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2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.()。A.1/2B.1C.3/2D.2
4.()。A.0B.-1C.-3D.-5
5.
6.【】
A.1B.0C.2D.1/2
7.
8.設(shè)函數(shù),則【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
9.
10.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
11.
12.
13.
A.
B.
C.
D.
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.有兩箱同種零件,第一箱內(nèi)裝50件,其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱,再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】
19.
20.
21.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量
B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)
C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量
D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量
22.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8,超過(guò)60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
23.
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5028.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.35.36.
37.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。
38.
39.
40.41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
第
17
題
50.
51.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。
52.
53.54.55.
56.設(shè)y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.
57.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
75.
76.
77.
78.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
79.
80.
81.
82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
83.
84.
85.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)y=ln(sinx+cosx),求dy。
102.
103.104.
105.
106.
107.計(jì)算∫arcsinxdx。
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
參考答案
1.B
2.
3.D
4.C
5.B
6.D
7.D
8.B
9.
10.A
11.C
12.C
13.A此題暫無(wú)解析
14.π/4
15.A
16.A
17.A
18.B
19.D
20.C
21.C
22.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年},B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
23.D
24.A
25.A
26.B
27.B
28.C
29.D
30.B
31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)32.2/3
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
用湊微分法積分可得答案.
42.
43.044.-esinxcosxsiny45.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
46.π/2
47.4/17
48.1/2
49.
50.(-∞0)(-∞,0)解析:
51.
52.
53.54.
55.
56.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
57.
58.
59.A60.e2
61.
62.63.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
83.
84.
85.
所以f(2,-2)=8為極大值.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以又上述可
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