2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。六、單選題(0題)111.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A解析：

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.B

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.

23.

24.B解析：

25.D

26.A

27.B

28.D

29.D

30.B31.-2或3

32.

33.2

34.

35.A

36.

37.

38.

39.2

40.

41.

42.

43.A

44.

45.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

46.

47.

48.

49.

50.-1/2ln3

51.

52.53.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

54.e6

55.56.0.35

57.1

58.

59.-(3/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.