等腰三角形解析

(1)如果一個(gè)圖形沿一條直線折起來，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做__________，這條直線叫做__________

(2）對(duì)稱圖形中互相重合的點(diǎn)稱為________(3）對(duì)稱軸________連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段。復(fù)習(xí)回顧:軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)垂直平分（4）圖形的軸對(duì)稱及性質(zhì)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形的軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對(duì)稱圖形是指()

具有特殊形狀的圖形,

只對(duì)()

圖形而言;(2)對(duì)稱軸()

只有一條(1)圖形的軸對(duì)稱是指()圖形的位置關(guān)系,必須涉及

()圖形;(2)只有()對(duì)稱軸.如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條共同點(diǎn)

沿一條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠完全重合兩個(gè)圖形成應(yīng)用拓展操作動(dòng)手

1）如圖，直角三角形△ABC中，∠C是直角，點(diǎn)B在直線MN上，△DＢF與△ABC

關(guān)于直線MN對(duì)稱，回答下列問題:1.點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是＿＿＿，AC的對(duì)稱邊是＿＿＿，∠C的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿2.△DEF是＿＿＿三角形，因?yàn)椋撸撸撸撸撸撸粒拢茫模疲拢模啤希啤希剖侵苯侵苯荕N我國(guó)人民喜聞樂見的京劇臉譜，多是對(duì)稱的圖形，民族建筑中整體或局部呈對(duì)稱的現(xiàn)象更是常見.等腰三角形2、2等腰三角形有兩邊相等的三角形。你能找出你身邊的哪些物體有等腰三角形的形狀嗎？等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，ABC底邊腰腰頂角底角什么是等腰三角形？定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角.∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.如圖，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.－－－－－－－判定－－－－－－－性質(zhì)說一說1、如圖,點(diǎn)D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個(gè)等腰三角形？說出每個(gè)等腰三角形的腰、底邊和頂角。等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找:如圖，五角星中有

個(gè)等腰三角形。認(rèn)一認(rèn)10畫一畫:已知線段a，b（如圖）用直尺和圓規(guī)做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。ab

做一做你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

2、等腰三角的頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形1.在上圖的基礎(chǔ)上，畫出它的頂角平分線AD，2.然后沿著AD所在的直線把△ABC對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形的性質(zhì)12)作△ABC中∠BAC角平分線AP，在AB、AC上分別取AD=AE，點(diǎn)D、E關(guān)于AP對(duì)稱嗎？DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明你的判斷。解：點(diǎn)D、E關(guān)于AP對(duì)稱，且DE∥BC，理由如下：因?yàn)锳P是∠BAC的平分線，AB=AC，AD=AE，則當(dāng)把圖形沿直線AP對(duì)折時(shí)，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合，所以點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP對(duì)稱，點(diǎn)D，E也關(guān)于直線AP對(duì)稱，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。畫一畫ABCPDE等腰三角形的性質(zhì)1的應(yīng)用3)分別在AD、CE上任取一點(diǎn)F、H，請(qǐng)你任意選擇其中的一點(diǎn),作出它關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)。畫一畫ABCPDEFHG等腰三角形的性質(zhì)2例1.求證：等腰三角形兩腰上的中線相等已知：在△ABC中，AB=AC,CD和BE分別是腰AB，AC上的中線。求證：BE=DC練.求證：等腰三角形兩腰上的高線相等等腰三角形的性質(zhì)31、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6，則它的周長(zhǎng)是（）（A）14（B）15（C）16（D）14或16D2、等腰三角形的周長(zhǎng)是30，一邊長(zhǎng)是12，則另兩邊長(zhǎng)是______________12、6或9、9做一做:做一做請(qǐng)回答下列問題：（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，一邊長(zhǎng)為5，那么它的周長(zhǎng)是______（2）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，一邊長(zhǎng)為7，那么它的周長(zhǎng)是______（4）等腰三角形的腰長(zhǎng)是3，則底邊長(zhǎng)a的取值范圍是______11或13170<a<6（3）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為9，那么它的腰長(zhǎng)是________4或2.5作業(yè)題A組4、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長(zhǎng)

如圖,AD是等腰三角形ABC的頂角平分線,E、F是AB上的點(diǎn),請(qǐng)?jiān)贏D上找一點(diǎn)P,使PE+PF的值最小.拓展應(yīng)用AFEDCBPE’如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂線EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周長(zhǎng)為11，AC=4，則△ABE的周長(zhǎng)是

；FCABE拓展練習(xí)24

有一個(gè)等腰三角形，三邊分別是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周長(zhǎng)。

分析：已知等腰三角形三邊長(zhǎng)，說明必有兩邊相等，但必須分三種情況分析.同時(shí)當(dāng)計(jì)算完畢后，注意要滿足三角形三邊的關(guān)系。拓展練習(xí)3你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?火柴