【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第六章第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 A

答案：C2．設(shè)a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是(

)A．b－a＞0B．a(chǎn)3＋b3＜0C．b＋a＞0D．a(chǎn)2－b2＜0解析：∵a－|b|＞0，∴a＞|b|當(dāng)b≥0時，顯然a＋b＞0；當(dāng)b＜0時，由a－|b|＞0，得a＋b＞0綜上所述，b＋a＞0.答案：C答案：

D4．已知a1≤a2，b1≥b2，則a1b1＋a2b2與a1b2＋a2b1的大小關(guān)系是________．解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因為a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b15．(2010·遼寧高考)已知－1<x＋y<4且2<x－y<3，則z＝2x－3y的取值范圍是________．(答案用區(qū)間表示)答案：(3,8)1．比較兩個實數(shù)大小的法則設(shè)a，b∈R，則(1)a＞b?

；(2)a＝b?

；(3)a＜b?

.a－b＞0a－b＝0a－b＜02．不等式的基本性質(zhì)(1)對稱性：a＞b?

.(2)傳遞性：a＞b，b＞c?

.(3)加法性質(zhì)：a＞b?a＋c

b＋c；a＞b，c＞d?a＋c

b＋d.(4)乘法性質(zhì)：a＞b，c＞0?ac

bc；a＞b，c＜0?ac

bc；a＞b＞0，c＞d＞0?ac

bd.b＜aa＞c＞＞＞＜＞＜＞＞＞考點一比較大小設(shè)x＜y＜0，試比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)·(x＋y)的大小；解：法一：∵(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]＝(x－y)·(－2xy)，又∵x＜y＜0，∴x－y＜0，－2xy＜0，∴(x－y)·(－2xy)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．考點二不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用答案：②所以(2)正確．因為c＜d，所以－c＞－d.因為a＞b，所以a＋(－c)＞b＋(－d)，即a－c＞b－d，所以(3)正確．因為a＞b，d－c＞0，所以a(d－c)＞b(d－c)，(4)正確．答案：(2)(3)(4)考點三利用不等式的性質(zhì)求代數(shù)式的范圍若f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用是高考的熱點，題型多為選擇題和填空題，常單獨命題，有時也與集合的運算、基本初等函數(shù)Ⅰ的單調(diào)性交匯命題．利用不等式的性質(zhì)求代數(shù)式(或參數(shù))的取值范圍，不僅能考查學(xué)生對不等式性質(zhì)的掌握情況，而且能很好的考查考生的推理、運算能力，是高考的一種重要考向．[答案]

272．求代數(shù)式的范圍由M1＜f1(a，b)＜N1和M2＜f2(a，b)＜N2，求g(a，b)的取值范圍，固然要將已知兩個不等式相加減，但不等式相加減的次數(shù)應(yīng)盡可能少，以免將取值范圍擴大．這時可以用所謂的“線性相關(guān)值”，令g(a，b)＝pf1(a，b)＋qf2(a，b)，用恒等關(guān)系求出待定系數(shù)p，q，于是一次加減，便可求到所需要的范圍．1．(2010·江西高考)對于實數(shù)a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件