2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

3.

4.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線(xiàn)方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)曲線(xiàn)y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線(xiàn)的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.A

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線(xiàn)方程的斜率k=3，切線(xiàn)方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.C

9.-8

10.B

11.D

12.B

13.A

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C

20.A

21.A解析：

22.C

23.C

24.B

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

26.D

27.D

28.f(2x)

29.D

30.D

31.

32.

33.34.e

35.e36.2

37.2ln2－ln3

38.xsinx239.5/2

40.

41.

42.

43.D

44.B45..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

46.

47.37/12

48.ln(x2+1)

49.

50.51.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

52.D

53.

54.-1/2

55.

56.

57.14873855

58.

59.

60.2

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法和原函數(shù)的概念．

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，