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文檔簡介
2022-2023學年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.x+y
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
A.
B.
C.
D.
6.
7.
A.0B.1/2C.1D.2
8.
9.A.1/2B.1C.3/2D.2
10.
11.
12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
13.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當x<0時,?’(x)<0;當x>0時,?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
14.
15.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
16.
17.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
18.
19.
20.
21.
22.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
23.
24.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.
A.
B.
C.
D.
28.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種
29.由曲線y=-x2,直線x=1及x軸所圍成的面積S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.39.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.設曲線y=ax2+2x在點(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.
47.
48.
49.50.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________.51.
52.
53.
54.
55.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。
56.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.
57.
58.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
81.
82.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
83.
84.
85.
86.
87.設函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.設z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定,求dz。
103.袋中有4個白球,2個紅球,從中任取3個球,用X表示所取3個球中紅球的個數(shù),求X的概率分布.
104.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù),求全微分dz。
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.A
3.C
4.-24
5.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式.
根據(jù)復合函數(shù)求導公式,可知D正確.
需要注意的是:選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù),所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導.
6.(-21)
7.B
8.D
9.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
10.B
11.B
12.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可.
13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
14.C
15.B
16.B
17.C
18.D
19.B
20.C
21.C
22.A
23.
24.A解析:
25.B
26.C
27.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算.
28.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數(shù)原理,此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
29.C
30.B
31.-1-1解析:
32.F(lnx)+C
33.
34.14873855
35.
36.D
37.-e
38.
39.40.-4/3
41.
解析:
42.
43.
44.-3
45.π/246.1因為y’(1)=2a+2=4,則a=1
47.B
48.49.x+arctanx.50.應填x+y-e=0.
先求切線斜率,再由切線與法線互相垂直求出法線斜率,從而得到法線方程.
51.
52.e
53.
所以k=2.
54.
55.-2
56.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3
57.
58.(2-2)
59.
60.D
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.解法l直接求導法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
80.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
81.82.解設F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
83.
84.
85.
86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3
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