概率論與數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)的假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的基本概念

參數(shù)的假設(shè)檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本概念一、假設(shè)檢驗的基本原理一、假設(shè)檢驗的基本原理

在總體的分布函數(shù)完全未知或只知其形式、但不知其參數(shù)的情況下,為了推斷總體的某些性質(zhì),提出某些關(guān)于總體的假設(shè).假設(shè)檢驗就是根據(jù)得到樣本對所提出的假設(shè)作出判斷:是接受,還是拒絕.如何利用樣本值對一個具體的假設(shè)進行檢驗?

通常借助于直觀分析和理論分析相結(jié)合的做法,其基本原理就是人們在實際問題中經(jīng)常采用的所謂實際推斷原理:“一個小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的”.下面結(jié)合實例來說明假設(shè)檢驗的基本思想.假設(shè)檢驗問題是統(tǒng)計推斷的另一類重要問題.一、假設(shè)檢驗的基本原理實例

某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個隨機變量,它服從正態(tài)分布.當(dāng)機器正常時,其均值為0.5千克,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢驗包裝機是否正常,隨機地抽取它所包裝的糖9袋,稱得凈重為(千克):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,問機器是否正常?

分析:一、假設(shè)檢驗的基本原理由長期實踐可知,標(biāo)準(zhǔn)差較穩(wěn)定,

問題:

根據(jù)樣本值判斷提出兩個對立假設(shè)再利用已知樣本作出判斷是接受假設(shè)H0(拒絕假設(shè)H1),還是拒絕假設(shè)H0(接受假設(shè)H1).如果作出的判斷是接受H0,即認(rèn)為機器工作是正常的,否則,認(rèn)為是不正常的.一、假設(shè)檢驗的基本原理由于要檢驗的假設(shè)設(shè)計總體均值,故可借助于樣本均值來判斷.于是可以選定一個適當(dāng)?shù)恼龜?shù)k,一、假設(shè)檢驗的基本原理由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位點的定義得如何確定常數(shù)k呢？一、假設(shè)檢驗的基本原理以上所采取的檢驗法是符合實際推斷原理的.一、假設(shè)檢驗的基本原理一、假設(shè)檢驗的基本原理二、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念1.

顯著性水平二、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念2.

檢驗統(tǒng)計量3.

原假設(shè)與備擇假設(shè)假設(shè)檢驗問題通常敘述為:二、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念4.

拒絕域與臨界點當(dāng)檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域C中的值時,我們拒絕原假設(shè)H0,則稱區(qū)域C為拒絕域,拒絕域的邊界點稱為臨界點.如在前面實例中,二、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念5.

雙邊備擇假設(shè)與雙邊假設(shè)檢驗6.

右邊檢驗與左邊檢驗右邊檢驗與左邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗.二、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念7.

單邊檢驗的拒絕域二、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念三、假設(shè)檢驗的一般步驟3.確定檢驗統(tǒng)計量以及拒絕域形式;四、假設(shè)檢驗的兩類錯誤假設(shè)檢驗中作出的判斷并非是肯定的判斷，只不過是根據(jù)檢驗水平的大小由樣本得到信息，根據(jù)小概率事件原理對總體進行的一種合理推理。應(yīng)該注意的是，小概率事件在一次實驗中也有可能發(fā)生，只是這種可能性比較小。因此在假設(shè)檢驗時，存在判斷錯誤的可能。四、假設(shè)檢驗的兩類錯誤1、第一類——棄真錯誤四、假設(shè)檢驗的兩類錯誤2、第二類——取偽錯誤四、假設(shè)檢驗的兩類錯誤四、假設(shè)檢驗的兩類錯誤當(dāng)樣本容量n一定時,

若減少犯第一類錯誤的概率,則犯第二類錯誤的概率往往增大.希望：犯兩類錯誤的概率越小越好，但樣本容量一定的前提下，不可能同時降低和。原則：保護原假設(shè)，即限制的前提下，使盡可能的小。注意：“接受H0”，并不意味著H0一定為真；“拒絕H0”