電子測量與儀器課件第七章頻率和時間測量及儀器2

7.4電子計數(shù)器的測量誤差

7.4.1測量誤差的來源

電子計數(shù)器的測量誤差來源主要包括量化誤差、觸發(fā)誤差和標準頻率誤差。 1.量化誤差(±1誤差) 量化誤差是在將模擬量變換為數(shù)字量的量化過程中產生的誤差，是數(shù)字化儀器所特有的誤差，是不可消除的誤差。它是由于電子計數(shù)器閘門的開啟與計數(shù)脈沖的輸入在時間上的不確定性，即相位隨機性而產生的誤差。1

量化誤差的相對誤差為：

計數(shù)脈沖閘門開啟時間T閘門開啟時間T圖7.13量化誤差產生示意圖計數(shù)脈沖N=8計數(shù)脈沖N=922.觸發(fā)誤差

觸發(fā)誤差又稱為變換誤差。被測信號在整形過程中，由于整形電路本身觸發(fā)電平的抖動或者被測信號疊加有噪聲和各種干擾信號等原因，使得整形后的脈沖周期不等于被測信號的周期，由此而產生的誤差稱為觸發(fā)誤差。

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觸發(fā)電平VB0A1A'1A'2A2干擾信號干擾信號Tx閘門開啟閘門關閉ΔT1ΔT2T'x=ΔT1+Tx+ΔT2被測信號圖7.14觸發(fā)誤差產生示意圖4經推導得知，觸發(fā)誤差的相對誤差等于

(7-2)式中，Un為噪聲或干擾信號的最大幅度，包括因觸發(fā)電平抖動而產生的影響，一般情況下，可以不考慮觸發(fā)電平抖動或漂移的影響；Um為被測信號電壓幅度；Kf為B通道分頻器分頻次數(shù)。 觸發(fā)誤差對測量周期的影響較大，而對測量頻率的影響較小，所以測頻時一般不考慮觸發(fā)誤差的影響。 為了減小測周時觸發(fā)誤差的影響，除了盡量提高被測信號的信噪比外，還可以采用多周期測量法測量周期，即增大B通道分頻器分頻次數(shù)。5

3.標準頻率誤差Δfs/fs

標準頻率誤差是指由于晶振信號的不穩(wěn)定等原因而產生的誤差。測頻時，晶振信號用來產生門控信號（即時基信號），標準頻率誤差稱為時基誤差；測周時，晶振信號用來產生時標信號，標準頻率誤差稱為時標誤差。一般情況下，由于標準頻率誤差較小，不予考慮。

7.4.2測量誤差的分析

上述測量誤差中，對頻率測量影響最大的是量化誤差，其他誤差一般不予考慮。周期測量則主要受量化誤差和觸發(fā)誤差的影響。下面對測頻和測周誤差進行分析： 6 1.測頻誤差

經過推導得知，測頻量化誤差等于

由此可見，要減小量化誤差對測頻的影響，應設法增大計數(shù)值N。即在A通道中選用倍頻次數(shù)m較大的倍頻器，亦即選用短時標信號；在B通道中增大分頻次數(shù)Kf，亦即延長閘門時間；可以直接測量高頻信號的頻率，否則，測出周期后再進行換算，該方法屬于間接測量法，這是由測周誤差的特性所決定的。7 2.測周誤差

（1）量化誤差 經過推導得知，測周量化誤差為：

由此可見，要減小測周量化誤差，應設法增大計數(shù)值N。即在A通道中選用倍頻次數(shù)m較大的倍頻器，亦即選用短時標信號；在B通道中增大分頻次數(shù)Kf，亦即延長閘門時間，該方法稱為多周期測量法；可以直接測量低頻信號的周期，否則，測出頻率后再進行換算，該方法屬于間接測量法。8

所謂的高頻或低頻是相對于電子計數(shù)器的中界頻率而言的。中界頻率是指采用測頻和測周兩種方法進行測量，產生大小相等的量化誤差時的被測信號的頻率。 （2）測周觸發(fā)誤差 減小測周觸發(fā)誤差的方法如式(7-2)結論所述，不再贅述。 綜上所述，多周期測量法以及提高信噪比、選用短時標信號等方法，可以減小測量周期的誤差。 7.4.3頻率擴展技術 由于受十進制計數(shù)器處理速度等因素的限制，上述類型的電子計數(shù)器比較適合頻率低于700MHz左右的信號，在A通道分別采用倍頻器時，頻率范圍就更窄了。通常采用外差降頻變換法、預定標法、轉移振蕩器法、諧波外差變換法、取樣法等方97.4.3頻率擴展技術 由于受十進制計數(shù)器處理速度等因素的限制，上述類型的電子計數(shù)器比較適合頻率低于700MHz左右的信號，在A通道分別采用倍頻器時，頻率范圍就更窄了。通常采用外差降頻變換法、預定標法、轉移振蕩器法、諧波外差變換法、取樣法等方法來擴展計數(shù)器的測頻范圍，這樣的計數(shù)器適合用來測量高頻信號頻率，稱之為數(shù)字頻率計，測頻上限可高達170GHz。下面主要介紹外差降頻變換法和預定標法。

1.外差降頻變換法

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輸入混頻器調諧濾波器調諧倍頻器放大器測頻電子計數(shù)器晶振圖7.15手動外差降頻變換法擴頻原理框圖112.預定標法 如圖7.16所示，預定標數(shù)字頻率計與通用計數(shù)器的區(qū)別就是對被測信號進行N分頻，即預定標。預定標法的缺點是降低了單位時間內的分辨力，為了提高測量分辨力，如果十進制計數(shù)器位數(shù)足夠多，通常也對晶振進行N分頻。放大整形輸入Afx分頻器（1/N）閘門十進制計數(shù)器晶振分頻器（1/N）時基分頻器顯示N×0.1sN×1sN×10s圖7.16預定標法數(shù)字頻率計原理框圖127.5通用計數(shù)器實例7.5.1技術指標（1）測試功能（2）測量范圍測頻范圍：0.1Hz～100MHz；測周范圍：0.4μs～10s；累加計數(shù)范圍：1～108。（3）輸入特性輸入耦合方式；輸入電壓范圍；輸入阻抗：R,Ci。（4）閘門時間:10ms、0.1s、1s、10s。（5）時標（晶振）:時標為0.1μs。（6）顯示位數(shù)及顯示器件:8位LED（7）輸出:輸出頻率;輸出電壓;輸出波形137.5.2工作原理:如圖7.17所示主機測量單元直接計數(shù)頻率為10MHz，在輸入高于10MHz頻率的信號時，需要經過預定標分頻器后，送入主機測量單元。輸入fx(Tx)輸入通道預定標分頻器主機測量單元晶振顯示圖7.17NFC-100型通用電子計數(shù)器組成框圖14主機測量單元如圖所示溢出閘門uskHzICM7226B段碼輸出（a、b、c、d、e、f、g、dp）88位碼輸出（D1～D8）功能選擇閘門時間（周期倍乘）頻率自檢周期計數(shù)10s1s0.1s10ms44晶振圖7.18NFC-100型電子計數(shù)器主機測量單元邏輯框圖abcdefgdp復位157.5.3電子計數(shù)器的使用及注意事項

①按照要求接入正確的電源。8位LED顯示OVFLGATEuskHzMODELNFC—100MULTFUNCTIONCOUNTERSTBYONRESETTOTPERFREQCHKFREQMEASURETIME10ms0.1s1s10sPERIODAVERAGE1101001000FUNCTIONTIMEBASEOUT50Ω10MHz＞10VP-P1MΩ8MHz100MHz0.1HzINPUT圖7.19NFC-100型電子計數(shù)器前面板圖16②在使用電子計數(shù)器進行測量之前，應對儀器進行“自檢”，以初步判斷儀器工作是否正常。③被測信號的大小必須在電子計數(shù)器允許的范圍內，否則，輸入信號太小測不出被測量，輸入信號太大有可能損壞儀器。④當“溢出（OVFL）”指示燈亮時，表明測量結果顯示有溢出，不能漏記數(shù)字。⑤在允許的情況下，盡可能使顯示結果精確些，即所選閘門時間應長一些。⑥在測量頻率時，如果選用閘門時間為10s時，“閘門（GATE）”（或“采樣”）指示燈熄滅前顯示的數(shù)值是前次的測量結果，并非本次測量結果，記錄數(shù)據(jù)時務必等采樣指示燈變暗后進行。177.6數(shù)字相位計相位差的測量方法包括示波器法、比較法、直讀法等。數(shù)字相位計采用直讀法測量，是由電子計數(shù)器擴展而成的相位測量儀器。數(shù)字相位計包括相位-時間變換式相位計和相位-電壓變換式相位計，瞬時值數(shù)字相位計和平均值數(shù)字相位計屬于前一種。7.6.1瞬時值數(shù)字相位計瞬時值數(shù)字相位計原理框圖如圖7.20所示。當被測信號u1、u2由負變正通過零點時，分別由零比較器1和2產生脈沖信號u'1、u'2。設u1超前于u2，則u'1、u'2分別用作門控電路的開啟信號、關閉信號，使門控電路產生門控信號u3，u3的脈寬與兩個信號的相位差相對應，u3脈寬期間打開計數(shù)門，時標信號則18經由計數(shù)門至計數(shù)顯示電路，得到對應的相位差數(shù)值。其工作波形如圖7.21所示。 設被測信號周期為Tx，門控信號u3的寬度，亦即兩個信號相位差Δφ對應的時間為tφ，則（7-3）tφ=NTs（7-4）式中，Ts為時標信號周期。比較器1比較器2門控電路計數(shù)門計數(shù)顯示時標信號u1u2u3u4置零圖7.20瞬時值數(shù)字相位計原理框圖u'1u'219ttttt00000u(t)u'1u'2u3u4u1u2tφtφ圖7.21瞬時值數(shù)字相位計工作波形圖Tx20(7-3)tφ=NTs（7-4）式中，Ts為時標信號周期。(7-5)217.6.2平均值數(shù)字相位計平均值數(shù)字相位計是在瞬時值數(shù)字相位計的基礎上，采用平均技術而構成的數(shù)字相位計。它能夠減小干擾信號、量化誤差等的不良影響，提高測量的準確度。平均值數(shù)字相位計原理框圖及其工作波形如圖7.22、7.23所示。比較器1比較器2門控電路1計數(shù)門1分頻(1/Kf)門控電路2計數(shù)門2計數(shù)顯示u1(t)u2(t)u'1u'2u3u4fsu5u6圖7.22平均值數(shù)字相位計原理框圖頻標fs22u(t)u'1u'2u1u2u3u4u5u6Tx000000N∑T∑ttttttt圖7.23平均值數(shù)字相位計工作波形圖0計數(shù)門1的工作過程與瞬時值數(shù)字相位計完全相同，存在關系：23

門控信號u5是利用頻標信號fs分頻得到的。分頻系數(shù)為Kf，其門控時間T∑為： 對應于每個被測信號的一個周期Tx，計數(shù)門1輸出一組脈沖，每組脈沖數(shù)為N。如果用m組脈沖平均，則計數(shù)門2每開門一次，應通過m組脈沖，存在關系：T∑=mTx=KfTsKf=mTx/Ts 在時間T∑內，對通過計數(shù)門2的m組脈沖計數(shù)，并求平均值，則有24用平均值代替式（7-5）中的N表示測量結果，存在關系：式中，N∑是在T∑時間內實際通過計數(shù)門1和計數(shù)門2的脈沖總個數(shù)，也就是在時間TΣ內通過計數(shù)門2的脈沖累加值；Kf為分頻次數(shù)，由分頻器的分頻指示值讀出。相位差Δφ與NΣ成正比，計數(shù)值N∑能直接用來表示測量結果。平均值數(shù)字相位計的測量結果只決定于計數(shù)值N∑，而與被測頻率fx無關。

25為了便于讀數(shù)，通常Kf選用36×10n，NΣ則可以直接表示度數(shù)，只是小數(shù)點位置要隨取值的不同而產生移位。在實際工作中，平均值數(shù)字相位計應用比較廣泛，如BX-13A型數(shù)字相位計等。BX-13A型數(shù)字相位計工作頻率為20Hz～200kHz，測相范圍為0～360°，分辨力為±0.03°。26本章小結

本章介紹了時間和頻率的測量方法、通用電子計數(shù)器的組成及功能、測量原理和測量誤差，以及數(shù)字相位計組成及其工作原理等。 （1）頻率測量方法包括無源測量法、比較法、示波器法和計數(shù)法等。無源測量法包括諧振法和電橋法；比較法包括拍頻法和差頻法。 （2）電子計數(shù)器分為通用電子計數(shù)器、頻率計數(shù)器