電機(jī)學(xué)電磁場(chǎng)概論

電磁場(chǎng)概論1課程簡(jiǎn)介電磁場(chǎng)應(yīng)用內(nèi)容提要2電磁場(chǎng)研究?jī)?nèi)容“電磁場(chǎng)”（electromagneticfield）的研究?jī)?nèi)容是電荷在靜止或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的電磁作用。研究?jī)?nèi)容分為三類(lèi)：靜電場(chǎng)：靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)；靜磁場(chǎng)：穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)電荷（直流）產(chǎn)生的磁場(chǎng)；動(dòng)態(tài)場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)電荷（非直流）產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。3課程簡(jiǎn)介復(fù)習(xí)場(chǎng)論、相量等概念；靜電場(chǎng)基礎(chǔ)（Electrostatics）；靜磁場(chǎng)基礎(chǔ)（Magnetostatics）；電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題（BoundaryValueProblems）Maxwell方程（Maxwell’sEquations）；4課程的作用與任務(wù)

作用：使學(xué)生認(rèn)識(shí)基本電磁現(xiàn)象，掌握基本的分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)和專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。任務(wù)：在大學(xué)物理電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，能對(duì)電氣工程中的電磁現(xiàn)象進(jìn)行初步的定性分析，并部分了解定量分析的基本方法。

5課程與其它課程的關(guān)系質(zhì)量、能量守恒標(biāo)量泊松方程電的歐姆定理電的基爾霍夫定理矢量泊松方程磁的歐姆定理磁的基爾霍夫定理天線(xiàn)諧振器波導(dǎo)傳輸線(xiàn)理論電路、高電壓、電機(jī)、低頻電子學(xué)等射頻與微波、光波電子學(xué)麥克斯韋方程組靜電場(chǎng)恒定磁場(chǎng)時(shí)變場(chǎng)物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系庫(kù)侖定理與高斯定理磁通連續(xù)原理或磁的高斯定理安培全電流定理法拉弟電磁感應(yīng)定理6電磁場(chǎng)課程難點(diǎn)？電磁現(xiàn)象復(fù)雜性——理解相對(duì)困難；非直觀性——各種電磁現(xiàn)象一般只能間接觀察；描述電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)工具的復(fù)雜性——場(chǎng)論、復(fù)變函數(shù)、線(xiàn)性代數(shù)、泛函等；7分析軟件課程內(nèi)容比較抽象，希望同學(xué)在充分理解基本概念的基礎(chǔ)上，利用工具軟件模擬仿真電磁場(chǎng)分布，使其直觀和形象化。推薦軟件：MatlaborMathematica——各種矢量的微積分運(yùn)算，繪制場(chǎng)圖等。AnsysorAnsoft——基于有限元方法,通用電磁場(chǎng)仿真軟件。8Matlab繪制場(chǎng)圖示例9Matlab繪制場(chǎng)圖示例源碼clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); %設(shè)置坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=q*k*(1./rp-1./rm); %計(jì)算電勢(shì)[Ex,Ey]=gradient(-V); %計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;%場(chǎng)強(qiáng)歸一化，使箭頭等長(zhǎng)cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);%產(chǎn)生49個(gè)電位值contourf(X,Y,V,cv,'k-') %用黑實(shí)線(xiàn)畫(huà)填色等位線(xiàn)圖axis('square') %在Notebook中，此指令不用title('\fontsize{18}偶極子的場(chǎng)'),holdonquiver(X,Y,Ex,Ey,0.7) %宗量0.7使場(chǎng)強(qiáng)箭頭長(zhǎng)短適中。plot(a,b,'wo',a,b,'w+') %用白線(xiàn)畫(huà)正電荷位置plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-') %用白線(xiàn)畫(huà)負(fù)電荷位置xlabel('\fontsize{18}x');ylabel('\fontsize{18}y'),holdoff10ANSYS示例(1/4計(jì)算體）11《電磁場(chǎng)》知識(shí)結(jié)構(gòu)綜述電磁場(chǎng)問(wèn)題分析方法知識(shí)結(jié)構(gòu)與分析方法12Maxwell方程課程知識(shí)主線(xiàn)13靜電場(chǎng)(electrostatics)令Maxwell方程中?/?t,J,H和B

為零，可得靜電場(chǎng)基本方程14定義電位函數(shù)f如下：靜電場(chǎng)電位在均勻媒質(zhì)中，根據(jù)靜電場(chǎng)散度方程，靜電場(chǎng)電位滿(mǎn)足如下方程15泊松方程（Poissonequation）若r=0,泊松方程簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程（Laplaceequation）靜電場(chǎng)電位方程16穩(wěn)恒電流產(chǎn)生靜磁場(chǎng)，令

Maxwell方程中?/?t=0，則靜磁場(chǎng)（magnetostatic）17定義矢量磁位如下：矢量磁位及方程根據(jù)亥姆霍茨定理，選擇矢量磁位的散度：則靜磁場(chǎng)的矢量位方程為18時(shí)變電磁場(chǎng)(低頻場(chǎng))低頻場(chǎng)（slowlyvaryingfields）–

位移電流可以忽略Maxwell方程簡(jiǎn)化為19時(shí)變電磁場(chǎng)(高頻場(chǎng))高頻場(chǎng)(fast-varyingfield)–位移電流不能忽略，此時(shí)應(yīng)采用完整的Maxwell方程組。20電磁波波動(dòng)方程21波動(dòng)方程的電磁位方程位對(duì)Lorenz規(guī)范電磁位波動(dòng)方程22靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)：相對(duì)觀察者靜止且量值不隨時(shí)間變化的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)。本章任務(wù)：闡述靜電荷與電場(chǎng)之間的關(guān)系，在已知電荷或電位的情況下求解電場(chǎng)的各種計(jì)算方法。靜電場(chǎng)知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖23靜電場(chǎng)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖基本實(shí)驗(yàn)定律（庫(kù)侖定律）基本物理量（電場(chǎng)強(qiáng)度）EE的旋度E的散度基本方程微分方程邊值問(wèn)題唯一性定理分界面銜接條件邊界條件數(shù)值法有限差分法解析法直接積分法分離變量法鏡像法,電軸法靜電參數(shù)(電容及部分電容)靜電能量與力電位（）定義層應(yīng)用層求解層24導(dǎo)體中有恒定電流通過(guò)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部和它周?chē)拿劫|(zhì)中，不僅有電場(chǎng)效應(yīng)，同時(shí)還有的磁場(chǎng)效應(yīng)

，簡(jiǎn)稱(chēng)恒定磁場(chǎng)（MagnetostaticField）。恒定磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)是性質(zhì)完全不同的兩種場(chǎng)，但在分析方法上卻有許多共同之處。學(xué)習(xí)本章時(shí)，注意類(lèi)比方法的應(yīng)用

恒定磁場(chǎng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖恒定磁場(chǎng)25恒定磁場(chǎng)知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）（畢奧—沙伐爾定律）H的旋度B的散度基本方程磁標(biāo)位（J=0）分界面上銜接條件磁矢位（A）邊值問(wèn)題數(shù)值法解析法分離變量法鏡像法有限元法有限差分法電感的計(jì)算磁場(chǎng)能量及力磁路及其計(jì)算基本實(shí)驗(yàn)定律（安培力定律）應(yīng)用層求解層定義層26電磁場(chǎng)問(wèn)題求解方法綜述電磁場(chǎng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)方程是一組微分方程或積分方程，求解時(shí)必須根據(jù)邊界條件來(lái)確定解答，稱(chēng)其為邊值問(wèn)題。電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題求解歸納起來(lái)有兩種方法：第一種是解析計(jì)算方法；第二種是數(shù)值計(jì)算方法。

27電磁問(wèn)題分析求解解析計(jì)算數(shù)值方法積分方程微分方程邊界元有限差分有限元標(biāo)量位矢量位H分量法電磁場(chǎng)問(wèn)題分析求解方法適用于線(xiàn)性媒質(zhì)靜電場(chǎng)問(wèn)題2D靜磁場(chǎng)2D渦流場(chǎng)3D靜磁場(chǎng)3D渦流場(chǎng)28解析計(jì)算方法

解析計(jì)算方法：嚴(yán)格求解偏微分方程或積分方程得到場(chǎng)的解答。

優(yōu)點(diǎn)：可得到場(chǎng)的精確結(jié)果，可觀察到問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和各參數(shù)對(duì)結(jié)果所起的作用。缺點(diǎn)：僅能用于解決很少量幾何形狀規(guī)則的問(wèn)題。29

數(shù)值方法是將描述場(chǎng)的微分方程或積分方程轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)方程組，通過(guò)求解代數(shù)方程組得到場(chǎng)的解答。

優(yōu)點(diǎn)：能解決解析方法所不能解決的問(wèn)題；可求解具有復(fù)雜幾何形狀的電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題。

缺點(diǎn)：所求得的解答無(wú)一般性。數(shù)值計(jì)算方法30啟動(dòng)初始網(wǎng)格計(jì)算場(chǎng)誤差分析是否達(dá)到準(zhǔn)確度要求細(xì)分網(wǎng)格否計(jì)算完成是數(shù)值分析方法一般流程31電磁場(chǎng)應(yīng)用漫談電機(jī)電磁場(chǎng)分析計(jì)算生物電磁學(xué)實(shí)際生活中用到的電磁場(chǎng)32電機(jī)電磁場(chǎng)分析定子轉(zhuǎn)子33電機(jī)電磁場(chǎng)分析34電機(jī)中磁場(chǎng)分布35生物電磁學(xué)生物電磁學(xué)研究生物體（特別是人體）的電磁過(guò)程及其與生命活動(dòng)的關(guān)系和外界電磁場(chǎng)對(duì)生物體的作用。例如，生物體表有電位分布，據(jù)此，有腦電和心電問(wèn)題。36腦電電磁計(jì)算逆問(wèn)題高分辨腦電計(jì)算軟件頭皮皮層37真實(shí)頭模型剖分網(wǎng)格

38實(shí)際生活中用到的電磁場(chǎng)防靜電措施——避雷針；電視天線(xiàn)（阻抗、極化匹配）室內(nèi)天線(xiàn)公用天線(xiàn)在移動(dòng)通信上的應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)無(wú)線(xiàn)接入