園林測量-第四章-距離測量與直線定向

第四章距離測量與直線定向4.1距離丈量4.2視距測量4.4直線定向園林測量本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章屬于距離測量部分，主要內(nèi)容包括距離丈量、視距測量和直線定向等基本知識。學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)在理解距離概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際操作練習(xí)，掌握鋼尺一般量距、普通視距測量的觀測、記錄、計(jì)算及其精度要求；了解鋼尺精密量距的有關(guān)內(nèi)容；熟記直線定向、基本方向的種類、方位角和象限角等基本概念，熟悉羅盤儀的構(gòu)造，掌握測定直線磁方位角的方法。另外，能應(yīng)用所學(xué)知識減少距離測量誤差，提高觀測精度。第一節(jié)距離丈量距離是指地面上兩點(diǎn)投影到水平面上的水平長度。距離測量是測量工作基本內(nèi)容之一，方法有三種，即直接丈量、視距測量和電磁波測距。本節(jié)介紹的是距離丈量。一、丈量工具丈量距離的工具通常有鋼尺、皮尺、玻璃纖維卷尺和輔助工具。1.鋼尺又稱鋼卷尺，長度有20米、30米、50米等。根據(jù)零分劃位置的不同，鋼尺分為端點(diǎn)尺和刻線尺兩種，使用時(shí)應(yīng)注意零點(diǎn)的位置。2.皮尺是用麻線織成的帶狀尺，基本分劃為cm，尺端銅環(huán)的外端為尺子的零點(diǎn)。皮尺的伸縮性較大，只能用于較低精度的量距。3.高精度玻璃纖維卷尺是用玻璃纖維束和聚氯乙烯樹脂等材料制造，精度略高于鋼尺。4.距離丈量的輔助工具有：測釬、標(biāo)桿、垂球、溫度計(jì)和彈簧秤等。

(1)測釬用于標(biāo)定尺段端點(diǎn)位置和計(jì)算整尺段數(shù)，也可作為瞄準(zhǔn)的標(biāo)志。

(2)標(biāo)桿長2~3m，用來標(biāo)定點(diǎn)位和直線定線。

(3)垂球是對點(diǎn)和投點(diǎn)的工具。

(4)溫度計(jì)和彈簧秤是精密丈量時(shí)的工具，用于測定丈量時(shí)的環(huán)境溫度和鋼尺兩端的拉力。第一節(jié)距離丈量

第一節(jié)距離丈量二、直線定線如果兩點(diǎn)間距離較長(超過一整尺段長)或地勢起伏較大，使直線丈量發(fā)生困難，需要在直線的方向上標(biāo)定若干個(gè)點(diǎn)，作為分段量距的依據(jù)，這項(xiàng)工作稱為直線定線。直線定線的方法有目估定線和儀器定線兩種。一般情況，目估定線就能滿足距離丈量的精度要求，如果精度要求較高，可采用經(jīng)緯儀定線。下圖為兩點(diǎn)間目估定線示意圖，A，B兩點(diǎn)互相通視，在A，B兩點(diǎn)上各豎立一根標(biāo)桿，甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后約1m處，乙持標(biāo)桿在b點(diǎn)附近(Aa距離小于一個(gè)整尺長度)，甲指揮乙左右移動標(biāo)桿，直到甲觀測到A，b，B三處的標(biāo)桿在一條直線上為止。同法定出直線AB上的其他各點(diǎn)。第一節(jié)距離丈量三、鋼尺量距的一般方法(一)平坦地面的量距此工作可以在直線定線結(jié)束后進(jìn)行，也可邊定線邊丈量。見下圖。丈量時(shí)，后司尺員拿著鋼尺的零點(diǎn)一端在起點(diǎn)A處，并在A點(diǎn)插上一根測釬，前司尺員拿著鋼尺的另一端和一組測釬走到a處。后司尺員將鋼尺的零分劃對準(zhǔn)起點(diǎn)A，前司尺員控制鋼尺通過a，兩人同時(shí)將鋼尺拉緊、拉平、拉穩(wěn)，前司尺員立即將測釬垂直插入整尺段處的地面，完成第一尺段的丈量。然后，后司尺員拔起A處測釬，兩人共同把尺子提離地面前進(jìn)，后司尺員到a點(diǎn)插測釬處停止，重復(fù)上述步驟。最后一段不是一個(gè)整尺長度，稱為余長，丈量并記錄該段長度q。地面上兩點(diǎn)間的水平距離：D=nl+q式中：n為整尺段數(shù)，l為鋼尺一整尺的長度，q為不足一整尺的余長。AB測釬llllllabcdef例4-1：如圖，l=30m，n=6，q=16.369m，求AB的距離。

解：DAB=nl+q=6×30+16.369=196.369m第一節(jié)距離丈量(二)傾斜地面的量距1.平量法當(dāng)?shù)孛鎯A斜，且尺段兩端高差不大時(shí)，可將鋼尺拉平丈量。丈量時(shí)，應(yīng)由高向低整尺段丈量或分段丈量。如圖，將鋼尺一端抬高，目估水平，用垂球投點(diǎn)在地面上，然后在尺上讀數(shù)。各段距離的總和，即為AB的水平距離。2.斜量法當(dāng)?shù)孛鎯A斜均勻且坡度較大時(shí)，可沿地面直接量出AB的斜長D'，用經(jīng)緯儀測出AB的傾斜角，按下面的共識將斜距改算成水平距離D：D=D'cos。如果未測傾斜角，而是測定了A、B兩點(diǎn)見的高差h，則D=D'DhACB平量法斜量法第一節(jié)距離丈量(三)丈量精度為了校核和提高丈量精度，一段距離至少要丈量兩次，即往返各丈量一次或同向丈量兩次。如符合精度要求，則取往、返測距離的平均值作為結(jié)果。距離丈量的精度用相對誤差K來衡量。相對誤差

為往、返測距離之差的絕對值與它們的平均值之

比，并化為分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大,精度越高。在平坦地區(qū)，鋼尺量距的相對誤差K≤1/3000；在量距困難地區(qū)，K≤1/1000。如果超出該范圍，應(yīng)重新進(jìn)行丈量?！纠?-2】在平坦地區(qū)丈量AB長度，往測距離為136.369m，返測為136.401m，求AB丈量結(jié)果及其丈量精度。解：求往、返測距離的平均值=(D往+D返)/2=(136.369+136.401)/2=136.385m，則丈量精度為故AB的長度為136.385m。第一節(jié)距離丈量表4-1普通鋼尺量距記錄手簿五、距離丈量的注意事項(xiàng)1.鋼尺使用前，要認(rèn)真查看其零點(diǎn)、末端的位置和注記情況，以免用錯。2.丈量時(shí)直線定線要直，拉力要均勻，鋼尺要拉平、拉直、拉穩(wěn)；鋼尺懸空時(shí)，中間應(yīng)有人將其托住，以減小彎曲誤差；尺子不能打結(jié)或扭折。3.避免讀錯和聽錯數(shù)字。4.愛護(hù)鋼尺。不得在地面上拖行，不能被車輛碾壓，防止扭纏和雨淋生銹。5.精密量距使用的鋼尺，應(yīng)送檢定機(jī)構(gòu)檢定，以進(jìn)行尺長改正和溫度改正。直線編號方向整尺段長/m余長/m全長/m往返平均數(shù)/m相對誤差備注AB往4×3016.369136.369136.3851/4262返4×3016.401136.401BC往3×305.12395.12395.1491/1829相對誤差超限，重測返3×305.17595.175BC往3×305.16995.16995.1761/7321返3×305.18295.182第二節(jié)視距測量視距測量是根據(jù)幾何光學(xué)和三角測量原理，利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距絲，配合視距尺，間接測定兩點(diǎn)間水平距離和高差的一種方法。精度1/200~1/300，視距測量操作簡便迅速、不受地形起伏限制，被廣泛應(yīng)用于地形測量中。一、視距測量的原理(一)視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距測量原理欲測定A，B兩點(diǎn)間的水平距離D和高差h，可在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀(或水準(zhǔn)儀)在B點(diǎn)豎立視距尺，調(diào)整儀器使望遠(yuǎn)鏡視線水平，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)的視距尺。得D=Kl+C。K為視距乘常數(shù)，通常為100；C為視距加常數(shù)，通常為0。

l為尺間隔，為上絲讀數(shù)-下絲讀數(shù)。

因此，在視準(zhǔn)軸水平時(shí)，水平距離D=Kl。高差h=i-v

i為儀器高

v為橫絲(中絲)讀數(shù)第二節(jié)視距測量(二)視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的視距測量原理若地面上兩點(diǎn)間的高差較大，必須使視準(zhǔn)軸傾斜才能照準(zhǔn)視距尺。通過推導(dǎo)，得視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的水平距離為D=Klcos2，為豎直角

視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的高差為第二節(jié)視距測量二、視距測量的方法(一)視距測量觀測水平距離、高差的方法1.在A點(diǎn)立經(jīng)緯儀，對中、整平后量取儀器高i(至厘米)；在B點(diǎn)立視距尺。2.用經(jīng)緯儀盤左位置瞄準(zhǔn)視距尺，消除視差，讀取下絲讀數(shù)a、上絲讀數(shù)b(至毫米)和橫絲讀數(shù)v(至厘米)；打開補(bǔ)償器鎖緊輪，讀取豎直度盤讀數(shù)。將觀測數(shù)據(jù)記入表中。(二)計(jì)算水平距離和高差的方法【例4-4】根據(jù)表中記錄，計(jì)算測站A到1點(diǎn)的水平距離和高差，求出1點(diǎn)高程。解： D=Klcos2=100×0.834×cos29o34'=81.10m h=0.5Klsin2+i-v=0.5×100×0.834×sin(2×9o34')+1.42-1.35=13.74m H1=HA+hA1=20.18+13.74=33.92m經(jīng)緯儀普通視距測量手簿儀器型號：TDJ6測站：A測站站高程：20.18m儀器高：1.42m13.99-6.1957.28-5o27'95o27'0.5781.8622.152.440325.004.82152.051o49'88o11'1.5220.6601.422.182233.9213.7481.109o34'80o26'0.8340.9341.351.7681高程/m高差/m水平距離/m豎直角豎盤讀數(shù)尺間隔/m下絲橫絲上絲測點(diǎn)第二節(jié)視距測量三、視距常數(shù)的測定(請大家自學(xué))經(jīng)緯儀的望遠(yuǎn)鏡為內(nèi)對光，加常數(shù)C=0，不作檢測。乘常數(shù)計(jì)算K值的精度若精度小于等于1/1000，則K值仍取100；否則，應(yīng)采用K的實(shí)測值。課堂實(shí)訓(xùn)4-1視距測量一、目的掌握用普通視距測量法觀測水平距離、高差的作業(yè)程序和計(jì)算方法。二、內(nèi)容1.熟悉視距尺的刻劃和注記形式，練習(xí)用十字絲橫絲在視距尺上讀數(shù)。2.用視距測量法觀測兩點(diǎn)之間的水平距離和高差。三、儀器及工具TDJ6E型光學(xué)經(jīng)緯儀1臺，視距尺一把，計(jì)算器、表格、鉛筆等。四、方法提示1.在地面上選定具有一定坡度且距離為50~70m的A和B兩點(diǎn)。2.將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，對中、整平后量取儀器高，精確到厘米。3.盤左瞄準(zhǔn)B點(diǎn)的視距尺，使十字絲橫絲對準(zhǔn)視距尺上等儀器高處；讀取上絲讀數(shù)和下絲讀數(shù)，打開補(bǔ)償器鎖緊輪，讀取豎直度盤讀數(shù)。4.根據(jù)視距測量公式，計(jì)算AB之間的水平距離和高差。5.將儀器搬至B點(diǎn)安置，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)上的視距尺，同法觀測和計(jì)算。6.若A，B往、返測距離的相對誤差K≤1/300，取平均值作為最后結(jié)果。否則應(yīng)重新觀測。課堂實(shí)訓(xùn)4-1視距測量五、注意事項(xiàng)1.觀測豎直角之前要打開補(bǔ)償器鎖緊輪到ON的位置，觀測完畢轉(zhuǎn)回到OFF。2.讀取上、橫、下三絲讀數(shù)時(shí)，要注意消除視差，視距尺要立直并保持穩(wěn)定。六、上交資料每人上交視距測量記錄表一份。表4-3視距測量記錄表儀器型號：

觀測者：

記錄者：

日期：

.目標(biāo)視距尺上讀數(shù)/m尺間隔/m豎盤讀數(shù)豎直角水平距離/m高差/m上絲橫絲下絲o'o'第四節(jié)直線定向要確定地面上兩點(diǎn)在平面上的相對位置，除了需要測量兩點(diǎn)之間的距離外，還要測定兩點(diǎn)連線的方向。一條直線的方向，是用該直線與基本方向之間所夾的水平角來表示的。確定一直線與基本方向間角度關(guān)系的工作稱為直線定向。一、基本方向的種類1.真子午線方向。地表任一點(diǎn)與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地表的交線稱為該點(diǎn)的真子午線。地面上一點(diǎn)的真子午線的切線方向稱為真子午線方向。真子午線切線北端所指方向?yàn)檎姹狈较??？捎锰煳臏y量或者陀螺儀來測定。2.磁子午線方向。地表任一點(diǎn)與地球磁場南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為該點(diǎn)的磁子午線。是在地球磁場作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。磁針北端所指的方向?yàn)榇疟狈较颉？蓱?yīng)用羅盤儀來測定。3.坐標(biāo)縱軸方向。是指平面直角坐標(biāo)系中的縱軸方向；坐標(biāo)縱軸北端所指方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。上述三種基本方向中的北方向，總稱為“三北方向”。第四節(jié)直線定向二、直線方向的表示方法(一)方位角1.方位角的概念由基本方向的北端起，沿順時(shí)針方向到某一直線的水平夾角，稱為該直線的方位角，角值范圍0o~360o。如圖。2.方位角的種類(1)真方位角：以真子午線方向?yàn)榛痉较虻?，稱為真方位角，用A表示。(2)磁方位角：以磁子午線方向?yàn)榛痉较虻模Q為磁方位角，用Am表示。(3)坐標(biāo)方位角：以坐標(biāo)縱軸為基本方向的，稱為坐標(biāo)方位角，用表示。：磁偏角：子午線收斂角m：磁坐偏角三種方位角之間的關(guān)系：A=Am+A=+=Am+-第四節(jié)直線定向在一般的情況下，三北方向是不一致的。(4)磁偏角：地面上某點(diǎn)的真子午線方向與磁子午線方向的夾角。磁北在真子午線以東稱為東偏，取正值，以西者稱為西偏，取負(fù)值。(5)子午線收斂角：地面某點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向之間的夾角。坐標(biāo)北在真子午線以東者，取正值；以西者，取負(fù)值。(6)磁坐偏角m：磁子午線和坐標(biāo)縱軸之間的夾角。第四節(jié)直線定向3.正、反方位角在測量工作中，把直線的前進(jìn)方向稱為正方向，反之，稱為反方向。如圖：A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則AB的坐標(biāo)方位角AB稱為直線的正方位角。而直線BA的坐標(biāo)方位角BA稱為反坐標(biāo)方位角。由于任何地點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸都是平行的，因此，所有直線的正坐標(biāo)方位角和它的反坐標(biāo)方位角均相差180o，即正=反±180o。若反>180o，公式右端取負(fù)號；若反<180o，公式右端取正號。4.夾角的求算已知CB與CD兩直線的方位角分別為CB和CD，則這兩直線之間的水平夾角為：=CD-CB第四節(jié)直線定向(二)象限角從基本方向的北端或南端起，到某一直線所夾的水平銳角，稱為該直線的象限角，用R表示，其角值范圍為0o~90o。象限角用象限名稱和角值表示。象限角和方位角一樣，可分為真象限角、磁象限角和坐標(biāo)象限角三種。(三)方位角和象限角的換算方位角和象限角的換算關(guān)系如下表所示。象限ⅠⅡⅢⅣ與R的換算關(guān)系=R=180o-R=180o+R=360o-R三、羅盤儀測定磁方位角

(一)羅盤儀的構(gòu)造

羅盤儀由羅盤盒(磁針、刻度盤和水準(zhǔn)器)、照準(zhǔn)部、連接部件等部分組成。物鏡準(zhǔn)星照門物鏡對光豎直度盤垂直制動目鏡水平度盤磁針球臼連接部件三腳架第四節(jié)直線定向1.磁針磁針位于圓形羅盤盒的中央頂針上，可自由轉(zhuǎn)動。為了避免磁針帽與頂針之間的磨損，不用時(shí)應(yīng)旋緊磁針制動螺旋，將磁針抬起頂在羅盤盒的玻璃蓋上。為了抵消磁針兩端所受地球磁極引力的不同，保持磁針兩端的平衡,常在磁針南端纏上銅絲，這也是磁針南端的標(biāo)志。2.水準(zhǔn)器在羅盤盒內(nèi)有兩個(gè)互相垂直的管水準(zhǔn)器。當(dāng)兩個(gè)管水準(zhǔn)器的氣泡居中時(shí)，羅盤盒處于水平狀態(tài)。第四節(jié)直線定向3.刻度盤刻度盤裝在羅盤盒內(nèi)緣，盤上最小刻劃為1o，每隔10o作一注記。刻度盤按逆時(shí)針方向0o~360o注記的，可直接測出磁方位角，稱為方位羅盤。由0o直徑的北、南兩端起，分別對稱地向左右兩邊各刻劃注記0o~90o，可直接測出磁象限角，稱為象限羅盤。4.望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡是羅盤儀的照準(zhǔn)設(shè)備，由物鏡、目鏡和十字絲分劃板組成。5.球臼和連接部件球臼在羅盤盒的下方，擺動羅盤盒，連接圓球會在槽臼中轉(zhuǎn)動。通過轉(zhuǎn)動羅盤盒，可使羅盤盒內(nèi)的管水準(zhǔn)器氣泡居中。在球臼與羅盤盒之間的連接軸上安裝有水平制動螺旋，以控制羅盤的水平轉(zhuǎn)動。三腳架架頭上附有對中用的垂球帽，旋下垂球帽就會露出連接儀器的螺桿。架頭中心的下面有小鉤，用來懸掛垂球。第四節(jié)直線定向(二)羅盤儀測定磁方位角1.對中。在三腳架頭下方懸掛垂球，移動三腳架使垂球尖對準(zhǔn)地面A點(diǎn)中心，即為對中。對中容許誤差為2mm。2.整平。松開球臼螺旋，用手前后、左右、仰俯羅盤，使羅盤盒內(nèi)的水準(zhǔn)器氣泡居中，然后擰緊球臼螺旋，松開磁針制動螺旋，讓磁針自由轉(zhuǎn)動。3.瞄準(zhǔn)目標(biāo)。旋松望遠(yuǎn)鏡垂直制動螺旋和水平制動螺旋，轉(zhuǎn)動儀器并利用望遠(yuǎn)鏡上的準(zhǔn)星和照門粗略瞄準(zhǔn)目標(biāo)B，將制動螺旋擰緊。轉(zhuǎn)動目鏡使十字絲清晰，調(diào)節(jié)物鏡對光螺旋使目標(biāo)像清晰。最后轉(zhuǎn)動垂直微動螺旋并輕微轉(zhuǎn)動羅盤盒，使十字絲交點(diǎn)精確對準(zhǔn)目標(biāo)。4.讀數(shù)。磁針自由靜止后，正對磁針并順注記增大方

向讀出磁針北端所指讀數(shù)，即為AB直線的磁方位角。5.把羅盤儀搬至B點(diǎn)安置，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，測出AB邊的反

方位角。若正反方位角的差值在179o~181o之間，取

其平均值作為AB邊的方位角，即

平=[正+(反±180o)]/2注意：使用羅盤儀時(shí)不要將小刀、鋼尺等鐵質(zhì)

物體接近儀器，不宜在鐵橋、高壓線、鐵軌等

較大的鋼鐵物體旁邊測量；觀測完畢，應(yīng)擰緊

磁針制動螺旋。復(fù)習(xí)與思考2.今用同一鋼尺丈量甲、乙兩段距離,甲段距離的往、返測值分別為126.782m、126.682m；乙段往、返測值分別為357.231m和357.331m。兩段距離往、返測量值的差數(shù)均為0.100m,問甲、乙兩段距離丈量的精度是否相等？若不等,哪段距離丈量的精度高？為什么？3.在坡度均勻的傾斜地面上有兩點(diǎn)A,B,其水平距離D=175.20m,高差hAB=+4.38m,園林施工中欲在直線AB上放樣出線段AC，使其水平距離DAC=100.00m，問應(yīng)從A點(diǎn)沿AB方向丈量多長斜距才能到C點(diǎn)？5.說明視距測量公式D=Klcos2和h=0.5Klsin2+i-v中各字母的含義。根據(jù)表中的觀測數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算出水平距離、高差和高程。已知測站A的高程HA=150.68m，儀器高i=1.42m，視距乘常數(shù)K=100，加常數(shù)C=0。表4-6視距測量記錄表測點(diǎn)尺間隔/m中絲讀數(shù)/m盤左豎盤讀數(shù)豎直角高差/m水平距離/m測點(diǎn)高程/m