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文檔簡介

2022-2023學年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.()。A.-3B.0C.1D.3

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.

4.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.()。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.2C.-1D.0

13.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

14.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.

A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

20.()。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

27.

28.()。A.

B.

C.

D.

29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。

104.105.

106.設(shè)y=exlnx,求y'。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C此題暫無解析

6.C

7.

8.C

9.D

10.C

11.C

12.D

13.A

14.C

15.D

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.

17.B

18.-3

19.C

20.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

21.B

22.

23.B

24.A

25.C

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義.

因為fˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內(nèi)單調(diào)下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.

27.C

28.B

29.B

30.B

31.32.-4/3

33.

34.e

35.

36.37.e

38.

39.2x+12x+1解析:

40.(1/2)ln22

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.22解析:

50.π2π251.sin1

52.53.x+arctanx.

54.

55.

解析:

56.3

57.

58.1/41/4解析:

59.

60.

61.

62.63.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

86.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯

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