2022年遼寧省阜新市海州區(qū)、細(xì)河區(qū)、太平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2323頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)2022年遼寧省阜新市海州區(qū)、細(xì)河區(qū)、太平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個(gè)數(shù)中，比?1小的數(shù)是(

)A.?2 B.?12 C.02.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，它的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的(

)A.方差

B.眾數(shù)

C.平均數(shù)

D.中位數(shù)4.不等式組2?x≤1A.

B.

C.

D.5.端午節(jié)那天，歡歡回家看到桌上有一盆粽子，其中豆沙餡粽子1個(gè)，板栗餡粽子2個(gè)，五花肉餡粽子1個(gè)，這些粽子除餡外無(wú)其它差別．歡歡從盆中隨機(jī)取出1個(gè)粽子，是豆沙餡粽子的概率是(

)A.13

B.14

C.126.疫情防控期間，某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬(wàn)元購(gòu)買了一批口罩．隨著疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元電信公司又花6000元購(gòu)買了一批口罩，購(gòu)買的數(shù)量與第一次購(gòu)買的數(shù)量相等，設(shè)第一次每包口罩為x元，可列方程為(

)

A.1x=6000x?10 B.100007.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，CB=CD，∠CAD=A.30°

B.50°

C.70°8.若兩個(gè)點(diǎn)(x1,1)，(x2,?3A.1

B.2

C.3

D.49.對(duì)于二次函數(shù)y=?14A.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大

B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值?3

C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(10.在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).每一次將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來(lái)的2A.(?22022,0) B.(二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.計(jì)算：(12)?12.一副三角板按如圖所示放置，AB//DC，則∠13.夏天到了，天氣炎熱，零陵區(qū)某學(xué)校4月份舉行一次“珍愛生命，預(yù)防溺水”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，該校九年級(jí)從預(yù)選表現(xiàn)優(yōu)秀的一位男生和兩位女生中任選兩位同學(xué)參加學(xué)校知識(shí)競(jìng)賽，選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率是______．14.如圖，點(diǎn)M、N分別是矩形紙片ABCD兩邊AB、DC的中點(diǎn)，AB=4，AD=8.沿BE折疊，點(diǎn)A與MN上點(diǎn)G重合，點(diǎn)E

15.如圖，將三角形ABC沿直線CB向右平移6cm得到三角形DEF，DF交AB于點(diǎn)G，在三角形ABC中，∠C16.甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，甲、乙兩人相距的最大距離______米．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2x2四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

在如圖①所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，a，b，c均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn))．

(1)在圖①中，a經(jīng)過一次______變換(填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”)可以得到b；

(2)在圖①中，c是可以由b經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______(填“A”“B”或“C”)；

(3)在圖②中畫出a繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的d19.(本小題8.0分)

2021年是航天大年，中國(guó)航天事業(yè)快速發(fā)展．2021年10月16日0時(shí)23分，神舟十三號(hào)按照預(yù)定時(shí)間在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射．12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開講啦！神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員在軌介紹展示中國(guó)空間站工作生活場(chǎng)景，演示微重力環(huán)境下細(xì)胞學(xué)實(shí)驗(yàn)、物體運(yùn)動(dòng)、液體表面張力等現(xiàn)象，并與地面課堂進(jìn)行實(shí)時(shí)交流．課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A.浮力消失實(shí)驗(yàn)、B.水膜張力實(shí)驗(yàn)、C.水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)、D.泡騰片實(shí)驗(yàn)．某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谶@四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生一共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______°；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；20.(本小題8.0分)

某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)(如圖)，此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的P處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得教學(xué)樓樓頂?shù)狞c(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．(注：點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：si21.(本小題10.0分)

某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主兩次購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇．

(1)若第一次用資金25600元，第二次用資金32800元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？

(2)在(1)的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)這兩種電器22.(本小題10.0分)

如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，CE是⊙O的切線．

(1)求證：∠A=∠BE23.(本小題12.0分)

綜合與實(shí)踐

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE.請(qǐng)寫出∠AEB的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(2)類比探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中D24.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(?3,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)過點(diǎn)P作PN答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

?2<?1，?12>?1，0>?1，1>?1，

∴四個(gè)數(shù)中，比?1小的數(shù)是?2．

故選：A．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2.【答案】A

【解析】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．

故選：A．

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．

3.【答案】D

【解析】解：共有13名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六．

我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．

故選：D．

由于有13名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。?/p>

本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

4.【答案】D

【解析】解：解不等式2?x≤1，得x≥1，

解不等式x+12<2，得x<3，5.【答案】B

【解析】解：∵豆沙餡粽子1個(gè)，板栗餡粽子2個(gè)，五花肉餡粽子1個(gè)，

∴隨機(jī)取出1個(gè)粽子，是豆沙餡粽子的概率是11+2+1=14．

故選：B6.【答案】C

【解析】解：∵第二次購(gòu)進(jìn)口罩時(shí)每包口罩下降10元，且第一次購(gòu)進(jìn)口罩時(shí)每包口罩x元，

∴第二次購(gòu)進(jìn)口罩時(shí)每包口罩(x?10)元．

依題意得：10000x=6000x?10．

故選：C．

7.【答案】C

【解析】解：∵CB=CD，∠CAD=30°，

∴∠CAD=∠CAB=30°，

∴8.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題的關(guān)鍵是推知該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，結(jié)合反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答．

【解答】解：∵兩個(gè)點(diǎn)(x1,1)，(x2,?3)中的1>0>?3，x1<x2，

9.【答案】B

【解析】解：∵二次函數(shù)y=?14(x?2)2?3，

∴當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)取得最大值，最大值是?3，故選項(xiàng)B正確；

圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?3)10.【答案】D

【解析】解：(1)∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，

∴OA=1，

∴第一次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A1在第一象限，OA1=2；

第二次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A2在第二象限，OA2=22；

第三次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A3在x軸負(fù)半軸，OA3=23；

第四次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A4在第三象限，OA4=24；

第五次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A5在第四象限，OA5=25；

第六次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A6在x軸正半軸，OA6=26；

如此循環(huán)，每旋轉(zhuǎn)6次，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)又回到x11.【答案】3?【解析】解：(12)?1?|3?3|

=2?(3?12.【答案】15°【解析】解：由圖可知，

∠1=45°，∠2=30°，

∵AB//DC，

∴∠BAE=∠13.【答案】23【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果有4種，

∴選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率為46=23，

故答案為：23．

畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．

14.【答案】83【解析】解：如圖，連接AG，

∵M(jìn)N垂直平分AB，

∴AD//BC//MN，

∴AG=BG，EG=FG，

由折疊可知：AB=BG，

∴AG=AB=BG．

∴△ABG為等邊三角形．

∴∠ABG=60°，

15.【答案】38

【解析】解：由平移得：

BE=AD=6cm，BE//AD，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴四邊形ABED的面積=BE?AC=6×10=60(cm2)，

∵S△AD16.【答案】68

【解析】解：根據(jù)題意，t=0時(shí)，甲出發(fā)3秒行駛的路程為12米，

所以，甲的速度=12÷3=4(米/秒)，

∵先到終點(diǎn)的人原地休息，

∴80秒時(shí)，乙先到達(dá)終點(diǎn)，

∴乙的速度=400÷80=5(米/秒)，

∴c=40017.【答案】解：原式=[x+2x(x?2)?x?1(x【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

18.【答案】平移

B

【解析】解：(1)在圖①中，a經(jīng)過一次平移變換可以得到b；

故答案為：平移；

(2)在圖①中，c是可以由b經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是B點(diǎn)．

故答案為：B．

(3)在圖②中，圖形d即為所求．

EF掃過的面積S=90360×(22π?19.【答案】50

108

【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷24%=50(人)，

D試驗(yàn)內(nèi)容所占比例為50?(14+9+12)=15(人)，

所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×1550=108°，

故答案為：50、108；

(2)補(bǔ)全圖形如下：

(3)20.【答案】解：過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，過點(diǎn)C作CF⊥PE于F，如圖所示：

則四邊形BCFE是矩形，

∴CF=BE，

由題意得，AB=57米，PE=30米，∠A=∠DPA=37°，∠PCF=∠HPC=45°，

在Rt【解析】過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，過點(diǎn)C作CF⊥PE于F，由銳角三角函數(shù)定義求出AE的長(zhǎng)，得出BE21.【答案】解：(1)設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，

根據(jù)題意得8x+20y=2560010x+30y=32800，

解得x=2800y=160．

答：掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是2800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是160元；【解析】(1)設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，根據(jù)采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)再購(gòu)進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)風(fēng)扇(50?a)臺(tái)，根據(jù)采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：(1)列出關(guān)于x、y22.【答案】(1)證明：連接OE，

∵CE是⊙O的切線，

∴OE⊥EC，

∴∠OEB+∠BEC=90°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∴∠ABE+【解析】(1)連接OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OE⊥EC，根據(jù)圓周角定理得到∠AE23.【答案】90°

AE=【解析】解：(1)∠AEB=60°，AD=BE，理由如下：

∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，

∴△ACD≌△BCE(SAS)．

∴∠ADC=∠BEC.AD=BE，

∵△DCE為等邊三角形，

∴∠CDE=∠CED=60°．

∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，

∴∠ADC=120°．

∴∠BEC=120°．

∴∠AEB=∠BEC?∠CED=60°．

(2)猜想：①∠AEB=90°，②AE=BE+2CM．理由如下：

∵△ACB和△DC24.【答案】解：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得9a?3b+4=016a+4b+4=0，

解得a=?13