2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

15.

16.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組25.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】

A.-1B.1C.2D.329.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

34.

35.

36.37.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。38.

39.

40.

41.

42.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

43.44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

104.

105.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.B

3.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.A

5.B

6.A

7.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

8.A

9.A

10.C

11.B

12.-24

13.2/3

14.B

15.x-y+4=0

16.B

17.A

18.B

19.B

20.C

21.B

22.A

23.

24.A

25.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

26.C

27.D

28.C

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.0

41.π/2

42.-k43.1/3

44.45.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

46.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有47.2/3

48.

49.

50.

51.應(yīng)填0．

52.

53.A54.1

55.

56.1/y

57.

58.59.-4/3

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.