探索三角形全等的條件 【 知識(shí)建構(gòu)+精講精練 】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 備課精研 （ 北師大版）

七下數(shù)學(xué)2020第四章三角形第3節(jié)探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）導(dǎo)入新課講授新課課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.

2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用畫圖、操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.3在探索三角形全等條件及其應(yīng)用過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.1情景導(dǎo)入對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.1什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.2全等三角形有什么性質(zhì)？2課堂活動(dòng)判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)：“邊邊邊”知識(shí)點(diǎn)一要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？做一做1只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；①一邊一內(nèi)角：30°30°30°3cm3cm3cm②兩內(nèi)角：30°30°50°50°③兩邊：2cm2cm4cm4cm只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.議一議如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？ABC1三個(gè)角2三條邊

3兩邊一角

4兩角一邊做一做(1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等40°60°80°40°60°80°(2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？5cm7cm4cm5cm7cm4cm兩個(gè)三角形全等的判定1：

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

典例賞析例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：(1)△ABD

≌△ACD;CBDA引導(dǎo)：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)“邊邊邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)二例2

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.試說明：∠B＝∠D.解：如圖，連接AC，在△ABC和△ADC中，因?yàn)锳B＝AD，CB＝CD，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC(SSS)．所以∠B＝∠D.三角形的穩(wěn)定性知識(shí)點(diǎn)三1取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？2取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？上面的現(xiàn)象說明了什么？只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形具有不穩(wěn)定性.在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子.你還能舉出一些其他的例子嗎？例3

如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了（）A.節(jié)省材料，節(jié)約成本B.保持對(duì)稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮典例賞析C隨堂訓(xùn)練1滿足下列條件的兩個(gè)三角形不一定全等的是(

)A．有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形B．有一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形D．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形2如圖，已知AB＝AC，AE＝AD，點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，還需要添加的一個(gè)條件可以是(

)A．BD＝DEB．BD＝CEC．DE＝CED．以上都不對(duì)3如圖，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列結(jié)論：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中錯(cuò)誤的是(

)A．①②B．②③C．③④D．只有④4如圖，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．∠1＝∠2B．∠ACB＝∠DACC．AB＝ADD．∠B＝∠D5如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能