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2022-2023學(xué)年廣東省江門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
2.
3.
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=07.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
8.
9.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn),則α,b分別為A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,110.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
15.
16.
17.
18.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
19.
20.
21.
22.袋中有5個(gè)乒乓球,其中4個(gè)白球,1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)23.()A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)24.A.-2B.-1C.0D.225.
26.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
27.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
28.
29.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.設(shè)y=excosx,則y"=__________.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。
53.
54.
55.
56.57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
73.
74.
75.
76.
77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.袋中有4個(gè)白球,2個(gè)紅球,從中任取3個(gè)球,用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求X的概率分布.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.D
5.C
6.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
7.A
8.D
9.B
10.B
11.C
12.C
13.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
14.B
15.C
16.D
17.A
18.B
19.C
20.C
21.C
22.B袋中只有1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
23.C
24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
25.C
26.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
27.D
28.D
29.12
30.A
31.
32.33.0.35
34.-2exsinx
35.
36.0
37.(1-1)(1,-1)解析:
38.
39.(0+∞)
40.
41.
42.
43.144.e2
45.
46.x-arctanx+C
47.C
48.
49.x2lnxx2lnx解析:
50.6
51.
52.
53.D
54.1/2
55.56.x3+x.
57.
58.59.應(yīng)填1.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因?yàn)閒ˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
60.
61.
62.
63.
64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
73.
74.
75.
76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
78.
79.
80.
81.
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83
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