理科數(shù)學高考卷第192021三道解答題試卷講評課

2015年新課標全國卷Ⅰ理科數(shù)學

第19、20、21三道解答題

試卷講評課

說課人：王青琴

說課圓錐曲線與方程①了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質。③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質。④理解數(shù)形結合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡單應用。考綱解讀圓錐曲線與方程6．（1）隨機抽樣①理解隨機抽樣的必要性和重要性。②會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。（2）總體估計①了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點。②理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差。③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。統(tǒng)計考綱解讀④會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想。⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題。（3）變量的相關性①會作兩個有關聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系。②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。統(tǒng)計考綱解讀7．概率（1）事件與概率①了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型①理解古典概型及其概率計算公式。②會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機數(shù)與幾何概型①了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率。②了解幾何概型的意義。概率考綱解讀考綱解讀概率與統(tǒng)計，圓錐曲線，函數(shù)與導數(shù)是高考數(shù)學試題中必考的題型，題型固定；試題難度按順序是難度加大的，有區(qū)分度，考察不同層次學生的數(shù)學素養(yǎng)1統(tǒng)計題，會做兩個有關聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系，會根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程；2圓錐曲線題，掌握簡單圓錐曲線的定義，性質；能用解析的方法來研究直線與圓錐曲線的綜合問題；理解數(shù)形結合思想，轉化思想在解題中的應用。3函數(shù)與導數(shù)，會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質，解決方程解的個數(shù)與不等式相關問題；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，零點，求極值，恒成立及存在問題下參數(shù)取值范圍問題等綜合性問題的考查。試題分析19本題考查利用散點圖判斷回歸直線方程的方法，求回歸直線方程，利用回歸直線方程進行分析預測等有關知識。20本題考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力以及解決探究性問題的能力。21本題函數(shù)與導數(shù)的交匯，考查導數(shù)幾何意義，利用導數(shù)研究函數(shù)的相關性質。學情分析知識層面：高三學生經過系統(tǒng)的學習，已經具備一定的知識儲備和知識體系，會一定的知識遷移和綜合運用。能力層面：

高三學生可以獨立思考，分析試題，具有捕捉有效信息的能力，但由于學生知識掌握的層次不同，使課堂上他們有不同層次的整合知識，聯(lián)系知識的能力，同時，學生的動手能力不強，計算能力較弱。目標分析（一）知識與技能1、學生要通過讀、找、畫、聽等方法學會從文字中提取有效的信息。2、會用數(shù)形結合，轉化文字信息為數(shù)學語言，進而分析問題。3、能夠熟練應用線性回歸直線方程的相關公式，導數(shù)的相關性質，提高計算能力。（二）過程與方法1、通過小組交流，老師引導，發(fā)現(xiàn)試題入手及解決方法；2、加強分析問題的能力，找準導數(shù)題的討論突破口；（三）情感態(tài)度與價值觀

1、通過試題探究，培養(yǎng)學生仔細觀察、認真分析的科學態(tài)度；

2通過分組討論交流，培養(yǎng)學生合作精神以及感受分享與收獲的美好重點：1三道習題的分析思路，方法，以及在此過程中應用的相關基礎知識遷移；2體會數(shù)形結合，轉化思想在做題中的應用；3在動手實踐運算中達到知識與方法的統(tǒng)一；難點：含參數(shù)問題的分類討論分界學習重點，難點

教法和學法教法：問題式教學法，啟發(fā)式教學法，探究式教學法學法：自主探究，小組合作交流，動手計算

學習流程19題審題后

第一問：問題一：觀察散點圖，想想符合線性模擬效果嗎?設計意圖：學生可以通過熟知的線性模擬入手，快速判斷出選擇的結果。問題二：再想想冪函數(shù),比照一下散點圖正確嗎？設計意圖：強化特殊冪函數(shù)的圖象特點答案展示：（Ⅰ）由散點圖可知：

19第二問：問題一：回顧所學線性回歸直線方程的公式，（提問，教師板演）那么這個是非線性模擬怎么辦呢？設計意圖：啟發(fā)引導學生在本提建立非線性模擬與線性模擬的關系。問題二：利用換元法，轉化為了線性模型建立了關系后，仔細審題,觀察表中數(shù)據(jù)信息，大家又會發(fā)現(xiàn)什么呢？設計意圖：引導學生讀題審題，強化題目自身提供的信息，，換元法的應用選擇正確的，強調信息來源于試題本身。問題三：大家已經熟悉了題干數(shù)據(jù)信息，公式信息，思考一下本題的計算量大么？設計意圖：

打消了大多學生初見試題時，對回歸直線公式記憶和計算的害怕。讓學生體會題目越長，其實信息量越多，要靜下心來讀題，審題。問題四：找到了y與w的關系，本題結束了嗎？設計意圖：做題要瞻前顧后，還要換元為y與x的關系19答案展示：（Ⅱ）19第三問問題一：回歸方程的作用是什么？與實際生活又有什么聯(lián)系呢？設計意圖：建立學生將數(shù)學應用于生活的意識，學以致用。問題二：有哪位學生來展示一下自己的過程？設計意圖：鼓勵學生參與動手演算，樂于分享，參與課堂。19答案展示：反思本題：1.本題簡單之處：表中有相關數(shù)據(jù)，直接代入數(shù)據(jù)，利用回歸直線的方法，就可以分析預測。本題重在回歸方程的公式應用及分析預測的思想。2.注重做題的規(guī)范性，條理性,要有答或下結論。20題審題后

第一問問題一：導數(shù)的幾何意義什么？那么求切線方程需要那些量?設計意圖：喚起學生的知識遷移，內容考察源于課本的概念定義，最終要回歸于課本。問題二：求切線的一般步驟是？設計意圖：長時間的學習，學生對求切線方程不陌生，有一定的模式，方法，強化學生答題的規(guī)范化。20答案展示：20第二問：問題一：點P在哪？如果存在可以怎么“設”呢？設計意圖：引導學生提取試題有效信息，只需設入一個變量在y軸上設P（0，m）問題二：由假設，本題引入了一個參數(shù)m，思考為了要找到P，只要求出m，怎樣求出m？設計意圖：讓學生思緒連貫，從題目中找尋信息角關系的使用。（為求m，引出等量關系式做鋪墊。)問題三：角的相等，我們可以想到直線的傾斜角，那么觀察一下直線OM于ON的傾斜角之間有什么關系呢？有傾斜角關系又可以聯(lián)系到斜率間有什么關系呢？設計意圖：問題環(huán)環(huán)相扣，引到學生找到問題突破口，發(fā)現(xiàn)含m的等量關系式。20答案展示：（Ⅱ）存在點P在y軸上設P（0，m）

若則聯(lián)立和代入①式，則當，則圖1反思本題：第一問：先求出M，N兩點坐標，利用導數(shù)的幾何意義，求出切線方程第二問：假設存在P,應用角相等的關系，利用直線與拋物線相交關系，進行運算21審題后

第一問問題：讀完了題，大家能從x軸為切線，得到切線的什么量呢？設計意圖：啟發(fā)學生聯(lián)系切線的切點，斜率。21答案展示（Ⅰ）設切點

則第二問問題二：本題由h（x）的定義式，理解兩個函數(shù)的中最小函數(shù)，f（x）的圖象不確定的原因是？設計意圖：使學生關注參數(shù)a作用，喚起學生對參數(shù)a的分類討論想法。問題三：函數(shù)零點的定義是什么？設計意圖：回歸課本，提