地震數(shù)據(jù)處理第四章：動校正及疊加

第四章動校正及疊加（NMO

andStack）本章內(nèi)容第一節(jié)動校正（normalmoveoutcorrection）第二節(jié)水平疊加第三節(jié)剩余時(shí)差及疊加特性第四節(jié)水平疊加存在的問題第一節(jié)動校正反射波傳播時(shí)間是地層深度、傾角、介質(zhì)速度及炮檢距的函數(shù)。動校正目的：消除炮檢距（與觀測方式有關(guān)）對傳播時(shí)間的影響。動校正基本假設(shè)：均勻介質(zhì)或等效均勻介質(zhì)。正常時(shí)差：由炮檢距引起的時(shí)差。反射波時(shí)距曲線：（1）共炮點(diǎn)：當(dāng)傾角=0時(shí)，為水平地層；當(dāng)傾角<>0時(shí)，時(shí)間最小點(diǎn)向上傾方向偏移，其橫向距離為共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線是以炮點(diǎn)位置的法向深度d為參數(shù)的雙曲線。（2）共中心點(diǎn)：炮點(diǎn)法向深度ds與中心點(diǎn)法向深度dm之間的關(guān)系：其中：是動校正速度；它表示反射波的橫向視速度，界面傾斜時(shí)，它大于地層速度；界面水平時(shí)，它等于介質(zhì)速度。共中心點(diǎn)反射波時(shí)距曲線是以中點(diǎn)位置的法向深度d為參數(shù)的雙曲線。是中心點(diǎn)M的法向雙程旅行時(shí)，當(dāng)傾角為0時(shí)，則退化為中心點(diǎn)M的垂向雙程時(shí)。一、動校正的概念（4-1）式中

x—炮檢距；v—界面上覆介質(zhì)速度；t(x)—x處的地震波旅行時(shí)；t(0)—0處的地震波旅行時(shí)。反射波時(shí)距曲線只有當(dāng)界面為水平時(shí)，共深度點(diǎn)D在地面的投影與中心點(diǎn)M重合。在多次覆蓋勘探中，多個(gè)炮檢距上都接收到來自共深度點(diǎn)的反射波，但反射波在不炮檢距的到達(dá)時(shí)間不同，由于零炮檢距反射波與與地下構(gòu)造有直接對應(yīng)關(guān)系，因此需要將非零炮檢距上的反射波旅行時(shí)校正到零炮檢距旅行時(shí)，其時(shí)差為：（4-2）這種時(shí)差稱為正常時(shí)差或動態(tài)時(shí)差（在同一道上，正常時(shí)差是反射時(shí)間的函數(shù)，不同的反射時(shí)間，正常時(shí)差也不相同，動校正就是把所有的反射波校正到各自的法向時(shí)間t0上，所用的疊加速度與地層傾角、深度和上部地層介質(zhì)有關(guān)，相當(dāng)于等效視速度。）將不同炮檢距的反射時(shí)間校正到零炮檢距反射時(shí)的過程稱為動校正?！皠印钡母拍铙w現(xiàn)在同一地震道上不同反射時(shí)間的動校正量不同。

動校正量是反射時(shí)間、炮檢距和地層速度的函數(shù)，它通常隨炮檢距遞增，隨深度和速度遞減。CDP道集速度正確同相軸校直速度偏大校正不足速度偏小校正過量單層水平反射界面，動校正速度=上覆介質(zhì)的層速度；水平層狀介質(zhì)和更復(fù)雜的上覆構(gòu)造，動校正速度與上覆地層速度之間的關(guān)系較復(fù)雜，反射波時(shí)距曲線的軌跡也不再是標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線。二、水平層狀介質(zhì)的動校正左圖為N層水平層狀介質(zhì)模型vi表示第i層的層速度；Δti表示地震波在第i層的垂直雙程旅行時(shí)間；地震波由震源S點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)反射點(diǎn)D后返回接收點(diǎn)G；地面中心點(diǎn)M與反射點(diǎn)D在同一鉛垂線上；炮檢距為x。水平層狀介質(zhì)的反射時(shí)間t不能表示為炮檢距x的顯函數(shù)，可近似展開為：式中c2、c3—與地層厚度和速度有關(guān)函數(shù)；vrms——均方根速度。（4-3）（4-4），上式表明，水平層狀介質(zhì)情況下，共深度點(diǎn)反射波時(shí)距曲線，不再是標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線。當(dāng)排列較短、炮檢距小于反射點(diǎn)深度時(shí)，截?cái)啵?-3）式中的高次項(xiàng)，時(shí)距曲線可近似為：（4-5）短排列近似條件下，水平層狀介質(zhì)的動校正速度近似為地層的均方根速度。三、單一傾斜層的動校正地震波從震源點(diǎn)S出發(fā)，傳播至反射點(diǎn)D，再返回接收點(diǎn)G。中心點(diǎn)M不再是反射點(diǎn)D沿界面法方向在地表的投影。CMP（共中心點(diǎn)）道集不嚴(yán)格等價(jià)于CDP（共深度點(diǎn)）和CRP（共反射點(diǎn)）道集。CMP道集中的反射波不再來自地下同一反射點(diǎn)。單一傾斜層反射波時(shí)距曲線：（4-6）動校正速度為：（4-7）該方程是雙曲線方程地層傾斜，動校正速度大于上覆地層的層速度，產(chǎn)生剩余時(shí)差。三維情況，設(shè)地層傾角為φ，炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)連線方向與地層傾向的夾角，即方位角θ，地層在炮檢方向的視傾角φ’，有：動校正速度為：三維傾斜地層，反射波時(shí)距曲線方程為：（4-8）（4-9）（4-10）四、任意傾斜層狀介質(zhì)動校正地震波從震源點(diǎn)S出發(fā)，傳播至反射點(diǎn)D，再返回接收點(diǎn)G的旅行時(shí)t與炮檢距x的關(guān)系。中心點(diǎn)M自激自收的反射點(diǎn)D’與炮檢距為x的反射點(diǎn)D不再是同一反射點(diǎn)。CMP道集中的反射波來自于一段界面的反射，而不是同一點(diǎn)的反射。Hubral和Krey（1980）導(dǎo)出了下面的反射波時(shí)距方程：（4-11）其中（4-12）（4-12）為單傾斜層時(shí)，式（4-12）變?yōu)闉樗綄訝罱橘|(zhì)時(shí)，式（4-12）變?yōu)楫?dāng)?shù)貙觾A角不大、排列較短，任意傾斜層狀介質(zhì)反射波時(shí)距曲線仍可近似為雙曲線（4-13）五、數(shù)字動校正方法和動校正拉伸設(shè)Δt為采樣間隔，炮檢距為x的地震記錄為yx(iΔt)(i=1,…,N)，動校正速度v(iΔt)(i=1,…,N)，動校正后的地震記錄為yo(iΔt)見下圖，第k個(gè)點(diǎn)yo(kΔt)應(yīng)為（4-14）其中（4-15）

并未落到的離散樣點(diǎn)上，而是在kx和kx+1

之間，即

無時(shí)刻的樣值，需要利用相鄰幾點(diǎn)樣值內(nèi)插或用采樣定理來恢復(fù)。*1、數(shù)字動校正方法采樣定理恢復(fù)公式：（4-16）2、離散動校正對地震記錄波形的影響地震記錄上的子波由若干離散點(diǎn)組成，由于各離散點(diǎn)的動校正量不同，動校正后的子波將不再保持原來的形態(tài)，通常會發(fā)生相對畸變。（4-17）式中由于淺層的動校正時(shí)差大于深層的動校正時(shí)差，所以（4-18）動校正后，子波的波形被拉伸了，稱其為動校正拉伸。淺層、大炮檢距的拉伸最為嚴(yán)重。為了定量地表示動校正拉伸，引入了拉伸系數(shù)的概念，其定義為：動校正前后子波主頻的相對變化以及拉伸系數(shù)與動校正量和反射時(shí)間的關(guān)系：子波起始時(shí)刻的時(shí)距曲線為子波終了時(shí)刻的時(shí)距曲線為（4-20）（4-21）展開(4-21)式后與(4-20)式相減，得到整理后（4-22）（4-23）舍去右端的高階項(xiàng)，并注意,（4-23）變?yōu)椋?-24）當(dāng)遠(yuǎn)大于T時(shí)，則到子波拉伸與動校正量的關(guān)系（4-25）以子波的主頻表示子波的延續(xù)時(shí)間，有（4-26）于是，得到以子波波形、主頻和反射時(shí)間相對變化的拉伸系數(shù)（4-28）由此式可知，反射深度越淺，炮檢距越大（越大），動校正拉伸越嚴(yán)重，子波主頻向低頻轉(zhuǎn)移越嚴(yán)重。動校正拉伸引起波形畸變，破壞了動校正后CMP同相軸的相關(guān)性，降低了疊加質(zhì)量，對縱向分辨率尤為有害，故在疊加之前采用動校正拉伸切除。動校正誤差來自四個(gè)方面：（1）地層、構(gòu)造或巖性等因素破壞前提假設(shè)條件；（2）速度誤差引起動校正誤差；（3）動校正拉伸量隨t0的減小而嚴(yán)重，淺層和遠(yuǎn)炮檢距的拉伸比較大；（4）離散采樣。第二節(jié)水平疊加一、水平疊加的原理設(shè)共中心點(diǎn)道集，其中M為樣點(diǎn)數(shù)，N為道集中的道數(shù)，各道已經(jīng)進(jìn)行了正常時(shí)差校正，要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)道，使得標(biāo)準(zhǔn)道與各記錄道的差別最小，現(xiàn)討論如何確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)道。

利用最小平方原理，計(jì)算任意地震道與標(biāo)準(zhǔn)道的誤差能量（4-29）總誤差能量（4-30）要求（4-31）（4-32）標(biāo)準(zhǔn)道就是N道疊加的平均，這正是水平疊加的理論基礎(chǔ)，疊加次數(shù)N為有效疊加次數(shù)（不含死道、切除道）。二、自適應(yīng)水平疊加在式（4-32）中，參加疊加各道的加權(quán)系數(shù)是相等的，而且各道的加權(quán)系數(shù)不隨時(shí)間變化，加權(quán)系數(shù)都為1。

實(shí)際上，參加疊加的各道的質(zhì)量是有差別的，當(dāng)CMP道集中各道的品質(zhì)差異較大時(shí)，等權(quán)疊加不會取得理想的疊加效果。1、基本原理

地震記錄道的質(zhì)量在空間和時(shí)間上都會有差異，可以根據(jù)它們在空間和時(shí)間上質(zhì)量的差異來控制它們參與疊加的成分，使用不同的權(quán)系數(shù)，用最小平方法來確定加權(quán)系數(shù)。（1）標(biāo)準(zhǔn)道的形成能較好地反映疊加剖面特征的地震道，可以是相鄰幾個(gè)CMP道集的疊加，也可以是在地震剖面上進(jìn)行了信號增強(qiáng)處理后的自適應(yīng)疊加道。（2）求加權(quán)系數(shù)第j個(gè)地震道xj(t)乘上加權(quán)系數(shù)wj(t)后，應(yīng)該與標(biāo)準(zhǔn)道y(t)在最小平方意義下最接近。某一段地震記錄，其中心時(shí)間t0,時(shí)窗長度為T，該時(shí)窗內(nèi)加權(quán)后的地震記錄xj(t)wj(t)與標(biāo)準(zhǔn)道y(t)的誤差能量為：（4-33）要求：由此解得（4-35）互相關(guān)自相關(guān)計(jì)算步驟：（1）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)道（2）計(jì)算權(quán)系數(shù)按（4-35）計(jì)算，并異常值編輯、平滑濾波。（3）地震道加權(quán)（4）加權(quán)道疊加N為疊加次數(shù)第三節(jié)剩余時(shí)差及疊加特性1、剩余時(shí)差各種干擾都有自已的正常時(shí)差；一次反射波的正常時(shí)差隨水平界面和傾斜界面不同而不同；用一次波正常時(shí)差校正公式校正后，除一次波外，其他類型的波仍存在一定量的時(shí)差，將動校正后殘留的時(shí)差叫剩余時(shí)差。2、全程多次波剩余時(shí)差

全程多次波時(shí)距曲線方程為（4-38）多次波速度多次波旅行時(shí)假設(shè)一次反射和多次反射的t0相等，按一次反射作動校正后，多次波的剩余時(shí)差為（4-39）其中q為剩余時(shí)差系數(shù)（4-40）由（4-39）式看出，剩余時(shí)差與炮檢距的平方成正比，其軌跡近似拋物線形。各疊加道的剩余時(shí)差不同，疊后多次反射被削弱。由此知，水平疊加技術(shù)是利用各波剩余時(shí)差的不同來壓制干擾波的一種方法，它能較好的壓制多次反射波。3、疊加特性

設(shè)地面共中心點(diǎn)的一次反射信號為f(t),對應(yīng)的頻譜為g(w),道集內(nèi)第i道信號為f(t-Δtk)，對應(yīng)的頻譜為gi(w)=g(w)exp(-jwΔtk),Δtk是炮檢距xk處一次反射的正常時(shí)差。

對各道按一次波的時(shí)差Δtk進(jìn)行動校正疊加，輸出為（4-41）n個(gè)自激自收信號之和,對應(yīng)的頻譜為由于多次波的速度vd一般小于一次波的速度v,用一次波速度進(jìn)行動校正后，仍然存在剩余時(shí)差δtdk,疊后輸出為（4-42）對應(yīng)頻譜為（4-43）疊后多次波的頻譜疊后一次波的頻譜比較多次波的頻譜多了如下因子稱此因子為疊加特性函數(shù)。該函數(shù)與濾波器特性相似，有振幅和相位特性。（4-44）（4-45）振幅特性去掉多次波的角標(biāo)，可推廣到任何類型的波，即（4-46）若同相軸完全校平，δtk=0，KA(ω)=n，疊后信號增強(qiáng)了n倍。若由于速度誤差等原因，剩余時(shí)差δtk≠0，

KA(ω)<n，疊加能量沒有得到應(yīng)有的增強(qiáng)。用疊后多次波與一次波振幅之比來衡量疊加效果：（4-47）令而由（4-39）式，即式中，是單位道距下的炮檢距的平方；是單位疊加參量，即當(dāng)炮檢距等于一個(gè)道距時(shí)的疊加參量。利用以下公式可以計(jì)算多次波及動校正速度存在誤差時(shí)，一次波的振幅疊加特性曲線。（4-51）4、疊加特性的計(jì)算（1）確定（單位道距下的炮檢距的平方）設(shè)最小炮檢距為x1,CMP道集中相鄰道的距離為2d，即（4-52）則（4-53）式中，是最小炮檢距道數(shù)；是炮點(diǎn)距道數(shù)，它與疊加次數(shù)n和排列道數(shù)N有關(guān)。（2）確定（單位疊加參量）一般剩余時(shí)差系數(shù)：所以以疊加次數(shù)n、最小炮檢距道數(shù)μ、炮點(diǎn)距道數(shù)ν為參數(shù)，以為α自變量的疊加振幅特性曲線：5、疊加特性曲線的特點(diǎn)：通放帶

壓制帶二次極值應(yīng)防干擾波落入此帶。當(dāng)f、q一定時(shí)，過大的道距會使干擾波落入此帶。過度帶對于具有剩余時(shí)差的地震波，水平疊加有明顯低通濾波作用，隨道間距和疊加次數(shù)增大通放帶向低頻移動。6、疊加特性的相位譜（4-55）疊加后的相位與有關(guān)。當(dāng)反射同相軸完全校平時(shí)，疊加對信號的相位無改變。對于多次波或未完全校平的一次波，疊加不但削弱了能量，其相位也發(fā)生了變化。第四節(jié)水平疊加存在的問題水平疊加的作用：壓制噪聲，提高地震記錄的信噪比。在高分辨率處理、復(fù)雜構(gòu)造處理和以尋找?guī)r性圈閉為目標(biāo)的處理中，水平疊加存在著一些問題：一、當(dāng)動校正存在剩余時(shí)差時(shí)，水平疊加降低了分辨率

如果vNMO

反射波實(shí)際速度v之間存在誤差，則動校正后，反射波在不同炮檢距上的時(shí)間與零炮檢距時(shí)t0之間存在剩余時(shí)間，表示為當(dāng)動校正存在剩余時(shí)差時(shí)，疊加具有低通濾波作用，降低了縱向分辨率。

當(dāng)?shù)貙虞^淺、道間距較大、覆蓋次數(shù)較高時(shí)，疊加的低通濾波效應(yīng)更加明顯。二、界面傾斜時(shí)，CMP道集不再是CRP道集CMP道集是反射段信息，即反射點(diǎn)是分散的。S點(diǎn)激發(fā)，G點(diǎn)接收的反射波來自界面上的A點(diǎn)，而不是中心點(diǎn)M在界面上的自激自收反射點(diǎn)M’。其分散程度：式中當(dāng)傾角越大，炮檢距越大，反射點(diǎn)偏離M