吉林省普通高中2023屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
吉林省普通高中2023屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁(yè)
吉林省普通高中2023屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁(yè)
吉林省普通高中2023屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁(yè)
吉林省普通高中2023屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是()A.的虛部為 B. C.的共軛復(fù)數(shù)為 D.為純虛數(shù)2.設(shè),,,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.3.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.若與互為共軛復(fù)數(shù),則()A.0 B.3 C.-1 D.45.已知集合,,,則()A. B. C. D.6.在“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后,甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).甲:我的成績(jī)比乙高.乙:丙的成績(jī)比我和甲的都高.丙:我的成績(jī)比乙高.成績(jī)公布后,三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人按成績(jī)由高到低的次序?yàn)锳.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙7.設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是().A. B.C. D.8.若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,則|a+bi|=().A. B. C. D.59.已知直線是曲線的切線,則()A.或1 B.或2 C.或 D.或110.已知雙曲線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn),則雙曲線的離心率的取值范圍是()A. B. C. D.11.函數(shù)的部分圖像如圖所示,若,點(diǎn)的坐標(biāo)為,若將函數(shù)向右平移個(gè)單位后函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值為()A. B. C. D.12.給出下列三個(gè)命題:①“”的否定;②在中,“”是“”的充要條件;③將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象.其中假命題的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則滿足的正整數(shù)的值為_(kāi)_____.14.已知函數(shù),(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若關(guān)于x的方程恰有5個(gè)相異的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.15.若實(shí)數(shù)滿足約束條件,設(shè)的最大值與最小值分別為,則_____.16.設(shè)全集,,,則______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解某產(chǎn)品年產(chǎn)量x(噸)對(duì)價(jià)格y(千克/噸)和利潤(rùn)z的影響,對(duì)近五年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表:x12345y17.016.515.513.812.2(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)若每噸該產(chǎn)品的成本為12千元,假設(shè)該產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),年利潤(rùn)w取到最大值?參考公式:18.(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為,若三角形的面積大于,求參數(shù)的取值范圍.19.(12分)分別為的內(nèi)角的對(duì)邊.已知.(1)若,求;(2)已知,當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí),求的周長(zhǎng).20.(12分)一個(gè)工廠在某年里連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本(萬(wàn)元)與該月產(chǎn)量(萬(wàn)件)之間有如下一組數(shù)據(jù):1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.872.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26(1)通過(guò)畫(huà)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;(2)①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程;②通過(guò)建立的關(guān)于的回歸方程,估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí),產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元?(均精確到0.001)附注:①參考數(shù)據(jù):,,,,.②參考公式:相關(guān)系數(shù),,.21.(12分)某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘)將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.(1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表:并通過(guò)計(jì)算判斷,是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?(2)在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中,按男女用分層抽樣方法抽出人,進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流.(i)求這人中,男生、女生各有多少人?(ii)從參加體會(huì)交流的人中,隨機(jī)選出人發(fā)言,記這人中女生的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式:,其中.臨界值表:0.100.050.0250.01002.7063.8415.0246.63522.(10分)已知函數(shù),.(1)當(dāng)為何值時(shí),軸為曲線的切線;(2)用表示、中的最大值,設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

將復(fù)數(shù)整理為的形式,分別判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】的虛部為,錯(cuò)誤;,錯(cuò)誤;,錯(cuò)誤;,為純虛數(shù),正確本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)、實(shí)部與虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的分類的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】

選取中間值和,利用對(duì)數(shù)函數(shù),和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以,因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以,綜上可知,.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小;考查邏輯思維能力和知識(shí)的綜合運(yùn)用能力;選取合適的中間值是求解本題的關(guān)鍵;屬于中檔題、??碱}型.3、A【解析】

由計(jì)算出的取值范圍,利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可求得函數(shù)的值域.【詳解】,,,因此,函數(shù)的值域?yàn)?故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)在區(qū)間上的值域的求解,解答的關(guān)鍵就是求出對(duì)象角的取值范圍,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】

計(jì)算,由共軛復(fù)數(shù)的概念解得即可.【詳解】,又由共軛復(fù)數(shù)概念得:,.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)的概念.5、A【解析】

求得集合中函數(shù)的值域,由此求得,進(jìn)而求得.【詳解】由,得,所以,所以.故選:A【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)值域的求法,考查集合補(bǔ)集、交集的概念和運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.6、A【解析】

利用逐一驗(yàn)證的方法進(jìn)行求解.【詳解】若甲預(yù)測(cè)正確,則乙、丙預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,則甲比乙成績(jī)高,丙比乙成績(jī)低,故3人成績(jī)由高到低依次為甲,乙,丙;若乙預(yù)測(cè)正確,則丙預(yù)測(cè)也正確,不符合題意;若丙預(yù)測(cè)正確,則甲必預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,丙比乙的成績(jī)高,乙比甲成績(jī)高,即丙比甲,乙成績(jī)都高,即乙預(yù)測(cè)正確,不符合題意,故選A.【點(diǎn)睛】本題將數(shù)學(xué)知識(shí)與時(shí)政結(jié)合,主要考查推理判斷能力.題目有一定難度,注重了基礎(chǔ)知識(shí)、邏輯推理能力的考查.7、B【解析】

由奇偶性定義可判斷出為偶函數(shù),由單調(diào)性的性質(zhì)可知在上單調(diào)遞增,由此知在上單調(diào)遞減,從而將所求不等式化為,解絕對(duì)值不等式求得結(jié)果.【詳解】由題意知:定義域?yàn)?,,為偶函?shù),當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則在上單調(diào)遞減,由得:,解得:或,的取值范圍為.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求解函數(shù)不等式的問(wèn)題;奇偶性的作用是能夠確定對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性,單調(diào)性的作用是能夠?qū)⒑瘮?shù)值的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系,進(jìn)而化簡(jiǎn)不等式.8、C【解析】試題分析:由已知,-2a+i=1-bi,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,有a=-,b=-1所以|a+bi|=,選C考點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算,復(fù)數(shù)相等的充要條件,復(fù)數(shù)的模9、D【解析】

求得直線的斜率,利用曲線的導(dǎo)數(shù),求得切點(diǎn)坐標(biāo),代入直線方程,求得的值.【詳解】直線的斜率為,對(duì)于,令,解得,故切點(diǎn)為,代入直線方程得,解得或1.故選:D【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)切線方程求參數(shù),屬于基礎(chǔ)題.10、C【解析】

先求得的漸近線方程,根據(jù)沒(méi)有公共點(diǎn),判斷出漸近線斜率的取值范圍,由此求得離心率的取值范圍.【詳解】雙曲線的漸近線方程為,由于雙曲線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn),所以雙曲線的漸近線的斜率,所以雙曲線的離心率.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查雙曲線的漸近線,考查雙曲線離心率的取值范圍的求法,屬于基礎(chǔ)題.11、B【解析】

根據(jù)圖象以及題中所給的條件,求出和,即可求得的解析式,再通過(guò)平移變換函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱,求得的最小值.【詳解】由于,函數(shù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為,所以函數(shù)的半個(gè)周期,所以,又,,則有,可得,所以,將函數(shù)向右平移個(gè)單位后函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱,即平移后為偶函數(shù),所以的最小值為1,故選:B.【點(diǎn)睛】該題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式是解決該題的關(guān)鍵,要求熟練掌握函數(shù)圖象之間的變換關(guān)系,屬于簡(jiǎn)單題目.12、C【解析】

結(jié)合不等式、三角函數(shù)的性質(zhì),對(duì)三個(gè)命題逐個(gè)分析并判斷其真假,即可選出答案.【詳解】對(duì)于命題①,因?yàn)?所以“”是真命題,故其否定是假命題,即①是假命題;對(duì)于命題②,充分性:中,若,則,由余弦函數(shù)的單調(diào)性可知,,即,即可得到,即充分性成立;必要性:中,,若,結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性可知,,即,可得到,即必要性成立.故命題②正確;對(duì)于命題③,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到的圖象,即命題③是假命題.故假命題有①③.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷,考查了余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,考查了三角函數(shù)圖象的平移變換,考查了學(xué)生的邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、6【解析】

已知,利用,求出通項(xiàng),然后即可求解【詳解】∵,∴當(dāng)時(shí),,∴;當(dāng)時(shí),,∴,故數(shù)列是首項(xiàng)為-2,公比為2的等比數(shù)列,∴.又,∴,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查通項(xiàng)求解問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題14、【解析】

作出圖象,求出方程的根,分類討論的正負(fù),數(shù)形結(jié)合即可.【詳解】當(dāng)時(shí),令,解得,所以當(dāng)時(shí),,則單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,則單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,且,作出函數(shù)的圖象如圖:(1)當(dāng)時(shí),方程整理得,只有2個(gè)根,不滿足條件;(2)若,則當(dāng)時(shí),方程整理得,則,,此時(shí)各有1解,故當(dāng)時(shí),方程整理得,有1解同時(shí)有2解,即需,,因?yàn)椋?),故此時(shí)滿足題意;或有2解同時(shí)有1解,則需,由(1)可知不成立;或有3解同時(shí)有0解,根據(jù)圖象不存在此種情況,或有0解同時(shí)有3解,則,解得,故,(3)若,顯然當(dāng)時(shí),和均無(wú)解,當(dāng)時(shí),和無(wú)解,不符合題意.綜上:的范圍是,故答案為:,【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力,屬于中檔題.15、【解析】

畫(huà)出可行域,平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界位置,由此求得最大值以及最小值,進(jìn)而求得的比值.【詳解】畫(huà)出可行域如下圖所示,由圖可知,當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最大值7;過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最小值2,所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用線性規(guī)劃求線性目標(biāo)函數(shù)的最值.這種類型題目的主要思路是:首先根據(jù)題目所給的約束條件,畫(huà)出可行域;其次是求得線性目標(biāo)函數(shù)的基準(zhǔn)函數(shù);接著畫(huà)出基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)直線;然后通過(guò)平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界的位置;最后求出所求的最值.屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】

先求出集合,,然后根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義求解即可.【詳解】解:,或;∴;∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)(2)當(dāng)時(shí),年利潤(rùn)最大.【解析】

(1)方法一:令,先求得關(guān)于的回歸直線方程,由此求得關(guān)于的回歸直線方程.方法二:根據(jù)回歸直線方程計(jì)算公式,計(jì)算出回歸直線方程.方法一的好處在計(jì)算的數(shù)值較小.(2)求得w的表達(dá)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作出預(yù)測(cè).【詳解】(1)方法一:取,則得與的數(shù)據(jù)關(guān)系如下123457.06.55.53.82.2,,,.,,關(guān)于的線性回歸方程是即,故關(guān)于的線性回歸方程是.方法二:因?yàn)?,,,,,所以,故關(guān)于的線性回歸方程是,(2)年利潤(rùn),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知:當(dāng)時(shí),年利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本小題主要考查回歸直線方程的求法,考查利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè),考查運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.18、(1)(2)【解析】

(1)當(dāng)時(shí),不等式可化為:,再利用絕對(duì)值的意義,分,,討論求解.(2)根據(jù)可得,得到函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,再利用三角形面積公式由求解.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),不等式可化為:①當(dāng)時(shí),不等式化為,解得:②當(dāng)時(shí),不等式化為,解得:,③當(dāng)時(shí),不等式化為解集為,綜上,不等式的解集為.(2)由題得,所以函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,的面積為,由,得(舍),或,所以,參數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法和絕對(duì)值函數(shù)的應(yīng)用,還考查分類討論的思想和運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.19、(1)(2)【解析】

(1)根據(jù)正弦定理,將,化角為邊,即可求出,再利用正弦定理即可求出;(2)根據(jù),選擇,所以當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí),最大,結(jié)合(1)中條件,即可求出最大時(shí),對(duì)應(yīng)的的值,再根據(jù)余弦定理求出邊,進(jìn)而得到的周長(zhǎng).【詳解】(1)由,得,即.因?yàn)?,所?由,得.(2)因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.因?yàn)榈拿娣e.所以當(dāng)時(shí),的面積取得最大值,此時(shí),則,所以的周長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形,涉及到基本不等式的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.20、(1)見(jiàn)解析;(2)①②3.386(萬(wàn)元)【解析】

(1)利用代入數(shù)值,求出后即可得解;(2)①計(jì)算出、后,利用求出后即可得解;②把代入線性回歸方程,計(jì)算即可得解.【詳解】(1)由已知條件得,,∴,說(shuō)明與正相關(guān),且相關(guān)性很強(qiáng).(2)①由已知求得,,所以,所求回歸直線方程為.②當(dāng)時(shí),(萬(wàn)元),此時(shí)產(chǎn)品的總成本約為3.386萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用以及線性回歸方程的求解和應(yīng)用,考查了計(jì)算能力,屬于中檔題.21、(1)能;(2)(i)男生有人,女生有人;(ii),分布列見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表.由總?cè)藬?shù)及女生人數(shù)得男生人數(shù),由表格得達(dá)標(biāo)人數(shù),從而得男生中達(dá)標(biāo)人數(shù),這樣不

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論