山東省青島市2023年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－5的倒數(shù)是A． B．5 C． D．－52．如圖，是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體，該幾何體從左面看的形狀圖是（）A． B．C． D．3．給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．14．下列調(diào)查方式中，適合采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．調(diào)查市民對(duì)“地鐵1號(hào)線”車站環(huán)境的意見(jiàn)C．調(diào)查本市七年級(jí)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)D．了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔5．下列各題運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．在如圖的2022年6月份的月歷表中，任意框出表中同一豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．75 D．697．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：（）A． B．C． D．8．為使全國(guó)人民都過(guò)上幸福的小康生活，近年來(lái)各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國(guó)．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷售總額為180萬(wàn)元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為15元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷售產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．7500二、填空題9．的系數(shù)是．10．我國(guó)自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國(guó)防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒，數(shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.11．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．12．化簡(jiǎn)：＝．13．如圖，是直角，，平分，則°．14．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小36，原來(lái)兩位數(shù)是．15．將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為60厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為30厘米的圓柱，則鍛壓后圓柱的高為厘米．16．卡塔爾世界杯吸引了很多球迷的觀看．某觀看大廳觀眾區(qū)分為三部分，中間部分為固定座位數(shù)，每排13座，兩邊成扇形，第一排兩邊都為5座，第二排兩邊都為7座，第三排兩邊都為9座，往后按照此規(guī)律依次類推……，若此演出大廳共有15排座位，則能同時(shí)容納人觀看．三、解答題17．已知：線段a、b，求作：線段AB，使．18．計(jì)算與化簡(jiǎn)求值（1）；（2）（3）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．19．解方程（1）；（2）．20．已知：線段，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，且，，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和BD的中點(diǎn)．求：線段的長(zhǎng)．21．已知：在的內(nèi)部，且，，射線平分，．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．22．我區(qū)某學(xué)校組織開(kāi)展了疫情防控知識(shí)的培訓(xùn)．為了解學(xué)生們對(duì)疫情防控知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①?gòu)钠吣昙?jí)一班隨機(jī)選取20名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；②從八年級(jí)中隨機(jī)選取300名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；③從全校學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取300名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．按照一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)后，學(xué)校按成績(jī)分成五個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)成績(jī)A50≤x＜60B60≤x＜70C70≤x＜80D80≤x＜90E90≤x≤100（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是（填序號(hào)）；（2）在學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖中m的值為人；（3）在學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D項(xiàng)所在的圓心角的度數(shù)為；（4）若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，全校共有1800名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？23．為常態(tài)化開(kāi)展社會(huì)人群核酸檢測(cè)工作，我區(qū)在人群密集、流動(dòng)量大的區(qū)域布局了健康小屋（便民核酸采樣點(diǎn)）．某采樣點(diǎn)計(jì)劃每天完成2000人次的核酸采樣，實(shí)際每天采樣的數(shù)量相比有出入，如表是十二月份某一周該采樣點(diǎn)的實(shí)際采樣人次（超過(guò)為正，不足為負(fù)，單位：人次）星期一二三四五六七增減+150﹣250+400﹣100+150+200+150（1）根據(jù)記錄可知該采樣點(diǎn)前三天共完成了多少人次的核酸采樣？（2）采樣人次最多的一天比采樣人次最少的一天多了多少人次？（3）該采樣點(diǎn)采用十人混檢的方式收集核酸樣本（將10個(gè)人的樣本采集后放到同一根采樣管中進(jìn)行檢測(cè)），該采樣點(diǎn)這周平均每天完成多少人次的核酸采樣？（4）該采樣點(diǎn)在這周至少需要多少根采樣管？24．為喜迎元旦，某超市推出A類禮盒和B類禮盒，每個(gè)A類禮盒的成本為120元，每個(gè)B類禮盒的成本為160元，每個(gè)B類禮盒的售價(jià)比每個(gè)A類禮盒的售價(jià)多80元，售賣2個(gè)A類禮盒獲得的利潤(rùn)和售賣1個(gè)B類禮盒獲得的利潤(rùn)相同．（1）求每個(gè)A類禮盒的售價(jià)；（2）該超市購(gòu)進(jìn)A類禮盒800個(gè)和B類禮盒1000個(gè)，進(jìn)行促銷活動(dòng)．超市規(guī)定，每人每次最多購(gòu)買A類禮盒1個(gè)或B類禮盒1個(gè)，每個(gè)A類禮盒直接參與店內(nèi)“每滿100元減a元”的活動(dòng)，每個(gè)B類禮盒在售價(jià)的基礎(chǔ)上打九折后再參與店內(nèi)“每滿100元減a元”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束時(shí)，所有禮盒全部售賣完．若該超市獲得的利潤(rùn)為48800元，求a的值．25．【問(wèn)題提出】：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置29個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置19個(gè)點(diǎn)（不含長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)A、B、C、D，且相對(duì)的邊點(diǎn)的位置相同），如圖連接各邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖中一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）？【問(wèn)題探究】：為解決上面的問(wèn)題，我們將采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手：（1）探究一：將一條線段上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，圖中一共可以形成多少條線段？如圖1，當(dāng)n＝0時(shí)，圖中線段有：線段AB，共1條線段；如圖2，當(dāng)n＝1時(shí)，以A為端點(diǎn)的線段有：線段AC和線段AB，共2條線段；以C為端點(diǎn)的有：線段CB，共1條線段，故圖中共有條線段；如圖3，當(dāng)n＝2時(shí)，以A為端點(diǎn)的線段有：線段AC，線段AD和線段AB，共3條線段；以C為端點(diǎn)的有：線段CD和線段CB，共2條線段；以D為端點(diǎn)的有：線段DB，共1條線段，故圖中共有條線段；……小結(jié)：當(dāng)隨機(jī)設(shè)置了n個(gè)點(diǎn)后，一共可以形成條線段．（用含n的代數(shù)式表示）（2）探究二：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，則一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）？首先我們先探究寬上不設(shè)置點(diǎn)的情況．如圖4﹣1，當(dāng)，時(shí)，圖中一共有1個(gè)長(zhǎng)方形．如圖4﹣2，當(dāng)，時(shí)，圖中一共有3個(gè)長(zhǎng)方形．如圖4﹣3，當(dāng)，時(shí)，圖中一共有6個(gè)長(zhǎng)方形．……小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上不設(shè)置點(diǎn)，一共有個(gè)長(zhǎng)方形．（用含m的代數(shù)式表示）同理，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上不設(shè)置點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，一共有個(gè)長(zhǎng)方形．（用含n的代數(shù)式表示）如圖5﹣1，當(dāng)，時(shí)，長(zhǎng)上共形成3條線段，寬上共形成3條線段，圖中一共有9個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．如圖5﹣2，當(dāng)，時(shí)，長(zhǎng)上共形成3條線段，寬上共形成6條線段，圖中一共有18個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．如圖5﹣3，當(dāng)，時(shí)，長(zhǎng)上共形成6條線段，寬上共形成3條線段，圖中一共有18個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．如圖5﹣4，當(dāng)，時(shí)，長(zhǎng)上共形成6條線段，寬上共形成6條線段，圖中一共有36個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．……小結(jié)：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，連接各邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖中一共有個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）【問(wèn)題解決】：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置29個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置19個(gè)點(diǎn)（不含長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)A、B、C、D，且相對(duì)的邊點(diǎn)的位置相同），如圖連接各邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖中一共有個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．（直接寫出最后計(jì)算結(jié)果）

1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．B8．B9．10．3×10611．912．13．2714．6215．16．76517．解：如圖：AB即為所求．18．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．19．（1）解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得；（2）解：去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得．20．解：∵，，，∴，∴，∵點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段和的中點(diǎn)，∴，∴．21．（1）解：∵，，∴，∴，∵射線平分，∴，∴；∴的度數(shù)為；（2）解：由（1）得，∵，，∴，∴，∴的度數(shù)為．22．（1）③（2）18（3）144（4）解：（人），答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有936人．23．（1）解：（人次），答：該采樣點(diǎn)前三天共完成了6300人次的核酸采樣；（2）解：（人次），答：采樣人次最多的一天比采樣人次最少的一天多了650人次；（3）解：（