在直角坐標系中畫軸對稱圖形

八年級上冊13.2

在直角坐標系中畫軸對稱圖形

大余縣樟斗中學方夏菱

課件說明本節(jié)課是在學生學習了用坐標表示平移和畫軸對稱圖形的基礎上，研究用坐標表示軸對稱，從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角度來刻畫軸對稱．把坐標思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來，是學習函數(shù)和中心對稱的基礎．學習目標：

1．理解在平面直角坐標系中，已知點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標的變化規(guī)律．

2．掌握在平面直角坐標系中作出一個圖形的軸對稱圖形的方法．學習重點：在平面直角坐標系中關(guān)于x軸或y軸對稱的點的變化規(guī)律和作出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形．

課件說明如圖，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，對應于東直門的坐標，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標嗎？探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律對于平面直角坐標系中任意一點，你能找出其關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標嗎？它們之間有什么規(guī)律？

探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關(guān)于x軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中．

探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律xy11O探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律ABCDEA′B′C′D′E′23-1-2-651/2-140關(guān)于x軸對稱的每對對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關(guān)于y軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中．

探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律xy11O1O探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律ABCDEA〞

B〞C〞1D〞E〞

-2-3126-5-1/21-40關(guān)于y軸對稱的每對對稱點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．請你再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（___，____）；點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（___，____）．x-y

-xy

探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律練習1分別寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解：關(guān)于x軸對稱的點的坐標：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．關(guān)于y軸對稱的點的坐標：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．課堂練習練習2

若點P（2a+b，-3a）與點P′（8，b+2）關(guān)于x軸對稱，則a=

，b=

；若關(guān)于y軸對稱，則a=

，b=______.課堂練習4-202

6運用變化規(guī)律作圖例

如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形．xy11OABCDxy11OABCD運用變化規(guī)律作圖解：點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點A，B，C，D關(guān)于y軸對稱的點分別為：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′xy11OABCD運用變化規(guī)律作圖解：依次連接

,

,

,

,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′請在圖上畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的圖形．

運用變化規(guī)律作圖xy11OABCD運用變化規(guī)律作圖先求出已知圖形中一些特殊點（多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形．

步驟簡述為：（1）求特殊點的坐標；（2）描點；（3）連線．歸納畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形的方法和步驟.

課堂練習練習3分別寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）．課堂練習練習4以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系．點A的坐標為（1，1）、寫出點B，C，D的坐標．A（1，1）BCDOyx（1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

（2）在平面直角坐標系中，已知點關(guān)于x軸或