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文檔簡介
2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
3.()。A.-1B.0C.1D.2
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.下列結論正確的是A.A.
B.
C.
D.
12.
13.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.019.當x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
27.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.()。A.
B.
C.
D.
29.
30.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.設函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.39.
40._________.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
49.
50.
51.
52.53.曲線的鉛直漸近線方程是________.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.(-21)
2.A
3.D
4.D
5.D
6.D
7.B
8.C
9.C
10.C
11.D
12.
13.C
14.C
15.B
16.A
17.B
18.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知
19.D
20.A
21.C
22.C
23.A
24.D
25.2xcosy
26.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
過點(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本題用賦值法更簡捷:
因為曲線過點(0,1),所以將點(0,1)的坐標代入四個選項,只有選項A成立,即02-e0+2=1,故選A。
27.D此題暫無解析
28.C
29.C
30.C
31.
32.
33.
34.
35.0
36.D
37.C38.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
39.
40.
41.A
42.
43.C
44.
45.
46.
47.
48.0.3549.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C.
本題考查的知識點是有理分式的積分法.
簡單有理函數(shù)的積分,經常將其寫成一個整式與一個分式之和,或寫成兩個分式之和(如本題),再進行積分.
50.3
51.3-e-1
52.
53.x=1x=1
54.π/2π/2解析:
55.56.-4/3
57.58.1
59.4x4x
解析:
60.
61.
62.
63.
64.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
65.
66.
67.
由表可知單調遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。
68.69.解法l等式兩邊對x求導,得
ey·y’=y+xy’.
解得
70.
71.
72.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
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