【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第九章第四節(jié) 算法與程序框圖 A

1．下列關于算法的說法，正確的有(

)①求解某一類問題的算法是唯一的；②算法必須在有限的步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；④算法執(zhí)行后一定要產(chǎn)生確定的結果．A．1個B．2個C．3個

D．4個解析：由于算法具有可終止性、明確性和確定性，因而②③④正確，而解決某類問題的算法不一定是唯一的，從而①錯誤．答案：C2．(2010·天津高考)閱讀如圖所示的

程序框圖，運行相應的程序，則

輸出s的值為(

)A．－1B．0C．1D．3解析：第一次執(zhí)行s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；第二次執(zhí)行s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次執(zhí)行s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；第四次執(zhí)行s＝1×(3－4)＋1＝0，i＝5＞4，結束循環(huán)，故輸出的結果是0.答案：

B3．中山市的士收費辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素)．相應收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應填(

)A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)解析：根據(jù)題意可知x>2時，收費應為起步價7元＋超過2公里的里程收費2.6(x－2)元＋燃油附加費1元＝8＋2.6(x－2)．答案：

D解析：由題意得a＝cos63°，b＝cos56°，c＝sin32°＝cos58°，故b>c>a，而算法的功能是輸出a、b、c中的最大者，故輸出的應是b.答案：b解析：由框圖可知只有滿足①中的條件則對應的函數(shù)解析式為y＝2－x，故此處應填寫x＜2，則②處應填寫y＝log2x.答案：x＜2

y＝log2

x1．算法算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是

和

的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成．明確有效2．程序框圖程序框圖又稱

，是一種用

、

及

來準確、直觀地表示算法的圖形．通常程序框圖由

和

組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；

帶方向箭頭，按照算法進行的順序?qū)?/p>

連接起來．流程圖規(guī)定的圖形指向線文字說明程序框流程線流程線程序框3．三種基本邏輯結構

名稱內(nèi)容順序結構條件結構循環(huán)結構定義由若干個

的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構算法的流程根據(jù)

有不同的流向，條件結構就是處理這種過程的結構從某處開始，按照一定的條件

某些步驟的情況，反復執(zhí)行的步驟稱為

依次執(zhí)行條件是否成立反復執(zhí)行循環(huán)體

名稱內(nèi)容順序結構條件結構循環(huán)結構程序框圖考點一程序框圖的設計[自主解答]

算法如下：第一步輸入ω.第二步如果ω≤50，那么使f＝0.53ω，否則使f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第三步輸出f.程序框圖如下圖：寫出求解方程ax＝b的算法，并畫出程序框圖．(2010·浙江高考)某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)為(

)考點二程序框圖的識別與解讀A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?[自主解答]

第一次執(zhí)行，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次執(zhí)行，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次執(zhí)行，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次執(zhí)行，k＝5，S＝52＋5＝57，此時結束循環(huán)，故判斷框中填k＞4？.[答案]

A(1)下面程序框圖中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是(

)A．50B．49C．100D．99解析：從程序框圖反映的算法是S＝2＋4＋6＋8＋…，i的初始值為2，由i＝i＋2知，執(zhí)行了49次時，i＝100，滿足i≥100，退出循環(huán)．答案：B(2)如圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W＝________.解析：第一次：T＝1，S＝12－0＝1；第二次：T＝3，S＝32－1＝8；第三次：T＝5，S＝52－8＝17.此時滿足S≥10.所以W＝S＋T＝17＋5＝22.答案：22(2010·廣東高考)某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn(單位：噸)．根據(jù)如下圖所示的程序框圖，若n＝2，且x1，x2分別為1,2，則輸出的結果s為________．考點三程序框圖的應用[答案]

0.25隨機抽取某產(chǎn)品n件，測得其長度分別為a1，a2，…，an，則如圖所示的程度框圖輸出s＝_________，s表示的樣本的數(shù)字特征是________．對條件結構及循環(huán)結構的考查是高考的必考內(nèi)容，題型以選擇題和填空題為主．尤其是與循環(huán)結構有關的讀圖問題更是高考的熱點，代表了高考的一種重要考向．[考題印證]

(1)(2010·遼寧高考)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于(

)

A．720B．360C．240D．120(2)(2010·上海高考)2010年上海世博會園區(qū)每天9∶00開園，20∶00停止入園．在如圖所示的框圖中，S表示上海世博會官方網(wǎng)站在每個整點報道的入園總?cè)藬?shù)，a表示整點報道前1個小時內(nèi)入園的人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應填入________．[規(guī)范解答]

(1)由框圖知p＝(n－m＋1)(n－m＋2)(n－m＋3)…＝3×4×5×6＝360.(2)框圖表示的是每天入世博園參觀的人數(shù)統(tǒng)計，報道的入園總?cè)藬?shù)的時間為整點，但入園的時間有整點入園和非整點入園．舉例說明如11點報道的入園的人數(shù)為10點鐘以后到11點整入園的人數(shù)與之前入園的人數(shù)之和．[答案]

(1)B

(2)S＝S＋a1．順序結構順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下順序進行的．程序框圖中一定包含順序結構．2．條件結構解決分段函數(shù)的求值問題時，一般采用條件結構設計算法．利用條件結構解決算法問題時，要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框．而判斷框內(nèi)的條件不同，對應的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應地進行變化，故要逐個分析判斷框內(nèi)的條件．3．循環(huán)結構循環(huán)結構有兩種，一種是直到型循環(huán)結構，一種是當型循環(huán)結構，其特征是：(1)兩種循環(huán)結構名稱特征直到型循環(huán)結構在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)．當型循環(huán)結構在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，當條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).(2)利用循環(huán)結構表示算法的步驟利用循環(huán)結構表示算法，第一要先確定是利用當型循環(huán)結構，還是直到型循環(huán)結構；第二要選擇準確的表示累計的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體．答案：D2.如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的

程序框圖，圖中空白框中應填入的

內(nèi)容為(

)A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn解析：由題意可知，輸出的是10個數(shù)的乘積，因此處理框中應是分別計算這10個數(shù)相乘，故循環(huán)體應為S＝S*xn.答案：D3.閱讀下面的程序框圖，

則輸出的S＝(

)

A．14B．20

C．30D．55解析：∵S1＝0，i1＝1；S2＝1，i2＝2；S3＝5，i3＝3；S4＝14，i4＝4；S5＝30，i＝5＞4退出循環(huán)，∴輸出結果為30.答案：C4．(2010·江蘇高考)如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是________．解析：由算法流程圖知，當n＝1時，S＝1＋21＝3；當n＝2時，S＝3＋22＝7；當n＝3時，S＝7＋23＝15；當n＝4時，S＝15＋24＝31；當n＝5時，S＝31＋25＝63>33，循環(huán)結束，故輸出S的值是63.答案：635．隨機抽取某中學甲、乙兩個班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖甲，在這20人中，記身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190]的人數(shù)依次為A1、A2、A3、A4，圖乙是統(tǒng)計樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)算法流程圖，由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是________班；圖乙輸出的S＝________.(用數(shù)字作答)答案：乙18解析：由莖葉圖可知，甲班學生身高的平均數(shù)為170.3，乙班學生身高的平均數(shù)為170.8，故乙班的平均身高較高，由題意可知，A1＝2，