2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

11.

12.

13.

14.

15.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.7B.-7C.2D.3

26.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.629.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

33..

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.設(shè)f(x)=e-x，則

53.

54.

55.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

參考答案

1.D

2.4！

3.A

4.C解析：

5.C

6.B

7.

8.A

9.D

10.B

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C此題暫無(wú)解析

16.C

17.C

18.B

19.B

20.D

21.D

22.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

23.D

24.B

25.B

26.C解析：

27.B

28.A

29.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.D

31.

32.(31)

33.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

34.-1

35.極小極小

36.

37.

38.

39.C

40.

41.2

42.

43.1/5tan5x+C

44.45.e3

46.C

47.48.e

49.

50.-1-1解析：

51.

52.1/x+C

53.B

54.

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.

57.

58.x＝－1

59.22解析：

60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91