統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)指數(shù)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)第6章學(xué)習(xí)目的和要求要求在理解指數(shù)基本概念的基礎(chǔ)上，掌握各種指數(shù)的編制及因素分析方法，重點(diǎn)掌握兩因素的綜合指數(shù)因素分析。內(nèi)容：第一節(jié)指數(shù)概述第二節(jié)綜合指數(shù)的編制方法第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)的編制第四節(jié)指數(shù)的因素分析第一節(jié)指數(shù)的概念和分類商品名稱銷量價格(元)基期報告期基期報告期甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________一、概念反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)。二、作用1、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的方向和程度2、利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析3、根據(jù)指數(shù)數(shù)列反映現(xiàn)象的變動趨勢三、指數(shù)的種類（一）按其所說明的對象范圍不同1、個體指數(shù)：反映個別現(xiàn)象變動的相對數(shù)。如2、總指數(shù)：反映總體現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)。（二）按其所反映的指標(biāo)性質(zhì)不同1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)的種類（三）總指數(shù)按對比的指標(biāo)形式不同1、綜合指數(shù)2、平均數(shù)指數(shù)3、平均指標(biāo)指數(shù)（四）按編制任務(wù)不同1、時間指數(shù)2、區(qū)域指數(shù)3、計(jì)劃完成程度指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)編制總指數(shù)的基本方法：1、先綜合再對比即：先將各種商品的價格或銷售量資料加總，然后再通過對比得到相應(yīng)指數(shù)。2、先對比再平均即：先將各種商品的價格或銷售量進(jìn)行對比，再計(jì)算個體指數(shù)的平均數(shù)作為相應(yīng)總指數(shù)。因而總指數(shù)按計(jì)算方法不同分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)一、綜合指數(shù)編制的基本方法數(shù)量指數(shù)編制方法質(zhì)量指數(shù)編制方法二、綜合指數(shù)的應(yīng)用成本計(jì)劃完成指數(shù)價格區(qū)域指數(shù)股票價格指數(shù)

一、綜合指數(shù)編制的基本方法

1、數(shù)量指數(shù)的編制(某商店資料)商品名稱銷量價格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________

例：計(jì)算三種商品銷售量的綜合變動程度及由于銷售量變動使銷售額變動的絕對額?；驹恚簩⒉荒芟嗉拥乃芯繉ο螅◤?fù)雜現(xiàn)象總體），通過同度量因素的引入，使之過渡到可以相加總的綜合性指標(biāo)（價值指標(biāo)）；（各種商品銷售量不能加總）

商品銷售量×商品價格=商品銷售額q×p=pq同理：

商品銷售量×商品價格=商品銷售額q×p=pq（各種商品價格不能加總）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，即計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合變動程度時，需要加入質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，而且把這個同度量因素固定下來，固定在基期。

商品銷量價格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________銷售額(元)10001250750900500575225027252、質(zhì)量指數(shù)編制方法商品名稱銷量價格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計(jì)________

例：計(jì)算三種商品價格的綜合變動程度及由于價格變動使銷售額變動的絕對額。質(zhì)量指數(shù)的編制原則在編制質(zhì)量指數(shù)時，即計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合變動程度時，需要加入數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，而且把這個同度量因素固定下來，固定在報告期。商品銷售量價格(元)銷售額(元)甲(公斤)5062.520148751250乙(套)7590108720900丙(件)10011555575575合計(jì)________217027253、綜合指數(shù)的其它編制方法（一）拉氏公式（二）派氏公式（三）馬艾公式（四）費(fèi)喧公式（五）固定權(quán)數(shù)返回二、綜合指數(shù)的應(yīng)用1——股票價格指數(shù)

股票價格指數(shù)的編制方法有多種，綜合指數(shù)公式是其中的一種重要方法。其計(jì)算公式如下：

深證綜合指數(shù)、上證綜合指數(shù)：以上市公司全部股票為編制對象，用股票發(fā)行量為同度量因素上證指數(shù):“上海證券交易所綜合股價指數(shù)”于1991年7月15日公開發(fā)布，基日定為1990年12月19日?；罩笖?shù)定為100點(diǎn)。綜合指數(shù)類和成份股指數(shù)類均為派氏加權(quán)價格指數(shù)，即以指數(shù)股的計(jì)算日股份數(shù)作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。深證指數(shù):“深圳證券交易所股票價格綜合指數(shù)”計(jì)算方法基本與上證指數(shù)相同，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權(quán)數(shù)為股票的總股本。以91年4月3日為基日，基日指數(shù)為100。后被深圳成分指數(shù)取代，95年2月20日開始發(fā)布的深圳成分指數(shù)的基準(zhǔn)日定為1994年7月20日，基數(shù)為1000點(diǎn)。香港的恒生指數(shù)是香港股票市場歷史最久、影響最大的一種股價指數(shù)。由恒生銀行編制，以1964年7月31日為基日，基數(shù)為100。恒生指數(shù)由33種具有代表性的經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司的股票組成，這些股票分布在各主要行業(yè)。恒生指數(shù)就是根據(jù)這33種上市股票每天的收市價，算出當(dāng)天這些上市公司的總市值，再與基期的資本總市值相比，乘以100得出當(dāng)天的指數(shù)。綜合指數(shù)的應(yīng)用2——成本計(jì)劃完成指數(shù)單位成本(元）產(chǎn)量計(jì)劃實(shí)際計(jì)劃實(shí)際甲(臺）190195400340乙(件）44428001000合計(jì)————計(jì)算兩種產(chǎn)品成本計(jì)劃綜合完成程度及總成本增減額綜合指數(shù)的應(yīng)用3——價格區(qū)域指數(shù)甲乙兩地某日幾種農(nóng)副產(chǎn)品市場資料商品甲地區(qū)乙地區(qū)1403005020023010020300325302535合計(jì)————計(jì)算甲乙兩地三種產(chǎn)品價格的綜合比較程度貿(mào)易額（元）2000025000120008000162516253362534625第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)一、基本編制方法加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)二、應(yīng)用居民消費(fèi)價格指數(shù)農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)一、基本編制方法

1、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)商品銷量個體指數(shù)(%)基期銷售額甲(公斤)1251000乙(套)120750丙(件)115500合計(jì)—2250計(jì)算三種商品銷售量的綜合變動程度及由于銷售量變動使銷售額變動的絕對額。商品(%)甲(公斤)12510001250乙(套)120750900丙(件)115500575合計(jì)—22502725加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的適用條件計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，如果已知的是數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)和基期總額資料，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計(jì)算數(shù)量指標(biāo)的綜合變動程度。2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)商品價格個體指數(shù)(%）報告期銷售額（元）甲(公斤)70875乙(套)80720丙(件)100575合計(jì)—2170計(jì)算三種商品價格的綜合變動程度及由于價格變動使銷售額變動的絕對額。商品

(%）甲(公斤)708751250乙(套)80720900丙(件)100575575合計(jì)—21702725加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的適用條件計(jì)算質(zhì)量指數(shù)指數(shù)時，如果已知的是質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)和報告期總額資料，用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動程度。

物價指數(shù)是一種非常重要的指數(shù)，與人民的生活息息相關(guān)。零售物價指數(shù)和居民消費(fèi)價格指數(shù)是我國政府統(tǒng)計(jì)部門所編制的兩種重要物價指數(shù)。二、平均指數(shù)應(yīng)用——價格指數(shù)CPIconsumerpriceindex是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品價格和服務(wù)項(xiàng)目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)三、居民消費(fèi)價格指數(shù)的編制CPI的意義可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價格和服務(wù)價格變動對城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。通常也被用作反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)，作為研究居民生活和宏觀經(jīng)濟(jì)分析和決策、價格總水平監(jiān)測和調(diào)控的依據(jù)。2007年居民消費(fèi)價格指數(shù)變化

CPI(%)編制物價指數(shù)，必須掌握要素：一是確定指數(shù)商品，選擇代表規(guī)格品；二是掌握同一商品同一規(guī)格的基期和報告期的平均價格；三是確定權(quán)數(shù)。（一）居民消費(fèi)價格指數(shù)的編制過程（1）食品：（2）煙酒及用品；（3）衣著；（4）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)；(5)醫(yī)療保健及個人用品；(6）交通和通信；(7)娛樂教育文化用品及服務(wù)；(8）居住等。

1.消費(fèi)品分類現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)制度規(guī)定，將居民消費(fèi)的商品分為八大類：每個大類包括若干個中類，中類之下又有基本分類，基本分類中包括若干代表規(guī)格品。例如衣著大類服裝衣著材料鞋帽襪其他衣著鞋類襪子帽子三個基本分類。一般選擇居民消費(fèi)量大，市場供應(yīng)相對穩(wěn)定，價格變動趨勢有代表性，以及變動頻繁的特殊商品作為指數(shù)商品的代表規(guī)格品。2.選擇代表規(guī)格品

3.代表規(guī)格品價格指數(shù)的計(jì)算收集價格資料計(jì)算平均價格對比得到基本分類商品價格指數(shù)4.確定權(quán)數(shù),計(jì)算總指數(shù)權(quán)數(shù):一般以上年度1-3季度的實(shí)際零售額和第四季度的預(yù)計(jì)零售額加以確定。每年定1次，年內(nèi)不變?！拔迥甏笳{(diào)整，每年適當(dāng)微調(diào)”總指數(shù)的計(jì)算:采用加權(quán)算術(shù)平均形式計(jì)算基本分類指數(shù)中類指數(shù)大類指數(shù)居民消費(fèi)價格指數(shù)

居民消費(fèi)價格指數(shù)代表品指數(shù)(%）一、食品類1、糧食大米二等2.232.20面粉標(biāo)準(zhǔn)2.682.80糧食制品其他2、副食品3、其他食品二、煙酒及用品三、衣著權(quán)數(shù)W104.498.5居民消費(fèi)價格指數(shù)代表品指數(shù)(%）一、食品類1、糧食大米二等2.232.2060面粉標(biāo)準(zhǔn)2.682.8010糧食制品20其他10102.02、副食品3、其他食品二、煙酒及用品三、衣著權(quán)數(shù)104.4101.898.5100.1居民消費(fèi)價格指數(shù)代表品指數(shù)(%）一、食品類1、糧食29100.1大米面粉糧食制品其他2、副食品55103.43、其他食品16105.0二、煙酒及用品三、衣著權(quán)數(shù)W102.7對CPI價格指數(shù)編制的注意1.為何會出現(xiàn)一些人的感受與所公布的ＣＰＩ變動情況不一致少數(shù)商品或服務(wù)項(xiàng)目價格與“一籃子”商品或服務(wù)項(xiàng)目的綜合平均價格的差異。地區(qū)之間和地區(qū)與全國平均水平的差異。對比基期的差異。個人承受力的差異。對CPI價格指數(shù)編制的注意2.為何07年的價格上漲稱為“結(jié)構(gòu)性上漲”由于部分商品價格上漲，并帶動相關(guān)商品的價格上浮，使CPI也跟著上漲。與之對應(yīng)的是通貨膨脹，物價全面上漲。

2007年的價格上漲主要是食品類價格持續(xù)上漲，特別是各種農(nóng)副產(chǎn)品價格的快速上升，帶動整體CPI快速上升

核心CPI（即CPI數(shù)據(jù)中剔除食品和能源價格的部分）上漲并不高，1%左右對CPI價格指數(shù)編制的注意3.為什么不能將商品房價格直接納入ＣＰＩ統(tǒng)計(jì)出于國民經(jīng)濟(jì)核算的需要，ＣＰＩ的統(tǒng)計(jì)口徑必須與國民經(jīng)濟(jì)核算體系中的消費(fèi)分類相一致，而根據(jù)這個分類，商品房購買屬于投資范疇，不屬于消費(fèi)行為

商品房購買與當(dāng)期消費(fèi)不同步，購買支出與當(dāng)期實(shí)際住房消費(fèi)不對等。

房地產(chǎn)價格指數(shù)的編制房屋銷售價格指數(shù)（商品房價格指數(shù)）

房屋租賃價格指數(shù)

土地交易價格指數(shù)

（二）CPI與零售物價指數(shù)相同：調(diào)查方法和計(jì)算公式相同區(qū)別1.編制角度不同。零售物價指數(shù)從商品賣方的角度出發(fā)，著眼于零售市場；而CPI從商品買方角度出發(fā)，著眼于人民生活。2.包括范圍不同。零售物價指數(shù)包括14類，包括生活消費(fèi)品，建筑裝潢材料和機(jī)電產(chǎn)品等，但不包括非商品形態(tài)的服務(wù)項(xiàng)目；而CPI包括8類，包括生活消費(fèi)品和服務(wù)。（三）CPI指數(shù)的應(yīng)用1.可用于反映通貨膨脹通貨膨脹率大于0，說明存在通貨膨脹通貨膨脹率小于0，說明出現(xiàn)通貨緊縮CPI指數(shù)的應(yīng)用2、可用來反映貨幣購買力變動貨幣購買力是指單位貨幣能夠購買到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。貨幣貶值百分比=100%—貨幣購買力指數(shù)3、可用來反映對職工工資的影響說明職工在不同時期得到的貨幣工資額實(shí)際能買到的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目在數(shù)量上的增減變化。CPI指數(shù)的應(yīng)用4、可用來作為其他經(jīng)濟(jì)時間序列的緊縮因子，消除通貨膨脹因素的影響CPI指數(shù)的應(yīng)用四、道·瓊斯股票指數(shù)運(yùn)用平均的方法來編制，全稱為股票價格平均數(shù)、基本方法：對編入指數(shù)的各種股票分別計(jì)算不同時間的簡單平均價格，通過對比得到相應(yīng)日期的股價指數(shù)計(jì)算公式為：

道·瓊斯股票價格平均指數(shù)是以1928年10月1日為基數(shù)．因?yàn)檫@一天收盤時的道·瓊斯股票價格平均指數(shù)恰好約為100美元一、指數(shù)體系概念把經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，數(shù)量上保持一定關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)組成的整體稱為指數(shù)體系。綜合指數(shù)的指數(shù)體系（1）兩因素：總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)（2）多因素：平均數(shù)指數(shù)的指數(shù)體系原材料費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價格指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析二、指數(shù)體系的應(yīng)用由已知指數(shù)推算未知指數(shù)

例1：已知某廠生產(chǎn)成本今年比去年增加了20%，同期產(chǎn)量增加了14%，問單位產(chǎn)品成本變動的多少？解：生產(chǎn)成本=單位產(chǎn)品成本×產(chǎn)量生產(chǎn)成本指數(shù)=單位產(chǎn)品成本指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)=120%÷114%=105.26%例2：物價上漲后，同樣多的人民幣只能購買85%的同樣商品，計(jì)算物價指數(shù)。購買支出指數(shù)=物價指數(shù)×購買量指數(shù)物價指數(shù)=100%÷85%=117.65%例3：若價格下降10%能使買者總支出增加1%，則這種商品的需求量對價格A、缺乏彈性B、富有彈性C、具有單一彈性D、彈性不能確定解：需求量指數(shù)=101%÷90%=112.22%需求價格彈性=12.22%÷10%>1，則富有彈性。三、因素分析根據(jù)指數(shù)體系的理論，分析受多因素影響的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動中，各因素的影響方向和程度的方法。步驟：1、分析被研究對象及其影響因素；2、計(jì)算各因素變動方向和程度；3、建立指數(shù)體系，有兩方面內(nèi)容：絕對數(shù)上，各因素總量差額之和等于總量差額；相對數(shù)上，各因素指數(shù)之積等于總量指標(biāo)指數(shù)。

4、作出分析結(jié)論和說明。一種現(xiàn)象的因素分析商品 銷量(公斤)價格(元)基期報告期基期報告期甲5062.52014分析銷量和價格變動對銷售額變動的影響綜合指數(shù)體系的兩因素分析商品銷量價格(元)銷售額(元)甲(公斤)5062.5201410001250875乙(套)7590108750900720丙(件)10011555500575575合計(jì)________225027252170從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對銷售額的變動進(jìn)行因素分析銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價格指數(shù)96.44%=121.11%×79.63%計(jì)算結(jié)果表明:從相對數(shù)來說，銷售額下降了3.56%,是由于銷售量上升了21.11%和價格下降了20.37%兩個因素共同影響的結(jié)果.從絕對數(shù)來說,銷售額減少了80元,是由于銷售量的上升使銷售額增加了475元和由于價格下降使銷售額減少了555元兩個因素共同影響的結(jié)果.2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)多因素綜合指數(shù)體系的因素分析原材料產(chǎn)品生產(chǎn)量單耗材料價格甲(公斤)A(百件)8100.60.52021乙(米)B(百套)551.21.11514丙(米)C(百套)10122.42.53028分析產(chǎn)品產(chǎn)量、單耗、材料價格變動對費(fèi)用總額的影響從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面對該企業(yè)費(fèi)用總額的變動進(jìn)行因素分析費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價格指數(shù)原材料產(chǎn)品產(chǎn)量單耗材料價格費(fèi)用總額(百元)甲(公斤)A(百件)8100.60.5202196120100105乙(米)B(百套)551.21.11514909082.577丙(米)C(百套)10122.42.5302872086.4900840合計(jì)______________90610741082.51022費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價格指數(shù)相對數(shù)絕對數(shù)112.8%=118.5%×100.8%×94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)計(jì)算結(jié)果表明:從相對數(shù)來說，該企業(yè)費(fèi)用總額增長了12.8%，是由于產(chǎn)量增長了18.5%，單耗增長0.8%，原材料價格下降5.6%三個因素共同影響的結(jié)果。從絕對數(shù)來說，該企業(yè)費(fèi)用總額增加了11600元是由于產(chǎn)量增長使其增加了16800元，單耗增長使其增加850元，原材料價格的下降使