2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.已知y=ksin2x的一個原函數(shù)為y=cos2x,則k等于()。A.2B.1C.-1D.-2

4.

5.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù),則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

6.A.0B.1/2C.1D.2

7.A.

B.

C.-cotx+C

D.cotx+C

8.

9.設(shè)y=3-x,則y'=()。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

10.如圖所示,在半徑為R的鐵環(huán)上套一小環(huán)M,桿AB穿過小環(huán)M并勻速繞A點轉(zhuǎn)動,已知轉(zhuǎn)角φ=ωt(其中ω為一常數(shù),φ的單位為rad,t的單位為s),開始時AB桿處于水平位置,則當小環(huán)M運動到圖示位置時(以MO為坐標原點,小環(huán)Md運動方程為正方向建立自然坐標軸),下面說法不正確的一項是()。

A.小環(huán)M的運動方程為s=2Rωt

B.小環(huán)M的速度為

C.小環(huán)M的切向加速度為0

D.小環(huán)M的法向加速度為2Rω2

11.設(shè)z=x2+y2,dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

12.()。A.

B.

C.

D.

13.

A.arcsinb-arcsina

B.

C.arcsinx

D.0

14.

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在[0,b]連續(xù),在(a,b)可導(dǎo),f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)().

A.不存在零點

B.存在唯一零點

C.存在極大值點

D.存在極小值點

19.設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),則()。

A.若,則在[a,b]上f(x)=0

B.若,則在[a,b]上f(x)=g(x)

C.若a<c<d<b,則

D.若f(x)≤g(z),則

20.微分方程yy'=1的通解為A.A.y=x2+C

B.y2=x+C

C.1/2y2=Cx

D.1/2y2=x+C

21.一飛機做直線水平運動,如圖所示,已知飛機的重力為G,阻力Fn,俯仰力偶矩M和飛機尺寸a、b和d,則飛機的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)/d

B.G+(M+Ga+FDb)/d

C.G一(M+Gn+FDb)/d

D.(M+Ga+FDb)/d—G

22.若,則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

23.下列關(guān)于動載荷Kd的敘述不正確的一項是()。

A.公式中,△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時,沖擊點沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時,K1=2,這時候的沖擊力為突加載荷

C.當時,可近似取

D.動荷因數(shù)Ka因為由沖擊點的靜位移求得,因此不適用于整個沖擊系統(tǒng)

24.當x→0時,2x+x2是x的A.A.等價無窮小B.較低階無窮小C.較高階無窮小D.同階但不等價的無窮小

25.

26.

27.

28.下面哪個理論關(guān)注下屬的成熟度()

A.管理方格B.路徑—目標理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論29.下列命題中正確的有().A.A.

B.

C.

D.

30.

31.已知斜齒輪上A點受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn,F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向,且垂直于過A點的齒面的切面,如圖所示,α為壓力角,β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

32.

33.

34.設(shè)y1(x),y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y+py+qy=0的兩個線性無關(guān)的解,則它的通解為()A.A.y1(x)+c2y2(x)

B.c1y1(x)+y2(x)

C.y1(x)+y2(x)

D.c1y1(x)+c2y2(x)注.c1,C2為任意常數(shù).

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.設(shè)平面π1:2x+y+4z+4=0π1:2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是A.A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

38.在特定工作領(lǐng)域內(nèi)運用技術(shù)、工具、方法等的能力稱為()

A.人際技能B.技術(shù)技能C.概念技能D.以上都不正確39.當x→0時,2x+x2與x2比較是A.A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小

40.

41.設(shè)y=e-3x,則dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

42.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足f(-1)=0,當x<-1時,f(x)<0;當x>-1時,f(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().

A.x=-1是駐點,但不是極值點B.x=-1不是駐點C.x=-1為極小值點D.x=-1為極大值點

43.A.

B.

C.

D.

44.

45.按照盧因的觀點,組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是()

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略,減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

46.

47.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2+5

C.5

D.6xcos2x

48.進行鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計時,防止發(fā)生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件

49.

A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與α有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)區(qū)域D:x2+y2≤a2,x≥0,則

53.

54.

55.56.57.

58.

59.設(shè)z=sin(y+x2),則.60.61.62.過點(1,-1,0)且與直線平行的直線方程為______。

63.

64.

65.66.設(shè)y1(x)、y2(x)是二階常系數(shù)線性微分方程y″+py′+qy=0的兩個線性無關(guān)的解,則它的通解為______.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.73.

74.75.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.77.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.

78.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

79.求微分方程的通解.

80.

81.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

82.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.

83.

84.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.85.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).86.87.證明:88.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則89.求曲線在點(1,3)處的切線方程.90.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達式;

(2)求S(x)的最大值.

四、解答題(10題)91.

92.

93.求∫arctanxdx。

94.

95.

96.

97.98.設(shè)y=x+arctanx,求y'.

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

六、解答題(0題)102.求垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線方程.

參考答案

1.C

2.D解析:

3.D本題考查的知識點為可變限積分求導(dǎo)。由原函數(shù)的定義可知(cos2x)'=ksin2x,而(cos2x)'=(-sin2x)·2,可知k=-2。

4.D

5.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點x=0連續(xù),因此,故a=1,應(yīng)選C。

6.D本題考查了二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的知識點。

7.C本題考查的知識點為不定積分基本公式.

8.C

9.Ay=3-x,則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

10.D

11.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x;zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

12.C由不定積分基本公式可知

13.D

本題考查的知識點為定積分的性質(zhì).

故應(yīng)選D.

14.D

15.C解析:

16.B解析:

17.D

18.B由于f(x)在[a,b]上連續(xù)f(z)·fb)<0,由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點定理可知,y=f(x)在(a,b)內(nèi)至少存在一個零點.又由于f(x)>0,可知f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)增加,因此f(x)在(a,b)內(nèi)如果有零點,則至多存在一個.

綜合上述f(x)在(a,b)內(nèi)存在唯一零點,故選B.

19.D由定積分性質(zhì):若f(x)≤g(x),則

20.D

21.B

22.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

23.D

24.D

25.D

26.A

27.B

28.C解析:領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

29.B本題考查的知識點為級數(shù)的性質(zhì).

可知應(yīng)選B.通??梢詫⑵渥鳛榕卸墧?shù)發(fā)散的充分條件使用.

30.C解析:

31.C

32.C

33.D

34.D

35.B

36.B本題考查的知識點為可導(dǎo)性的定義.當f(x)在x=1處可導(dǎo)時,由導(dǎo)數(shù)定義可得

37.A平面π1的法線向量n1=(2,1,4),平面π2的法線向量n2=(2,-8,1),n1*n1=0??芍獌善矫娲怪保虼诉xA。

38.B解析:技術(shù)技能是指管理者掌握和熟悉特定專業(yè)領(lǐng)域中的過程、慣例、技術(shù)和工具的能力。

39.B

40.D

41.C

42.C本題考查的知識點為極值的第-充分條件.

由f(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點,當x<-1時f(x)<0;當x>-1時,

f(x)>1,由極值的第-充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點,故應(yīng)選C.

43.B

44.D

45.A解析:組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

46.C解析:

47.C

48.A

49.D本題考查的知識點為正項級數(shù)的比較判別法.

50.A

51.

本題考查的知識點為重要極限公式.

52.

解析:本題考查的知識點為二重積分的性質(zhì).

53.

54.

55.

56.57.3(x-1)-(y+2)+z=0(或3x-y+z=5).

本題考查的知識點為平面與直線的方程.

由題設(shè)條件可知應(yīng)該利用點法式方程來確定所求平面方程.

所給直線z的方向向量s=(3,-1,1).若所求平面π垂直于直線1,則平面π的法向量n∥s,不妨取n=s=(3,-1,1).則由平面的點法式方程可知

3(x-1)-[y-(-2)]+(z-0)=0,

即3(x-1)-(y+2)+z=0

為所求平面方程.

或?qū)憺?x-y+z-5=0.

上述兩個結(jié)果都正確,前者3(x-1)-(y+2)+z=0稱為平面的點法式方程,而后者3x-y+z-5=0

稱為平面的-般式方程.

58.(-22)59.2xcos(y+x2)本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計算.

可以令u=y+x2,得z=sinu,由復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈式法則得

60.

61.62.本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關(guān)系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行,因此可取所求直線的方向向量為(2,1,-1).由直線的點向式方程可知所求直線方程為

63.-ln|3-x|+C

64.65.1.

本題考查的知識點為反常積分,應(yīng)依反常積分定義求解.

66.由二階線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)可知所給方程的通解為

其中C1,C2為任意常數(shù).

67.

68.

69.70.由可變上限積分求導(dǎo)公式可知

71.

72.

73.由一階線性微分方程通解公式有

74.

75.

76.函數(shù)的定義域為

注意

77.

78.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%

79.

80.

81.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

82.由二重積分物理意義知

83.

84.

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