總結，也有對課堂教學的理性思考，有對老師教學方式的探討，還有用所學學問編成數(shù)學童話。通過寫數(shù)學周記，進展了學生的認知水平。通過讓學生撰寫數(shù)學日記，給學生搭建了一個積累數(shù)學學問，豐富數(shù)學情感，拓展數(shù)學智慧，交流學習心得，溝通師生關系的平臺，不少學生通過與老師之間這種書面的交流，對數(shù)學老師有了親近感，一批中等生的成果也有了很大程度的提高。寫數(shù)學日記對不少學生的數(shù)學學習起到了良好的促進作用，使學生更加樂觀、有效地去解決數(shù)學問題，使學生更樂意樂觀地思考數(shù)學，使得學生學習數(shù)學成為一個愉快的過程。（三）提高老師的綜合能力，促使老師專業(yè)化進展1、注重打造實效課堂。老師是學生學習的合作者，引導者和參與者，教學過程是師生交往，共同進展的互動過程。課題實施以來，對這句話的內涵有了更為深刻的認識。在課堂教學中，更注重師生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”，教學過程成為師生共同開發(fā)課程、豐富課程的過程，教學真正成為師生富有個性化的制造過程。將來老師角色越來越多地激勵思考，老師必需集中更多的時間和精力，從事那些有效果的和有制造性的活動；互相了解、影響、激勵、鼓舞。課題實施過程中，能尊重學生的人格，關注個體差異，依據(jù)不同需要，創(chuàng)設能引導學生主動參與的教學情境，激發(fā)學生的學習樂觀性，培育學生把握和運用學問的態(tài)度和能力，使每個學生都得到充分進展。2、反思中飛快成長老師課后反思自己的教學設計與課堂教學，記錄自己的感