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文檔簡介
2022-2023學(xué)年山西省運城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.從1,3,5,7中任取兩個不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
3.
4.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
5.
6.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
7.
8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
9.
10.A.0B.1/3C.1/2D.311.當(dāng)x→0時,ln(1+αx)是2x的等價無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.212.
13.
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
18.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
19.
20.
21.A.A.-1B.0C.1D.222.A.A.0
B.
C.
D.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.()。A.0B.1C.2D.3
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
29.
30.
二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x2Inx,則y(5)=__________.32.33.34.
35.
36.
37.
38.39.40.
41.
42.
43.
44.
45.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球,從中任取2個球,設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5},則P(A)=__________。
46.
47.
48.
49.
50.
51.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
52.
53.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
54.
55.
56.
57.
58.設(shè)函數(shù)y=sin2x,則y"=_____.59.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
68.
69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。105.106.計算
107.設(shè)z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。
108.(本題滿分8分)
求由曲線y=x2與x=2,y=0所圍成圖形分別繞x軸,y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.
109.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡單的排列問題
3.D
4.C
5.C
6.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
7.C
8.B
9.D
10.B
11.D
12.C
13.B解析:
14.D
15.C
16.A
17.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.
18.B
19.A
20.
21.C
22.D
23.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
24.C
25.π/4
26.B
27.C
28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
29.A
30.x=131.應(yīng)填4/x3.
32.33.x=-134.0.3535.-esinxcosxsiny
36.0
37.38.xsinx239.6
40.
41.
42.3-e-1
43.
44.C
45.2/3
46.
47.e
48.
49.
50.1/2
51.
52.y=0
53.0.35
54.(-∞2)(-∞,2)
55.e-1
56.C
57.C58.-4sin2x.
y’=2cos2x.y"=-4sin2x.59.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
68.
69.
70.
71.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.本題考查的知識點是
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