概率論與數理統(tǒng)計參數的假設檢驗假設檢驗的基本概念

參數的假設檢驗第一節(jié)假設檢驗的基本概念一、假設檢驗的基本原理一、假設檢驗的基本原理

在總體的分布函數完全未知或只知其形式、但不知其參數的情況下,為了推斷總體的某些性質,提出某些關于總體的假設.假設檢驗就是根據得到樣本對所提出的假設作出判斷:是接受,還是拒絕.如何利用樣本值對一個具體的假設進行檢驗?

通常借助于直觀分析和理論分析相結合的做法,其基本原理就是人們在實際問題中經常采用的所謂實際推斷原理:“一個小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的”.下面結合實例來說明假設檢驗的基本思想.假設檢驗問題是統(tǒng)計推斷的另一類重要問題.一、假設檢驗的基本原理實例

某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個隨機變量,它服從正態(tài)分布.當機器正常時,其均值為0.5千克,標準差為0.015千克.某日開工后為檢驗包裝機是否正常,隨機地抽取它所包裝的糖9袋,稱得凈重為(千克):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,問機器是否正常?

分析:一、假設檢驗的基本原理由長期實踐可知,標準差較穩(wěn)定,

問題:

根據樣本值判斷提出兩個對立假設再利用已知樣本作出判斷是接受假設H0(拒絕假設H1),還是拒絕假設H0(接受假設H1).如果作出的判斷是接受H0,即認為機器工作是正常的,否則,認為是不正常的.一、假設檢驗的基本原理由于要檢驗的假設設計總體均值,故可借助于樣本均值來判斷.于是可以選定一個適當的正數k,一、假設檢驗的基本原理由標準正態(tài)分布分位點的定義得如何確定常數k呢？一、假設檢驗的基本原理以上所采取的檢驗法是符合實際推斷原理的.一、假設檢驗的基本原理一、假設檢驗的基本原理二、假設檢驗的相關概念1.

顯著性水平二、假設檢驗的相關概念2.

檢驗統(tǒng)計量3.

原假設與備擇假設假設檢驗問題通常敘述為:二、假設檢驗的相關概念4.

拒絕域與臨界點當檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域C中的值時,我們拒絕原假設H0,則稱區(qū)域C為拒絕域,拒絕域的邊界點稱為臨界點.如在前面實例中,二、假設檢驗的相關概念5.

雙邊備擇假設與雙邊假設檢驗6.

右邊檢驗與左邊檢驗右邊檢驗與左邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗.二、假設檢驗的相關概念7.

單邊檢驗的拒絕域二、假設檢驗的相關概念三、假設檢驗的一般步驟3.確定檢驗統(tǒng)計量以及拒絕域形式;四、假設檢驗的兩類錯誤假設檢驗中作出的判斷并非是肯定的判斷，只不過是根據檢驗水平的大小由樣本得到信息，根據小概率事件原理對總體進行的一種合理推理。應該注意的是，小概率事件在一次實驗中也有可能發(fā)生，只是這種可能性比較小。因此在假設檢驗時，存在判斷錯誤的可能。四、假設檢驗的兩類錯誤1、第一類——棄真錯誤四、假設檢驗的兩類錯誤2、第二類——取偽錯誤四、假設檢驗的兩類錯誤四、假設檢驗的兩類錯誤當樣本容量n一定時,

若減少犯第一類錯誤的概率,則犯第二類錯誤的概率往往增大.希望：犯兩類錯誤的概率越小越好，但樣本容量一定的前提下，不可能同時降低和。原則：保護原假設，即限制的前提下，使盡可能的小。注意：“接受H0”，并不意味著H0一定為真；“拒絕H0”