廣西欽州欽州港區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型上角"條形碼粘貼處"。2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）．若正比例函數(shù)＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，，且經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的值是（ ）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3BE＝1，則BC的長(zhǎng)是（ ）3A．2 B．2 C．2 2 D．10“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC′＝（ ）A．10 B．5 C．4 D．3若x2kx25是完全平方式，則k的值為（ ）A10 B．10 C．5 D．1010若點(diǎn)Pa,b在第二象限，則點(diǎn)Q5,1a所在象限應(yīng)該是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象6．下列計(jì)算正確的是（ ）（﹣）＝1 （x+）＝2+4 （a）＝2b5 ．+3＝ab7．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為若寒假結(jié)束開(kāi)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，問(wèn)：乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多?（ ）A．6 B．9 C．12 D．188，垂足分別為（）A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP9．如圖①，從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②，則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（ ）A．(ab)(ab)a2b2C．(ab)2a22abb2

B．(ab)2a22abb2D．a(chǎn)2aba(ab)圖書(shū)館的標(biāo)志是濃縮了圖書(shū)館文化的符號(hào)，下列圖書(shū)館標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱(chēng)的( )A． B．C． D．實(shí)數(shù)5不能寫(xiě)成的形式是（ ）A．52 B．(5)2 C．( 5)2 D． (5)2已知三角形三邊長(zhǎng)3，4，x，則x的取值范圍是（ ）A．x1 B．x7 C．1x7 D．1x7二、填空題（每題4分，共24分）如圖，在ABC和ACD

，得A

ABC和1 1 1ACDA

；…；

BC和

CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)1 2 2

2018

2018A2019

，得A2019

，則A2019

與A的關(guān)系是 .如圖，在△ABC中，AC＝AD＝BD，當(dāng)∠B＝25°時(shí)，則∠BAC的度數(shù)是 ．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm0.0007mm用科學(xué)記數(shù)法表示為 mm．16(1

2 x2x)x1 x26x

的結(jié)果是 ．17．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝ .18．某活動(dòng)小組購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元求籃球的單價(jià)和足球的單設(shè)籃球的單價(jià)為x元足球的單價(jià)為y元依題意，可列方程組．三、解答題（共78分）1（8分）式的一部分，如圖：求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡(jiǎn)；-1嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.2（8分2019年112000名學(xué)生進(jìn)行了兩次消防知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計(jì)圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；活動(dòng)啟動(dòng)前抽取的部分學(xué)生答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)；9道（9道）以上的人數(shù)；果．系列活動(dòng)結(jié)束后知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)答題情況統(tǒng)計(jì)表答對(duì)題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）2310252（8分）AB，頂點(diǎn)(1,3)，B(2,0)，C(3,1).畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形AB

（不寫(xiě)畫(huà)法）11 1點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)；點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)；1，求△ABC的面積.2（10分如圖，在ABC中，ABA，BAC120DE垂直平分AC，BCDACEDE2cmBC的長(zhǎng).2（10分）已知x221．1）x1的值；（2）x32x27x2019的值．2（10分）如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，AC//DE，ACCE，.；若A55，求BCD的度數(shù).2（12分）某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅1006060040元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有xy1y元.2（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：老年人數(shù)量（人）甲旅行社收費(fèi)（元）乙旅行社收費(fèi)（元

5300800

10 20（Ⅱ）y1

yx的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出自變量的取值范圍）？2（Ⅲ）x50，選擇哪家旅行社合算？26．在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等邊三角形△ACD，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接BD．如圖1，若∠BAC=100°，則∠ABD的度數(shù)為 ，∠BDF的度數(shù)為 ；2，∠ACBABMEFNBNBN=DN，∠ACB=a．用a表示∠BAD；(II)②直接寫(xiě)出a的度數(shù)以及△BMN的形狀．參考答案一、選擇題（4481、C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k＞0，再把（k，9）代入y＝kx得到關(guān)于k的一元二次方程，解此方程確定滿(mǎn)足條件的k的值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限∴k＞0，把（k，9）y＝kxk1＝﹣3，k2＝3，∴k＝3，C．【點(diǎn)睛】2、D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC＋∠BCE＝90°．∵∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADCEADCEBCDCA ，BCAC∴CE≌△AD（AA，∴CE＝AD＝3，12+3210在Rt△BEC中，BC= BE2+CE212+3210D．【點(diǎn)睛】3、B【分析】先求出一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了1個(gè)單位，CB．【點(diǎn)睛】4、Dx2kx25x2kx52行判斷即可得到k的值．x2kx25x2kx52x2kx25是一個(gè)完全平方式，∴k2510∴k10故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項(xiàng)系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案．Pa,b在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+5＞0，1-a＞0，∴點(diǎn)Q5,1aA．【點(diǎn)睛】的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．6、A斷即可【詳解】解：A（﹣1）0＝1、應(yīng)為（x+2）2＝x2+4x+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、應(yīng)為（ab3）2＝a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a與3b，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y人、3y答．x3x人、3y人，∵寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，∴1016xy10283x3y，xy6，開(kāi)學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：10283x3y10283xy1028181010(人)，∴乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，故選：D．【點(diǎn)睛】8、D【詳解】∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵OP=OP，R△PO≌R△PO（H，∴OD=OE，∠DPO=∠EPO.∴A、B、C正確，D錯(cuò)誤，故選D9、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得a2b2bab故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；A．【點(diǎn)睛】.11、D【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可判斷.5225【詳解】A. = =55225(5)2B. =-5=5(5)2C.( 5)2=5，正確；(5)2D. =-=-5(5)2故選：D【點(diǎn)睛】a2a212、C

a和( a)2a是解答此題的關(guān).【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別是x，3，4，∴x的取值范圍是1＜x＜1．故選：C【點(diǎn)睛】三邊．二、填空題（每題4分，共24分）A13、A2019

22019

或A22019A2019A2A1

，同理可得A1

2A，2則A22A2

，由此規(guī)律可得A2nAn

，然后得到答案.AB平分ABCAC平分ACD，1 1∴ABC1ABC，ACD1ACD，1 2 1 2∵ABC，∴A1

ACD1

ABC，1∴1(ACDABC)1A，1 2 2即A2A，1A1

2A2

，A2

2A……3∴A22A2∴A2nAn

，A23A……3；當(dāng)n2019時(shí)，有A22019A2019

或A2019A

A；22019故答案為：A2019

22019

或A22019A .2019【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線(xiàn)性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到A2A1

，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.14、105°【分析】由在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠B＝25°得∠ADC的度數(shù)，接著求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝25°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝25°+25°＝50°，∵AD＝AC，∴∠C＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣50°＝105°，故答案為105°．【點(diǎn)睛】三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、7×10-1．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為7×10-1．【點(diǎn)睛】a10-，其中1≤a1n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．x16、

x3【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可2 x2x x3xx1 x x 1 x2 6x 9 x 1 x32 x 3故答案為：【點(diǎn)睛】

xx3本題考查了分式混合運(yùn)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵17、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則ab＝4x5y43518 xy3【分析】根據(jù)總費(fèi)用列出一個(gè)方程，根據(jù)單價(jià)關(guān)系列出一個(gè)方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花費(fèi)435元，可列方程：4x+5y=435，籃球4x5y435的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）2x1

xy3 .19

x1

（）-，理由見(jiàn)詳解(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，則A=x1 x x21x1 x1 x22x1= x x1x1 x12x1= ；x 1(2)原代數(shù)式的值不能等于-1.x1若原代數(shù)式的值為x1=-1x+1=?x+1x=0，xx=0x1=0，故原代數(shù)式的值不能等于1．【點(diǎn)睛】x有意義．2（）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析（91750（）由活動(dòng)開(kāi)始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識(shí)明顯提高，這次活動(dòng)舉辦后的效果比較明顯（即可．先根據(jù)活動(dòng)啟動(dòng)前答對(duì)78道人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比可得其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；9道及以上人數(shù)所占比例即可；可從中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析求解（答案不唯一，合理即可．（）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為820%=4（人，∴答對(duì)8題的有4025%=1（人補(bǔ)全圖形如下：活動(dòng)啟動(dòng)前抽取的部分學(xué)生答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)為：999（道；2故答案為：9道；9（9道以上的人數(shù)為200010251750；40991010道，比較明顯．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量決2（1）（-，-（-2,0（3，（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，即A、B、

的坐標(biāo)，然后連接三點(diǎn)即可畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖1 1 1形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為S -S -S -S 求解即可.矩形CDEF △CDA △CBF △ABE【詳解】解：(1)∵A(1,3)B(2,0)C(3,1).yA1

B1

-2,0、C1

，依次連接個(gè)點(diǎn).由關(guān)于xA點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為由關(guān)于yB點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-2,0，（3，1）.2）分別找到點(diǎn)D（-3,、E（2,3、F（2，-1，由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且S矩形CDEF

=20，S△ABC

=S矩形CDEF

-S△CDA

-S△CBF

-S△ABE

=20-4-

5 9-=9.所以△ABC的2 2面積為9.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，割補(bǔ)法求圖形面積，熟練掌握對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決本題的關(guān)鍵.22BCADE垂直平分A又由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，易求得∠DAC=∠B=∠C=30°，繼而可得∠BAD=90°，然后利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)．【詳解】連接AD．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠DEC=90°，∴∠DAC=∠C．∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C180BAC30°，2∴∠DAC=∠C=∠B=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=90°，在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，∴CD=2DE=4cm，∴AD=CD=4cm，在Rt△BAD中，∠B=30°，∴BD=2AD=8cm，∴BC=BD+CD=12cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2（）2（）20194【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化簡(jiǎn)即可；（2）由x2 21得到x12 2，平方得x272x，再把原式中x2用(72x)代換，化簡(jiǎn)整理即可求.【詳解（1）當(dāng)x2 21時(shí)，1 1 1 2；x1 2 211 2 2 4（2）∵x2 21，∴x12 2，∴(x8，∴x272x，x32x27x2019(72x)x2(72x)7x20192x27x144x7x20192(x20032019．【點(diǎn)睛】算方法．24（1）見(jiàn)解析（2）125（1）首先利用ACCE，再證明和,因此可得.（2）根據(jù)A55，由可得AE55BCDACD利用等量替換進(jìn)而計(jì)算BCD的度數(shù).AC//DE ,BACCE A55ABCCDE AE55，ACDB=D BCD=ACD=D=180E18055125【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2（Ⅰ60120100140（Ⅱy1

60x2

40x600；（Ⅲ）當(dāng)x50時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【解析】（Ⅰ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；（Ⅱ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費(fèi)y1，乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅲ）當(dāng)x50時(shí)，根據(jù)（Ⅱ）的解析式，求出yy1 2

的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算．（Ⅰ）老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）3006001200乙旅行社收費(fèi)（元）80010001400（Ⅱ）y1

10060%60x；y2

40x600；（Ⅲ）yy1 2

的差為y元.則y60x（40x600），即y20x600，y0時(shí)，即20x6000x30.200，∴yxx50y4000∴當(dāng)x50時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【點(diǎn)睛】的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、(1)1020（（ⅠBAD24-2a(IIa=40BMN等腰三角形．（1）AD=AC，∠CAD=60°，利用等量代換可得AD=AB三線(xiàn)合一性質(zhì)可得∠ADE=30°，進(jìn)而可求出∠BDF的度數(shù)；（（Ⅰ）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用a表示出∠BACAD=60即可表示出∠BAD；1（Ⅱ）①CAN=2

a，根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線(xiàn)，可得AN=CN，∠CAN=∠CAN，即可求出1∠DAN=2a+60°，由（Ⅰ）可知∠BAD=240°-2a，