2022-2023學年四川省達州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年四川省達州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.

7.

8.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

15.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.

A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

5.B

6.A

7.B

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.C

10.C解析：

11.A

12.B

13.B

14.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

15.D

16.A

17.B

18.15π/4

19.B

20.A解析：

21.C

22.B

23.A

24.C

25.A此題暫無解析

26.

27.C

28.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

29.B

30.B

31.

32.π2π2

33.1

34.

35.C

36.

37.-2或3

38.22解析：

39.1

40.11解析：

41.

42.

43.-1/2

44.ln(x2+1)

45.

46.

47.1/2

48.(-∞,+∞)

49.

50.-1

51.0

52.

53.0

54.

55.

解析：

56.(2+4x+x2)ex

57.-4/3

58.-25e-2x-25e-2x

解析：

59.

60.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

102.

103.

104.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的