2022-2023學年內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.

15.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.

24.

25.

26.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.

28.

29.A.x+yB.xC.yD.2x

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

51.

52.

53.

54.

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

56.

57.

58.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

80.

81.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

3.D

4.

5.B

6.A

7.D

8.1/3x

9.B解析：

10.C根據導數的定義式可知

11.A

12.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

13.D

14.C

15.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

16.A

17.B

18.C此題暫無解析

19.D

20.D

21.D

22.D

23.D

24.B解析：

25.B

26.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.D

28.A

29.D

30.C

31.

32.33.(-∞,+∞)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.-2/3cos3x+C

43.

44.

45.46.e2

47.e

48.A

49.

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.D

52.A

53.C

54.

55.極小極小

56.57.應填6．

58.-25e-2x

59.B

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

77.

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.81.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.